Czy liczba PI jest na pewno niewymierna?

[Analiza123]

Przepraszam jeśli w złym dziale piszę i proszę o przeniesienie jeśli pisze w złym dziale.
Słyszałem, że jeśli byśmy byli wstanie narysować idealne koło to \(\displaystyle{ \pi}\) równało by się \(\displaystyle{ 3}\).
Prawda to czy nie?
Wzór na liczbę \(\displaystyle{ \pi}\) ma postać
\(\displaystyle{ \pi= \frac{l}{d}}\)
ale nie jesteśmy w stanie dokładnie zmierzyć długości okręgu i średnicy okręgu?
Jakie by były konsekwencje tego że \(\displaystyle{ \pi =3}\) lub była by wymierna.

[szw1710]

Rzecz w tym, że właśnie stosunek długości okręgu do długości jego średnicy jest liczbą niewymierną, taką samą dla każdego okręgu. Stosunek ten oznaczono przez \(\displaystyle{ \pi}\). Więc nie ma co dywagować, co by było... Nie skonstruujesz okręgu z innym stosunkiem długości do średnicy.

[a4karo]

Przypuśćmy, że żyjemy na powierzchni sześcianu. Wtedy małe koła o środku w wierzchołku maja obwód \(\displaystyle{ \frac{3\pi}{4} r}\)

[SlotaWoj]

Przypuśćmy, że żyjemy na powierzchni sześcianu. Wtedy małe koła o środku w wierzchołku maja obwód \(\displaystyle{ \frac{3\pi}{4} r}\)

Bzdura! To duże koła mają taki obwód. Małe koła mają obwód ujemny równy \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{11}r}\) .

Edit: Sądziłem, że A4karo żartował, więc odpowiedziałem w podobnym duchu (ujemny obwód) lecz byłem w błędzie. Oto co mi napisał w PW:

Potraktowałem Twoją informację o „małych kołach” jako żart i odpowiedziałem odpowiednio. Teraz jednak mam wątpliwość, czy aby coś się za tym kryje.
Więc jak to jest z tymi kołami o środku w wierzchołkach sześcianu?

Jak rozwiniesz siatkę sześcianu, to zobaczysz, że w wierzchołku koło ma tylko trzy ćwiartki, więc jego obwód wynosi ...

[a4karo]

Faktycznie, nie \(\displaystyle{ 3\pi r/4}\) tylko \(\displaystyle{ 3\pi r/2}\).

[Analiza123]

Rzecz w tym, że właśnie stosunek długości okręgu do długości jego średnicy jest liczbą niewymierną, taką samą dla każdego okręgu. Stosunek ten oznaczono przez \(\displaystyle{ \pi}\). Więc nie ma co dywagować, co by było... Nie skonstruujesz okręgu z innym stosunkiem długości do średnicy.

Ale przy konstrukcji okręgu używamy przybliżenia liczby pi czyli wychodzi nam przybliżenie okręgu a nie okrąg.

[AiDi]

Wszystko co my robimy na papierze jest przybliżeniem. Ale w żaden sposób to nie świadczy o tym, że idealny okrąg miałby stosunek długości do średnicy równy \(\displaystyle{ 3}\). Idealny miałby \(\displaystyle{ \pi}\).

[kruszewski]

Możesz pokazać te małe koła o ujemnym obwodzie?

[Analiza123]

Skoro mamy przybliżony okrąg o \(\displaystyle{ \pi}\),które w przybliżeniu wynosi \(\displaystyle{ 3,14}\),więc jak idealny okrąg miałby mieć stosunek długości do średnicy równy \(\displaystyle{ \pi}\) skoro przybliżenie okręgu ma ten stosunek równy \(\displaystyle{ \pi}\)?
No chyba,że czegoś nie rozumiem?

[AiDi]

Przybliżony okrąg ma przybliżony stosunek, w przybliżeniu równy \(\displaystyle{ \pi}\). Idealny okrąg ma "idealny stosunek" dokładnie równy \(\displaystyle{ \pi}\).

[Analiza123]

A ile dokładnie wynosiła by wartość stosunku długości okręgu do jego średnicy w idealnym okręgu?
Wtedy liczba Pi musiała by być wymierna.

[leg14]

Wtedy liczba Pi musiała by być wymierna.

Dlaczego?
Właśnieo to chodzi, że długość okręgu i jego średnica nie mogą jednocześnie być wymierne.

[Analiza123]

A dlaczego długość okręgu i jego średnica nie mogą być jednocześnie wymierna?
Jak coś będzie niewymierne to mamy tylko przybkiżenie tego czegoś dobrze mówię?
Bo skoro liczba Pi w idelanym okręgu była by niewymierna to nie był by to idealny okrąg ponieważ aby go stworzyć potrzeba by znać dokładną wartość liczby Pi a nie można znać jej dokładnej wartości skoro była by niewymierna w idealnyn okręgu.

[VirtualUser]

A dlaczego długość okręgu i jego średnica nie mogą być jednocześnie wymierna?
Jak coś będzie niewymierne to mamy tylko przybkiżenie tego czegoś dobrze mówię?
Bo skoro liczba Pi w idelanym okręgu była by niewymierna to nie był by to idealny okrąg ponieważ aby go stworzyć potrzeba by znać dokładną wartość liczby Pi a nie można znać jej dokładnej wartości skoro była by niewymierna w idealnyn okręgu.

i tu docierasz do piękna matematyki - nie trzeba czegoś tworzyć by coś istniało w abstrakcji

[Analiza123]

Bo idealnego okręgu nie da się narysować.
A ktoś tu wspominał o ujemnym obwodzie koła jak to wygląda???