Jaki będzie ten Nowy Rok ?
-
- Użytkownik
- Posty: 426
- Rejestracja: 29 paź 2015, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 90 razy
Jaki będzie ten Nowy Rok ?
Ten rok ma ciekawą okrągłą datę \(\displaystyle{ 2000+2^{4}}\) (czytać datę bez wymawiania tego plusa)
Czy coś może to oznaczać ?
Czy coś może to oznaczać ?
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Jaki będzie ten Nowy Rok ?
Może to oznaczac na przykład tyle, że \(\displaystyle{ 2016=}\)
\(\displaystyle{ (1 + 1)^{1+1+1} \cdot (11 + 1) \cdot (11 + 11-1)}\)
\(\displaystyle{ (2+2)(22^2 + 22 -2)}\)
\(\displaystyle{ (3^3-3)(3 \cdot 3^3 + 3)}\)
\(\displaystyle{ (4+4)(4^4-4)}\)
\(\displaystyle{ \left(5-\frac{5}{5}\right)\left(555-55+5-\frac{5}{5}\right)}\)
\(\displaystyle{ (6\cdot 6+6+6)(6\cdot 6+6)}\)
\(\displaystyle{ \left(\frac{77}{7}-7\right)(7 \cdot (77-7) + 7 + 7)}\)
\(\displaystyle{ \frac{8+8+8+8}{8}(8\cdot 8 \cdot 8 - 8)}\)
\(\displaystyle{ \left(9-\frac{9}{9}\right)(9 \cdot (9 + 9 + 9) + 9)}\)
Powodzenia w Nowym Roku
(bazowałem na pracy I. J. Taneja, Single Digit Representations of Natural Numbers )
EDIT poprawiłęm zapis przy pomocy ósemek)
\(\displaystyle{ (1 + 1)^{1+1+1} \cdot (11 + 1) \cdot (11 + 11-1)}\)
\(\displaystyle{ (2+2)(22^2 + 22 -2)}\)
\(\displaystyle{ (3^3-3)(3 \cdot 3^3 + 3)}\)
\(\displaystyle{ (4+4)(4^4-4)}\)
\(\displaystyle{ \left(5-\frac{5}{5}\right)\left(555-55+5-\frac{5}{5}\right)}\)
\(\displaystyle{ (6\cdot 6+6+6)(6\cdot 6+6)}\)
\(\displaystyle{ \left(\frac{77}{7}-7\right)(7 \cdot (77-7) + 7 + 7)}\)
\(\displaystyle{ \frac{8+8+8+8}{8}(8\cdot 8 \cdot 8 - 8)}\)
\(\displaystyle{ \left(9-\frac{9}{9}\right)(9 \cdot (9 + 9 + 9) + 9)}\)
Powodzenia w Nowym Roku
(bazowałem na pracy I. J. Taneja, Single Digit Representations of Natural Numbers )
EDIT poprawiłęm zapis przy pomocy ósemek)
Ostatnio zmieniony 1 sty 2016, o 12:36 przez a4karo, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Jaki będzie ten Nowy Rok ?
Podoba mi się nazwa "selfie numbers".
\(\displaystyle{ \frac{8 \cdot 8 \cdot (8 \cdot 8 \cdot 8 -8)}{8+8}}\)
\(\displaystyle{ (8+8) \cdot \left (8 \cdot (8+8) - \frac{8+8}{8} \right )}\)
\(\displaystyle{ (8+8+8+8) \cdot \left (8 \cdot 8 - \frac{8}{8} \right )}\)
Czy da radę zrobić z siedmiu ósemek?
\(\displaystyle{ \frac{8 \cdot 8 \cdot (8 \cdot 8 \cdot 8 -8)}{8+8}}\)
\(\displaystyle{ (8+8) \cdot \left (8 \cdot (8+8) - \frac{8+8}{8} \right )}\)
\(\displaystyle{ (8+8+8+8) \cdot \left (8 \cdot 8 - \frac{8}{8} \right )}\)
Czy da radę zrobić z siedmiu ósemek?
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Jaki będzie ten Nowy Rok ?
ALe cztery tez wystarczą:
\(\displaystyle{ 2016=\lfloor\sqrt{8}\rfloor\cdot \lceil\sqrt{8}\rceil! + \left\lceil\sqrt\sqrt\sqrt{8!}\right\rceil^{\lfloor\sqrt{8}\rfloor}}\)
\(\displaystyle{ 2016=\lfloor\sqrt{8}\rfloor\cdot \lceil\sqrt{8}\rceil! + \left\lceil\sqrt\sqrt\sqrt{8!}\right\rceil^{\lfloor\sqrt{8}\rfloor}}\)
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11414
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Jaki będzie ten Nowy Rok ?
Masz rację. Wydaje się, że algorytmy Taneji są optymalne, więc pewnie 7 nie wystarczy przy tych ograniczeniach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie i potęgowanie). chociaż...pesel pisze:No tak ale nie dają tylko połowę.
-
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Jaki będzie ten Nowy Rok ?
Dzięki linkowi @akaro, jeszcze takie coś:
\(\displaystyle{ 2016= \frac{ \frac{aaaaa-aa-a}{aa} \cdot (a+a)-a-a}{a}}\)
dla \(\displaystyle{ a \in \{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}}\)
Inder J. Taneja "Single Letter Representations of Natural Numbers, Palindromic Symmetries and Number Patterns".
\(\displaystyle{ 2016 = 12 \cdot (3 + 4 + 5 + 67 + 89)= 9 + 87 + (6 + 54) \cdot 32 \cdot 1}\)
Inder J. Taneja "Crazy Sequential Representation: Numbers from 0 to 11111 in terms of Increasing and Decreasing Orders of 1 to 9"
\(\displaystyle{ 2016= \frac{ \frac{aaaaa-aa-a}{aa} \cdot (a+a)-a-a}{a}}\)
dla \(\displaystyle{ a \in \{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}}\)
Inder J. Taneja "Single Letter Representations of Natural Numbers, Palindromic Symmetries and Number Patterns".
\(\displaystyle{ 2016 = 12 \cdot (3 + 4 + 5 + 67 + 89)= 9 + 87 + (6 + 54) \cdot 32 \cdot 1}\)
Inder J. Taneja "Crazy Sequential Representation: Numbers from 0 to 11111 in terms of Increasing and Decreasing Orders of 1 to 9"
Ostatnio zmieniony 1 sty 2016, o 16:13 przez pesel, łącznie zmieniany 1 raz.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Jaki będzie ten Nowy Rok ?
A tego jakie jest źródło (o ile można to ujawnić) ?a4karo pisze:\(\displaystyle{ 2016=\lfloor\sqrt{8}\rfloor\cdot \lceil\sqrt{8}\rceil! + \left\lceil\sqrt\sqrt\sqrt{8!}\right\rceil^{\lfloor\sqrt{8}\rfloor}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Jaki będzie ten Nowy Rok ?
A to widziałeś?Straznik Teksasu pisze:Ten rok ma ciekawą okrągłą datę \(\displaystyle{ 2000+2^{4}}\) (czytać datę bez wymawiania tego plusa)
Czy coś może to oznaczać ?
\(\displaystyle{ 2000+2^{4}=2000+4^{2}}\)-- 1 sty 2016, o 15:05 --
Z sufitu wzięte. Z podłogi trochę też.kerajs pisze:A tego jakie jest źródło (o ile można to ujawnić) ?a4karo pisze:\(\displaystyle{ 2016=\lfloor\sqrt{8}\rfloor\cdot \lceil\sqrt{8}\rceil! + \left\lceil\sqrt\sqrt\sqrt{8!}\right\rceil^{\lfloor\sqrt{8}\rfloor}}\)