Seria 4 (15.10.07r.-21.10.07r.)

[bolo]

1. Na płaszczyźnie leży okrąg \(\displaystyle{ o}\) i prosta \(\displaystyle{ l,}\) która go nie przecina. Wykaż, że środki okręgów stycznych zarówno do \(\displaystyle{ l}\) jak i do \(\displaystyle{ o}\) (zewnętrznie) należą do pewnej paraboli.
2. Dany jest ciąg \(\displaystyle{ \left(c_{n}\right)}\) określony następująco:
   \(\displaystyle{ c_{1}=\frac{a}{2}, \, c_{n+1}=\frac{1}{2}\left(a+c_{n}^{2}\right),}\) przy czym \(\displaystyle{ 0}\)