Po co uczą w szkole używania macierzy do rozwiązywania takich układów równań skoro jest to skrajnie nieefektywne i zajmuje dużo czasu.
Metodą przeciwnych współczynników rozwiąże się ten układ równań w góra 2minuty a macierzami w 30 minut zapisująca przy tym 3 strony A4?
Gdzie tu sen iogika?
\(\displaystyle{ x_{1}+ x_{2}+ x_{3}=3
.
2x_{1}+ x_{2}+ x_{3}=5
.
x_{1}- x_{2}+2x_{2}=1 }\)
Po co te macierze?
-
- Użytkownik
- Posty: 135
- Rejestracja: 16 lis 2017, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Re: Po co te macierze?
Metoda eliminacji niewiadomych Gaussa jest najbardziej efektywną metodą rozwiązywania układów równań i na niej opierają się algorytmy komputerowe. Mało tego - wspomniana metoda przeciwnych współczynników to nic innego jak właśnie eliminacja. Co więcej - dodając równania stronami dodajemy współczynniki przy odpowiednich niewiadomych. Tak więc podobnie jak molierowski Pan Jourdain nie wiesz, że mówisz prozą. Jeśli frustrują Cię macierze, zajmij się grą na fortepianie.
-
- Użytkownik
- Posty: 135
- Rejestracja: 16 lis 2017, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Re: Po co te macierze?
Chodzi o to że żeby policzyć to macierzami to trzeba rachunków na kilka stron bo jest jedna, macierz ,druga macierz , trzecia macierz , dopełnienie algebraiczne , liczenie wyznaczników ,mnożenie macierzy, więcej zachodu niż to warte.
Re: Po co te macierze?
Wszystkie rzeczy związane z macierzami załatwia metoda Gaussa sprowadzenia do macierzy trójkątnej. Na kartce to może kłopotliwe, ale komputer radzi sobie świetnie. Nieefektywna jest metoda Cramera. Gauss jest króciutki.
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Po co te macierze?
Macierze są narzędziem wykorzystywanym w wielu kontekstach, więc raczej powinno się to potraktować jako ćwiczenie z obsługi macierzy, a nie tylko z rozwiązywania układów równań.Analiza123 pisze: ↑18 paź 2021, o 19:55 jedna, macierz ,druga macierz , trzecia macierz , dopełnienie algebraiczne , liczenie wyznaczników ,mnożenie macierzy, więcej zachodu niż to warte.
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 5 sty 2012, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 125 razy
Re: Po co te macierze?
"Po co są te motocykle" - zapytałby Analiza123 patrząc jak na szkoleniowym placu motocykliści nieustannie
kręcą slalomy między biało-czerwonymi słupkami...
kręcą slalomy między biało-czerwonymi słupkami...
-
- Użytkownik
- Posty: 1592
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
Re: Po co te macierze?
Możesz to policzyć w jednej macierzy metodą Gaussa, możesz metodą wyznaczników w czterech macierzach. Co więcej, licząc wyznaczniki każdej z tych 4 macierzy możesz to zrobić metodą Sarrusa a możesz liczyć wyznaczniki metodą Chió rozbijając każdą z 4 macierzy na kolejne 4 mniejsze. To, że niektóre drzwi da się otworzyć, za to każde da wyważyć nie znaczy, że masz wyważać każde, tylko masz umieć to zrobić jak trafisz na zamknięte...