Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)

Awatar użytkownika
bolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)

Post autor: bolo »

  1. Znaleźć współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ C}\) trójkąta równoramiennego \(\displaystyle{ ABC}\), gdzie \(\displaystyle{ A(2,0), \ B(0,2)}\), wiedząc że środkowe tego trójkąta \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ BE}\) są do siebie prostopadłe.
  2. Na każdym polu nieograniczonej szachownicy napisano liczbę całkowitą, przy czym każda napisana liczba występuje tylko raz. Dowieść, że dla dowolnej liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ a}\) istnieją takie dwa sąsiednie pola, że różnica liczb na nich napisanych jest większa od \(\displaystyle{ a}\).
    Uwaga: Przez sąsiednie pola rozumiemy takie, że szachowy król może w jednym ruchu przejść z jednego z nich na drugie.
  3. Z drutu długości \(\displaystyle{ 90\mbox{cm}}\) wykonać trójkąt równoramienny, taki aby bryła zakreślona przez obrót wokół podstawy miała maksymalną objętość. Jaką długość powinny mieć ramiona tego trójkąta?
  4. Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), liczby \(\displaystyle{ x, y, z}\) będące rozwiązaniem układu:
    \(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+2y-3z=1-2m \\ x+y+z=m+4 \\ 2x-y+2z=2m+2. \end{cases}}\)
    tworzą ciąg geometryczny?
Awatar użytkownika
bolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)

Post autor: bolo »

Padło pytanie:
Mam małe pytanko co do zadania 4, czy liczby x, y, z to kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, czy trzeba rozwiązać permutacje ich?
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)

Post autor: mol_ksiazkowy »

Tresc jest wlascnie taka: liczby x, y, z to kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, tj iloczyn x i z to kwadrat y, czyli ze nie trzeba rozwiązać permutacje ich tak sprawa sie ma, zadanko nie jest z reszta wcale trudne...,etc
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)

Post autor: scyth »

ciekawe jaki tym razem tytuł dla pw da altair3 on jako jedyny ma z tym kłopoty
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)

Post autor: mol_ksiazkowy »

Aach, no a jak sadzicie , jaki jest powod ze liczba userów chetnych do ligi maturalnej wciaz systematycznie spada,...-mimo licznych dekladacji, checi, czy moze zadanka sa ciut za trudne, a moze zwykle lenistwo , albo jakis inne przyczyny, ale do tej pory było -przewinelo sie ich tak mało...?! liczylismy na duzo wiecej
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)

Post autor: scyth »

wg. mnie troche za trudne zadania
ODPOWIEDZ