1. \(\displaystyle{ y'=- \frac{t}{y}}\)
2. \(\displaystyle{ ty'=ylny}\) \(\displaystyle{ y>0}\)
Nie mam pojęcia jak to zrobic!
Równania różniczkowe
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Równania różniczkowe
1.
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dt}=-\frac{t}{y}}\)
rozdzielasz zmienne:
\(\displaystyle{ ydy=-tdt}\)
i całkujesz obustronnie.
2.
\(\displaystyle{ t\frac{dy}{dt}=y\ln y}\)
rozdzielasz zmienne:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{y\ln y}=\frac{dt}{t}}\)
i całkujesz obustronnie
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dt}=-\frac{t}{y}}\)
rozdzielasz zmienne:
\(\displaystyle{ ydy=-tdt}\)
i całkujesz obustronnie.
2.
\(\displaystyle{ t\frac{dy}{dt}=y\ln y}\)
rozdzielasz zmienne:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{y\ln y}=\frac{dt}{t}}\)
i całkujesz obustronnie
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Równania różniczkowe
Mamy równanie
\(\displaystyle{ \frac{dy}{ylny}=\frac{dt}{t}}\)
całkujemy obustronnie
\(\displaystyle{ \int\frac{dy}{ylny}=\int\frac{dt}{t}}\)
znasz metody całkowania przez podstawienie i przez części? jeśli tak, spróbuj rozwiązać lewą stronę przez podstawienie \(\displaystyle{ lny=x}\), jeśli nie wiesz, na czym to polega, wyprowadzimy twierdzenia i na przykładach pokażę Ci, jak to robić
\(\displaystyle{ \frac{dy}{ylny}=\frac{dt}{t}}\)
całkujemy obustronnie
\(\displaystyle{ \int\frac{dy}{ylny}=\int\frac{dt}{t}}\)
znasz metody całkowania przez podstawienie i przez części? jeśli tak, spróbuj rozwiązać lewą stronę przez podstawienie \(\displaystyle{ lny=x}\), jeśli nie wiesz, na czym to polega, wyprowadzimy twierdzenia i na przykładach pokażę Ci, jak to robić