Trickowa funkcja liniowa

[Premislav]

Wyznacz punkt, w którym prosta \(\displaystyle{ y=2x+1}\) przecina oś \(\displaystyle{ OX}\).
Błagam, pomocy misiaczki.

[dec1]

?

[Premislav]

Dlaczego nie piszesz na temat?
Walczę jakiś czas z tym zadankiem i nie daję rady. Wydaje mi się, że potrzeba tu świeżego spojrzenia prawdziwego matematyka.

Ja to rozumiem tak, że \(\displaystyle{ y=2x+1=OX}\) , czyli \(\displaystyle{ x= \frac{OX-1}{2}}\) . Dobrze?

[NogaWeza]

Ale przecież \(\displaystyle{ O \cdot X = O}\) , bo zero razy cokolwiek to zero, więc \(\displaystyle{ x= \frac{-1}{2}}\) . Ładnie rozwiązałeś, zgadza się.
Zastanawiam się tylko, czym jest spowodowana ta desperacka prośba o pomoc.

[Premislav]

Super, dzięki wielkie za sprawdzenie!

Tylko mam mały problem. Otóż zaraz potem jest podpunkt b), w którym mam znaleźć punkt przecięcia prostej \(\displaystyle{ y=2x+1}\) z osią \(\displaystyle{ OY}\) i robię analogicznie, czyli:
\(\displaystyle{ 2x+1=OY =0}\) i wychodzi to samo, co poprzednio, a w odpowiedziach niestety jest inaczej.

-- 17 cze 2016, o 17:36 --

Po prostu nie brałem udziału w konkursach matematycznych i przez to brakuje mi obycia z niestandardowymi zadankami, takimi jak np. to powyższe. Ale na szczęście tutaj zawsze można liczyć na pomoc.

[Jan Kraszewski]

Zastanawiam się tylko czym jest spowodowana ta desperacka prośba o pomoc

Premislav ma fazę, może za dużo się uczy w sesji...

JK

[M Maciejewski]

Kiedyś widziałem podobne zadanie. Wykorzystywało się, że funkcja liniowa dzieli płaszczyznę na dwa zbiory wypukłe. Potem korzystało się z faktu, że każdy zbiór wypukły jest ściągalny, a więc ma typ homotopijny punktu. Tylko nie pamiętam, co się dalej robiło.

--

Aaa, coś mi się przypomniało. Robiło się to jakoś tak: Zważając na to, co powyżej, uprawniony jest rachunek:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{2x+1}{OY}=\lim_{x\to\infty}\frac{2x+1}{0}=\infty}\) . Dostaliśmy jedną nieskończoność, a więc odpowiedź jest \(\displaystyle{ y=1}\) . Zgadza się?

[a4karo]

Ale tu idzie tak samo:
\(\displaystyle{ y=2\cdot OX+1=2\cdot O\cdot X+1=1}\)

Premislav, co bierzesz, że masz takie fajne odjazdy?

[Premislav]

Jesteście wspaniali, dziękuję za pomoc!

Jedynym narkotykiem, z którego korzystam, jest alkohol (jednakże w umiarkowanych ilościach, a i pisząc ten wątek, nie byłem po spożyciu). Po prostu mam specyficzne poczucie humoru (niektórzy powiedzieliby, że najzwyczajniej w świecie kiepskie, ale po co się przejmować takimi szczegółami...).