Seria 6 (29.10.07r.-04.11.07r.)

Awatar użytkownika
bolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

Seria 6 (29.10.07r.-04.11.07r.)

Post autor: bolo »

  1. Obliczyć pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia się elipsy \(\displaystyle{ x^{2}+4y^{2}=4}\) z okręgiem o środku w punkcie \(\displaystyle{ S(0,-1)}\) i przechodzącym przez ogniska tej elipsy.
  2. Logarytmy trzech liczb tworzą ciąg arytmetyczny. Suma odwrotności tych liczb równa jest \(\displaystyle{ 39.}\) a suma kwadratów odwrotności wynosi \(\displaystyle{ 819.}\) Znaleźć te liczby.
  3. Ciąg \(\displaystyle{ \left(a_n\right)}\) jest określony następująco:
    \(\displaystyle{ a_{1}=1, \quad a_{n+1}=a_{n}+\tfrac{1}{a_{n}}}\) dla \(\displaystyle{ n\geqslant 1.}\)
    Wyznaczyć najmniejszą liczbę dodatnią \(\displaystyle{ k}\) taką, że ciąg \(\displaystyle{ \tfrac{a_{n}}{n^k}}\) jest zbieżny. Dla tak znalezionego \(\displaystyle{ k}\) obliczyć
    \(\displaystyle{ \lim_{n \to }\frac{a_n}{n^k}.}\)
  4. Student zna odpowiedzi na 20 spośród 25 pytań egzaminacyjnych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że odpowie poprawnie na co najmniej trzy pytania spośród czterech wybranych losowo?
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Seria 6 (29.10.07r.-04.11.07r.)

Post autor: scyth »

Bardzo fajne zadania. No to po 5 (choc wg. mnie 4 jest bardzo proste i nie zasluguje na 5 punktow to wiem, ze rach. prawd. sprawia wiele problemow)?
Awatar użytkownika
bolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

Seria 6 (29.10.07r.-04.11.07r.)

Post autor: bolo »

No to może 5, 5, 6, 4?
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Seria 6 (29.10.07r.-04.11.07r.)

Post autor: scyth »

no to jest rozsadne (w 4 spodzeiwam sie, ze jak ktos juz udzieli odpowiedzi, to raczej na pewno bedzie ona poprawna ) Zatem niech tak bedzie Ciekawe o ktorej Sylwek nadesle odpowiedzi - dzis chyba nie tak szybko jak ostatnio
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 747 razy

Seria 6 (29.10.07r.-04.11.07r.)

Post autor: mol_ksiazkowy »

oj tak, rozsadna tez popieram, ostatnie musi byc za najmniej punktów
gdy za trudne nie jest,,takie bardziej na zachete. A i ja mam tylko pytanie
kiedy bedziemy miec w koncu wreszcie dziesieciu ligowiczów....?!
ODPOWIEDZ