Matematyka, trudne działy

[Milczek]

Zastanawiam się, czy są jakieś szczególne działy, mam na myśli matematykę wyższą które sprawiają specjalne trudności studentom?Nie wiem jak to ująć, chodzi mi o takie najbardziej abstrakcyjne niezrozumiałe. Np. Analiza matematyczna oczywiście biorąc pod uwagę moją skromną wiedzę wydaje mi sie najbardziej powszechna i generalnie działem najbardziej podstawowy i dającym się zauważyć w wielu zastosowaniach, jest nieodłącznym elementem fizyki. Może rachunek prawdopodobienstwa jest lub był dla was postrachem ? Czy to raczej nie zależy od przedmiotu a bardziej od osoby? Pytanie kieruję głównie do studentów bądź osób które mają już swój bagaż doświadczeń i chcą się podzielić obserwacjami. A pytanie zadaję z ciekawości.

[Premislav]

Bardzo mocno zależy od osoby. Jedni wola matkę, drudzy córkę (no i jedni są głupi, a drudzy nie). No i taką np. analizę można prowadzić jak profesor \(\displaystyle{ X}\), a można jak profesor Y (np. ja miałem taką analizę matematyczną, która kojarzyła się głównie z rachunkami, a na tym samym nurcie dwa lata później inny prowadzący zrobił taką sieczkę, że jak Snayk mi napisał, co przerabiali, to kopara opadła mi z wrażenia).

Dla mnie analiza funkcjonalna była czystą abstrakcją. Kompletnie nic z tego nie rozumiałem (i to zdecydowanie nie była kwestia podejścia wykładowcy, wykład był prowadzony jak dla uczniów gimnazjum). Geometria różniczkowa to niezła masakra, ale że u nas nie jest obowiązkowym przedmiotem, to po prostu ominąłem. Teoria miary i całki (tj. funkcje rzeczywiste) zawiera sporo naprawdę abstrakcyjnych twierdzeń, ale są one też często ładne.
A, jeszcze algebra abstrakcyjna, ma ona w sobie coś podobnego jak dowody z klasycznej geometrii euklidesowej: piękne, ale żeby to ogarniać, to chyba trzeba po prostu mieć "to coś" (trudno mi powiedzieć, bo ja nie ogarniam).
Ogólnie to dla mnie większość materiału studiów jest niezrozumiała (a nawet nie do zrozumienia), tak że nie ma się tym co za bardzo sugerować.

[Milczek]

Dzięki za odpowiedź, zawsze ciekawie takie coś poczytać.
Trzymam kciuki za zrozumienie analizy funkcjonalnej.

[arek1357]

Ja uważam, że każda dziedzina matematyki ma coś ciekawego do zaoferowania, trzeba się czegoś uczepić i coś drążyć, podobnie jak idziesz do muzeum nie wszystko musisz znać wiedzieć, ale są rzeczy, które cię przykują i na pewno zechcesz zgłębić na ten temat więcej.
Też nie jesteś w stanie zwiedzić całego świata więc wybierasz takie miejsca, które cię naprawdę fascynują, np czytałeś o nich czy masz związane z nimi jakieś oczekiwania i marzenia.
Tak jest z różnymi dziedzinami matematyki.
Całkować, różniczkować musisz umieć bo to jest podstawa, która przydaje się w innych gałęziach matematyki.Zawsze lepiej i zdrowiej na różne struktury matematyczne patrzeć od zewnątrz ( z góry)
masz wtedy dobry ogląd sytuacyjny. A jak zaczniesz np naukę analizy od twierdzenia
o dyfeomorfizmie lokalnym to na pewno od razu stracisz apetyt.