Lotto - Duzy Lotek - czy da sie zwiekszyc swoje szanse?

urszulak · Post autor: **urszulak** » 9 cze 2008, o 17:34

Witam, do tej pory tylko prosilam Was o pomoc w zadaniach:D, a teraz chce poznac zdanie PRAWDZIWYCH MATEMATYKOW. Czy da sie zwiekszyc swoje szanse w duzym lotku. od razu mowie ze mi nie chodzi o cudowny sposob ktory daje 100% szansy, tylko o zwiekszenie nasze szansy z 1:14 000 000 (mniej wiecej) do np. 1: 1000 000 (dowolny ulamek)
Moim zdaniem da sie. Matematyka mowi nam ze wszystkie uklady sa tak samo prawdopodobne. ale czy na pewno? kupujac duzego lotka stawialibyscie na 1-2-3-4-5-6 czy na inny "losowy" uklad? na razie nie bede rozpisywala sie bo nie wiem czy ktos w ogle sie tym interesuje. jesli tak to zapraszam do dyskusji (mam pare pomyslow)

N4RQ5 · Post autor: **N4RQ5** » 9 cze 2008, o 18:25

Nie ma żadnego znaczenie jaki układ liczb się wybierze każdy z nich daje takie samo prawdopodobieństwo wygranej. Od zawsze uważam że wszystkie cudowne systemy mające zwiększyć szanse wygranej są pomysłami błędnymi z założenia i nie mającymi nic wspólnego z faktyczny stanem rzeczy. Grając w totka trzeba liczyć tylko i wyłącznie na łut szczęścia bo nic innego nie ma tu wpływu na wynik

Qń · Post autor: Qń » 9 cze 2008, o 18:30

Racją jest, że szansa trafienia jest zawsze taka sama, ale podchodząc do zagadnienia psychologicznie można zwiększyć prawdopodobieństwo, że wygraną będzie dzieliło się z mniejszą ilością osób. Ludzie mają bowiem tendencję to skreślania "centralnych" liczb, więc jeśli będziemy obstawiać liczby z brzegu, to jeśli już uda się trafić, to statystycznie rzecz biorąc mniej osób skreślało tak samo, więc główna wygrana dzieli się na mniej części. Idea pochodzi z Kalejdoskopu matematycznego H. Steinhausa.

Q.

N4RQ5 · Post autor: **N4RQ5** » 9 cze 2008, o 21:02

Coś w tym jest. Szansa na wygraną to nie zwiększa ale w przypadku wygrania może zwiększyć kwotę. Ciekawe.

A propos to będę musiał Kalejdoskop przeczytać bo to chyba książka której wstyd nie znać a jakoś do tej pory nie udało mi się z nią zapoznać

urszulak · Post autor: **urszulak** » 9 cze 2008, o 21:20

no z tym stawianiu na rzadszych ukladach aby nie dzielic sie wygrana to juz slyszalam. troche mi ciezko uwierzyc ze prawdopodobienstwo jest takie samo dla wszystkich ukladow. ale jesli nawet to czy nie powinno dazyc do "wyrownania". jesli rzucimy moneta x razy to ilosc wypadniecia orzel i reszka bedzie mniej wiecej taka sama, to w tym przypadku nie powinno byc podobnie? np. ilosc razy co kazda liczba wypadla nie powinna sie wyrownywac (roznice sa dosc spore).
inna rzecz co mnie zastanawia to dlaczego liczby ktory wypadly najczesciej to glownie ze srodka a najrzadziej na bokach...

aether · Post autor: **aether** » 9 cze 2008, o 21:22

hmm... pamiętam taką sytuację, kiedy zmienili maszyny losujące w lotto. w pierwszym losowaniu na nowych chyba 4 cyfry były od 1 do 10.. (albo w jakiś inny sposób się układały nie pamiętam)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 9 cze 2008, o 21:56

Jedyne wygrywające liczby to:

Kod: Zaznacz cały

4-8-15-16-23-42

obstaw je, a na pewno wygrasz!

urszulak · Post autor: **urszulak** » 9 cze 2008, o 21:58

hehe a skad ja te liczby znam:D moze wygram ale nie chce aby kometa spadla na moj dom, a tak powaznie jakeis komentarze do tego co pisalam?

Qń · Post autor: Qń » 9 cze 2008, o 22:12

urszulak pisze:troche mi ciezko uwierzyc ze prawdopodobienstwo jest takie samo dla wszystkich ukladow.

A z jakiego powodu jedne układy miałyby być bardziej prawdopodobne od innych?

]czy nie powinno dazyc do "wyrownania". jesli rzucimy moneta x razy to ilosc wypadniecia orzel i reszka bedzie mniej wiecej taka sama, to w tym przypadku nie powinno byc podobnie? np. ilosc razy co kazda liczba wypadla nie powinna sie wyrownywac (roznice sa dosc spore).

Nie, przyroda nie dąży do takiego "wyrównania". Jeśli dziesięć razy rzuciłaś symetryczną monetą i dziesięć razy wypadł orzeł, to prawdopodobieństwo tego, że w jedenastym rzucie wypadnie reszka jest w dalszym ciągu równe 1/2. To zresztą dobra metoda na wyłapanie leniwych uczniów - dać im pracę domową: rzucić 100 razy monetą i zapisać wyniki. U tych, którzy naprawdę to zrobili pojawią się z dużym prawdopodobieństwem ciągi np. pięciu takich samych wyników pod rząd, u tych którzy doświadczenia nie wykonali, a dane zmyślili - nie, bo będzie wydawało im się mało możliwe, że tak się stanie.

Q.

urszulak · Post autor: **urszulak** » 9 cze 2008, o 22:28

A z jakiego powodu jedne układy miałyby być bardziej prawdopodobne od innych?

niektore "cechy" ukladow. nigdy bym nie stawiala na to ze 1-2-3-4-5-6 wypadnie 2 razy pokolei. predzej postawie na jakies 2 losowe.

Nie, przyroda nie dąży do takiego "wyrównania". {...}

a suma orlow i reszek (niewiem czy tak sie to odmienia)? nie bedzie +- 50. okolo 50 oczywiscie.

slyszalam kiedys o takim doswiadczeniu. byly 3 karty. jedna czerwona dwie czarne. osoba losowala jedna karte. jesli wylosowano czarna to losowal jeszcze raz z tych pozostalych (czarna i czerwona). powtarzano to wielokrotnie i wychodzilo ze czesciej losowano najpierw czarna pozniej czerwona.

N4RQ5 · Post autor: **N4RQ5** » 9 cze 2008, o 23:09

To czy wypadnie 1,2,3,4,5,6 jest dokładnie tak samo prawdopodobne jak każdy inny układ. Zwyczajnie jeszcze się nie zdarzył. Generalnie wydaje się że najczęściej wypadają liczby ze środka stawki bo są zwyczajnie liczniejsze. Wyników między 20 a 60 będzie więcej niż tych poniżej 20 bo i kombinacji możliwych do uzyskania jest więcej.

Podobnie ze stawianiem liczb innych niż poprzednie losowanie. To nonsens. To że ostatnio coś wypadło nie ma żadnego wpływu na wynik następnego losowania. Ten sam wynik może się trafić tak samo prawdopodobnie jak każdy inny.

Rachunek prawdopodobieństwa stwierdza że bardzo prawdopodobne jest że przy dostatecznie dużej liczbie rzutów ilość orłów i reszek będzie porównywalna. Ale to nadal stwierdzenie że taki wynik jest oczekiwany i prawdopodobny lecz wciąż może się zdarzyć że nie wypadnie żaden orzeł. Bo dlaczego by nie?

Qń · Post autor: Qń » 9 cze 2008, o 23:34

Mówisz Urszulo o dwóch różnych doświadczeniach.

Czym innym jest sytuacja kiedy jesteśmy przed stoma rzutami monetą - wówczas istotnie przed wykonaniem doświadczenia należy się spodziewać, że wypadnie około 50 reszek i 50 orłów. Mówiąc fachowo: mamy wówczas do czynienia z rozkładem Bernoulliego, czyli sumą stu niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie dwupunktowym.

A czym innym jest sytuacja, kiedy wykonaliśmy już 50 rzutów i teraz pytamy co może wypaść w pięćdziesiątym pierwszym rzucie - moneta "nie pamięta" przecież co na niej wypadło wcześniej i prawdopodobieństwo tego, że wypadnie na niej teraz orzeł jest takie samo jak to, że wypadnie na niej reszka. Nawet jeśli tych poprzednich 50 rzutów to były same orły. Mówiąc fachowo: skoro w każdym rzucie mamy do czynienia z niezależnymi zmiennymi losowymi, to
\(\displaystyle{ P(X_{51}=R | X_1 = x_1, X_2=x_2, \dots , X_{50}=x_{50}) = P(X_{51} = R) = \frac{1}{2}}\) (gdzie \(\displaystyle{ x_i \{ O,R \}}\))

I jeszcze tak na marginesie i z przymrużeniem oka - rozumowanie, że skoro przedtem było dużo orłów, to teraz będzie reszka, albo że skoro jakiś wynik w lotka już wypadł, to więcej nie wypadnie jest mniej więcej takiej sensowności jak następujące:
Co należy zrobić, żeby podczas podróży samolotem uniknąć zamachu bombowego? Przynieść ze sobą własną bombę, bo prawdopodobieństwo, że na pokładzie znajdą się dwie bomby jest dużo mniejsze, niż że znajdzie się tylko jedna .

Q.

urszulak · Post autor: **urszulak** » 9 cze 2008, o 23:38

To czy wypadnie 1,2,3,4,5,6 jest dokładnie tak samo prawdopodobne jak każdy inny układ.

Podobnie ze stawianiem liczb innych niż poprzednie losowanie. To nonsens. To że ostatnio coś wypadło nie ma żadnego wpływu na wynik następnego losowania. Ten sam wynik może się trafić tak samo prawdopodobnie jak każdy inny.

jak juz pisalam, nadal uwazam ze tak nie jest. wiem wiem ze matematycznie tak jest ale...

Generalnie wydaje się że najczęściej wypadają liczby ze środka stawki bo są zwyczajnie liczniejsze.

no nie do konca, na przykladzie duzego lotka.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49
wytluszczone - najczestsze
podkreslone - najwiecej razy wypadla.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49
wytuszczone - najrzadsze
podkreslone - najmniej razy wypadla
sami zobaczcie jak to sie rozklada (to sa dane z losowan 1-4011). w srodkowej dziesiatce (21-30) jest az 7 (z 13) najczestszych w tym najczestszy.
a co do najrzadszych jest najwiecej na samym koncu w 40-stkach. przypadek?

Rachunek prawdopodobieństwa stwierdza że bardzo prawdopodobne jest że przy dostatecznie dużej liczbie rzutów ilość orłów i reszek będzie porównywalna. Ale to nadal stwierdzenie że taki wynik jest oczekiwany i prawdopodobny lecz wciąż może się zdarzyć że nie wypadnie żaden orzeł. Bo dlaczego by nie?

no wlasnie wiec mozemy zalozyc ze tak bedzie (prawie zawsze tak bedzie i tym wiecej losowan to tym bardziej prawdopodobne)

Qń
ja wiem jak to wyglada ze strony matematyki, wiem zadna sila nie zmusza monete aby spadla w okreslony sposob. ale jesli rzucilbym monete 50 razy i za kazdym razem wypadla reszka i wiem ze moneta jest symetryczna to stawialabym na orzel bo powinno sie wyrownywacz (kiedys).
nie sadze ze to porownanie jest zbyt dobre poniewaz tam jest czynnik ludzki - wnoszenie bomby przez kogos itp a przy losowaniu, rzucie moneta nie ma.

Qń · Post autor: Qń » 10 cze 2008, o 00:02

urszulak pisze:ale jesli rzucilbym monete 50 razy i za kazdym razem wypadla reszka i wiem ze moneta jest symetryczna to stawialabym na orzel bo powinno sie wyrownywacz (kiedys).

Co świadczy jedynie o tym, że nie rozumiesz czym jest niezależność zdarzeń i że sugerujesz, że moneta "pamięta" co na niej wypadło przedtem. Ja jednak obstawałbym przy tezie, że moneta to tylko przedmiot i "nie pamięta"

.

A przy okazji: jeśli właśnie wypadł 5 razy orzeł pod rząd, to jak grube pieniądze jesteś w stanie postawić na to, że za szóstym razem wypadnie reszka? Jaki zakład - 2:1 że reszka? 3:1? Bo jak tak, to chętnie zagram z Tobą w to o jakieś wysokie stawki ;>.

nie sadze ze to porownanie jest zbyt dobre poniewaz tam jest czynnik ludzki - wnoszenie bomby przez kogos itp a przy losowaniu, rzucie moneta nie ma.

To bardzo dobre porównanie, w każdym przypadku mamy jednakowe, niezależne od siebie zmienne losowe. To co wypadło w lotku tydzień temu nie ma wpływu na to co wypadnie dziś. To co wypadło na monecie w poprzednim rzucie, nie ma wpływu co wypadnie na monecie teraz. To czy ja wniosę na pokład samolotu bombę, nie ma wpływu na to czy nie bomby nie wniesie ktoś inny.

Q.

urszulak · Post autor: **urszulak** » 10 cze 2008, o 00:13

Qń to jak skomentujesz ilosc wystapien liczby co podalam? przypadek? bo jak dlamnie cos za duzy.
a co do tych monet to wlasnie jest taka sama zasada co do tego doswiadczeniem z kartami co podalam. jedyna roznica to ze w jednym losuje sie pokoei a w drugim losowanie sklada sie z 2 losowan ale to ze przedmiot nie pamieta to bez roznicy:D