Zapis logiczny
Zapis logiczny
Mam taką uwagę do zapisów logicznych z kwantyfikatorami. Zapis staje się czytelniejszy, gdy zmienne związane z kwantyfikatorami egzystencjalnymi zapiszemy od dużej litery, a zmienne związane z kwantyfikatorem ogólnym od małej litery. Kiedy tak sobie zapisałem np: aksjomaty teorii mnogości w wersji długiej wszystko stało się jasne.
Zapis logiczny
Na przykład zapis aksjomatu nieskończoności.
\(\displaystyle{ \bigvee x [\bigvee y (Y \in X \wedge \bigwedge z (z \not\in Y)) \wedge \bigwedge y (y \in X
\Rightarrow \bigvee z(Z \in X \wedge \bigwedge u (u \in Z \Leftrightarrow ( u \in y \vee u=y))))]}\)
albo aksjomatu zastępowania.
\(\displaystyle{ \bigwedge y \bigvee z ( f(y,Z) \wedge \bigwedge v (f(y,v) \Rightarrow (v=Z)) \Rightarrow \bigvee u \bigwedge z ( z \in U \Leftrightarrow \bigvee y (Y \in x \wedge f(Y,z)))}\)
Potem te duże zmienne są odpowiednio nazywane w definicjach systemu po różnych operacjach podstawienia.
\(\displaystyle{ \bigvee x [\bigvee y (Y \in X \wedge \bigwedge z (z \not\in Y)) \wedge \bigwedge y (y \in X
\Rightarrow \bigvee z(Z \in X \wedge \bigwedge u (u \in Z \Leftrightarrow ( u \in y \vee u=y))))]}\)
albo aksjomatu zastępowania.
\(\displaystyle{ \bigwedge y \bigvee z ( f(y,Z) \wedge \bigwedge v (f(y,v) \Rightarrow (v=Z)) \Rightarrow \bigvee u \bigwedge z ( z \in U \Leftrightarrow \bigvee y (Y \in x \wedge f(Y,z)))}\)
Potem te duże zmienne są odpowiednio nazywane w definicjach systemu po różnych operacjach podstawienia.