Sposób na wylosowanie liczby

Wyrewolwerowany · Post autor: **Wyrewolwerowany** » 24 sie 2016, o 16:54

Na początek chciałbym się przywitać, gdyż jestem tu nowy i z tego samego względu przepraszam, jeśli temat jest w złym dziale. Jednakże wracając, nie chodzi mi o nic z prawdopodobieństwa. Mój problem polega na tym: czy jest jakiś sposób na pewne ,,przekształcenie" (losowanie, wzór itp.), by subiektywnie wybrana cyfra (oprócz zera) po tym ,,przekształceniu" mogła dać dowolną liczbę naturalną z zakresu \(\displaystyle{ \left\langle 10, 20 \right\rangle}\) w taki sposób, że każde ,,przekształcenie" tej samej cyfry daje inny wynik (bądź ten sam, ale o tym napiszę za chwilę)? Np.: biorę cyfrę \(\displaystyle{ 5}\), ,,przekształcam" ją, wychodzi \(\displaystyle{ 17}\). Znów biorę \(\displaystyle{ 5}\), ,,przekształcam" i tym razem wychodzi \(\displaystyle{ 12}\). Znów \(\displaystyle{ 5}\), ,,przekształcenie" i tym razem akurat też \(\displaystyle{ 12.}\) Chodzi o to, by liczba w wyniku była zawsze inna (nawet pomimo tej samej cyfry początkowej), niekiedy może być taka sama, coś jak rzut kostką sześcienną: zwykle padnie inna liczba niż poprzednio, ale zdarzy się, że kilka razy pod rząd trafi się ta sama. Myślę, że dosyć dobrze opisałem problem, więc jeśli ktoś na coś wpadł albo ma bardziej dokładne pytania, niech pisze.

karakuku · Post autor: **karakuku** » 24 sie 2016, o 17:59

Chodzi Ci o algorytm losujący liczbę z tego przedziału?

Wyrewolwerowany · Post autor: **Wyrewolwerowany** » 24 sie 2016, o 22:18

Właściwie to dobrze mówisz. W takim razie tak, chodzi mi o algorytm. Taki, do którego wykonania nie potrzebny jest komputer i taki, który ,,losuje" liczbę z przedziału na podstawie liczby początkowej.

karakuku · Post autor: **karakuku** » 24 sie 2016, o 22:33

to takich jest mnóstwo, tylko wymagają pamięci.

Najprostszy to brać kolejne cyfry liczby \(\displaystyle{ \pi}\) i dodawać do nich 10

Nie wiem czy jest jakiś algorytm losowania, który pamięci nie wymaga .

Wyrewolwerowany · Post autor: **Wyrewolwerowany** » 24 sie 2016, o 23:16

Nie wiem czy zrozumiałeś. Chodzi o to, by ta sama cyfra dała inną ,,liczbę końcową", inny wynik. Np.: weźmiesz trzy początkowe cyfry liczby pi (3,1,4) i dodasz 10 (13,11,14) to zawsze jako wynik będziesz mieć tą jedną liczbę, a mi chodzi o to, by ta właśnie liczba była inna. A jeśli chodzi o algorytmy wymagające pamięci to nie mam nic przeciwko, byle nie trzeba było zapamiętywać 9-cio cyfrowych liczb.

kalwi · Post autor: **kalwi** » 25 sie 2016, o 02:06

Nie ma czegoś takiego.

Mając daną funkcję \(\displaystyle{ y=f(x)}\) za każdym razem jak podstawisz tę samą wartość pod \(\displaystyle{ x}\), to dostaniesz ten sam \(\displaystyle{ y}\).

Jakbyś miał wzór zależny od, powiedzmy, informacji o tym, które jest to losowanie z kolei - wtedy można by kombinować z liczbami po przecinku jakiejś l. niewymiernej. Albo tak jest jest to w komputerach, że generator liczb pseudolosowych jest zależny od czasu.

Wyrewolwerowany · Post autor: **Wyrewolwerowany** » 25 sie 2016, o 11:50

Też dobrze mówisz, bo w końcu jeśli wzór jest stały i liczba wprowadzana też, to wynik nigdy nie może być różny. Ale w takim razie mam inne pytanie: skoro mówisz, że komputerowy generator liczb pseudolosowych jest zależny od czasu, to w takim razie od czego jeszcze, oprócz owego czasu, może zależeć wylosowanie liczby w inny sposób niż użycie tego generatora?

kalwi · Post autor: **kalwi** » 25 sie 2016, o 14:33

Np. od informacji, ile losowań się wcześniej odbyło. Przykładowo pierwsze losowanie - pierwsza cyfra liczby niewymiernej po przecinku, drugie - druga, itd. Można by to usprawnić wybierając np. n-tą liczbę po przecinku, przy czym n by się brało z ciągu Fibonacciego. Albo dodać do tego jeszcze jakąś operację modulo, itd., aby zwiększyć złożoność.
Wynik będzie oczywiście pseudolosowy, ale dla potencjalnego losującego - będzie to wystarczająco dobre.

Chcąc mieć w pełni losowy wybór liczby musiałbyś mieć w pełni niezależną, nielinową funkcję, która by się zmieniała wraz z czasem i nie była okresowa - a o to raczej będzie trudno, chociaż np. informacje o pogodzie, wilgotności, czasie wschodu słońca, itd. wymieszane mogłyby być całkiem dobrym początkiem.