Strona 1 z 1

Rysunki na forum - podstawy pakietu Tikz

: 26 cze 2017, o 11:06
autor: yorgin
Wprowadzenie do pakietu Tikz


1. Jak korzystać z pakietu?

2. Ustawienia podstawowe

3. Podstawowe figury geometryczne

4. Ustawienia rysowania

5. Etykiety

6. Pętle

7. Wykresy funkcji

7. Rysowanie w "3D"

9. Przykładowe rysunki

9.1 Wykres dwóch funkcji
9.2 Grafy
9.3 Wielokąty foremne
9.4 Graniastosłupy, sfery, stożki

1. Jak korzystać z pakietu?
Na forum matematyka.pl tworzenie rysunków umożliwia pakiet Tikz. Nie trzeba go ładować, wystarczy w trybie matematycznym zastosować środowisko tikzpicture w następujący sposób:

Kod: Zaznacz cały

egin{tikzpicture}[ustawienia rysunku]
 Kod rysunku
end{tikzpicture}

2. Ustawienia podstawowe
Istnieje wiele możliwości globalnego ustawienia własności rysowanych obiektów. Część z nich omówimy w punkcie 4. Ustawienia te umieszczamy w miejscu "ustawienia rysunku" naszego kodu.

Przykładowe ustawienia
  • Skala rysunku (domyślna to \(\displaystyle{ 1}\)):

    Kod: Zaznacz cały

    egin{tikzpicture}[scale=1.5]
     Kod rysunku
    end{tikzpicture}
    Efekt: zwiększenie wszystkich wymiarów rysunku \(\displaystyle{ 1.5}\) razy.
  • Rozciąganie w pionie/poziomie lub rozpiętość podstawowej jednostki rysunku (domyślne wartości to 1cm):

    Kod: Zaznacz cały

    egin{tikzpicture}[x=2cm, y=1cm]
     Kod rysunku
    end{tikzpicture}
    Efekt: odcinek poziomy o jednej jednostce ma 2cm długości, odcinek pionowy 1cm długości. Każdy wymiar w kierunku iskowym jest powiększony dwukrotnie, natomiast w kierunku igrekowym jest
  • Grubość linii:

    Kod: Zaznacz cały

    egin{tikzpicture}[thick]
     Kod rysunku
    end{tikzpicture}
    Efekt: każda narysowana linia będzie ,,gruba'. Szersza lista dostępnych grubości znajduje się w punkcie czwartym instrukcji.
Ustawienia globalne można łączyć, oddzielając kolejne z nich przecinkami:

Kod: Zaznacz cały

egin{tikzpicture}[thick,scale=1.8,x=2cm, y=1.6cm]
 Kod rysunku
end{tikzpicture}
3. Podstawowe figury geometryczne
Praktycznie wszystkie figury geometryczne rysuje się poprzedzając je komendą draw.
Kod każdej figury należy zakończyć średnikiem.

Linie łamane
  • Dowolna łamana (współrzędne bezwzględne)

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0)--(1,1)--(2,-1);
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0)--(1,1)--(2,-1)--(4,0); \end{tikzpicture}}\)
  • Dowolna łamana (współrzędne względne)

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0)--++(1,1)--++(1,-2)--++(2,1);
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0)--++(1,1)--++(1,-2)--++(2,1); \end{tikzpicture}}\)
  • Łamana zamknięta

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0)--(1,1)--(2,-1)--cycle;
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0)--(1,1)--(2,-1)--cycle; \end{tikzpicture}}\)
Krzywe
  • Krzywa zdefiniowana przez warunki wejścia/wyjścia

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0) to [out=90,in=270] (1,1); %out = kąt wyjścia z pierwszego punktu, in=kąt wejścia w drugi punkt
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0) to [out=90,in=270] (1,1); \end{tikzpicture}}\)
  • Krzywa zdefiniowana przez punkty kontrolne

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0) .. controls (0,4) and (4,0) .. (4,4) % krzywa od (0,0) do (4,4), która jest "przyciągana" do punktów (0,4) oraz (4,0)
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0) .. controls (0,4) and (4,0) .. (4,4); \end{tikzpicture}}\)
  • Parabola

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0) parabola (4,4);
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0) parabola (4,4); \end{tikzpicture}}\)
Prostokąty
  • Dowolny prostokąt

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0) rectangle (3,4);
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0) rectangle (3,4); \end{tikzpicture}}\)

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0) rectangle (3,4); % współrzędne lewego dolnego i prawego górnego wierzchołka
    draw (1,1) rectangle ++(2,3); % współrzędne lewego dolnego i prawego górnego wierzchołka relatwnie do lewego dolnego
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0) rectangle (3,4); \draw (1,1) rectangle ++(2,3); \end{tikzpicture}}\)
  • Kwadrat

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0) rectangle ++(2,2)
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0) rectangle ++(2,2); \end{tikzpicture}}\)
Okręgi i elipsy
  • Okrąg

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0) circle (2); %środek i promień okręgu
    draw (1,1) circle (2cm);
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0) circle (2); \draw (1,1) circle (2cm); \end{tikzpicture}}\)
  • Elipsa

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0) ellipse (2cm and 3cm); %środek i półosie elipsy
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0) ellipse (2cm and 3cm); \end{tikzpicture}}\)
  • Łuk okręgu

    Kod: Zaznacz cały

    draw (0,0) arc (0:120:2cm);
    %łuk orkęgu o środku w punkcie 0,0, kącie początkowym 0 i końcowym 120 stopni i promieniu 2cm
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0) arc (0:120:2cm); \end{tikzpicture}}\)

    Kod: Zaznacz cały

    draw ([shift=(0:2cm)]0,0) arc (0:120:2cm);
    %łuk orkęgu o środku przesuniętym względem punktu 0,0 o kąt 15 stopni i promień 2cm, o kącie początkowym 0 stopni i końcowym 120 stopni i promieniu 2cm (czerwony)
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0) arc (0:120:2cm); \draw[red] ([shift=(15:2cm)]0,0) arc (0:120:2cm); \end{tikzpicture}}\)
Łączenie ścieżek
Tikz traktuje wszystkie narysoane obiekty jak ścieżki, toteż możliwe jest ich łączenie, jak pokazuje przykład:

Kod: Zaznacz cały

draw (0,0) rectangle ++(2,2) --++(2,-2) --++ (1,1)--cycle; % kwadrat i trójkąt
draw (0,0) arc (0:90:2cm)--++(-1,-1)--cycle; % łuk i łamana na czerwono
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw (0,0) rectangle ++(2,2) --++(2,-2) --++ (1,1)--cycle; \draw[red] (0,0) arc (0:90:2cm)--++(-1,-1)--cycle; \end{tikzpicture}}\)

Punkty

Kod: Zaznacz cały

fill (0,0) circle(2pt);
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \fill (0,0) circle(2pt); \draw (0,0) circle (2); \end{tikzpicture}}\)


4. Ustawienia rysowania
Tikz umożliwia zmianę wyglądu i ustawień rysowanych obiektów. Wszystkie takie ustawienia
zamieszczamy w kwadratowych nawiasach przy danej ścieżce.
  • Kolor linii

    Kod: Zaznacz cały

    draw[red] (0,0)--(1,1)--(2,-1);
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw[red] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--(4,0); \end{tikzpicture}}\)

    Kod: Zaznacz cały

    draw[red!50!blue] (0,0)--(1,1)--(2,-1); %proporcje procentowe między dwoma kolorami - liczba odnosi się do pierwszego wymienionego koloru
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw[red!50!blue] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--(4,0); \end{tikzpicture}}\)

    Kod: Zaznacz cały

    draw[red!20!blue!80!green] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--(4,0); %proporcje między trzema kolorami
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \draw[red!20!blue!80!green] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--(4,0); \end{tikzpicture}}\)

    Podstawowe kolory:
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \fill[black] (0,7.5) rectangle (3,8.5); \foreach \x/\k in {0/red,1/green,2/blue,3/yellow,4/black,5/orange,6/magenta,7/cyan,8/white} { \draw[color=\k] (0,\x)--(3,\x) node[above,pos=0.5]{\k}; } \end{tikzpicture}}\)
  • Wypełnianie figur

    Kod: Zaznacz cały

    fill[red!50!blue] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--cycle;
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick] \fill[red!50!blue] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--cycle; \end{tikzpicture}}\)
  • Grubość linii

    Kod: Zaznacz cały

    very thin
    thin
    domyślna
    thick
    very thick
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \draw[very thin] (0,0)--(40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {very thin}; \draw[thin] (0,0)--(20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {thin}; \draw (0,0)--(0:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {domyślna}; \draw[thick] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {thick}; \draw[very thick] (0,0)--(-40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {very thick}; \end{tikzpicture}}\)
  • Styl linii

    Kod: Zaznacz cały

    domyślna
    dashed
    dotted
    loosely dashed
    densely dashed
    loosely dotted
    densely dotted
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \draw (0,0)--(60:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {domyślna}; \draw[dashed] (0,0)--(40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {dashed}; \draw[dotted] (0,0)--(20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {dotted}; \draw[loosely dashed] (0,0)--(0:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {loosely dashed}; \draw[densely dashed] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {densely dashed}; \draw[loosely dotted] (0,0)--(-40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {loosely dotted}; \draw[densely dotted] (0,0)--(-60:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {densely dotted}; \end{tikzpicture}}\)
  • Strzałki i groty

    Kod: Zaznacz cały

    -> % podstawowy styl
    ->,>=stealth
    ->,>=latex
    ->>,>=stealth
    ->>>,>=latex
    -| %niestandardowa końcówka
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \draw[->] (0,0)--(40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {domyślna}; \draw[->,>=stealth] (0,0)--(20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {stealth}; \draw[->,>=latex] (0,0)--(0:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {latex}; \draw[->>,>=stealth] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {podwójna stealth}; \draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {potrójna latex}; \draw[-|] (0,0)--(-60:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {-|}; \end{tikzpicture}}\)

    Bardzo gruba kropkowana linia o podwójnym grocie typu stealth

    Kod: Zaznacz cały

    draw[very thick, dotted,->>,>=stealth] (0,0)--(5,0);
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \draw[very thick, dotted,->>,>=stealth] (0,0)--(5,0); \end{tikzpicture}}\)
Dana linia może mieć groty z obu stron:

Kod: Zaznacz cały

draw[very thick, <<<->>,>=stealth] (0,0)--(5,0);
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \draw[very thick, <<<->>,>=stealth] (0,0)--(5,0); \end{tikzpicture}}\)[/list]


5. Etykiety
Etykiety dodaje się do ścieżek przez polecenie node. Składnia ogólna:

Kod: Zaznacz cały

node[pozycja] {etykieta}

Kod: Zaznacz cały

draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {potrójna latex};
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {potrójna latex}; \end{tikzpicture}}\)
Dostępne opcje położenia:
  • Ogólne położenie

    Kod: Zaznacz cały

    above % poniżej obiektu ścieżki
    below % powyżej
    right % po prawej stronie
    left % po lewej stronie

    Kod: Zaznacz cały

    fill (0,0) circle (2pt) node[left] {$A$};
    fill (1,0) circle (2pt) node[above] {$B$};
    fill (0,1) circle (2pt) node[below] {$D$};
    fill (1,1) circle (2pt) node[right] {$C$};
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \fill (0,0) circle (2pt) node[left] {$A$}; \fill (1,0) circle (2pt) node[above] {$B$}; \fill (0,1) circle (2pt) node[below] {$D$}; \fill (1,1) circle (2pt) node[right] {$C$}; \end{tikzpicture}}\)
  • Wyrównanie etykiety do przebiegu ścieżki

    Kod: Zaznacz cały

    sloped

    Kod: Zaznacz cały

    draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {sloped aktywne};
    draw[->>>,>=latex] (0,0)--(20:5cm) node[above, pos=0.8] {sloped nieaktywne};
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {sloped aktywne}; \draw[->>>,>=latex] (0,0)--(20:5cm) node[above, pos=0.8] {sloped nieaktywne}; \end{tikzpicture}}\)
  • Położenie środka etykiety

    Kod: Zaznacz cały

    pos=0.X % domyślnie koniec ścieżki

    Kod: Zaznacz cały

    draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {pos=0.8};
    draw[->>>,>=latex] (0,0)--(20:5cm) node[above, sloped, pos=0.2] {pos=0.2};
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {pos=0.8}; \draw[->>>,>=latex] (0,0)--(20:5cm) node[above, sloped, pos=0.2] {pos=0.2}; \end{tikzpicture}}\)
6. Pętle
Pakiet Tikz posiada wbudowaną obsługę pętli. Jej realizacja jest bardzo intuicyjna:

Kod: Zaznacz cały

foreach {nazwa zmiennej} in {zakres} {zawartość pętli}
Uwaga:: nawiasy { } otaczające zawartość pętli można ominąć,
jeśli w pętli jest tylko jedna ścieżka.

Wykorzystamy to do narysowania wierzchołków siedmiokąta foremnego:

Kod: Zaznacz cały

 foreach z in{0,1,2,3,4,5,6}
              fill [black] (z*360/7:1cm) circle (2pt);
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \foreach \z in{0,1,2,3,4,5,6} \fill [black] (\z*360/7:1cm) circle (2pt); \end{tikzpicture}}\)

Inne rodzaje pętli
  • Zagnieżdzenia

    Kod: Zaznacz cały

    foreach z in{0,1,2,3,4,5,6,7}
          foreach 
     in{1.05,1.1,1.15,1.2,1.25,1.3,1.4,1.5,1.6}
          {
           fill [black] (z*360/7:3-
    ) circle (1pt);
          }
    
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[scale=1.2] \foreach \z in{0,1,2,3,4,5,6,7} \foreach \n in{1.05,1.1,1.15,1.2,1.25,1.3,1.4,1.5,1.6} { \fill [black] (\z*360/7:3-\n) circle (1pt); } \end{tikzpicture}}\)
  • Więcej niż jedna zmienna

    Kod: Zaznacz cały

    foreach x/y in {0/0,1/0,1/1,2/0}
    {
    fill(x,y) circle(2pt) node[right]{y};
    }
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \foreach \x/\y in {0/0,1/0,1/1,2/0} { \fill(\x,\y) circle(2pt) node[right]{\y}; } \end{tikzpicture}}\)
  • Zmienne o wartościach w słowach

    Kod: Zaznacz cały

    foreach x/y/k in {0/0/red,1/0/green,1/1/blue,2/0/yellow}
    {
    fill[color=k] (x,y) circle(2pt) node[right]{y};
    }
    \(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \foreach \x/\y/\k in {0/0/red,1/0/green,1/1/blue,2/0/yellow} { \fill[color=\k] (\x,\y) circle(2pt) node[right]{\y}; } \end{tikzpicture}}\)
7. Wykresy funkcji
Najpierw narysujmy układ wpsółrzędnych:

Kod: Zaznacz cały

draw[thick,->] (-4.5,0) -- (4.5,0) node[right] {x};
draw[thick,->] (0,-4.5) -- (0,4.5) node[below left] {$y$};
foreach x in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
    draw (x,-0.2) -- (x,0.2) node[above] {$x$};
foreach y in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
    draw (-0.2,y) -- (0.2,y) node[right] {$y$};
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \draw[thick,->] (-4.5,0) -- (4.5,0) node[right] {x}; \draw[thick,->] (0,-4.5) -- (0,4.5) node[below left] {$y$}; \foreach \x in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} \draw (\x,-0.2) -- (\x,0.2) node[above] {$\x$}; \foreach \y in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} \draw (-0.2,\y) -- (0.2,\y) node[right] {$\y$}; \end{tikzpicture}}\)
Aby narysować wykres funkcji, należy wykorzystać polecenie plot zgodnie z poniższym przykładem. Składnia jest następująca:

Kod: Zaznacz cały

(<nazwa zmiennej>,{<wzór funkcji>})

Kod: Zaznacz cały

draw[domain=-4:4,color=blue] plot (x,{2*sin(x r)}) node[right] {$f(x) = sin x$}; %r przy zmiennej konwertuje ją na radiany
I kompletny rysunek:
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture} \draw[thick,->] (-4.5,0) -- (4.5,0) node[right] {x}; \draw[thick,->] (0,-4.5) -- (0,4.5) node[below left] {$y$}; \foreach \x in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} \draw (\x,-0.2) -- (\x,0.2) node[above] {$\x$}; \foreach \y in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} \draw (-0.2,\y) -- (0.2,\y) node[right] {$\y$}; \draw[domain=-4:4,color=blue] plot (\x,{2*sin(\x r)}) node[right] {$f(x) = \sin x$}; \end{tikzpicture}}\)

8. Rysowanie w "3D"
TikZ posiada implementację współrzędnych trójwymiarowych.

Kod: Zaznacz cały

egin{tikzpicture}[z=-0.5cm,thick,scale=2]
draw[red] (2,0,0) -- (0,2,0)--(0,0,2)--(2,0,0);
draw[dashed][orange] (2,0,0)--(0,0,0) -- (0,2,0);
draw[dashed][orange] (0,0,0) -- (0,0,2);
end{tikzpicture}
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[z=-0.5cm,thick,scale=2] \draw[red] (2,0,0) -- (0,2,0)--(0,0,2)--(2,0,0); \draw[dashed][orange] (2,0,0)--(0,0,0) -- (0,2,0); \draw[dashed][orange] (0,0,0) -- (0,0,2); \end{tikzpicture}}\)

9. Przykładowe rysunki

9.1 Dwa wykresy funckji

Kod: Zaznacz cały

egin{tikzpicture}[>=stealth,thick] 
draw[->] (-5,0)--(5,0) node[below,xshift=-2mm]{$x$}; %Oś OX
draw[->] (0,-5)--(0,5) node[right,yshift=-2mm]{$y$};  %Oś OY
draw[step=0.5cm,thin,gray] (-5,-5) grid (5,5);  %Siatka
  foreach i in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} { 
     draw (i,0.1)--(i,0) node[below]{$i$}; %Punkty na osi OX
     draw (0.1,i)--(0,i) node[left]{$i$}; %Punkty na osi OY
                                                  }; 
   
ode[below right] at (0,0) {$0$}; %Początek układu wspołrzędnych
draw[red!50!black] (-3,5)--(5,-3) node[pos=0.85,sloped,above]{$y=-x+2$} ; %równanie prostej y=-x+2
draw[green!40!black] (-5,4)--(4,-5) node[pos=0.9,sloped,above]{$y=-x-1$}; %równanie prostej y=--x-1
 end{tikzpicture}
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[>=stealth,thick] \draw[->] (-5,0)--(5,0) node[below,xshift=-2mm]{$x$}; \draw[->] (0,-5)--(0,5) node[right,yshift=-2mm]{$y$}; \draw[step=0.5cm,thin,gray] (-5,-5) grid (5,5); \foreach \i in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} { \draw (\i,0.1)--(\i,0) node[below]{$\i$}; \draw (0.1,\i)--(0,\i) node[left]{$\i$}; }; \node[below right] at (0,0) {$0$}; \draw[red!50!black] (-3,5)--(5,-3) node[pos=0.85,sloped,above]{$y=-x+2$} ; \draw[green!40!black] (-5,4)--(4,-5) node[pos=0.9,sloped,above]{$y=-x-1$}; \end{tikzpicture}}\)


Kod: Zaznacz cały

 egin{tikzpicture}[>=stealth,thick,xscale=0.5,yscale=0.25] 
clip (-4,-10) rectangle (10,20); 
draw[->](-4,0)--(10,0) node[below,xshift=-0.1cm]{$x$}; 
draw[->](0,-10)--(0,20) node[right,yshift=-0.15cm]{$y$}; 
draw[red!50!black,domain=-4:1.9] plot (x,{(3*x+5)/(x-2)}); 
draw[red!50!black,domain=2.1:10] plot (x,{(3*x+5)/(x-2)}); 
draw[green!40!black,dashed] (2,-10)--(2,20); 
draw[green!40!black,dashed] (-4,3)--(10,3); 

ode[below right] at (2,0){$2$}; 

ode[above left] at (0,3){$3$}; 
path (5,7)--(10,6) node[red!50!black,sloped,midway] {$f(x)=frac{3x+5}{x-2}$}; 
end{tikzpicture}
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[>=stealth,thick,xscale=0.5,yscale=0.25] \clip (-4,-10) rectangle (10,20); \draw[->](-4,0)--(10,0) node[below,xshift=-0.1cm]{$x$}; \draw[->](0,-10)--(0,20) node[right,yshift=-0.15cm]{$y$}; \draw[red!50!black,domain=-4:1.9] plot (\x,{(3*\x+5)/(\x-2)}); \draw[red!50!black,domain=2.1:10] plot (\x,{(3*\x+5)/(\x-2)}); \draw[green!40!black,dashed] (2,-10)--(2,20); \draw[green!40!black,dashed] (-4,3)--(10,3); \node[below right] at (2,0){$2$}; \node[above left] at (0,3){$3$}; \path (5,7)--(10,6) node[red!50!black,sloped,midway] {$f(x)=\frac{3x+5}{x-2}$}; \end{tikzpicture}}\)

9.2 Grafy

Kod: Zaznacz cały

egin{tikzpicture}[>=stealth,thin,scale=2] 
 draw (0,0)--(1,1)--(1,0)--(0,1)--(0.5,1.73)--(1,1)--(0,1)--(0,0)--(1,0);
 foreach x/y in{0/0,1/1,1/0,0/1,0.5/1.73}
{
 fill[black] (x,y) circle(0.1);
}
end{tikzpicture}
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[>=stealth,thin,scale=2] \draw (0,0)--(1,1)--(1,0)--(0,1)--(0.5,1.73)--(1,1)--(0,1)--(0,0)--(1,0); \foreach \x/\y in{0/0,1/1,1/0,0/1,0.5/1.73} { \fill[black] (\x,\y) circle(0.1); } \end{tikzpicture}}\)

Kod: Zaznacz cały

egin{tikzpicture}[>=stealth,very thick,scale=4] 
 foreach x/y in{0/0,1/1,1/0,0/1}
{
 fill[black] (x,y) circle(0.1);
}
draw[->] (0.1,0) to [out=-10,in=190](0.9,0);
draw[->] (1,0.1) to [out=80,in=280](1,0.9);
draw[->] (0.9,1) to [out=170,in=10](0.1,1);
draw[->] (0,0.9) to [out=260,in=100](0,0.1);
end{tikzpicture}
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[>=stealth,very thick,scale=4] \foreach \x/\y in{0/0,1/1,1/0,0/1} { \fill[black] (\x,\y) circle(0.1); } \draw[->] (0.1,0) to [out=-10,in=190](0.9,0); \draw[->] (1,0.1) to [out=80,in=280](1,0.9); \draw[->] (0.9,1) to [out=170,in=10](0.1,1); \draw[->] (0,0.9) to [out=260,in=100](0,0.1); \end{tikzpicture}}\)

9.3 Wielokąty foremne

Kod: Zaznacz cały

egin{tikzpicture}[>=stealth,very thick] 
foreach x in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
{ 
fill [black] (x*360/11:2cm) circle (2pt);
draw (x*360/11:2.4cm) node {$V_{x}$};
draw  (x*360/11:2cm)-- (x*360/11+360/11:2cm);
}
end{tikzpicture
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[>=stealth,very thick] \foreach \x in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} { \fill [black] (\x*360/11:2cm) circle (2pt); \draw (\x*360/11:2.4cm) node {$V_{\x}$}; \draw (\x*360/11:2cm)-- (\x*360/11+360/11:2cm); } \end{tikzpicture}}\)

Kod: Zaznacz cały

egin{tikzpicture}[>=stealth,scale=2] 
foreach x in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
 foreach y in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
{ 
fill [black] (x*360/13:2cm) circle (2pt);
draw (x*360/13:2.4cm) node {$V_{x}$};
draw[dashed,blue]  (x*360/13:2cm)-- (y*360/13:2cm);
draw[thick]  (x*360/13:2cm)-- (x*360/13+360/13:2cm);
}
foreach x in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
fill [black] (x*360/13:2cm) circle (2pt);
end{tikzpicture
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[>=stealth,scale=2] \foreach \x in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} \foreach \y in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} { \fill [black] (\x*360/13:2cm) circle (2pt); \draw (\x*360/13:2.4cm) node {$V_{\x}$}; \draw[dashed,blue] (\x*360/13:2cm)-- (\y*360/13:2cm); \draw[thick] (\x*360/13:2cm)-- (\x*360/13+360/13:2cm); } \foreach \x in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} \fill [black] (\x*360/13:2cm) circle (2pt); \end{tikzpicture}}\)


9.4 Graniastosłupy, sfery, stożki

Kod: Zaznacz cały

egin{tikzpicture}[very thick] 
draw[dashed] (0,0)--(2,2) (2,2)--(6,2) (2,2)--(2,7);
draw (0,0) rectangle ++ (4,5);
draw (4,5)--(6,7)  (0,5)--(2,7)  (4,0)--(6,2) (2,7)--(6,7)  (6,2)--(6,7);
draw[densely dashed, red!50!green, <->, >=stealth] (0,0)--(6,7) node[midway, above,sloped] {$d$};
end{tikzpicture
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[very thick] \draw[dashed] (0,0)--(2,2) (2,2)--(6,2) (2,2)--(2,7); \draw (0,0) rectangle ++ (4,5); \draw (4,5)--(6,7) (0,5)--(2,7) (4,0)--(6,2) (2,7)--(6,7) (6,2)--(6,7); \draw[densely dashed, red!50!green, <->, >=stealth] (0,0)--(6,7) node[midway, above,sloped] {$d$}; \end{tikzpicture}}\)

Kod: Zaznacz cały

\begin{tikzpicture}[very thick] 
draw[dashed] (3,0) arc (0:180:3cm and 0.5cm);
draw (-3,0) arc (180:360:3cm and 0.5cm);
draw[black!90!green] (0,0) circle (3cm);
draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (30:3cm) node[midway,sloped, above] {$R=3$};
end{tikzpicture}
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[very thick] \draw[dashed] (3,0) arc (0:180:3cm and 0.5cm); \draw (-3,0) arc (180:360:3cm and 0.5cm); \draw[black!90!green] (0,0) circle (3cm); \draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (30:3cm) node[midway,sloped, above] {$R=3$}; \end{tikzpicture}}\)

Kod: Zaznacz cały

egin{tikzpicture}[very thick] 
draw[dashed] (3,0) arc (0:180:3cm and 0.5cm);
draw (-3,0) arc (180:360:3cm and 0.5cm);
draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (0,5) node[right,midway] {$h$};
draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (3,0) node[above,midway] {$R$};
draw (0,5)--(3,0) (0,5)--(-3,0) node[above,sloped,midway] {$ell$};
end{tikzpicture}
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[very thick] \draw[dashed] (3,0) arc (0:180:3cm and 0.5cm); \draw (-3,0) arc (180:360:3cm and 0.5cm); \draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (0,5) node[right,midway] {$h$}; \draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (3,0) node[above,midway] {$R$}; \draw (0,5)--(3,0) (0,5)--(-3,0) node[above,sloped,midway] {$\ell$}; \end{tikzpicture}}\)

Rysunki na forum - podstawy pakietu Tikz

: 5 lip 2018, o 13:02
autor: yorgin
Wykorzystywanie tej instrukcji (również w postaci fragmentów) bez wcześniejszego uzgodnienia z autorem tego tematu lub administracją jest zabronione.