Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
To już pozostało tylko ustalić zależności dla kolejnych potęg.
\(\displaystyle{ a+b}\)
\(\displaystyle{ a(a+b)+b ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b) ^{2} +b ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b)(a ^{2}+ b ^{2}) +b ^{4}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b) ^{2} (a ^{2}+ b ^{2}) +b ^{5}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b) ^{3} (a ^{2}+ b ^{2}) +b ^{6}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b) ^{3} (a ^{3}+ b ^{3}) +b ^{7}}\)
I wszystko jasne. Nowy wzór na permutacje.
Przykładowo dla czterech pierwiastków i siódmej potęgi.
\(\displaystyle{ a(a+b+c+d) ^{3} (a ^{3}+ b ^{3}+c ^{3} +d ^{3} ) +b ^{7}+c ^{7} +d ^{7}}\)
\(\displaystyle{ a+b}\)
\(\displaystyle{ a(a+b)+b ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b) ^{2} +b ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b)(a ^{2}+ b ^{2}) +b ^{4}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b) ^{2} (a ^{2}+ b ^{2}) +b ^{5}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b) ^{3} (a ^{2}+ b ^{2}) +b ^{6}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b) ^{3} (a ^{3}+ b ^{3}) +b ^{7}}\)
I wszystko jasne. Nowy wzór na permutacje.
Przykładowo dla czterech pierwiastków i siódmej potęgi.
\(\displaystyle{ a(a+b+c+d) ^{3} (a ^{3}+ b ^{3}+c ^{3} +d ^{3} ) +b ^{7}+c ^{7} +d ^{7}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Tam był błąd. Poprawiam.
\(\displaystyle{ a+b}\)
\(\displaystyle{ a(a+b)+b ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (a+b) \cdot (a ^{2} +b ^{2} ) +b ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b)(a ^{2}+ b ^{2}) +b ^{4}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} (a+b) (a ^{2}+ b ^{2}) +b ^{4}(a+b )}\)
\(\displaystyle{ a ^{3} (a+b) (a ^{2}+ b ^{2}) +ab ^{4}(a +b )+ b ^{6}}\)
Tak jak pamiętacie na początku liczyłem permutację dla dwumianu:
\(\displaystyle{ a \cdot (poprzednik)+b ^{n}}\)
Dla szóstej i czterech pierwiastków.
\(\displaystyle{ a ^{3} (a+b+c+d) (a ^{2}+ b ^{2}+c ^{2} +d ^{2} ) +a(b ^{4}+c ^{4}+d ^{4}) (a +b +c+d)+ b ^{6}+c ^{6}+d ^{6}}\)
\(\displaystyle{ a+b}\)
\(\displaystyle{ a(a+b)+b ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (a+b) \cdot (a ^{2} +b ^{2} ) +b ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b)(a ^{2}+ b ^{2}) +b ^{4}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} (a+b) (a ^{2}+ b ^{2}) +b ^{4}(a+b )}\)
\(\displaystyle{ a ^{3} (a+b) (a ^{2}+ b ^{2}) +ab ^{4}(a +b )+ b ^{6}}\)
Tak jak pamiętacie na początku liczyłem permutację dla dwumianu:
\(\displaystyle{ a \cdot (poprzednik)+b ^{n}}\)
Dla szóstej i czterech pierwiastków.
\(\displaystyle{ a ^{3} (a+b+c+d) (a ^{2}+ b ^{2}+c ^{2} +d ^{2} ) +a(b ^{4}+c ^{4}+d ^{4}) (a +b +c+d)+ b ^{6}+c ^{6}+d ^{6}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
\(\displaystyle{ a+ \frac{b ^{n} }{a \cdot (poprzednik(a+b))+b ^{n-1} }}\)
Czyli
\(\displaystyle{ a+ \frac{b ^{n} }{permutacja(a,b)^{(n-1)} }}\)
Czyli i tak mnożymy, czyli defakto nie musimy liczyć permutacji.
Czyli
\(\displaystyle{ permutacja(2,2)^{4}=}\)
\(\displaystyle{ a _{1} =2+2}\)
\(\displaystyle{ (a _{1} ) \cdot (2+ \frac{2 ^{2} }{a _{1} } )=a _{2}}\)
\(\displaystyle{ (a _{2} ) \cdot (2+ \frac{2 ^{3} }{a _{2} } )=a _{3}}\)
\(\displaystyle{ (a _{3} ) \cdot (2+ \frac{2 ^{4} }{a _{3} } )=a _{4}}\)
-- 6 kwi 2018, o 08:47 --
\(\displaystyle{ a+ \frac{b \cdot (permutacja(b,c)^{n-1})+c^{n}}{permutacja (a,b,c)^{n-1}}}\)
Przykładowo dla czterech pierwiastków
\(\displaystyle{ (4,3,2,1)}\)
\(\displaystyle{ p _{1} =4+3+2+1}\)
\(\displaystyle{ a _{1} =2+1}\)
\(\displaystyle{ a _{2} =3+2+1}\)
\(\displaystyle{ p _{2} =4+ \frac{3 \cdot a _{2}+2 \cdot a _{1}+1 ^{2} }{p _{1} }}\)
\(\displaystyle{ a _{3}=2+ \frac{1 ^{2} }{a _{1} }}\)
\(\displaystyle{ a _{4}=3+ \frac{2 \cdot a _{1} +1 ^{2} }{a _{2} }}\)
Dalej analogicznie, tylko indeksy się zmieniają.
Czyli
\(\displaystyle{ a+ \frac{b ^{n} }{permutacja(a,b)^{(n-1)} }}\)
Czyli i tak mnożymy, czyli defakto nie musimy liczyć permutacji.
Czyli
\(\displaystyle{ permutacja(2,2)^{4}=}\)
\(\displaystyle{ a _{1} =2+2}\)
\(\displaystyle{ (a _{1} ) \cdot (2+ \frac{2 ^{2} }{a _{1} } )=a _{2}}\)
\(\displaystyle{ (a _{2} ) \cdot (2+ \frac{2 ^{3} }{a _{2} } )=a _{3}}\)
\(\displaystyle{ (a _{3} ) \cdot (2+ \frac{2 ^{4} }{a _{3} } )=a _{4}}\)
-- 6 kwi 2018, o 08:47 --
\(\displaystyle{ a+ \frac{b \cdot (permutacja(b,c)^{n-1})+c^{n}}{permutacja (a,b,c)^{n-1}}}\)
Przykładowo dla czterech pierwiastków
\(\displaystyle{ (4,3,2,1)}\)
\(\displaystyle{ p _{1} =4+3+2+1}\)
\(\displaystyle{ a _{1} =2+1}\)
\(\displaystyle{ a _{2} =3+2+1}\)
\(\displaystyle{ p _{2} =4+ \frac{3 \cdot a _{2}+2 \cdot a _{1}+1 ^{2} }{p _{1} }}\)
\(\displaystyle{ a _{3}=2+ \frac{1 ^{2} }{a _{1} }}\)
\(\displaystyle{ a _{4}=3+ \frac{2 \cdot a _{1} +1 ^{2} }{a _{2} }}\)
Dalej analogicznie, tylko indeksy się zmieniają.
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Zaprezentuj swój algorytm wykonując nim takie dzielenie - może wtedy coś zrozumiemy. Ale krok po kroku, z wyjaśnieniami i wynikiem.
\(\displaystyle{ \frac{x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252}{(x+1)(x-3)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252}{(x+1)(x-3)}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
OK.
Po pierwsze zaczynamy od rozpisania ogólnego wzorca, a później policzymy permutację, dwa etapy sprawiają, że jest klarownie.
-- 11 kwi 2018, o 17:13 --
Czemu milczysz, chętnie wytłumaczę jak są pytania.
Po pierwsze zaczynamy od rozpisania ogólnego wzorca, a później policzymy permutację, dwa etapy sprawiają, że jest klarownie.
Ukryta treść:
Czemu milczysz, chętnie wytłumaczę jak są pytania.
Ostatnio zmieniony 14 lip 2018, o 11:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Tu powinno być minus \(\displaystyle{ 68}\)
-- 14 kwi 2018, o 10:44 --
\(\displaystyle{ x ^{3}-15x ^{2}-68x-154}\)
-- 14 kwi 2018, o 10:46 --
Po prostu zmęczenie daje siwe znaki.-- 16 kwi 2018, o 13:21 --A gdzie werble i owacje
-- 14 kwi 2018, o 10:44 --
\(\displaystyle{ x ^{3}-15x ^{2}-68x-154}\)
-- 14 kwi 2018, o 10:46 --
Po prostu zmęczenie daje siwe znaki.-- 16 kwi 2018, o 13:21 --A gdzie werble i owacje
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Na przykładzie.
\(\displaystyle{ \frac{x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252}{(x+1)(x-3)}}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}=1 = 1}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} \cdot -15 =-(-3 \cdot 1 \cdot 1+ 1 \cdot( 1-(-17)))+}\)
\(\displaystyle{ x \cdot -68=-3 ^{2} \cdot 1 \cdot 1+ ( 1 \cdot( 1-(-17)-95)) =9+ (-77)}\)
\(\displaystyle{ -154=-(-3 ^{3} \cdot 1 \cdot 1+(-3 ) ^{2} \cdot 1 \cdot( 1-(-17)+1 \cdot (1-(-17)-95)+1 \cdot (1-(-17)-95-(-175))=-27+162-77+98}\)
Dalej jest zero. Więc nie liczę.
-- 15 maja 2018, o 18:39 --
Tak wygląda rozwinięcie schematu Hornera dla kilku pierwiastków. Ten algorytm bazuje na nim.
-- 17 maja 2018, o 21:50 --
Poprawiam tak na szybko, o to mi chodziło. Będzie na przemian +/-, ale nie mam siły i czasu z tym walczyć. I tak do tego wróce, bo jeszcze dla trzech i wielu pierwiastków.
\(\displaystyle{ (-3 cdot 1+(-17)) p _{1} -95+1 ^{2}
\(\displaystyle{
(-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)p _{1} +(-36) +(-3) \cdot (1 ^{2} )+1 ^{2} +1 ^{3}}\)
\(\displaystyle{ -3 \cdot (-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)+175) p _{1} +(-36)+( -3 )^{2} \cdot 1 ^{2} +(-3) \cdot (1 ^{2} + 1^{3})+1 ^{2} +1 ^{3} +1 ^{4}}\)
-- 17 maja 2018, o 21:52 --
\(\displaystyle{ (-3 \cdot 1+(-17)) p _{1} -95+1 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)p _{1} +(-36) +(-3) \cdot (1 ^{2} )+1 ^{2} +1 ^{3}}\)
\(\displaystyle{ -3 \cdot (-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)+175) p _{1} +(-36)+( -3 )^{2} \cdot 1 ^{2} +(-3) \cdot (1 ^{2} + 1^{3})+1 ^{2} +1 ^{3} +1 ^{4}}\)
-- 17 maja 2018, o 21:53 --
To się liczy rekurencyjnie i jest super -- 18 maja 2018, o 12:59 --\(\displaystyle{ (-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)p _{1} +175 +(-3) \cdot (1 ^{2} )+1 ^{2} +1 ^{3}}\)}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252}{(x+1)(x-3)}}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}=1 = 1}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} \cdot -15 =-(-3 \cdot 1 \cdot 1+ 1 \cdot( 1-(-17)))+}\)
\(\displaystyle{ x \cdot -68=-3 ^{2} \cdot 1 \cdot 1+ ( 1 \cdot( 1-(-17)-95)) =9+ (-77)}\)
\(\displaystyle{ -154=-(-3 ^{3} \cdot 1 \cdot 1+(-3 ) ^{2} \cdot 1 \cdot( 1-(-17)+1 \cdot (1-(-17)-95)+1 \cdot (1-(-17)-95-(-175))=-27+162-77+98}\)
Dalej jest zero. Więc nie liczę.
-- 15 maja 2018, o 18:39 --
Tak wygląda rozwinięcie schematu Hornera dla kilku pierwiastków. Ten algorytm bazuje na nim.
-- 17 maja 2018, o 21:50 --
Poprawiam tak na szybko, o to mi chodziło. Będzie na przemian +/-, ale nie mam siły i czasu z tym walczyć. I tak do tego wróce, bo jeszcze dla trzech i wielu pierwiastków.
\(\displaystyle{ (-3 cdot 1+(-17)) p _{1} -95+1 ^{2}
\(\displaystyle{
(-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)p _{1} +(-36) +(-3) \cdot (1 ^{2} )+1 ^{2} +1 ^{3}}\)
\(\displaystyle{ -3 \cdot (-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)+175) p _{1} +(-36)+( -3 )^{2} \cdot 1 ^{2} +(-3) \cdot (1 ^{2} + 1^{3})+1 ^{2} +1 ^{3} +1 ^{4}}\)
-- 17 maja 2018, o 21:52 --
\(\displaystyle{ (-3 \cdot 1+(-17)) p _{1} -95+1 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)p _{1} +(-36) +(-3) \cdot (1 ^{2} )+1 ^{2} +1 ^{3}}\)
\(\displaystyle{ -3 \cdot (-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)+175) p _{1} +(-36)+( -3 )^{2} \cdot 1 ^{2} +(-3) \cdot (1 ^{2} + 1^{3})+1 ^{2} +1 ^{3} +1 ^{4}}\)
-- 17 maja 2018, o 21:53 --
To się liczy rekurencyjnie i jest super -- 18 maja 2018, o 12:59 --\(\displaystyle{ (-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)p _{1} +175 +(-3) \cdot (1 ^{2} )+1 ^{2} +1 ^{3}}\)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Mamy dzielenie i zamiast dzielić bezpośrednio z permutacją dzielimy na dwa etapy. Raz zwykłym dzieleniem z resztą \(\displaystyle{ F(x)=f(x)+d(x)}\) i dopiero na reszcie użyjemy permutacji.
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Mamy wzór:
-- 13 cze 2018, o 18:48 --
Oj w złym temacie napisałem, to miało być w temacie roboczym.
Ukryta treść:
Oj w złym temacie napisałem, to miało być w temacie roboczym.
Ostatnio zmieniony 14 lip 2018, o 10:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Napiszę to jeszcze raz, bo mam nowy wzór na permutację, a do tego pracuję nad następnym.
Po pierwsze zaczynamy od rozpisania ogólnego wzorca, a później policzymy permutację, dwa etapy sprawiają, że jest klarownie.
Po pierwsze zaczynamy od rozpisania ogólnego wzorca, a później policzymy permutację, dwa etapy sprawiają, że jest klarownie.
Ukryta treść:
Ostatnio zmieniony 14 lip 2018, o 11:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Czy mógłbyś ten przykład rozpisać? To, co pojawiło się dalej, to przysłowiowy stek bzdur, których nawet zawodowy matematyk nie rozumie.Dreamer357 pisze:Na przykładzie.
\(\displaystyle{ \frac{x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252}{(x+1)(x-3)}}\)
Opisanie idei na przykładzie może pomoże zrozumieć. A może sprawi, że jeszcze zrezygnuję na kolejne miesiące z lektury tego tematu.
Rozpisać = dokładnie opisać każde przejście, bez żadnych skrótów, bez "widać, że", "ładnie wyszło", "rekurencyjnie i wychodzi" lub inne dygresje o zerowej wartości merytorycznej?
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Zacznę od pierwszego etapu i przejdę dalej, dopiero, gdy dojdziemy do konsensusu
Po pierwsze zaczynamy od rozpisania ogólnego wzorca
\(\displaystyle{ \frac{1 \cdot x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252}{(x+1)(x-3)}}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}}\)
// Bierzemy współczynniki dzielnej.
//Czyli \(\displaystyle{ (+)1 \cdot x ^{5-2} \cdot permutacja(1,-3) ^{0}=1}\)
// bo dwa pierwiastki.
//Każdy następny element jest na przemian (+)/(-)
//Gdy permutacja \(\displaystyle{ ^{0}}\) przechodzimy do następnej linijki.
// dekrementujemy \(\displaystyle{ x ^{3} =x ^{2}}\)
// inkrementujemy permutację maksymalną
\(\displaystyle{ x ^{2}(-p _{1}+(-17))}\)
\(\displaystyle{ x(-p _{2}+(-17)p _{1}-95)}\)
\(\displaystyle{ +p _{3}-(-17)p _{2}+95p _{1}-(-175)}\)
// gdy x ^{>0}, dzielimy kolejno przez pierwiastki
\(\displaystyle{ \frac{+p _{4}-(-17)p _{3}+95p _{2}-(-175)p _{1}+(-36) }{(x-3)}}\)
// Dla ostatniego wersu nie liczymy permutacji tylko ostatni pierwiastek do potęgi \(\displaystyle{ k}\), tak wynika ze wzoru.
\(\displaystyle{ \frac{-1 ^{5}+1 ^{4} \cdot (-17)-1 ^{3} \cdot 95+1 ^{2} \cdot (-175)-1 ^{1} \cdot (-36)+252}{(x+1)(x-3)}}\)
Jeśli, jest to jasne napisz, przejdę dalej, jeśli nie to pytaj.
Nie dziwie Ci się sam mam nie raz dość, ale przyznaj to jest coś do czego się wraca.
Po pierwsze zaczynamy od rozpisania ogólnego wzorca
\(\displaystyle{ \frac{1 \cdot x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252}{(x+1)(x-3)}}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}}\)
// Bierzemy współczynniki dzielnej.
//Czyli \(\displaystyle{ (+)1 \cdot x ^{5-2} \cdot permutacja(1,-3) ^{0}=1}\)
// bo dwa pierwiastki.
//Każdy następny element jest na przemian (+)/(-)
//Gdy permutacja \(\displaystyle{ ^{0}}\) przechodzimy do następnej linijki.
// dekrementujemy \(\displaystyle{ x ^{3} =x ^{2}}\)
// inkrementujemy permutację maksymalną
\(\displaystyle{ x ^{2}(-p _{1}+(-17))}\)
\(\displaystyle{ x(-p _{2}+(-17)p _{1}-95)}\)
\(\displaystyle{ +p _{3}-(-17)p _{2}+95p _{1}-(-175)}\)
// gdy x ^{>0}, dzielimy kolejno przez pierwiastki
\(\displaystyle{ \frac{+p _{4}-(-17)p _{3}+95p _{2}-(-175)p _{1}+(-36) }{(x-3)}}\)
// Dla ostatniego wersu nie liczymy permutacji tylko ostatni pierwiastek do potęgi \(\displaystyle{ k}\), tak wynika ze wzoru.
\(\displaystyle{ \frac{-1 ^{5}+1 ^{4} \cdot (-17)-1 ^{3} \cdot 95+1 ^{2} \cdot (-175)-1 ^{1} \cdot (-36)+252}{(x+1)(x-3)}}\)
Jeśli, jest to jasne napisz, przejdę dalej, jeśli nie to pytaj.
Nie dziwie Ci się sam mam nie raz dość, ale przyznaj to jest coś do czego się wraca.
Ostatnio zmieniony 19 lip 2018, o 14:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Re: Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Nie jest jasne. To nawet nie jest napisane zgodnie z zasadami językowymi, co dopiero zrozumiałe od strony matematycznej.Dreamer357 pisze: Jeśli, jest to jasne napisz, przejdę dalej, jeśli nie to pytaj.
Owszem, wraca by sprawdzić, czy Autor zreflektował się w jakokolwiek sposób nad uwagami wcześniej przekazanymi. Na przykład nad stylem wypowiedzi.Dreamer357 pisze:Nie dziwie Ci się sam mam nie raz dość, ale przyznaj to jest coś do czego się wraca.