- Znaleźć współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ C}\) trójkąta równoramiennego \(\displaystyle{ ABC}\), gdzie \(\displaystyle{ A(2,0), \ B(0,2)}\), wiedząc że środkowe tego trójkąta \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ BE}\) są do siebie prostopadłe.
- Na każdym polu nieograniczonej szachownicy napisano liczbę całkowitą, przy czym każda napisana liczba występuje tylko raz. Dowieść, że dla dowolnej liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ a}\) istnieją takie dwa sąsiednie pola, że różnica liczb na nich napisanych jest większa od \(\displaystyle{ a}\).
Uwaga: Przez sąsiednie pola rozumiemy takie, że szachowy król może w jednym ruchu przejść z jednego z nich na drugie. - Z drutu długości \(\displaystyle{ 90\mbox{cm}}\) wykonać trójkąt równoramienny, taki aby bryła zakreślona przez obrót wokół podstawy miała maksymalną objętość. Jaką długość powinny mieć ramiona tego trójkąta?
- Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), liczby \(\displaystyle{ x, y, z}\) będące rozwiązaniem układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+2y-3z=1-2m \\ x+y+z=m+4 \\ 2x-y+2z=2m+2. \end{cases}}\)tworzą ciąg geometryczny?
Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)
- bolo
- Użytkownik
- Posty: 2470
- Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BW
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 191 razy
Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)
- bolo
- Użytkownik
- Posty: 2470
- Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BW
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 191 razy
Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)
Padło pytanie:
Mam małe pytanko co do zadania 4, czy liczby x, y, z to kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, czy trzeba rozwiązać permutacje ich?
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)
Tresc jest wlascnie taka: liczby x, y, z to kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, tj iloczyn x i z to kwadrat y, czyli ze nie trzeba rozwiązać permutacje ich tak sprawa sie ma, zadanko nie jest z reszta wcale trudne...,etc
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.)
Aach, no a jak sadzicie , jaki jest powod ze liczba userów chetnych do ligi maturalnej wciaz systematycznie spada,...-mimo licznych dekladacji, checi, czy moze zadanka sa ciut za trudne, a moze zwykle lenistwo , albo jakis inne przyczyny, ale do tej pory było -przewinelo sie ich tak mało...?! liczylismy na duzo wiecej