Funkcja dzeta riemanna

[arek1357]

Tak ale tam jest odpowiedź na temat:
wynalazek belgijskiego matematyka Victora D'Hondta!

A co do Spektralnego to jakby w jednej szkole uczyli funkcji dzeta Riemanna i analizy zespolonej
a w innej np. topologii to pewnie absolwenci by się ze sobą nie dogadali później. Pasowałoby to jakoś ujednolicić. Funkcja dzeta Riemanna przyszła mi do głowy z powodu liczb pierwszych ponieważ stanowią one osnowę arytmetyki i uważam, że i historycznie i z punktu widzenia nawet osoby niezaangażowanej
byłoby na miejscu coś na ten temat kumać! Jak widać nie mówię o przestrzeniach Hilberta czy innych rzeczach ale właśnie o funkcji dzeta Riemanna. Każdy powinien znać pojęcie aksjomatu, logiki dwuwartościowej, liczby liczb pierwszych, funkcji... i funkcji dzeta Riemanna!!!
Tak jak każdy powinien znać datę bitwy pod Grunwaldem, zaborów oraz rocznicy odzyskania niepodległości, każda nauka ma swój kanon matematyka też, chyba że macie inne propozycje co powinno wejść do kanonu nauczanie matematyki! Ja mam kilka typów!!!

[Spektralny]

Zaręczam, że łatwiej byłoby uczyć o przestrzeniach Hilberta niż o funkcji dzeta. Ponawiam pytanie: jaką definicję byś podał?

Nie rozumiem po co komuś taka abstrakcyjna wiedza. Równie dobrze możnaby powiedzieć, że mechanika kwantowa jest równie ważna i trzebaby wprowadzić formalizm przestrzeni Hilberta... A co z poszerzeniem programu chemii czy biologii?

[arek1357]

Ale definicję czego? funkcji dzeta?
Mówiłbym o niej jako o ciekawostce i pokazywał pewne jej własności!

[Zordon]

Pomijając na chwilę kwestię "po co?". Kto miałby o tym uczyć? Nauczyciele, których cała wiedza ogranicza się do znajomości zadań ze zbioru?

[Althorion]

To chyba nie jest aż taki wielki problem. W liceach uczą chyba wyłącznie byli studenci matematyki, a tacy powinni posiadać wymaganą wiedzę, co najwyżej potrzebowaliby sobie ją odświeżyć.

Daleko większym problemem jest czas, jako że wyłożenie dzety to nie jest kwestia jednych zajęć więcej, a co najmniej kilkudziesięciu godzin na wyłożenie kolejno wszystkich niezbędnych do tego pojęć. Może jakby do tego tylko ograniczyć naukę w liceum, to by wyszło. Nie czuję się jednak przekonany, że warto, ale OK.

[arek1357]

W liceach uczą studenci matematyki przeważnie to raczej nieprawda.

W liceach powinno się uczyć co najważniejsze:

1.Logika dwuwartościowa
2.Funkcje podstawowe,
3. Liczby pierwsze
4.Dirichlet i takie tam
5.różne rodzaje i przykłady funkcji np nigdzie nieciągłe nigdzie nie różniczkowalne,...itd
6.Równania diofantyczne.
7.Na koniec rozwinięcie tego wszystkiego w formie funkcji dzeta Riemanna(bardziej opisowo)
ciała skończone. grupy.(podstawy)

Tak powinien wyglądać program w liceum !!! bO TO UCZY MYŚLENIA I ROZWOJU

Mój program uczy myślenia a nie tylko powielania schematów!

[Zordon]

To chyba nie jest aż taki wielki problem. W liceach uczą chyba wyłącznie byli studenci matematyki, a tacy powinni posiadać wymaganą wiedzę,

Gratuluję, rozbawiłeś mnie

[SidCom]

Funkcja dzeta to temat na kółko matematyczne ale podawać go należy w odpowiednim sosie: z szeregów, liczb zespolonych, liczb pierwszych. I to zwieńczyć Hipotezą Riemanna.

[musialmi]

Mój program uczy myślenia a nie tylko powielania schematów!

Czy ja wiem? Dirichlet i takie tam nie nauczyli mnie za wiele myślenia.

[Premislav]

Żaden materiał sam w sobie nie uczy myślenia, nawet algebry abstrakcyjnej, topologii czy teorii miary można nauczać z użyciem jeno schematów ( tylko że bardziej złożonych), a można tak, by pobudzać do myślenia. Więc stwierdzenie "mój program uczy myślenia" nie ma dla mnie zbytnio sensu. zasadniczy problem z matematyką w większości szkół polega nie na tym, że nie przerabia się jakiegoś tam materiału, tylko na tym, że zamiast nauki rozumowania mamy nawalanie schematów pod egzaminy ( matura, test gimnazjalny itp.).
Chyba że żartujesz, w takim razie dałem się nabrać.

[arek1357]

Czy ja wiem? Dirichlet i takie tam nie nauczyli mnie za wiele myślenia.

A mnie nauczyli. Bardziej wolę Dirichleta, który uczy myśleć niż wzory na równanie kwadratowe.
Dlatego w szkole średniej powinni bardziej Dirichleta i takie tam niż tłuczenie trójmianu kwadratowego lub kreślenia funkcji trygonometrycznych , lub nawet badanie zmienności przewidywalnych funkcji, na które wystarczy popatrzeć, żeby wiedzieć co to jest!
Bardziej kształci logika niż procenty , bardziej kształcą liczby pierwsze niż jałowe słupki...
O tym mówię i w tym kierunku powinno się podążać w szkole średniej!

[Premislav]

A dlaczego nie może być tak, że istnieją miejsca, w których się tłucze słupki, a istnieją inne, w których się uczy myśleć? Nie każdy [np. ja] jest w stanie nauczyć się myśleć matematycznie ( i nie każdy też chce się zajmować matmą), w takim wypadku trzeba trochę go pomęczyć dodawaniem czy procentami za młodu, żeby go ekspedientki w sklepie nie oszukały i żeby nie dał sobie wcisnąć beznadziejnego kredytu, a w szkole średniej już dać spokój, obowiązkowa matma na poziomie liceum/technikum jest w obecnej formie totalnie bez sensu (ja uważam, że w ogóle obowiązkowe przedmioty są bez sensu, ale to inna sprawa).

Sorry, ale jestem pewien, że ludzie mieniący się "humanistami" (i mający na myśli to, że nie lubią matmy, co jest nieporozumieniem, ale to temat na inna dyskusję) nie wykorzystają w żaden sposób logarytmów czy trygonometrii i zaraz to zapomną, a czy zadania w stylu" rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \log_{2}(x^{2}+1)+\log_{4}x=2}\) " uczy myślenia? No bez żartów, oczywiście że nie. Ale gdyby ci ludzie dostali zadania z liczb pierwszych, którymi w przyszłym życiu mogliby się podetrzeć dużo bardziej niż trygonometrią, to też raczej by to olali.

[Zahion]

To wszystko reguluje kierunek, zarówno jak i poziom szkoły, którą sami wybieramy.
Według mnie przykład, który podałeś uczy myślenia. Trzeba tutaj użyć podstawowego działania na logarytmach, pózniej zauważyć coś, skorzystać z własności logarytmów [...] i to o dziwo nie jest proste, kiedy robimy to pierwszy raz, samodzielnie. Niestety w dzisiejszych czasach takie równania nie są rozwiązywane na zasadzie sylogizmów, tj. działanie A doprowadzi nas do postaci B a z postaci B możemy [...]. Uczone jest na zasadzie schematów, które wkuwamy, a co najgorsze, to nie my dochodzimy do tych schematów, tylko nauczyciele je pokazują, jako " teorie ".

Gdyby w dzisiejszych czasach nie znano logarytmów, to takie zadanie można byłoby smiało podać na konkursie, definiując pewne działania matematyczne na logarytmach. Wymagając, żeby uczeń potrafił z nich czytać i wpadł sam na pomysł rozwiązania równania.

[Premislav]

Masz dużo racji w tym, co piszesz o obecnym sposobie nauczania.
Natomiast zadanie jest do bani i będę się upierał, że trzaskanie prymitywnych równań z logarytmów nie uczy żadnego myślenia. Oczywiście, także z logarytmów, trójmianów kwadratowych (zadanie trzecie z pierwszego etapu...) czy procentów można stworzyć ciekawsze zadania, wymagające zastanowienia, ale przecież nie takie pojawiają się na większości lekcji na poziomie podstawowym.
Tylko że właśnie wrzucenie zamiast tego kombinatoryki, teorii mnogości czy teorii liczb nie poprawiłoby automatycznie sytuacji, bo sedno właśnie w tym, że nauczyciele często wolą tresować niż zachęcać do myślenia. A nawet mogłoby pogorszyć, bo niektórzy treserzy mają wbite to, czego (niezbyt twórczo, ale przynajmniej zazwyczaj bez wciskania błędnych stwierdzeń uczniom) "uczą" przez ileś lat, a innych rzeczy mogli pozapominać, toteż w wyniku takiej zmiany jeszcze uczniowie usłyszeliby, że każda liczba będąca iloczynem początkowych liczb pierwszych powiększonym o jeden jest pierwsza itp.

Najlepiej chyba byłoby zlikwidować maturę (tylko jedna z ośmiu, dziewięciu czy iluś tam części, ustnych i pisemnych łącznie, do których przystępowałem, cokolwiek sprawdzała, a i tak opierała się na odtwarzaniu schematów, a nie na myśleniu, więc...), zlikwidować podstawę programową i wprowadzić egzaminy na studia. Ale to też nie uzdrowi automatycznie sytuacji, bo potrzebni są nauczyciele, którzy mają wiedzę, potrafią uczyć i nie wybiorą czegoś lepiej płatnego...

[a4karo]

Najlepiej chyba byłoby zlikwidować maturę (...), zlikwidować podstawę programową i wprowadzić egzaminy na studia. Ale to też nie uzdrowi automatycznie sytuacji, bo potrzebni są nauczyciele, którzy mają wiedzę, potrafią uczyć i nie wybiorą czegoś lepiej płatnego...

Następny krok to zlikwidowanie szkoły w ogóle (niech się w domu uczą, jak chcą). Pytanie, czy studia są potrzebne? Chyba też nie, bo w końcu albo człowiek nauczy sam (np z Wiki), albo nie.
Tak naprawdę istotny będzie egzamin wtedy, gdy ktoś się będzie chciał zatrudnić do konkretnej pracy.