altair3 pisze:Załózmy ze pierwiastki oznaczamy przez a,b. Wzór na szescian sumy:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^3=\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{3}{ab}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})}\)
Wiemy, ze:
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}=\frac{9}{8}}\)
a wiec \(\displaystyle{ ab=2}\)
czyli \(\displaystyle{ a+b=3}\)
Równanie \(\displaystyle{ x^2-3x+2}\) ma pierwistki a=1, b=2, które spelniaja warunki zadania
S-9, od: altair3 , zadanie 2
-
- Gość Specjalny
- Posty: 168
- Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Forum Matematyka.pl
S-9, od: altair3 , zadanie 2
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11266
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy