Chińskie twierdzenie o resztach, a realna użyteczność w liczeniu żołnierzy

tomnow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 8 lut 2021, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22
Podziękował: 8 razy

Chińskie twierdzenie o resztach, a realna użyteczność w liczeniu żołnierzy

Post autor: tomnow »

Dzień dobry,

Twierdzenie to było stosowane przez chińskich generałów, aby sprawdzić liczbę żołnierzy ( a przynajmniej przy każdym wspomnieniu o tym twierdzeniu można tak przeczytać ). Załóżmy, że tak było. Czy rzeczywiście opłacało się go używać?

Nie wiem, czy tak to wyglądało, ale załóżmy, że po bitwie cały oddział ( który był częścią armii ) spotykał się we wcześniej umówionym miejscu. I załóżmy, że taki oddział liczył 1000 osób. Powiedzmy, że dowódca na podstawie 5 sprawdzeń ( żołnierze w szeregu odliczali do danych liczb ) mógł dokładnie powiedzieć, ilu ma żołnierzy ( powiedzmy, że rozwiązaniem jest 231 + 515x, więc albo 231, albo 746, a to da się zauważyć na oko ). No to teraz taki dowódca jedzie do głównego wodza z 5 liczbami, które są resztami dla 2,3,5,7,11, a więc np. 3,5,1,1,4.

Teraz druga opcja - załóżmy, że zamiast bawić się w reszty po prostu kazał im odliczać. Wyszło 746.

Także odliczanie przy resztach trwało 5 razy dłużej ( każdy żołnierz musiał wymówić 5 liczb ), a także dowódca musiał zapamiętać zamiast 1 liczby aż 5, gdy z nimi jechał do głównego wodza. Potem czas na zsumowanie liczb przy obu sposobach przez głównego dowódcę jest porównywalny. Chyba jednak zwykłe odliczanie jest lepsze niż bawienie się w reszty? No i mamy konkretną liczbę, a nie coś takiego jak 231+515x
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Chińskie twierdzenie o resztach, a realna użyteczność w liczeniu żołnierzy

Post autor: kerajs »

tomnow pisze: 23 mar 2021, o 11:34 (...)No to teraz taki dowódca jedzie do głównego wodza z 5 liczbami, które są resztami dla 2,3,5,7,11, a więc np. 3,5,1,1,4.

Teraz druga opcja - załóżmy, że zamiast bawić się w reszty po prostu kazał im odliczać. Wyszło 746.

Także odliczanie przy resztach trwało 5 razy dłużej ( każdy żołnierz musiał wymówić 5 liczb ), a także dowódca musiał zapamiętać zamiast 1 liczby aż 5, gdy z nimi jechał do głównego wodza. Potem czas na zsumowanie liczb przy obu sposobach przez głównego dowódcę jest porównywalny. Chyba jednak zwykłe odliczanie jest lepsze niż bawienie się w reszty? No i mamy konkretną liczbę, a nie coś takiego jak 231+515x
Mylisz się. Przypisujesz współczesną powszechną znajomość liczb ( wynikającą m.in. z obowiązkowego szkolnictwa oraz XX-wiecznego ogólnoświatowego trendu zwalczania analfabetyzmu) cywilizacji w której niemal wszyscy żołnierze i spora część dowódców była analfabetami o szczątkowej umiejętności liczenia. Dlatego odliczenie do kilkuset byłoby po prostu niemożliwe. Z drugiej strony zapamiętanie kilku małych liczb naturalnych nie stanowiło dla nich problemu. Byli przyzwyczajeni do zapamiętywania przekazów ustnych, gdyż na takim przekazie bazowała ich tradycja i kultura. Po za tym prawdopodobnie byli statystycznie inteligentniejsi od żyjących dzisiaj ludzi.
Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 926
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 274 razy

Re: Chińskie twierdzenie o resztach, a realna użyteczność w liczeniu żołnierzy

Post autor: Elayne »

Chińskie twierdzenie o resztach to współczesna nazwa. W chińskiej literaturze matematycznej jest to bardzo często nazywane twierdzeniem Sun Tzu oraz kilkoma innymi nazwami. Żołnierze wcale nie musieli odliczać, wystarczyło by ustawili się w trójszeregu, pięcioszeregu itp. Poza tym w tamtym okresie funkcjonowały różne wierszyki mówiące jak policzyć ilość żołnierzy. Np. jeśli oddział liczył 133 żołnierzy to otrzymano dla 3, 5, 7 odpowiednio reszty: 1, 3, 0. Mocno uproszczony wierszyk: pomnóż resztę otrzymaną przez podzielenie przez 3 przez 70, pomnóż resztę otrzymaną przez podzielenie przez 5 przez 21, pomnóż resztę otrzymaną przez podzielenie przez 7 przez 15, a następnie dodaj je i odejmij 105 lub wielokrotność 105.
Mamy zatem:
\(\displaystyle{ 1 \times 70 + 3 \times 21 + 0 \times 15 = 133 = 105 + 28}\)
tomnow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 8 lut 2021, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22
Podziękował: 8 razy

Re: Chińskie twierdzenie o resztach, a realna użyteczność w liczeniu żołnierzy

Post autor: tomnow »

Elayne pisze: 25 mar 2021, o 16:00 Żołnierze wcale nie musieli odliczać, wystarczyło by ustawili się w trójszeregu, pięcioszeregu itp.
Uważam właśnie to za trudniejsze od odliczania. Dlaczego? Wydaje mi się, że ciężko znaleźć dobry sposób na ustawianie żołnierzy w szeregu po ileś. Mamy szereg po 3, teraz chciałbym przejść do szeregu po 5. Można przykładowo rozwiązać szereg 5n+4 oraz 5n i kazać tym 6 żołnierzom dołączyć do szeregów 5n+1, 5n+2, 5n+3 ( do każdego pójdzie po dwóch). Jednak jak wiadomo - ciężko stojąc gdzieś dalej zorientować się, czy jesteśmy szeregiem 5n+3, czy 5n+4, więc z mojego punktu widzenia byłby po prostu spory chaos.
Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 926
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 274 razy

Re: Chińskie twierdzenie o resztach, a realna użyteczność w liczeniu żołnierzy

Post autor: Elayne »

Kwestia wyszkolenia - zrobienie 1-3 kroków w bok i-lub obrotu. Przykład z własnego podwórka: defilada wojska zorganizowana przez Bolesława Chrobrego.
ODPOWIEDZ