cześć,
proszę bardzo o pomoc, bo nie daje rady :/ mam do obliczenia/udowodnienia coś takiego i nie radzę sobie...
\(\displaystyle{ f(x,y) = x^{y}\cdot y^{x}}\)
\(\displaystyle{ x \frac{ \partial f}{ \partial x} + y \frac{ \partial f}{ \partial y} = f(x+y+\ln f)}\)
szczególnie nie rozumiem tego "czegoś" po znaku "="... nie mam pojęcia o co chodzi
proszę o pomoc! ;(
równanie różniczkowe?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
równanie różniczkowe?
Jeśli \(\displaystyle{ f}\) jest funkcją zmiennych \(\displaystyle{ x,y}\) to wyrażenie po prawej stronie tego, co masz udowodnić, nie ma sensu...
-
- Użytkownik
- Posty: 134
- Rejestracja: 26 gru 2006, o 15:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 42 razy
równanie różniczkowe?
też tak myślałem... więc w takim razie o co mogło chodzić autorowi zadania, skoro to błąd? hmmm a mam pytanie, co do obliczenia kolejnych pochodnych.... to się liczy tak normalnie? bo mi wyszło
\(\displaystyle{ x^{y}\cdot y^{x}\cdot [x\cdot \ln y + y] + x^{y}\cdot y^{x}\cdot [y\cdot \ln x + x]}\)
i co dalej mam zrobić w takim razie...? to przynajmniej tak "na czuja"
\(\displaystyle{ x^{y}\cdot y^{x}\cdot [x\cdot \ln y + y] + x^{y}\cdot y^{x}\cdot [y\cdot \ln x + x]}\)
i co dalej mam zrobić w takim razie...? to przynajmniej tak "na czuja"
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
równanie różniczkowe?
Prawa strona powinna wyglądać tak:lolek900 pisze:\(\displaystyle{ f(x,y) = x^{y}\cdot y^{x}}\)
\(\displaystyle{ x \frac{ \partial f}{ \partial x} + y \frac{ \partial f}{ \partial y} = f(x+y+\ln f)}\)
\(\displaystyle{ f(x,y) \cdot (x+y+ \ln f(x,y))}\)
Q.