Jak wyodrębnić z szumu poszczególną funkcję?

[SidCom]

Aż dziw bierze, że Admin nie reaguje w żaden sposób. Czytanie postów hubota to jak oglądanie Monty Pythona - odprężające...

[Dilectus]

Zacytuję sam siebie, kładąc nacisk na słowo "przestudiuj":

Zwłaszcza pobierz i przestudiuj to, co polecił kalwi, tzn:

[AiDi]

Nie przestudiuje, bo ma 14 lat i brakuje mu wiedzy gimnazjalnej i nie zrozumie niemal niczego co tam jest napisane. Myśli, że forum to miejsce do nauki matematyki i będzie zakładał temat z każdą najmniejszą bzdurą zamiast sięgnąć jak normalny człowiek do podręcznika i uczyć się tego, co należy w jego wieku. Też się zastanawiam kiedy administracja zareaguje, być może nie ma jeszcze stosownych podstaw. Na ArsPhysica admin już mu wlepił bany.

[hubot]

Co to znaczy symbol \(\displaystyle{ \Large\mbox{det}}\) i \(\displaystyle{ \Large\prod}\)?

[Dilectus]

\(\displaystyle{ det}\) - wyznacznik macierzy. Np. \(\displaystyle{ det A}\) - wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ A}\)

\(\displaystyle{ \Large\prod}\) - znak iloczynu, np. \(\displaystyle{ \prod_{i=0}^{k} n _{i} =n _{0} \cdot n _{1} \cdot n _{2} \cdot ....... \cdot n _{k}}\)

[hubot]

A ten znak iloczynu można zauważyć że ma wiele wspólnego z silnią np. \(\displaystyle{ n!=\prod^{n}_{k=1}=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot ...\cdot n}\). Czy ten znak nie ma przypadkiem czegoś wspólnego z potęgowaniem?

[SidCom]

patrz uważnie jak Dilectus rozpisał iloczyn !

[Dilectus]

A ten znak iloczynu można zauważyć że ma wiele wspólnego z silnią np. \(\displaystyle{ n!=\prod^{n}_{k=1}=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot ...\cdot n.}\)

To, co napisałeś nie ma sensu. Silnię można zapisać np. tak:

\(\displaystyle{ n!=\prod_{i=0}^{n-1}\left( 1+ i\right)}\)

[hubot]

Wzór \(\displaystyle{ n!=\prod^{n}_{k=1} k}\) pochodzi z Wikipedii.

[SidCom]

widzisz różnicę między nim a tym co napisałeś wcześniej ?

[hubot]

Zapomniałem litery k.

[SidCom]

nie zapomniałeś bo nie wiedziałeś, że tam ma być...

[hubot]

Mam pytanie: Co to są za symbole \(\displaystyle{ \bigcup_{}^{}}\) i \(\displaystyle{ \bigcap_{}^{}}\)?

Czy za pomocą symbolu Newtona \(\displaystyle{ {n \choose k}}\) nie liczy się przypadkiem liczby kombinacji bez powtórzeń? Tak sobie myślę że jeżeliby zmodyfikować ten wzór to można otrzymać liczbę kombinacji z powtórzeniami \(\displaystyle{ {k+n-1 \choose k}}\).

[kalwi]

Mam pytanie: Co to są za symbole \(\displaystyle{ \bigcup_{}^{}}\) i \(\displaystyle{ \bigcap_{}^{}}\)?

1. klasa LO; suma/część wspólna

Czy za pomocą symbolu Newtona \(\displaystyle{ {n \choose k}}\) nie liczy się przypadkiem liczby kombinacji bez powtórzeń?

Bodajże 2. klasa LO, tudzież pierwszy link w google dla hasła "kombinacja bez powtórzeń"

Tak sobie myślę że jeżeliby zmodyfikować ten wzór to można otrzymać liczbę kombinacji z powtórzeniami \(\displaystyle{ {k+n-1 \choose k}}\).

Dokładnie tak jak wyżej (ze zmienionym jednym słówkiem)

[hubot]

A symbol \(\displaystyle{ \left\langle \right\rangle}\) co znaczy? Mam w jednej z książek np. takie wyrażenie \(\displaystyle{ | \psi_{1}\rangle \langle\psi_{2} |}\) - co to znaczy? Co to jest za symbol \(\displaystyle{ \nabla}\) i \(\displaystyle{ \bigtriangleup}\)? Co znaczy symbol \(\displaystyle{ \angle}\), \(\displaystyle{ \subset}\), \(\displaystyle{ \subseteq}\), \(\displaystyle{ \cup}\) i \(\displaystyle{ \cap}\)?