Podstawowe elementy opisu jądra atomowego

Zbiór wzorów, pojęć, definicji z zakresu fizyki.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Podstawowe elementy opisu jądra atomowego

Post autor: ares41 »

Podstawowe elementy opisu jądra atomowego\(\displaystyle{ }\)\(\displaystyle{ {}^{\star}}\)
Do podstawowych cech jądra atomowego zaliczamy:
\(\displaystyle{ \star}\) Kształt jądra atomowego
W większości przypadków zdeformowany osiowosymetrycznie, przy zapełnionych powłokach nukleonowych - kulisty.

\(\displaystyle{ \star}\) Promień jądra atomowego \(\displaystyle{ R}\)
Wartość przybliżoną obliczamy ze wzoru:
\(\displaystyle{ R=r_0 A^{ \frac{1}{3} }}\)
gdzie \(\displaystyle{ r_0 \approx 1,2 \cdot 10^{-5} m\ ,\;\;\;\;\; A}\) -liczba masowa.

\(\displaystyle{ \star}\) Gęstość liczby masowej \(\displaystyle{ \rho_{0}}\)
Liczba nukleonów przypadających na jednostkę objętości w wewnętrznym obszarze jądra.
Jest to wartość stała dla niemal wszystkich jąder i wynosi ona
\(\displaystyle{ \rho_{0}=1,7 \cdot 10^{44}\;\mathrm{ \frac{nukleon}{m^3} }}\)

\(\displaystyle{ \star}\) Rozkład gęstości materii jądrowej \(\displaystyle{ \rho(r)}\)
Gęstość materii w jądrze atomowym w funkcji odległości \(\displaystyle{ r}\) od środka jądra.
Zależność ta wyznaczona została empirycznie i dana jest wzorem:
\(\displaystyle{ \rho(r)= \frac{p_{0}}{1+e^{ \frac{r-R}{k} }}}\)

\(\displaystyle{ k}\) - określa grubość \(\displaystyle{ d}\) warstwy przypowierzchniowej jądra, w której gęstość materii jądrowej maleje z \(\displaystyle{ 90\%}\) do \(\displaystyle{ 10\%}\) wartości osiąganej w centrum jądra.
Ponadto zachodzi:
\(\displaystyle{ k=4,4d \\ k \approx 4,4 \cdot 10^{-15}m}\)

\(\displaystyle{ \star}\) Energia wiązania \(\displaystyle{ E}\)
Energia wyzwalana w procesie wiązania się nukleonów w swobodnych w jądro atomowe.

\(\displaystyle{ \star}\) Defekt masy \(\displaystyle{ \Delta M}\)
Różnica sumy mas wszystkich nukleonów wchodzących w skład jądra i masy jądra.
\(\displaystyle{ \Delta M=Zm_p+(A-Z)m_n-m_j}\)
gdzie \(\displaystyle{ Z}\) - liczba atomowa, \(\displaystyle{ A}\) - liczba masowa, \(\displaystyle{ m_p}\) - masa protonu , \(\displaystyle{ m_n}\) - masa neutronu, \(\displaystyle{ m_j}\) - masa jądra

Ze względu na zasadę równoważności masy-energii mamy \(\displaystyle{ E=\Delta M c^2}\)

\(\displaystyle{ \star}\) Energia wiązania na jeden nukleon \(\displaystyle{ \Omega}\)
Określa stabilność jądra atomowego.
\(\displaystyle{ \Omega =\frac{E}{A}}\)

Jej średnia wartość wyznaczona doświadczalnie wynosi ok. \(\displaystyle{ 8 \;\mathrm{MeV}}\)

\(\displaystyle{ \hline}\)
* na podstawie: H.Stöcker "Nowoczesne Kompendium Fizyki"
Wszelkie uwagi proszę kierować na PW
Zablokowany