Równość Eulera

Dział dla użytkowników nie lubiących googlować ;) Konkretne zagadnienia matematyczne w sieci, skrypty online, poszukiwania wszelakie acz KONKRETNE!
NauczycielMatematyki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 5 gru 2018, o 08:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

Równość Eulera

Post autor: NauczycielMatematyki »

Pomógłby mi ktoś znaleźć dowód równości:
\(\displaystyle{ \zeta(k) = \prod_{p}\left( 1 - \frac{1}{p^k}\right)^{-1}}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) przebiega przez wszystkie liczby pierwsze, a \(\displaystyle{ \zeta(k) = \sum_{k=1}^{ \infty } \frac{1}{n^k}}\) ?

EDIT
Już mam, dla potomnych:

Kod: Zaznacz cały

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Proof_of_the_Euler_product_formula_for_the_Riemann_zeta_function?fbclid=IwAR19G0x8C2ZDEPLit1A0MxPjKuC72XOE1aoNt3BES_xzuTtkqY3KAHkgVBU
Ostatnio zmieniony 12 gru 2018, o 16:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ