Strona 1 z 1

Rozwiązać równanie różniczkowe

: 26 sty 2009, o 19:40
autor: Speedway
Witam, potrzebuję pomocy przy jednym zadaniu. Z góry dzięki za wskazówki

\(\displaystyle{ x-y ^{2} + 2xy \frac{dy}{dx} = 0}\)

Wiem, że w pewnym momencie mam podstawić \(\displaystyle{ y= \sqrt{xt}}\)
Nie jestem pewien czy dobrze liczę różniczkę:
\(\displaystyle{ dy= \frac{x+t}{2 \sqrt{xt} }}\) gdyż nijak mi się później nie skraca co trzeba

Odpowiedz to \(\displaystyle{ \frac{y ^{2} }{x}+lnx=C}\)

Rozwiązać równanie różniczkowe

: 26 sty 2009, o 19:57
autor: luka52
To jest równanie Bernoulliego, podstaw \(\displaystyle{ p = y^2}\), a sprowadzisz je do równania liniowego
\(\displaystyle{ x \frac{\mbox d p}{\mbox d x} - p = - x}\)