Analiza - jak myślicie od czego zacząć?

MakCis · Post autor: **MakCis** » 22 mar 2008, o 09:47

Chciałbym się was spytać od czego powinienem zacząć naukę analizy matematycznej? W tej chwili jestem w I LO. Materiał przerobiony mamy tak jak w każdym LO czyli funkcje kwadratowe, wielomianowe i tego typu klimaty. Moglibyście mnie nakierować od czego po kolei zacząć?

Zeratul · Post autor: **Zeratul** » 22 mar 2008, o 12:06

Proponowałbym iść z nauką jakoś tak (tak mniej więcej jest to u mnie w szkole):

1. Ciągi, a w szczególności granice ciągów, ponieważ są one podstawą granic funkcji.
2. Wspomniane granice funkcji (w punkcie, w plus/minus nieskończoności).
3. Asymptoty wykresu funkcji (poziome, pionowe, ukośne).
4. Ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych.
6. Definicja ekstremum lokalnego i globalnego funkcji.
5. Pochodna funkcji (w punkcie) wraz z interpretacją geometryczną. Różniczkowalność funkcji. Pochodna funkcji z definicji. Wszelkie wzory na pochodną funkcji.
7. Związek pochodnych z monotonicznością funkcji.
8. Ekstrema funkcji przy pomocy pochodnych funkcji.
9. Punkty przegięcia funkcji, wklęsłość, wypukłość funkcji.
Dalej to już poziom akademicki, czyli całki, szeregi, równania różniczkowe itd...

MakCis · Post autor: **MakCis** » 22 mar 2008, o 13:31

Tak ale gdzie tu analiza? Ja bym chciał poznać naprawdę podstawy analizy.

soku11 · Post autor: **soku11** » 22 mar 2008, o 13:43

To co w takim razie jest dla ciebie analiza matematyczna?? Chcesz sie odrazu calek uczyc ?? POZDRO

mms · Post autor: **mms** » 22 mar 2008, o 14:16

Granice ciągów, granice funkcji, pochodne - to właśnie jest analiza matematyczna.
Żeby zrozumieć coś z analizy musisz uzupełnić wiadomości: funkcje wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne (porządnie!) i cyklometryczne. btw, szeregi możesz robić od razu po granicach ciągów.

nuclear · Post autor: **nuclear** » 22 mar 2008, o 18:32

witam

niedawno miałem podobny problem do Ciebie. Chciałem się nauczyć analizy (w domyśle pochodnych i całek) ponieważ potrzebowałem narzędzia niezbędnego do dalszej nauki fizyki.
Co do tego co napisał Zeratul to sądzę ze wiedza jest niezbędna ale Ciągi i ich granice nie są niezbędne (przydatne ale da się ominąć) resztę raczej musisz umieć

wracając do technicznej części nauki. Osobiście proponuje wziąć kilka osób z twojej klasy i poprosić nauczyciela od matmy żeby wam to wprowadził na czymś w rodzaju kółka. Jeżeli odmówi (lub sam nie umie tacy tez się zdarzają) to zostają Ci płatne korki. Chyba że jesteś tak inteligentny że rozumiesz definicje matematyczne(co jest bardzo trudne np prosta def granicy f-kcji proponuje zrozumieć definicje Cauchy'ego ). Inną metodą mozę być szukanie w internecie jakiś kursów analizy tego nie wiem na ile będzie to dla ciebie zrozumiałe. Może ja coś napiszę łopatologicznego

mms · Post autor: **mms** » 22 mar 2008, o 19:36

Granic ciągu nie powinno się omijać z kilku powodów.
1) Są najłatwiejsze.
2) Dają doświadczenie przydatne w granicach funkcji.
3) Bez zrozumienia pojęcia granicy ciągu zrozumienie bardziej zaawansowanych pojęć jest niemożliwe.

MakCis · Post autor: **MakCis** » 29 mar 2008, o 10:13

A moglibyście polecić mi jakiegoś e-booka?

nabuch · Post autor: **nabuch** » 9 cze 2008, o 20:49

A czemu nie przerabiac poprostu Krysickiego? Tam wszystko jest pokolei i licealista spokojnie zrozumie o co lata.

Krysicki-Włodarski - Analiza Matematyczna w zadaniach I
Mozna znalesc skany w necie, ale kupno zapewne sie na dluzsza mete oplaci.

Sympatyk Witami · Post autor: **Sympatyk Witami** » 2 lip 2008, o 13:19

Krysicki-Włodarski - Analiza Matematyczna w zadaniach I
Ostatnio sprzedalem 2 tomu bo mam inna lepsza

Ebooki to proponuje na poczatek moze skrypt Skoczylas $ Gewert
Ładnie i przejżyście opisali zadania.
Od wteirdzeń po jakieś zadanka.