Przekształcenie trudnego wzoru

[Premislav]

Dobry wieczór. Jest sobie taki wzór na pole trujkąta
\(\displaystyle{ S=pr}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) to połowa obwodu trujkąta, zaś \(\displaystyle{ r}\) to długość promienia okręgu wpisanego w ten trujkąt. Mam takie pytanie: jak z tego wzoru wyznaczyć \(\displaystyle{ r}\) jako funkcię \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ S}\)? Z góry serdecznie dziękuję za wszystkie odpowiedzi i niech Pustynny Demon ma Was w swojej opiece!

[Gosda]

\(\displaystyle{ r = \frac 1p \cdot pr = \frac 1p \cdot S = \frac Sp}\).

[a4karo]

Z tego wzoru nie da się wyznaczyć \(\displaystyle{ r}\) z prostego powodu : gdyby się dało, to mógłbym narysować kółko o tym promieniu. A mi się jeszcze nie udało narysować koła co kończy dowód.

[Premislav]

Gosda, dziękuję serdecznie!

a4karo, dowód błędny, kiedyś prubowałem narysować koło o promieniu większym niż odległość Ziemi od Alfy Centauri i nie wyszło, i to nie znaczy, że koła nie istnieją. Przecież jest piosenka „ale w koło jest wesoło", nie śpiewano by o czymś, co nie istnieje (patrz pieśni religijne).-- 19 lip 2019, o 18:56 --BTW nie rozumiem, czemu przeniesiono mój wątek; czyżby nie pasował on do przekształceń algebraicznych?

[a4karo]

Spróbuj narysowac koło o promieniu paru centymetrów. Też Ci się nie uda. Nikomu się nie uda. I już.

[Premislav]

Typowe gmündolenie platoników…

-- 19 lip 2019, o 20:22 --

Narysowałem za pomocą cyrkla coś, co uznajemy za koło. No naprawdę, trudno że brzeg tego „koła" ma pewną grubość, a platonicy myją nogi w zlewie.

-- 19 lip 2019, o 20:32 --

Ba, pójdźmy dalej: każde polecenie typu „narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=2x+1, \ x\in \RR}\)" jest błędne, ponieważ jak popatrzymy na to, czym w analizie i innych dziedzinach jest wykres funkcji, to dojdziemy do wniosku, że między jakimiś drobinkami (jakimiś cząsteczkami czy innym badziewiem, nie wiem, miałem 4 z chemii w liceum i wystarczy) atramentu, tuszu czy innego idiotyzmu są przerwy, a w wykresie funkcji \(\displaystyle{ f(x)=2x+1}\) dla \(\displaystyle{ x\in \RR}\) nie ma przerw. Rzeczywiście bardzo wartościowe podejście, które zachęci ludzi do wizualizacji zagadnień matematycznych. No ale za to zachowamy formalną poprawność!

PS Jan Paweł II od dziesięcioleci pastorałem święcił odrzwia małych dzieci.-- 19 lip 2019, o 20:39 --Nawet nie musi być \(\displaystyle{ x\in \RR}\) (nie widziałem nieskończonej kartki z zeszytu), tylko np. \(\displaystyle{ x\in [-2,2]}\) i dalej ten sam zarzut, co powyżej, się tyczy takiego polecenia.