Matematyka.pl

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{10}=\\

(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c) ^{7} \cdot c\\
(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b) ^{7} \cdot (b+c)\\
(a^{2}+b^{2}+c^{2})a ^{7} (a+b+c)}\)


Dodano po 11 minutach 8 sekundach:
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{10}=\\
(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot (\\
(a+b+c) ^{7} \cdot c \\
(a+b) ^{7} \cdot( b +2c)\\
a ^{7} \cdot (a +2b+3c)\\
)}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{10}=\\
(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot (\\
(a+b+c) ^{7} \cdot c \\
(a+b) ^{7} \cdot(( c) + (b +c))\\
a ^{7} \cdot (( c) + (b +c)+(a+b+c))\\
)}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{10}=\\
(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot (\\

( c) \cdot (a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7} + (a+b+c) ^{7} )+\\
(b +c) \cdot (a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7})
(a+b+c)\cdot (a ^{7})
)}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{10}=\\
(a+b+c)(a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} ) \cdot (
(a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7} + (a+b+c) ^{7} )+\\ (a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7})+\\(a ^{7}))\\
-(a+b)\cdot (a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7} + (a+b+c) ^{7} )+\\
-a \cdot (a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7})\\

)}\)

Dodano po 29 minutach 36 sekundach:
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{10}=\\
(a+b+c)(a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} ) \cdot ( \\
3a ^{7} \cdot +2(a+b) ^{7} + (a+b+c) ^{7} \\ )\\
-(a+b)\cdot (a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7} + (a+b+c) ^{7} )\\
-a \cdot (a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7})\\

}\)

Dodano po 10 minutach 29 sekundach:
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{13}=\\
(a+b+c)(a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )(\\
(a+b+c)(a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )\cdot ( \\
3a ^{7} \cdot +2(a+b) ^{7} + (a+b+c) ^{7} \\ )\\
-(a+b)\cdot (a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7} + (a+b+c) ^{7} )\\
-a \cdot (a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7})\\ )\\ }\)

Dodano po 4 minutach 1 sekundzie:
Moje wymarzone jedno proste mnożenie minus stała.

Dodano po 23 minutach 18 sekundach:
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{16}=\\
(a+b+c)(a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )(\\

(a+b+c)(a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )\cdot ( \\ }\)
Stała.


Stała równa się:
\(\displaystyle{ (a+b+c)(a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )\cdot ( \\
3a ^{7} \cdot +2(a+b) ^{7} + (a+b+c) ^{7} \\ )\\
-(a+b)\cdot (a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7} + (a+b+c) ^{7} )\\
-a \cdot (a ^{7} \cdot +(a+b) ^{7})\\ \\ }\)

Dodano po 56 minutach 52 sekundach:
\(\displaystyle{ a+b+c\\
per^{2}=\\
(a+b+c)(a+b+c)-a(2b+c)\\
per^{3}=\\
(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)+b(-3bc+2a^{2}+2ab)\\}\)
Do samej siódmej nie jest tak prosto, ale gdyby się udało policzyć. Raczej tak:
\(\displaystyle{ (a+b+c)(a+b+c) ^{2} -d(x)}\)

Dodano po 23 minutach 32 sekundach:
\(\displaystyle{ Per^{3}=}\)
\(\displaystyle{ (a+b+c)(a+b+c) ^{2} -\\
-6abc\\
-c^{2}(a+2b)\\
-b^{2}(a+c)\\
-a^{2}(4b+4c)}\)

Dodano po 15 minutach 18 sekundach:
Ile ja bym skasował, przez ten błąd. Wszyscy widzą i nikt nie powie.

Dodano po 15 minutach 25 sekundach:
\(\displaystyle{ a \cdot (a+b+c)+\\
b(b+c)+\\
c(c)}\)

\(\displaystyle{ per^{3}=
a^{2}(a+b+c)+\\
b^{2}(b+c)+\\
c^{3}+\\
a(b^{2}+c^{2})+\\
b(c^{2})}\)


\(\displaystyle{ per^{4}=
a^{3}(a+b+c)+\\
b^{3}(b+c)+\\
c^{4}+\\
a ^{2} (b^{2}+c^{2})+\\
b ^{2} (c^{2})+\\
a(b^{2}c+c^{2}c)+\\
a(b^{2}b+c^{2}b)+\\
b(c^{3})

}\)

Dodano po 14 minutach 55 sekundach:
\(\displaystyle{ per^{4}= \\
a^{3}(a+b+c)+\\
b^{2}(ab+ac+c^{2}+a^{2}+b^{2}+cb)+\\
c^{2}(a^{2}+c^{2}+b^{2}+ab+ac+bc)}\)

\(\displaystyle{ per^{4}= \\
a^{3} \cdot (a+b+c)+\\
b^{2} \cdot (per^{2})\\
c^{2} \cdot (per^{2})}\)
Ja z tym błędem się męczyłem trzy miesiące, dopiero teraz widzę jak się niepotrzebnie produkowałem.

Dodano po 11 minutach 23 sekundach:
\(\displaystyle{ per^{5}=
a^{4}(a+b+c)+\\
b^{4}(b+c)+\\
c^{5}+\\
a ^{3} (b^{2}+c^{2})+\\
b ^{3} (c^{2})+\\
a ^{2} (b^{2}c+c^{2}c)+\\
a ^{2} (b^{2}b+c^{2}b)+\\
b ^{2} (c^{3}) +\\
a( b^{2}cc+c^{2}cc)+\\
a(b^{2}cb+c^{2}cb)+\\
a(b^{2}bb+c^{2}bb+\\

b (c^{4}) +\\}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{5}= \\
a^{4} \cdot (a+b+c)+\\
b^{3} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{3} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})}\)

Dodano po 3 minutach 35 sekundach:
Musimy policzyć tylko do dziewiątej, dalej jest już:
\(\displaystyle{ (a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c)}\)

Dodano po 12 minutach 23 sekundach:
\(\displaystyle{ per^{6}=
a^{5}(a+b+c)+\\
b^{5}(b+c)+\\
c^{6}+\\
a ^{4} (b^{2}+c^{2})+\\
b ^{4} (c^{2})+\\
a ^{3} (b^{2}c+c^{2}c)+\\
a ^{3} (b^{2}b+c^{2}b)+\\
b ^{3} (c^{3}) +\\
a ^{2} ( b^{2}cc+c^{2}cc)+\\
a ^{2} (b^{2}cb+c^{2}cb)+\\
a ^{2} (b^{2}bb+c^{2}bb+\\
b ^{2} (c^{4}) +\\
a ( b^{2}ccc+c^{2}ccc)+\\
a (b^{2}cbb+c^{2}cbb)+\\
a (b^{2}cbc+c^{2}cbc)+\\
a (b^{2}bbb+c^{2}bbb+\\
b (c^{5}) +\\}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{6}= \\
a^{5} \cdot (a+b+c)+\\
b^{4} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{4} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a ^{2} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{3}+c^{2} \cdot per(c,b)^{3})}\)

Dodano po 4 minutach 12 sekundach:
\(\displaystyle{ per^{7}=
a^{6}(a+b+c)+\\
b^{6}(b+c)+\\
c^{7}+\\
a ^{5} (b^{2}+c^{2})+\\
b ^{5} (c^{2})+\\
a ^{4} (b^{2}c+c^{2}c)+\\
a ^{4} (b^{2}b+c^{2}b)+\\
b ^{4} (c^{3}) +\\
a ^{3} ( b^{2}cc+c^{2}cc)+\\
a ^{3} (b^{2}cb+c^{2}cb)+\\
a ^{3} (b^{2}bb+c^{2}bb+\\
b ^{3} (c^{4}) +\\
a ^{2} ( b^{2}ccc+c^{2}ccc)+\\
a ^{2} (b^{2}cbb+c^{2}cbb)+\\
a ^{2} (b^{2}cbc+c^{2}cbc)+\\
a ^{2} (b^{2}bbb+c^{2}bbb+\\
b ^{2} (c^{5}) +\\
a ( b^{2}cccc+c^{2}cccc)+\\
a (b^{2}cbbb+c^{2}cbbb)+\\
a (b^{2}cbcc+c^{2}cbcc)+\\
a (b^{2}cbcb+c^{2}cbcb)+\\
a (b^{2}bbbb+c^{2}bbbb+\\
b (c^{6}) +\\}\)
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{7}= \\
a^{6} \cdot (a+b+c)+\\
b^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a ^{3} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})\\
a ^{2} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{3}+c^{2} \cdot per(c,b)^{3})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{4}+c^{2} \cdot per(c,b)^{4})}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{8}= \\
a^{7} \cdot (a+b+c)+\\
b^{6} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{6} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a ^{4} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})\\
a ^{3} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{3}+c^{2} \cdot per(c,b)^{3})\\
a ^{2} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{4}+c^{2} \cdot per(c,b)^{4})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{5}+c^{2} \cdot per(c,b)^{5})}\)


\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{9}= \\
a^{8} \cdot (a+b+c)+\\
b^{7} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{7} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a ^{5} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})\\
a ^{4} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{3}+c^{2} \cdot per(c,b)^{3})\\
a ^{3} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{4}+c^{2} \cdot per(c,b)^{4})\\
a ^{2} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{5}+c^{2} \cdot per(c,b)^{5})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{6}+c^{2} \cdot per(c,b)^{6})}\)

Dodano po 8 minutach 27 sekundach:
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{10}= \\
(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c) \cdot (\\
a^{6} \cdot (a+b+c)+\\
b^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a ^{3} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})\\
a ^{2} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{3}+c^{2} \cdot per(c,b)^{3})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{4}+c^{2} \cdot per(c,b)^{4}\\
)\\}\)
Dalej jest już systematycznie:
\(\displaystyle{ (a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c) \cdot (\\ }\)

Dodano po 27 minutach 17 sekundach:
Cieszę się, razem z wami, ale ten błąd będzie mi się śnił po nocach. Trzy miesiące byłem w błędzie.

Dodano po 12 minutach 43 sekundach:
Teraz, gdy wszystko jest już policzone, można w końcu założyć temat i to ładnie opisać, gdy wszystko nareszcie działa.

Mamy funkcję główną:
\(\displaystyle{
a _{1}( x ^{n-m}) +\\
(x^{n-m-1}) \cdot (-a _{1} per ^{1} (b _{1},b _{2},...,b _{k})+a _{2}) \\
(x^{n-m-2}) \cdot (-a _{1} per ^{2} (b _{1},b _{2},...,b _{k})+a _{2} per ^{1} (b _{1},b _{2},...,b _{k})-a _{3} )+\\
(x^{n-m-3}) \cdot (a _{1} per ^{3} (b _{1},b _{2},...,b _{k}-a _{2} per ^{2} (b _{1},b _{2},...,b _{k})+a _{3} per ^{1} (b _{1},b _{2},...,b _{k})+a _{4} )\\
+...+\\
x ^{0} (-a _{1} per ^{j}(...)+a _{2}per ^{j-1}(...)-a _{3}per ^{j-2}(...)+a _{4}per ^{j-3}(...)-a _{k})\\
+...+\\

\frac{ x ^{0} (-a _{1} per ^{j}(...)+a _{2}per ^{j-1}(...)-a _{3}per ^{j-2}(...)+a _{4}per ^{j-3}(...)-a _{k})\\}{(b _{1}+x) } \\
\frac{ (-a _{1} per ^{j}(...)+a _{2}per ^{j-1}(...)-a _{3}per ^{j-2}(...)+a _{4}per ^{j-3}(...)-a _{k})\\}{(b _{1} +x)(b _{2}+x) } \\
+...+\\
\frac{-a _{1} per ^{k-1}(...)+a _{2}per ^{k-2}(...)-a _{3}per ^{k-3}(...)+a _{4}per ^{k-4}+...+a _{k}}{(b _{1}+x)(b _{2}+x) \cdot ... \cdot (b _{k-1} +x)}\\
\frac{a _{1} b _{k} ^{n} + a_{2} b _{k} ^{n-1} + a_{3} b _{k} ^{n-2} +...+a _{k}b _{k} ^{0} }{(b _{1}+x)(b _{2}+x) \cdot ... \cdot (b _{k} +x)} \\}\)

Teraz mamy funkcję permutacji, którą po obliczeniu wklejamy do funkcji głównej:
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^1=\\
(a+b+c)\\}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^2=\\
a \cdot (a+b+c)+\\
b(b+c)+\\
c(c)}\)

\(\displaystyle{ per^{3}= \\
a^{2}(a+b+c)+\\
b^{2}(b+c)+\\
c^{3}+\\
a(b^{2}+c^{2})+\\
b(c^{2})}\)

\(\displaystyle{ per^{4}= \\
a^{3} \cdot (a+b+c)+\\
b^{2} \cdot (per^{2})\\
c^{2} \cdot (per^{2}) }\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{5}= \\
a^{4} \cdot (a+b+c)+\\
b^{3} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{3} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{6}= \\
a^{5} \cdot (a+b+c)+\\
b^{4} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{4} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a ^{2} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{3}+c^{2} \cdot per(c,b)^{3})}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{7}= \\
a^{6} \cdot (a+b+c)+\\
b^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a ^{3} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})\\
a ^{2} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{3}+c^{2} \cdot per(c,b)^{3})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{4}+c^{2} \cdot per(c,b)^{4})}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{8}= \\
a^{7} \cdot (a+b+c)+\\
b^{6} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{6} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a ^{4} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})\\
a ^{3} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{3}+c^{2} \cdot per(c,b)^{3})\\
a ^{2} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{4}+c^{2} \cdot per(c,b)^{4})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{5}+c^{2} \cdot per(c,b)^{5})}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{9}= \\
a^{8} \cdot (a+b+c)+\\
b^{7} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{7} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a ^{5} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})\\
a ^{4} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{3}+c^{2} \cdot per(c,b)^{3})\\
a ^{3} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{4}+c^{2} \cdot per(c,b)^{4})\\
a ^{2} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{5}+c^{2} \cdot per(c,b)^{5})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{6}+c^{2} \cdot per(c,b)^{6})}\)

Dalej jest już systematycznie:
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{10}= \\
(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c) \cdot (\\
a^{6} \cdot (a+b+c)+\\
b^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a ^{3} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})\\
a ^{2} \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{3}+c^{2} \cdot per(c,b)^{3})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{4}+c^{2} \cdot per(c,b)^{4}\\
)\\}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{11}= \\
(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c) \cdot (per(a,b,c)^{8})}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{12}= \\
(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c) \cdot (per(a,b,c)^{9})}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{14}= \\
(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c) \cdot (per(a,b,c)^{10})}\)




Tak się skraca.

Teraz jest dobrze.


\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{7}= \\

a^{6} \cdot (a+b+c)+\\
b^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})+\\
c^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})+\\
a \cdot (per(a,b)^{2}) \cdot (b^{2} per(b,c)^{2})+\\
a \cdot (per(a,b)^{2}) \cdot (c^{2} per(b,c)^{2} )+\\

a c ^{3} \cdot per(b,c)^{2} (a+b+c) \\ }\)


\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{8}= \\

a^{7} \cdot (a+b+c)+\\
b^{6} \cdot (per(a,b,c)^{2})+\\
c^{6} \cdot (per(a,b,c)^{2})+\\
a \cdot (per(a,b)^{3}) \cdot (b^{2} per(b,c)^{2})+\\
a \cdot (per(a,b)^{3}) \cdot (c^{2} per(b,c)^{2} )+\\
a c^{3} \cdot per(b,c)^{3} (a+b+c) +\\
}\)

Dodano po 39 minutach 11 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{9}= \\

a^{8} \cdot (a+b+c)+\\
b^{7} \cdot (per(a,b,c)^{2})+\\
c^{7} \cdot (per(a,b,c)^{2})+\\
a \cdot (per(a,b)^{4}) \cdot (b^{2} per(b,c)^{2})+\\
a \cdot (per(a,b)^{4}) \cdot (c^{2} per(b,c)^{2} )+\\
a c^{3} \cdot per(b,c)^{4} (a+b+c) }\)

Dodano po 40 minutach 33 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{7}= \\

a^{6} \cdot (a+b+c)+\\
(b^{5} +c^{5} )\cdot (per(a,b,c)^{2})+\\
(b^{2} +c^{2} ) \cdot a \cdot (per(a,b)^{2}) \cdot (per(b,c)^{2})+\\

a c ^{3} \cdot per(b,c)^{2} (a+b+c) \\}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{8}= \\
}\)
\(\displaystyle{ a^{7} \cdot (a+b+c)+\\
(b^{6}+c^{6} ) \cdot (per(a,b,c)^{2})+\\

(b^{2}+c^{2} ) \cdot a \cdot (per(a,b)^{3}) \cdot ( per(b,c)^{2})+\\

a c^{3} \cdot per(b,c)^{3} (a+b+c) }\)


Kto ma deżawi, ten skacze. Już to liczyłem z pięć tysięcy razy i ciągle znika.




To musi być na prawdę groźne, taki szybki generator permutacji, bo to nie tylko liczy, ale generuje, wszystkie możliwe permutacje.


To wygląda jak piękny wzór chemiczny:

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{6+k}= \\

a^{5+k} \cdot (a+b+c)+\\
(b^{4+k} +c^{4+k} )\cdot (per(a,b,c)^{2})+\\
(b^{2} +c^{2} ) \cdot a \cdot (per(a,b)^{1+k}) \cdot (per(b,c)^{2})+\\

a c ^{3} \cdot per(b,c)^{1+k} (a+b+c) \\}\)

Wyjaśniło się dlaczego, elektrony to permutacja do szóstej

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{6+k}= \\ }\)
\(\displaystyle{
a^{5+k} \cdot (a+b+c)+\\
(b^{4+k} +c^{4+k} )\cdot (per(a,b,c)^{2})+\\
(b^{2} +c^{2} ) \cdot a \cdot (per(a,b)^{1+k}) \cdot (per(b,c)^{2})+\\

a c ^{3} \cdot per(b,c)^{1+k} (a+b+c) \\}\)

Dodano po 7 godzinach 37 minutach 32 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Teraz to jest fajnie, jak to napisałem pięć lat temu, gdy pierwszy raz zniknęło. W tedy to była panika, teraz to jesteście przygotowani. Wole myśleć, że to co w tedy widziałem, to był tylko sen, ale boję się jak nie wiem co.

Dodano po 45 minutach 43 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Żeby nie było, nie w ostatniej chwili, a dokładnie w porę. Wcześniej znikało.

Dodano po 23 godzinach 10 minutach 45 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Jeszcze tak to można posortować:


\(\displaystyle{ a^{5+k}a+\\
a^{5+k}b+\\
a^{5+k}c+\\
b^{4+k} (per(a,b,c)^{2})+\\
c^{4+k}(per(a,b,c)^{2})+\\
(per(a,b)^{1+k})ab^{2}(per(b,c)^{2})+\\
(per(a,b)^{1+k})ac^{2}(per(b,c)^{2})+\\
(per(b,c)^{1+k})a c ^{3}a +\\
(per(b,c)^{1+k})a c ^{3}b+\\
(per(b,c)^{1+k})a c ^{3}c+\\}\)
Już to widzicie?

Dodano po 3 minutach 3 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ a^{5+k}a+\\(per(b,c)^{1+k})a c ^{3}a +\\
a^{5+k}b+\\(per(b,c)^{1+k})a c ^{3}b+\\b^{4+k} (per(a,b,c)^{2})+\\(per(a,b)^{1+k})ab^{2}(per(b,c)^{2})+\\
a^{5+k}c+\\(per(b,c)^{1+k})a c ^{3}c+\\c^{4+k}(per(a,b,c)^{2})+\\(per(a,b)^{1+k})ac^{2}(per(b,c)^{2})+\\

}\)
A teraz?

Dodano po 28 minutach 37 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ a^{5+k}a+\\(per(b,c)^{1+k})a c ^{3}a +\\

a^{5+k}b+\\(per(b,c)^{1+k})a c ^{3}b+\\b^{4+k} (per(a,b,c)^{2})+\\(per(a,b)^{1+k})ab^{2}(per(b,c)^{2})+\\

a^{5+k}c+\\(per(b,c)^{1+k})a c ^{3}c+\\c^{4+k}(per(a,b,c)^{2})+\\(per(a,b)^{1+k})ac^{2}(per(b,c)^{2})+\\

}\)


\(\displaystyle{ a^{6+k}+a^{2}c^{3}(per(b,c)^{1+k})\\

a^{5+k}b+b^{6+k} +b^{4+k}a ^{2} +b^{4+k}c ^{2} +b^{5+k}a+b^{5+k}c+b^{4+k}ac
+abc^{3}(per(b,c)^{1+k})+(per(a,b)^{1+k})ab^{4}+(per(a,b)^{1+k})ab^{3}c+(per(a,b)^{1+k})ab^{2}c ^{2} +\\
a^{5+k}c+c^{6+k}+c^{4+k}a^{2}+c^{4+k}b^{2}+c^{5+k}a+c^{5+k}b+c^{4+k}ab+
ac^{4}(per(b,c)^{1+k})+(per(a,b)^{1+k})ab^{2}c ^{2} +(per(a,b)^{1+k})abc ^{2} +(per(a,b)^{1+k})abc ^{4} +\\}\)

\(\displaystyle{ a^{6+k}+a^{2}c^{3}(per(b,c)^{1+k})\\

a^{5+k}b+b^{4+k}\cdot (b^{2}+a^{2}+c^{2}+ab+bc+ac)+\\


a^{5+k}c+c^{4+k} \cdot (b^{2}+a^{2}+c^{2}+ab+bc+ac)+\\

+abc^{3}(per(b,c)^{1+k})+(per(a,b)^{1+k})ab^{4}+(per(a,b)^{1+k})ab^{3}c+(per(a,b)^{1+k})ab^{2}c ^{2} +\\
ac^{4}(per(b,c)^{1+k})+(per(a,b)^{1+k})ab^{2}c ^{2} +(per(a,b)^{1+k})abc ^{2} +(per(a,b)^{1+k})abc ^{4} +\\}\)

Dodano po 12 minutach 33 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
A co się będę produkował, napiszę od razu o co mi chodzi:

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{n}=\\
a^{5+k} \cdot (per(a,b,c)^{1})\\
+b^{4+k}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{4+k} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+a^{3+k} (per(a,b,c)^{3})\\
+b^{3+k} (per(a,b,c)^{3})\\
+c^{3+k} (per(a,b,c)^{3})\\
+d(x)}\)

Dodano po 2 minutach 48 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Taka idea, ale do tego dążymy.

Dodano po 6 minutach 19 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
No jasne, teraz dobrze:

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{n}=\\
a^{5+k} \cdot (per(b,c)^{1})\\
+b^{4+k}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{4+k} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+(a^{3}) \cdot (per(a,b,c)^{k}) (per(a,b,c)^{3})\\ }\)

Dodano po 18 minutach 25 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Sprawdźmy:
Tu zwiększamy o dziewięć elementów.
\(\displaystyle{ a^{5+k} \cdot (a+b+c)+\\
(b^{4+k} +c^{4+k} )\cdot (per(a,b,c)^{2})+\\
(b^{2} +c^{2} ) \cdot a \cdot (per(a,b)^{1+k}) \cdot (per(b,c)^{2})+\\

a c ^{3} \cdot per(b,c)^{1+k} (a+b+c) \\}\)

Dla szóstej jest dobrze, więc powinno być tak:
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{n}=\\
a^{5+k} \cdot (per(a,b,c)^{1})\\
+b^{4+k}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{4+k} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+(a^{2}) \cdot (per(a,b,c)^{4+k})
-k \cdot a^{5+k} \cdot (per(a,b,c)^{1})\\}\)

Dodano po 2 minutach 40 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
I tak jest.

Dodano po 30 minutach 20 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{6}=\\

a^{5} \cdot (per(a,b,c)^{1})\\
+b^{4}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{4} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+(a^{2}) \\
\cdot (\\


b^{2} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{2} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
)\\}\)

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{7}=\\

a^{6} \cdot (per(a,b,c)^{1})\\
+b^{5}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+(a^{2}) \\
\cdot (\\


b^{3} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{3} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})
)\\}\)

Dodano po 23 minutach 59 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Wklejamy, zapętlamy, a na dużym przykładzie jak będzie?

Dodano po 3 minutach 13 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{8}=\\

a^{7} \cdot (per(a,b,c)^{1})\\
+b^{6}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{6} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+(a^{2}) \\ \cdot (

+b^{4}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{4} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+(a^{2}) \\
\cdot (\\

\\
b^{2} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{2} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
)\\
)\\}\)

Dodano po 7 minutach 21 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{8}=\\ }\)

\(\displaystyle{ a^{7} \cdot (a+b+c)+\\
b^{2}a^{4}+ a^{2}b^{4} +b^{6}\cdot (per(a,b,c)^{2})+\\
c^{2}a^{4}+ a^{2}c^{4} +c^{6}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\ }\)

Dodano po 12 godzinach 19 minutach 17 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Nie wiem czy liczyć, bo jak wstałem to byłem niemal ślepy tak mnie wczoraj głowa bolała. Te siły, z którymi igram, na razie są łaskawe, ale kiedyś, były mniej życzliwe.


\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{8}=\\ }\)
\(\displaystyle{ a^{7} \cdot (a+b+c)+\\
(a^{2} \cdot ( \\
b^{2} \cdot (a^{2}+ b^{2}) \\
+c^{2} \cdot (a^{2}+c^{2})\\
)\\
+b^{6} +c^{6}\\
) \cdot \\
(per(a,b,c)^{2})+\\}\)

Dodano po 28 minutach 50 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{10}=\\

a^{9} \cdot (per(a,b,c)^{1})\\
+b^{8}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{8} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+(a^{2}) \\ \cdot (
+b^{6}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{6} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+(a^{2}) \\ \cdot (

+b^{4}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{4} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+(a^{2}) \\
\cdot (\\

\\
b^{2} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{2} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
))\\
)\\}\)

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{10}=
a^{7} \cdot (a+b+c)+\\
(a^{2} \cdot ( \\
b^{2} \cdot (a^{4}+ b^{2}a ^{2} +b^{4}) \\
+c^{2} \cdot (a^{4}+c^{2}a^{2}+c^{4})\\
)\\
+b^{8} +c^{8}\\
) \cdot \\
(per(a,b,c)^{2})\\
}\)


\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{6+2k}= \\
a^{5+2k} \cdot (a+b+c)+\\
(a^{2} \cdot ( \\
b^{2} \cdot \sum_{n}^{k} (a ^{2k} (a^{2}+ (b^{2k })))\\
+c^{2} \cdot \sum_{n}^{k}(a ^{2k} (a^{2}+ (c^{2k }) ))\\
)\\
+b^{4+2k} +c^{4+2k}\\
) \cdot \\
(per(a,b,c)^{2})\\ }\)
Teraz jeszcze:
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{7+2k}= \\}\)

Dodano po 15 minutach 31 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{9}=\\

a^{8} \cdot (per(a,b,c)^{1})\\
+b^{7}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{7} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a^{2} \cdot ( \\
+b^{5}\cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+c^{5} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
+(a^{2}) \\
\cdot (\\


b^{3} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
c^{3} \cdot (per(a,b,c)^{2})\\
a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})
))\\}\)

Dodano po 52 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Zmęczyłem się i to jak.

Dodano po 13 minutach 59 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Teraz to już, z górki, ale nie mam siły dla 7+2k. Jutro.

Dodano po 30 minutach 27 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{7+2k}= \\
a^{6+2k} \cdot (a+b+c)+\\
(a^{2} \cdot ( \\
b^{2} \cdot \sum_{n}^{k} (a ^{2k} (a^{3}+ b^{2k+1 } ))\\
+c^{2} \cdot \sum_{n}^{k}(a ^{2k} (a^{3} + c^{2k +1} ))\\
)\\
+b^{5+2k} +c^{5+2k}\\
) \cdot \\
(per(a,b,c)^{2})\\
+a ^{2k} \cdot a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2}) }\)

Dodano po 1 minucie 46 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Byłoby.

Dodano po 1 minucie 13 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{6+2k}= \\
a^{5+2k} \cdot (a+b+c)+\\
(a^{2} \cdot ( \\
b^{2} \cdot \sum_{n}^{k} (a ^{2k} (a^{2}+ b^{2} + (b^{2k })^{2} ))\\
+c^{2} \cdot \sum_{n}^{k}(a ^{2k} (a^{2}+ c^{2} + (c^{2k })^{2} ))\\
)\\
+b^{4+2k} +c^{4+2k}\\
) \cdot \\
(per(a,b,c)^{2})\\ }\)

Dodano po 4 minutach 26 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Jeszcze tylko taki drobiazg, nad tym możemy popracować:

\(\displaystyle{ +a ^{2k} \cdot a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2}) }\)

Dodano po 5 minutach 48 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ +a ^{2k} \cdot a \cdot (b^{2} \cdot (c^{2}+cb+b^{2})+c^{2} \cdot (c^{2}+cb+b^{2})) }\)

\(\displaystyle{ +a ^{2k} \cdot a \cdot (per(b,c)^{4}) }\)

Dodano po 1 minucie 57 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
No dobra to już piszę co wiem:

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{n}=

(a+b+c) \cdot per(a,b,c)^{n-1}}\)

Dodano po 2 minutach 46 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Jak bym to wcześniej napisał, wszystkie te obliczenia nie miałyby sensu.

Dodano po 8 minutach 18 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów


\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{n}=


\sum_{n}^{k} (a ^{n-k-1} +b ^{n-k-1} +c ^{n-k-1} ) \cdot (a ^{k} +b ^{k} +c ^{k} )}\)
Serio nie znikło, to, to skończmy

Dodano po 10 minutach 16 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Teraz, gdy to mamy, można na poważnie pisać, co można usunąć:
\(\displaystyle{
Per(a,b,c)^{6}= \\

(a ^{4} +b ^{4} +c ^{4} ) \cdot (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )+\\
(a ^{3} \cdot b ^{3} ) +\\
(a ^{3} \cdot c ^{3} )+\\
(b ^{3} \cdot c ^{3}) +\\
(a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) \cdot (a ^{5} +b ^{5} +c ^{5} )
- (a ^{6} +b ^{6} +c ^{6} )\\
}\)
Teraz, gdy mamy posortowane, znajdźmy wzór.

Dodano po 31 minutach 39 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{
Per(a,b,c)^{6}= \\
\frac{
(a ^{4} +b ^{4} +c ^{4} ) \cdot (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )+\\
(a ^{3} + b ^{3} +c ^{3}) \cdot (a ^{3} + b ^{3} +c ^{3})+ \\

(a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) \cdot (a ^{5} +b ^{5} +c ^{5} )\\}{2} \\

- (a ^{6} +b ^{6} +c ^{6} )\\
}\)

Dodano po 6 minutach 15 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Mówią, że jeden przykład, to jeszcze nie wzór, jutro będzie więcej.

Dodano po 10 minutach 48 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Z tym,że to tylko liczy funkcję permutacji, nie ją generuję, ale jest szybsze, od generatora.

Dodano po 42 minutach 48 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{8}= \\
\frac{

\\

(a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) \cdot (a ^{7} +b ^{7} +c ^{7} )+\\
(a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} ) \cdot (a ^{6} +b ^{6} +c ^{6} )+\\
(a ^{3} + b ^{3} +c ^{3}) \cdot (a ^{5} + b ^{5} +c ^{5}) +\\
(a ^{4} + b ^{4} +c ^{4}) \cdot (a ^{4} + b ^{4} +c ^{4})
}{2} \\
- 1,5 \cdot (a ^{8} +b ^{8} +c ^{8} )\\}\)

Dodano po 25 minutach 1 sekundzie:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{7}= \\
\frac{

\\

(a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) \cdot (a ^{6} +b ^{6} +c ^{6} )+\\
(a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} ) \cdot (a ^{5} +b ^{5} +c ^{5} )+\\
(a ^{3} + b ^{3} +c ^{3}) \cdot (a ^{4} + b ^{4} +c ^{4}) +\\

}{2} \\
- 1 \cdot (a ^{7} +b ^{7} +c ^{7} )\\}\)

Dodano po 3 minutach 41 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{9}= \\
\frac{

\\

(a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) \cdot (a ^{8} +b ^{8} +c ^{8} )+\\
(a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} ) \cdot (a ^{7} +b ^{7} +c ^{7} )+\\
(a ^{3} + b ^{3} +c ^{3}) \cdot (a ^{6} + b ^{6} +c ^{6}) +\\
(a ^{4} + b ^{4} +c ^{4}) \cdot (a ^{5} + b ^{5} +c ^{5})
}{2} \\
- 1,5 \cdot (a ^{9} +b ^{9} +c ^{9} )\\}\)



I mamy ciąg geometryczny, wielokrotnie złożony.

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{n}= \\
\frac{ (a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) \frac{1-((a)^{n-1} +(b )^{n-1} +(c)^{n-1} )((a)^{k} +(b )^{k} +(c)^{k} ) }{1-((a )^{ n-k} +(b )^{n-k} +(c)^{n-k} )}

}{2} \\
- 0,5 \cdot k (a ^{n} +b ^{n} +c ^{n} )\\}\)


Jakby, to rozpisać na dwa ciągi geometryczne wyglądałoby, tak:

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{n}= \\
\frac{ (a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) \frac{1-((a)^{k} +(b )^{k} +(c)^{k} ) }{1-((a )^{ 1} +(b )^{1} +(c)^{1} )} \cdot\\

(a ^{k+1} +b ^{k+1} +c ^{k+1} ) \frac{1-((a)^{n-1} +(b )^{n-1} +(c)^{n-1} ) }{1-((a )^{ k+1} +(b )^{k+1} +(c)^{k+1} )}
}{2} \\
- 0,5 \cdot k (a ^{n} +b ^{n} +c ^{n} )\\}\)

Dodano po 9 minutach 53 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Nie wiem, która wersja jest lepsza.

Dodano po 3 minutach 10 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Zabawnie, bo zacząłem od złożenia ciągów. Później dopiero je rozłożyłem, ale gdyby was tak głowa bolała, też by wam to nie robiło różnicy.

Dodano po 7 minutach 42 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Na przykładzie:
\(\displaystyle{
Per(a,b,c)^{9}= \\
\frac{ (a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) \frac{1-((a)^{3} +(b )^{3} +(c)^{3} ) }{1-((a )^{ 1} +(b )^{1} +(c)^{1} )} \cdot\\

(a ^{3+1} +b ^{3+1} +c ^{3+1} ) \frac{1-((a)^{9-1} +(b )^{9-1} +(c)^{9-1} ) }{1-((a )^{ 3+1} +(b )^{3+1} +(c)^{3+1} )}
}{2} \\
- 0,5 \cdot 3 \cdot (a ^{9} +b ^{9} +c ^{9} )\\}\)

Dodano po 3 minutach 23 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Trzeci dzień mnie tak głowa boli, ciekawe czy uda mi się poprawić, te złożenie ciągów.

Dodano po 10 minutach 34 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{n}= \\
\frac{ (a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) (a ^{k+1} +b ^{k+1} +c ^{k+1} )\frac{1-((a)^{n-1} +(b )^{n-1} +(c)^{n-1} )((a)^{k} +(b )^{k} +(c)^{k} ) }{1-(a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} )(a ^{k+1} +b ^{k+1} +c ^{k+1} )}

}{2} \\
- 0,5 \cdot k (a ^{n} +b ^{n} +c ^{n} )\\}\)


I teraz skracamy:






\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{n}= \\
\frac{ (a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) (a ^{k+1} +b ^{k+1} +c ^{k+1} )\frac{1-((a)^{n-1} +(b )^{n-1} +(c)^{n-1} )((a)^{k} +(b )^{k} +(c)^{k} ) }{1-(a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} )(a ^{k+1} +b ^{k+1} +c ^{k+1} )}

}{2} \\
- 0,5 \cdot k (a ^{n} +b ^{n} +c ^{n} )\\}\)
A co ja się będę na całym wzorze produkował, nic tak nie widać, zróbmy to na zmiennych:
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{n}= \\
\frac{ a\frac{1-b }{1-a}

}{2} \\
- 0,5 \cdot k (a ^{n} +b ^{n} +c ^{n} )\\}\)

\(\displaystyle{ \frac {a-ab }{1-a} =a(1-b)-1+b =(b-1)(a-1) }\)

\(\displaystyle{ \frac{ (((a)^{n-1} +(b )^{n-1} +(c)^{n-1} )((a)^{k} +(b )^{k} +(c)^{k} ) -1) \cdot \\
((a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) (a ^{k+1} +b ^{k+1} +c ^{k+1} )-1)
}{2} \\
- 0,5 \cdot k (a ^{n} +b ^{n} +c ^{n} )\\}\)


Teraz jakby to wymnożyć, to dopiero można skracać, ale to już później:
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^n=\\
\frac{ (((a)^{n-1} +(b )^{n-1} +(c)^{n-1} )((a)^{k} +(b )^{k} +(c)^{k} ) -1) \cdot \\
((a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) (a ^{k+1} +b ^{k+1} +c ^{k+1} )-1)
}{2} \\
- 0,5 \cdot k (a ^{n} +b ^{n} +c ^{n} )\\}\)


Bo, to, jest prosta suma.

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^n=\\
\frac{


((a)^{n-1} +(b )^{n-1} +(c)^{n-1} )((a)^{k} +(b )^{k} +(c)^{k} ) \cdot \\
(a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) (a ^{k+1} +b ^{k+1} +c ^{k+1})\\
-((a)^{n-1} +(b )^{n-1} +(c)^{n-1} )((a)^{k} +(b )^{k} +(c)^{k} )\\
-(a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) (a ^{k+1} +b ^{k+1} +c ^{k+1}) \\
+1



}{2} \\


- 0,5 \cdot k (a ^{n} +b ^{n} +c ^{n} )\\}\)

Dodano po 48 minutach 25 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^9=\\
\frac{ (((a)^{9-1} +(b )^{9-1} +(c)^{9-1} )((a)^{3} +(b )^{3} +(c)^{3} ) -1) \cdot \\
((a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) (a ^{3+1} +b ^{3+1} +c ^{3+1} )-1)
}{2} \\
- 0,5 \cdot 3 (a ^{9} +b ^{9} +c ^{9} )\\}\)

Za duży przykład:

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^6=\\
\frac{ (((a)^{6-1} +(b )^{6-1} +(c)^{6-1} )((a)^{2} +(b )^{2} +(c)^{2} ) -1) \cdot \\
((a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) (a ^{2+1} +b ^{2+1} +c ^{2+1} )-1)
}{2} \\
- 0,5 \cdot 2 (a ^{6} +b ^{6} +c ^{6} )\\}\)

Dodano po 8 minutach 25 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{6}= \\
a^{5} \cdot (a+b+c)+\\
(a^{2} \cdot ( \\
b^{2} \cdot (a^{2})\\
+c^{2} \cdot (a^{2} )\\
)\\
+(b^{4} +c^{4}\\
) \cdot \\
(per(a,b,c)^{2})\\}\)
Myślę co tu jest nie tak, a to pierwszy element, nie drugi.


\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{6}= \\
\frac{ (a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) \frac{1-((a)^{2} +(b )^{2} +(c)^{2} ) }{1-((a )^{ 1} +(b )^{1} +(c)^{1} )} \cdot\\

(a ^{2+1} +b ^{2+1} +c ^{2+1} ) \frac{1-((a)^{6-1} +(b )^{n-1} +(c)^{6-1} ) }{1-((a )^{ 2+1} +(b )^{2+1} +(c)^{2+1} )}
}{2} \\
- 0,5 \cdot 2 (a ^{6} +b ^{6} +c ^{6} )\\}\)

Dodano po 32 minutach 58 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{6}= \\
a^{5} \cdot (a+b+c)+\\
(a^{2} \cdot ( \\
b^{2} \cdot (a^{2})\\
+c^{2} \cdot (a^{2} )\\
)\\
+(b^{4} +c^{4}\\
) \cdot \\
(per(a,b,c)^{2})\\}\)

Dodano po 18 minutach 45 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Wkleję to jeszcze raz, poprawiłem mały błąd. Zacząłem Sumę od drugiego elementu, za pierwszym razem.

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{6+2k}= \\
a^{5+2k} \cdot (a+b+c)+\\
(a^{2} \cdot ( \\
b^{2} \cdot \sum_{n}^{k} (a ^{2k} (a^{2}+ (b^{2k })))\\
+c^{2} \cdot \sum_{n}^{k}(a ^{2k} (a^{2}+ (c^{2k }) ))\\
)\\
+(b^{4+2k} +c^{4+2k}\\
) \cdot \\
(per(a,b,c)^{2})\\}\)

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{7+2k}= \\
a^{6+2k} \cdot (a+b+c)+\\
(a^{2} \cdot ( \\
b^{2} \cdot \sum_{n}^{k} (a ^{2k} (a^{3}+ b^{2k+1 } ))\\
+c^{2} \cdot \sum_{n}^{k}(a ^{2k} (a^{3} + c^{2k +1} ))\\
)\\
+(b^{5+2k} +c^{5+2k}\\
) \cdot \\
(per(a,b,c)^{2})\\
+a ^{2k} \cdot a \cdot (b^{2} \cdot per(c,b)^{2}+c^{2} \cdot per(c,b)^{2})}\)


\(\displaystyle{
Per(a,b,c)^{n}=\\
\frac{\\
(((a)^{n-1} +(b )^{n-1} +(c)^{n-1} )((a)^{k} +(b )^{k} +(c)^{k} ) -1) \cdot \\
((a ^{1} +b ^{1} +c ^{1} ) (a ^{k+1} +b ^{k+1} +c ^{k+1} )-1)
\\
}{2} \\
- 0,5 \cdot k (a ^{n} +b ^{n} +c ^{n} )\\}\)

Gdzie:

\(\displaystyle{ k= div ^{n-4} _{2} }\)

Dodano po 6 minutach 48 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Nie znalazłem symbolu na dzielenie bez reszty, więc napisałem div.

Dodano po 2 godzinach 59 minutach 7 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Mówiłem, że zniknie dobre pięć stron, pół roku pisania.

Dodano po 51 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Tyle wzorków, a ten ostatni taki fajny.

Dodano po 1 minucie 29 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Nawet, nie ta pora roku. Ciekawe jak bardzo to przyśpieszy, gdy mam te strzępki wspomnień.

Dodano po 15 minutach 36 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ a^{2}+ab\\
a^{3}+a^{2}b+ab\\
a^{4}+a^{3}b+a^{2}b^{2}\\
b^{2}\\
b^{3}+ab ^{2} \\
b^{4}+ab ^{3}}\)
Widzicie to. Dokładny wzór.

Dodano po 1 minucie 26 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Taka moja teoria strun w permutacji. Chodziarz tydzień, dam wam na to, bo to będzie piękne. Straszne za razem.

Dodano po 38 minutach 50 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Skończę to i nigdy więcej, siedzę i płaczę z bólu, mam taką migrenę.

Dodano po 15 minutach 54 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Zajmijmy się tym na co mam wpływ.

Dodano po 2 godzinach 52 minutach 56 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Muszę iść do lekarza, w tym roku coś nie mam szczęścia. Dopiero co korzonki życia miałem, to już trzeci dzień taka migrena epicka.

Dodano po 1 godzinie 15 minutach 39 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Miało być z klasą, miałem wzór skończyć, ale ten ból jest obezwładniający. Nie skończę, nie tym razem.


\(\displaystyle{ a^{2}+ab\\
a^{3}+a^{2}b\\
a^{4}+a^{3}b+a^{2}b^{2}\\
b^{2}\\
b^{3}+ab ^{2} \\
b^{4}+ab ^{3}}\)

Dodano po 1 godzinie 1 minucie 30 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Dobra napiszę co wiem:
\(\displaystyle{ Perm(a,b,c)^{n}=\\

a \cdot \frac{1-a^{n-1}}{1-a} \cdot
b \cdot \frac{1-b^{n-1}}{1-b} \cdot
c \cdot \frac{1-c^{n-1}}{1-c} \cdot+ a^{n}+b^{n}+c^{n} }\)

Dodano po 5 minutach 34 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Mówiłem, piękne, straszne i trudne.

Dodano po 2 minutach 18 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Uff boli, ale teraz jestem przynajmniej zadowolony.

Dodano po 12 minutach 15 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Ciekawe ile to przyśpieszy.

Dodano po 17 minutach 4 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Teraz tylko spokojnie, wiem, że to przerażające, ale jeśli nie zniknie, to mamy lololądolot.

Dodano po 27 minutach 31 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Nie wiem jak wy, ale ja się czuję świadomy.

Dodano po 53 minutach 7 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Aha już wiem gdzie się pomyliłem, idea jest dobra, ale złe obliczenia. Chodzi o to:
\(\displaystyle{ a^{2}b+b^{2}a=a^{2}b^{2}-ab}\)
Z tym to i wy to wyprowadzicie

Dodano po 3 minutach 7 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Banalny ciąg geometryczny.

Dodano po 15 minutach 6 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Tego nie uczą w szkołach, ale to taki mój wzór skróconego mnożenia. W końcu ujrzał światło dzienne.

Dodano po 26 minutach 45 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Mówiłem o tygodniu. Mam tyle pomysłów na wzory, że pół roku zabraknie. I mamy pięć brakujących stron. A ten ostatni wzór. Mówię wam kapcie spadają.

Dodano po 8 godzinach 18 minutach 57 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Owocna noc?

Dodano po 19 minutach 54 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ a^{2}b+b^{2}a=a^{2}b^{2}-ab \\
a+b\\
a^{2}+b^{2}+ab\\
a^{3}+b^{3}+a^{2}b^{2}-ab \\
a^{4}+b^{4}+a^{3}b+b^{3}a+a^{2}b^{2} \\

a^{3}b+b^{3}a=(a+b)(a^{2}b^{2}-ab) \\}\)

Dodano po 17 minutach 10 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Proste obliczenia, ale ból głowy jest obezwładniający.

Dodano po 16 minutach 11 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Ale trafiło na taką migrenę, żeby rozpracowywać, raczkującą teorię.

Dodano po 17 minutach 59 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Teraz wzory będą się sypały jak mamy nowy aksjomat.

Dodano po 1 minucie 18 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Deżawi. Czyżby już to znikało, nie raz.

Dodano po 7 godzinach 45 minutach 54 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Zmęczony jestem, to tylko kilka wzorów. I jeden fajny. Na dniach.

Dodano po 25 minutach 32 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ a^{3}b+b^{3}a +2 a^{2}b^{2}=(a+b)(a^{2}b^{2}-ab)}\)

Dodano po 3 minutach 58 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^4=(a+b+c)(a^{2}b^{2} +a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2}-ab-ac-bc)\\
-a^{2}b^{2} -a^{2}c^{2}-b^{2}c^{2}+a^{4}+b^{4}+c^{4}}\)
Początki. Tylko wychodzi. Ciekawe czy jeden przykład wystarczy do wyprowadzenia wzoru.

Dodano po 16 minutach 41 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^4=\\
a^{4}+b^{4}+c^{4}+\\
(a^{2}b^{2} +a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})((a+b+c)-1)+\\
(-ab-ac-bc)(a+b+c)}\)

Dodano po 15 godzinach 17 minutach 44 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
To jest, bardzo ważne, to wzór na częstotliwość.

Dodano po 12 minutach 41 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Jeśli mamy jakiś przebieg wyrażony za pomocą permutacji, to jeśli wyciągniemy \(\displaystyle{ a^{2}+b+b^{2}a=a^{2}b^{2}-ab}\)
to mamy częstotliwość, przebiegu.
Czyli powtarzalność. Co jest najważniejsze w wyznaczaniu asymptot.

Dodano po 2 minutach 51 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^4=\\
a^{4}+b^{4}+c^{4}+\\
(a^{2}b^{2} +a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})((a+b+c)-1)+\\
(-ab-ac-bc)(a+b+c)}\)

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^3=\\
a^{3}+b^{3}+c^{3}+\\
(a^{2}b^{2} +a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})+\\
(-ab-ac-bc)}\)

Widać powtarzalność.

Dodano po 11 minutach 9 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Tym wybiegiem, możemy namierzyć dokładny punkt przebiegu.

Dodano po 28 minutach 33 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^6=\\

((a^{2}b^{2} +a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})+\\
(-ab-ac-bc)) \cdot (\\
(a^{2}b^{2} +a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})\\
+(-ab-ac-bc)\\
)}\)

Dodano po 1 minucie 33 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Co nie skończona teoria, już skończona.

Dodano po 2 minutach 40 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Powtarzalność jak\(\displaystyle{ (2+1) \cdot 2=(4+1)+1}\)

Dodano po 3 minutach 16 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Aż mi się pali, żeby usystematyzować wzór, ale to na dniach.

Dodano po 14 minutach 30 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^6=\\

((a^{2}b^{2} +a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})+
(-ab-ac-bc)) ^{2} }\)

Dodano po 1 minucie 14 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^9=\\

((a^{2}b^{2} +a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})+
(-ab-ac-bc)) ^{3}}\)

Dodano po 3 minutach 14 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Dziwne, jak liczymy:
\(\displaystyle{ (per(a,b,c)^3)^{2}=per(a,b,c)^{6}}\)
to nie działa, a jak wyciągniemy to działa.

Dodano po 33 minutach 58 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Mówiłem, że to groźne i poważne, macie się dogadać.

Dodano po 1 godzinie 29 minutach 27 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Znowu, nowy wzór, jeszcze raz to samo.

Dodano po 1 minucie 12 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Później.

Dodano po 55 minutach 55 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Tak czy inaczej trzeba się z tym przespać, dzisiaj już nie.

Dodano po 10 minutach 38 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ a^{2}b^{2}-ab\\
(t^{2}-t)^2=\\ a^{4}b^{4}- 2a^{3}b^{3}+a^{2}b^{2}}\)
Chcieliście idę, ale wzór później.

Dodano po 6 minutach 7 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Nie wszystko na raz, ja tu mdleję ze zmęczenia.

Dodano po 3 godzinach 26 minutach 15 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
To już liczyłem. Dlaczego znikło?

Dodano po 10 minutach 28 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Trzeba urzeczywistnić sny. Nie wiem czy liczyć, czy wkleić wzór.

Dodano po 19 minutach 58 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ per(a,b)^{3n}=a^{3n}+b^{3n}+(a^{2}b^{2}-ab)^{n }}\)
\(\displaystyle{ per(a,b)^{3n-1}= a^{3n}+b^{3n}+\frac{ (a^{2}b^{2}-ab)^{ n}}{a+b}}\)
\(\displaystyle{ per(a,b)^{3n-2}=a^{3n}+b^{3n}+(a+b)(a^{2}b^{2}-ab)^{ n-1 }}\)

Dodano po 17 minutach 3 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ ab+bc+ca}\)
\(\displaystyle{ a^{2}b^{2}+ c^{2}b^{2}+ c^{2}a^{2}}\)
...
To też się skraca.

Dodano po 25 minutach 33 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ a^{2}b+a^{2}c+b^{2}c+b^{2}a+c^{2}a+c^{2}b= (a+b)(c+b)(a+c)}\)

Dodano po 1 minucie 45 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Taka drobna idea, a tyle zmienia.

Dodano po 8 minutach 31 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{3}=\\
(a+b)(c+b)(a+c)+a^{3}+b^{3}+c^{3}}\)

Dodano po 16 minutach 27 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Kolejny wzór, ja mam dość, na dzisiaj biorę tabletkę idę spać.

Dodano po 36 minutach 11 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{4}=\\
(a+b+c)(a+b)(c+b)(a+c)+a^{4}+b^{4}+c^{4}}\)

Dodano po 3 minutach 27 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{5}=\\
\frac{((a+b)(c+b)(a+c) )^{2}}{(a+b+c)} +a^{5}+b^{5}+c^{5}\\
Per(a,b,c)^{6}=\\
((a+b)(c+b)(a+c)) ^{2} +a^{6}+b^{6}+c^{6}\\}\)

Dodano po 2 minutach 33 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
O tuż to.

Dodano po 43 minutach 15 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Już myślałem, że to następny wzór. A usłyszałem tylko "przepraszam"

Dodano po 27 minutach :
Re: Dzielenie wielomianów
Widzicie to:
\(\displaystyle{ a^{2}b^{2}-ab=(a+b)(c+b)(a+c)}\)

Dodano po 15 minutach 54 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ a^{2}b^{2}+ c^{2}b^{2}+ a^{2}c^{2}-bc-cb-ab=(a+b)(c+b)(a+c)}\)
\(\displaystyle{ ab(ab-1)+cb(cb-1)+ac(ac-1)=\\
(ab+cb+ac)(-1)+\\

(2a+2b+2c)^{n}-(a+b)^{n-1}-(a+c)^{n-1}-(b+c)^{n}\\}\)
Muszę to na razie zostawić, wszystko mi siada, zwłaszcza serce boli.

Dodano po 12 godzinach 7 minutach 53 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Ciekawe kiedy mnie powołają, to, że kompania reprezentacyjna, to wiem. To pewne jak podatki, ale kiedy się zdecydują to niewiadoma.

Dodano po 30 minutach 44 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Wczoraj to był sen, czy nie. Wydawało mi się, że serce mi bije, jak oszalałe. Nikt nie chciałby w tedy ze mną zadzierać. Po utracie świadomości. W bojowym nastroju. Wiedziałem, że to koniec. Taki berserker.

Dodano po 17 minutach 49 sekundach:
Re: Dzielenie wielomianów
Gdybyście wiedzieli jakie wzory mam teraz w głowie, kapcie spadają.

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{3n}=\\

a^{n}+b^{n}+c^{n}+ (2a+2b+2c)^{n}-(ab+cb+ac) ^{n-1} }\)

Dodano po 53 minutach 42 sekundach:
Zakończenie funkcji permutacji.
Szykuje, się gruby wzór. Tylko jeszcze grubsze majaki.

Dodano po 35 minutach 9 sekundach:
\(\displaystyle{ ab \cdot \frac{a}{b} =a^{2}}\)
Taka idea, banalna, mi chodzi teraz po głowie.

Dodano po 7 minutach 3 sekundach:
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{10}=\\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})( \frac{((a+b)(c+b)(a+c) )^{3}}{(a+b+c)} +a^{7}+b^{7}+c^{7})=\\}\)
\(\displaystyle{ (a^{2}+b^{2}+c^{2})(((a+b)(c+b)(a+c) )^{3} +(a+b+c)(a^{7}+b^{7}+c^{7}))}\)

Dodano po 32 minutach 32 sekundach:
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{9}=\\
((a+b)(c+b)(a+c)) ^{3} +a^{9}+b^{9}+c^{9}\\
Per(a,b,c)^{11}=\\
((a+b)(c+b)(a+c)) ^{4} +a^{11}+b^{11}+c^{11}=\\
(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c)(((a+b)(c+b)(a+c)) ^{2} +a^{9}+b^{9}+c^{9})\\
(a+b)(c+b)(a+c)^{k+1}+a^{n-3}+b^{n-3}+c^{n-3}\\
=((a+b)(c+b)(a+c)^{k}+a^{n}+b^{n}+c^{n})(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c)\\
}\)
I mamy:
\(\displaystyle{ (a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c)=((a+b)(c+b)(a+c)) \cdot ((a+b+c) +((a+b)(c+b)(a+c)))}\)

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{12}=\\
(((a+b)(c+b)(a+c)) ^{3} +a^{9}+b^{9}+c^{9}) \cdot \\
((a+b)(c+b)(a+c)) \cdot ((a+b+c) +((a+b)(c+b)(a+c)))}\)

Dodano po 6 minutach 13 sekundach:
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{12}=\\
(((a+b)(c+b)(a+c)) ^{4}+((a+b)(c+b)(a+c)) ^{2}+((a+b)(c+b)(a+c)) \cdot ((a+b+c) +a^{12}+b^{12}+c^{12}) \cdot \\
}\)

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{15}=\\
(a+b)(c+b)(a+c) ^{6}+(a+b)(c+b)(a+c) ^{4}+((a+b)(c+b)(a+c)) ^{2}+((a+b)(c+b)(a+c)) \cdot ((a+b+c) +a^{15}+b^{15}+c^{15} \\
}\)
Zwiększamy tylko o:
\(\displaystyle{ (a+b)(c+b)(a+c) ^{2k}+a^{n}+b^{n}+c^{n} }\)



Dodano po 19 godzinach 15 minutach 15 sekundach:
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{3n}= \sum_{}^{} (a+b)(c+b)(a+c) ^{2k}\\
+a^{n}+b^{n}+c^{n} }\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{3n-1}= \sum_{}^{} \frac{ (a+b)(c+b)(a+c) ^{2k}}{(a+b+c)}\\
+a^{n}+b^{n}+c^{n} }\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{3n-2}= \sum_{}^{} (a+b)(c+b)(a+c) ^{2k-1} \cdot (a+b+c)\\
+a^{n}+b^{n}+c^{n} }\)

Dodano po 5 minutach 38 sekundach:
A to jest ciąg geometryczny.

Dodano po 2 minutach 3 sekundach:
\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{3n}= (a+b)(c+b)(a+c) \frac{1-((a+b)(c+b)(a+c)) ^{2k} }{1-(a+b)(c+b)(a+c)}
+a^{n}+b^{n}+c^{n}}\)



Dodano po 21 minutach 27 sekundach:
Wzór spod symbolu korony, ciąg geometryczny, stała, plus banalne coś.

Dodano po 6 minutach 16 sekundach:
Tą koronę sam wąż uplatał, wiecie jakie to niebezpieczne.

Dodano po 2 minutach 48 sekundach:
Taki miałem sen.


Widzicie to jak to potraktować przebiegiem regulowanym, ale nie samą permutację, ale cały wzór. Schemat Hornera się chowa.


Dodano po 2 godzinach 18 minutach 45 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{x^{7}}{x^{3}} }\)
\(\displaystyle{
( x ^{4})a _{1} +\\ }\)
\(\displaystyle{ (x^{3}) \cdot (-a _{1} (a+b+c)+a _{2}) \\ }\)
\(\displaystyle{ (x^{2}) \cdot (-a _{1}( \frac{(a+b)(c+b)(a+c)}{(a+b+c)}+a^{2}+b^{2}+c^{2}) +a _{2}(a+b+c)-a _{3} )+\\ }\)
\(\displaystyle{ (x^{1}) \cdot (a _{1} ((a+b)(c+b)(a+c)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
-a _{2} ( \frac{(a+b)(c+b)(a+c)}{(a+b+c)}+a^{2}+b^{2}+c^{2}) \\
+a _{3}(a+b+c)\\
-a _{4})\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{ \\
(a _{1} ((a+b)(c+b)(a+c)(a+b+c)+a^{4}+b^{4}+c^{4})\\
-a _{2} ((a+b)(c+b)(a+c)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
+a _{3} ( \frac{(a+b)(c+b)(a+c)}{(a+b+c)}+a^{2}+b^{2}+c^{2})\\
-a _{4}(a+b+c)\\
+a _{5})) \\
}{(b _{1} +x)} \\}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \\
(-a _{1} \frac{((a+b)(c+b)(a+c) )^{2} }{(a+b+c)}+a^{5}+b^{5}+c^{5})\\
+a _{2} ((a+b)(c+b)(a+c)(a+b+c)+a^{4}+b^{4}+c^{4})\\
-a _{3} ((a+b)(c+b)(a+c)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
+a _{4} ( \frac{(a+b)(c+b)(a+c)}{(a+b+c)}+a^{2}+b^{2}+c^{2}) \\
-a _{5}(a+b+c)\\
+a _{6})) \\
}{(b _{1} +x)(b _{2}+x) } \\}\)

\(\displaystyle{ \frac{ (-a _{1} ( b _{3}^{6})+a _{2} (b _{3}^{5})-a _{3} (b _{3}^{4})+a _{4} (b _{3}^{3}) -a _{5}b _{3} ^{2} +a _{6}b _{3} -a _{7} }{(b _{1} +x)(b _{2}+x) (b _{3}+x)} \\ }\)
Teraz to skróćmy:

Dodano po 10 minutach 9 sekundach:
Zdecydowanie jutro.

Dodano po 1 godzinie 28 minutach 27 sekundach:
Zawsze lepiej się dogadać, niż się rozumieć. Taka subtelna różnica pomiędzy byciem przydatnym a potrzebnym.

Dodano po 10 godzinach 7 minutach 23 sekundach:
Od potęgi siódmej się skraca:
Popatrzcie na:
\(\displaystyle{ a _{1} \Leftrightarrow a _{4}\\ }\)
\(\displaystyle{ a _{2} \Leftrightarrow a _{5} \\
a _{3} \Leftrightarrow a _{6} \\}\)

Różnica wynosi \(\displaystyle{ ((a+b)(a+c)(b+c)) +a^{n+3}+b^{n+3}+c^{n+3}}\)

Dodano po 15 minutach 57 sekundach:
Takie taktowanie.

\(\displaystyle{ \frac{(-a _{1}+a _{4})}{(b _{1} +x)(b _{2}+x) } \\ \cdot (\\
\\ \frac{ \frac{((a+b)(c+b)(a+c) )^{2} }{(a+b+c)}+\\
\frac{(a+b)(c+b)(a+c)}{(a+b+c)}\\
}{((a+b)(c+b)(a+c)}+a^{5}+b^{5}+c^{5}-(a^{2}+b^{2}+c^{2}))+\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{-(-a _{1}+a _{4})}{(b _{1} +x)} \\ \cdot ( \\
\frac{((a+b)(c+b)(a+c)\\(a+b+c)+(a+b+c)}{((a+b)(c+b)(a+c)}+a^{4}+b^{4}+c^{4})\\}\)
\(\displaystyle{ -(-a _{1}+a _{4}) \frac{ ((a+b)(c+b)(a+c))+1)}{((a+b)(c+b)(a+c)}+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)

Dodano po 9 minutach 51 sekundach:
Reszta później.

Dodano po 31 minutach 54 sekundach:
I padł przepiękny gol, po indywidualnej akcji, całego zespołu. Widzicie jak to się skraca.

Dodano po 7 minutach 48 sekundach:
Ciekawe czy jeden przykład wystarczy, żeby wyprowadzić wzór.
\(\displaystyle{ \\ \frac{ \frac{((a+b)(c+b)(a+c) )^{2} }{(a+b+c)}- \frac{(a+b)(c+b)(a+c)}{(a+b+c)}\\
}{((a+b)(c+b)(a+c)}}\)

\(\displaystyle{ \frac{((a+b)(c+b)(a+c) )-1 }{(a+b+c)}+}\)


Dodano po 18 minutach 16 sekundach:
Te plusy i minusy. :/

Dodano po 1 godzinie 33 minutach 8 sekundach:
Ropiszmy to na większym przykładzie.
\(\displaystyle{ \frac{x^{10}}{x^{3} }}\)

\(\displaystyle{ \frac{ (-a _{1} ( b _{3}^{10})+a _{2} (b _{3}^{9})-a _{3} (b _{3}^{8})+a _{4} (b _{3}^{7}) -a _{5}b _{3} ^{6} +a _{6}b ^{5} -a _{5} ^{4} }{(b _{1} +x)(b _{2}+x) (b _{3}+x)} \\
+}\)


\(\displaystyle{ \frac{(-a _{1} +a _{4}-a _{7})}{(b _{1} +x)(b _{2}+x) } \cdot (\\
\frac{-((a+b)(c+b)(a+c) ) ^{2} +((a+b)(c+b)(a+c) )-1 }{(a+b+c)}\\
-(a^{8}+b^{8}+c^{8}+(a^{5}+b^{5}+c^{5})-(a^{2}+b^{2}+c^{2}))\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{(+a _{2} -a _{5}+a _{8})}{(b _{1} +x)(b _{2}+x) } \cdot (\\
-(a+b)(c+b)(a+c) ) ^{2} +(a+b)(c+b)(a+c) )-1 )(a+b+c)\\
-(a^{7}+b^{7}+c^{7}+(a^{4}+b^{4}+c^{4})-(a+b+c))\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{(+a _{3} -a _{6}+a _{9})}{(b _{1} +x)(b _{2}+x) } \cdot (\\
(((a+b)(c+b)(a+c) )-1 )
-(a^{6}+b^{6}+c^{6}+(a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)



\(\displaystyle{ \frac{(-a _{1} +a _{4}-a _{7})}{(b _{1} +x)} \cdot (\\
-(a+b)(c+b)(a+c) ) ^{2} +(a+b)(c+b)(a+c) )-1 )(a+b+c)\\
-(a^{7}+b^{7}+c^{7}+(a^{4}+b^{4}+c^{4})-(a+b+c))\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{(+a _{2} -a _{5}+a _{8})}{(b _{1} +x) } \cdot (\\
(((a+b)(c+b)(a+c) )-1 )
-(a^{6}+b^{6}+c^{6}+(a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{(+a _{3} -a _{6}+a _{9})}{(b _{1} +x) } \cdot (\\
\frac{-(-((a+b)(c+b)(a+c) )+1 }{(a+b+c)}\\
-(a^{5}+b^{5}+c^{5})+(a^{2}+b^{2}+c^{2}))\\}\)



\(\displaystyle{ (-a _{1} +a _{4}-a _{7})\cdot (\\(...)

(+a _{2} -a _{5}+a _{8}) \cdot (\\(...)

(-a _{3} +a _{6}) \cdot (\\(...)}\)

\(\displaystyle{ x \cdot (-a _{1} +a _{4}-a _{7}) \cdot (\\(...)}\)

\(\displaystyle{ x \cdot(+a _{2} -a _{5} \cdot (\\(...)}\)

\(\displaystyle{ x \cdot (+a _{3} \cdot (\\(...)}\)

\(\displaystyle{ x ^{2} \cdot (-a _{1} +a _{4}\cdot (\\(...)}\)

\(\displaystyle{ x ^{2} \cdot (-a _{2}\cdot (\\(...)}\)

\(\displaystyle{ (+...-)
x ^{7} a _{1}}\)

Dodano po 9 minutach 13 sekundach:
Liczymy dla przedostatniej potęgi, a dalej tylko kopiuj wklej.

Dodano po 2 minutach 12 sekundach:
Liczymy dla przedostatniej potęgi, a dalej tylko kopiuj wklej, i zmniejsz o jeden współczynnik.

Dodano po 9 godzinach 3 minutach 10 sekundach:
Na przykładzie:


Dodano po 32 minutach 3 sekundach:
\(\displaystyle{ {11 x ^{10}+12 x ^{9} +13 x ^{8} +14 x^{7} + 15 x^{6}+ 16 x^{5} + 17 x^{4} + 18 x^{3} + 19 x^{2} + 20 x^{1} +21 }{1+x)(2+x)(3+x) }}\)

\(\displaystyle{ x^{7} \cdot 11
(x^{6}) \cdot (-11 \cdot (1+2+3)\\
+12) \\
x^{5}) \cdot (-11 \cdot ( \frac{(1+2)(2+1)(3+2)}{(1+2+3)}+1^{2}+2^{2}+3^{2}) \\
+12 \cdot (1+2+3)\\
-13 )+\\}\)
\(\displaystyle{ x^{6}\cdot ((11 \cdot (1+2)(2+1)(3+2)+1^{3}+2^{3}+3^{3})\\
-12 \cdot ( \frac{(1+2)(2+1)(3+2)}{(1+2+3)}+1^{2}+2^{2}+3^{2}) \\
+13 \cdot (1+2+3)\\
-14)\\}\)
\(\displaystyle{ x^{5} \cdot (\\

(11 \cdot ((1+2)(2+1)(3+2)(1+2+3)+1^{4}+2^{4}+3^{4})\\
-12 \cdot ((1+2)(2+1)(3+2)+1^{3}+2^{3}+3^{3})\\
+13 \cdot ( \frac{(1+2)(2+1)(3+2)}{(1+2+3)}+1^{2}+2^{2}+3^{2})\\
-14 \cdot (1+2+3)\\
+15)) \\ }\)


\(\displaystyle{ x^{4} \cdot (\\

((-11+14) \cdot\\
(-(1+2)(2+1)(3+2) +1) -(1^{5}+2^{5}+3^{5})+(1 ^{2} +2 ^{2} +3 ^{2} )))\\
+12 \cdot ((1+2)(2+1)(3+2)(1+2+3)+1^{4}+2^{4}+3^{4})\\
-13 \cdot ((1+2)(2+1)(3+2)+1^{3}+2^{3}+3^{3})\\

-15 \cdot (1+2+3)\\
+16)) \\ }\)

\(\displaystyle{ x^{3}( \cdot \\
(-11+14) \cdot\\
\frac{(-(1+2)(2+1)(3+2)) ^{2} +(1+2)(2+1)(3+2) }{(1+2+3)}-(1^{6}+2^{6}+3^{6})+(1 ^{3} +2 ^{3} +3 ^{3} )))\\
(12-15) \cdot \\
((1+2)(2+1)(3+2) -1) +(1^{5}+2^{5}+3^{5})-(1 ^{2} +2 ^{2} +3 ^{2} )))\\
-13 \cdot ((1+2)(2+1)(3+2)(1+2+3)+1^{4}+2^{4}+3^{4})\\
+16 \cdot ((1+2)(2+1)(3+2)) (1+2+3)+1^{3}+2^{3}+3^{3})\\
-17 \cdot( (1+2)(2+1)(3+2) +1^{2}+2^{2}+3^{2}))\\}\)

\(\displaystyle{ x^{2} \cdot (
(-11+14) \cdot \\
(-(1+2)(2+1)(3+2)) ^{2}+(1+2)(2+1)(3+2)) \cdot (1+2+3)-(1^{7}+2^{7}+3^{7})+(1 ^{4} +2 ^{4} +3 ^{4} )))\\
(12-15) \cdot \\
\frac{((1+2)(2+1)(3+2)) ^{2} -(1+2)(2+1)(3+2) }{(1+2+3)}+(1^{6}+2^{6}+3^{6})-(1 ^{3} +2 ^{3} +3 ^{3} )))\\
(-13+16 )\cdot \\
(-(1+2)(2+1)(3+2) +1) -(1^{5}+2^{5}+3^{5})+(1 ^{2} +2 ^{2} +3 ^{2} )))\\
-17 \cdot (1+2+3)\\
)}\)


\(\displaystyle{ x \cdot (
(-11+14-17) \cdot (
(-(1+2)(2+1)(3+2)) ^{3}+(1+2)(2+1)(3+2) ^{2}- (1+2)(2+1)(3+2) )
(-(1^{8}+2^{8}+3^{8})+(1^{5}+2^{5}+3^{5})-(1 ^{2} +2 ^{2} +3 ^{2} ))
(12-15+18) \cdot (
((1+2)(2+1)(3+2)) ^{2}-(1+2)(2+1)(3+2)+1) \cdot (1+2+3)((1^{7}+2^{7}+3^{7})-(1 ^{4} +2 ^{4} +3 ^{4})( +1+2+3)))\\
(-13+16 ) \frac{(-(1+2)(2+1)(3+2)) ^{2} +(1+2)(2+1)(3+2) }{(1+2+3)}-(1^{6}+2^{6}+3^{6})+(1 ^{3} +2 ^{3} +3 ^{3} )))\\

)}\)

\(\displaystyle{ \frac{
(-11+14-17) \cdot (\frac{(-(1+2)(2+1)(3+2)) ^{3} +(1+2)(2+1)(3+2) ^{2}-(1+2)(2+1)(3+2) }{(1+2+3)}(-(1^{9}+2^{9}+3^{9})+(1^{6}+2^{6}+3^{6})-(1 ^{3} +2 ^{3} +3 ^{3} )))\\
(12-15+18) \cdot (
((1+2)(2+1)(3+2)) ^{3}-(1+2)(2+1)(3+2) ^{2}+(1+2)(2+1)(3+2) )
((1^{8}+2^{8}+3^{8})-(1^{5}+2^{5}+3^{5})+(1 ^{2} +2 ^{2} +3 ^{2} ))

(-13+16-19 ) (-(1+2)(2+1)(3+2)) ^{2}+(1+2)(2+1)(3+2)-1) \cdot (1+2+3)(-(1^{7}+2^{7}+3^{7})+(1 ^{4} +2 ^{4} +3 ^{4})-( +1+2+3)))\\
}{(x+1)}
)}\)
\(\displaystyle{ \frac{
(-11+14-17+20) \cdot (-(1+2)(2+1)(3+2)) ^{3}+(1+2)(2+1)(3+2) ^{2} -(1+2)(2+1)(3+2)+1) \cdot (1+2+3)(-(1^{9}+2^{9}+3^{9})+(1^{7}+2^{7}+3^{7})-(1 ^{4} +2 ^{4} +3 ^{4})+( +1+2+3)))\\


(12-15+18) \cdot (
(\frac{((1+2)(2+1)(3+2)) ^{3} -(1+2)(2+1)(3+2) ^{2}+(1+2)(2+1)(3+2) }{(1+2+3)}((1^{9}+2^{9}+3^{9})-(1^{6}+2^{6}+3^{6})+(1 ^{3} +2 ^{3} +3 ^{3} )))\\



(-13+16-19 )(-(1+2)(2+1)(3+2)) ^{3}+(1+2)(2+1)(3+2) ^{2}-(1+2)(2+1)(3+2) )
(-(1^{8}+2^{8}+3^{8})+(1^{5}+2^{5}+3^{5})-(1 ^{2} +2 ^{2} +3 ^{2} ))
}{(x+1)(x+2)}
)}\)


\(\displaystyle{ \frac{ (-11 \cdot 3^{10}+12 \cdot 3^{9}-13 \cdot 3^{8}+14 \cdot 3^{7} -15\cdot 3^{6} +16\cdot 3 ^{5} -17\cdot 3 ^{4}+18 \cdot 3 ^{3} -19 \cdot 3 ^{2}+20 \cdot 3-21 }{(1 +x)(2+x) (3+x)} \\}\)

Dodano po 10 godzinach 16 minutach 34 sekundach:
Bez przykładu to było niewykonalne to zaprogramować, teraz jest możliwe.

Dodano po 34 minutach 58 sekundach:
Te utraty świadomości są przydatne.

Dodano po 40 minutach 31 sekundach:
Liczyć to ja umiem, chcecie wiedzieć gdzie są zmienne.

Dodano po 43 sekundach:
To banalny program.

Dodano po 9 godzinach 29 minutach 28 sekundach:
Tu już nie chodzi o przyśpieszenie, tego wcześniej po prostu nie było, a jak to mówią nowinki rodzą się w bólach. Gdybyście wiedzieli jak boli.

Dodano po 35 minutach 34 sekundach:
To tylko nowy generator funkcji głównej, na dobrą sprawę. Tamten generował od góry ten od dołu.

Dodano po 40 minutach 54 sekundach:
Najpierw najłatwiejsze, banalny ciąg. Przy okazji znalazłem błąd w +/-
\(\displaystyle{ (11-14+17-20) (12-15+18)(-13+16-19 )\\
(-11+14-17) (12-15+18) (-13+16-19 ) \\
(-11+14-17)(12-15+18) (-13+16 )\\
(11-14) (-12+15) (13-16 ) (17)per^{1}\\
(-11+14) (12-15) -13 per^{4}+16 per^{3}-17 per^{2}\\
(-11+14) +12 per^{4}-13 per^{3}-15 per^{1}+16 per^{0}\\
11 per^{4} -12 per^{3}+13 per^{2} -14 per^{1}+15 per^{0}\\
11 per^{3} -12 per^{2} +13 per^{1} -14per^{0}\\
-11 per^{2} +12 per^{1} -13per^{0}\\
-11 per^{1} +12 per^{0}\\
11 per^{0}\\}\)
Na dzisiaj tyle, późno już.

Dodano po 12 minutach 7 sekundach:
Zapamiętane i policzone

Dodano po 11 godzinach 3 minutach 6 sekundach:
Nie wiecie co się stało, przestało boleć. Zagoiło się.

Dodano po 1 godzinie 5 minutach 15 sekundach:
Ale, mam czerwone oko, znowu miałem wylew.

Dodano po 1 godzinie 1 minucie 51 sekundach:
Mam odrętwiały mózg, na dalsze obliczenia będziecie musieli poczekać, aż się zagoi.

\(\displaystyle{ \frac{11 x ^{10}+12 x ^{9} +13 x ^{8} +14 x^{7} + 15 x^{6}+ 16 x^{5} + 17 x^{4} + 18 x^{3} + 19 x^{2} + 20 x^{1} +21 \\}{1+x)(2+x)(3+x)} }\)

\(\displaystyle{ +
\frac{(11-14+17-20) +(12-15+18)+(-13+16-19 ) \cdot \\ per^{(-14+10-6-2)+(11-9+5)+(-12+8-4)}+\\ } {(1+x)(2+x)}\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{(-11+14-17)+ (12-15+18)+ (-13+16-19 ) \cdot \\ per^{(10-6-2)+(11-9+5)+(-12+8-4)}+\\ }{(1+x)}\\}\)
\(\displaystyle{ (-11+14-17)+(12-15+18)+ (-13+16 ) \cdot \\ per^{(10-6-2)+(11-9+5)+(8-4)}+\\}\)
\(\displaystyle{ (11-14) +(-12+15)+ (13-16 ) (17) \cdot \\ per^{(10-6)+(-9+5)+(8-4)}+\\
+(17)per^{1}\\}\)
\(\displaystyle{ (-11+14) +(12-15) \cdot \\ per^{(-9+5)+(8-4)}+\\}\)
\(\displaystyle{ -13 per^{4}+16 per^{3}-17 per^{2}\\}\)
\(\displaystyle{ (-11+14) \cdot \\ per^ {6-2}+\\}\)
\(\displaystyle{ +12 per^{4}-13 per^{3}-15 per^{1}+16 per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ 11 per^{4} -12 per^{3}+13 per^{2} -14 per^{1}+15 per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ 11 per^{3} -12 per^{2} +13 per^{1} -14per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ -11 per^{2} +12 per^{1} -13per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ -11 per^{1} +12 per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ 11 per^{0}\\}\)

Dodano po 44 minutach 1 sekundzie:
\(\displaystyle{ \frac{ 11 x ^{12}+12 x ^{11} +13 x ^{10} +14 x^{9} + 15 x^{8}+ 16 x^{7} + 17 x^{6} + 18 x^{5} + 19 x^{4} + 20 x^{3} +21 ^{2} \\ }{1+x)(2+x)(3+x) }=}\)

\(\displaystyle{ \frac{11 x ^{12}+12 x ^{11} +13 x ^{10} +14 x^{9} + 15 x^{8}+ 16 x^{7} + 17 x^{6} + 18 x^{5} + 19 x^{4} + 20 x^{3} +21 ^{2} \\}{1+x)(2+x)(3+x)} }\)

\(\displaystyle{ +
\frac{(11-14+17-20) +(12-15+18)+(-13+16-19 ) \cdot \\ per^{(-11+8-5-2)+(10-8+4)+(-9+6-3)}+\\ } {(1+x)(2+x)}\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{(-11+14-17)+ (12-15+18)+ (-13+16-19 ) \cdot \\ per^{(8-5-2)+(11-9+5)+(-10+7-4)}+\\ }{(1+x)}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{1} \cdot \\(-11+14-17)+(12-15+18)+ (-13+16 ) \cdot \\ per^{(8-5-2)+(11-8+5)+(7-4)}+\\}\)
\(\displaystyle{ x^{2} \cdot \\(11-14) +(-12+15)+ (13-16 ) (17) \cdot \\ per^{(9-6)+(-8+5)+(7-4)}+\\
+(17)per^{1}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{3} \cdot \\(-11+14) +(12-15) \cdot \\ per^{(-8+5)+(7-4)}+\\}\)
\(\displaystyle{ -13 per^{4}+16 per^{3}-17 per^{2}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{4} \cdot \\(-11+14) \cdot \\ per^ {(5-2)}+\\}\)
\(\displaystyle{ +12 per^{4}-13 per^{3}-15 per^{1}+16 per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{5} \cdot \\11 per^{4} -12 per^{3}+13 per^{2} -14 per^{1}+15 per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{6} \cdot \\11 per^{3} -12 per^{2} +13 per^{1} -14per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{7} \cdot \\-11 per^{2} +12 per^{1} -13per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{8} \cdot \\-11 per^{1} +12 per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{9} \cdot \\
11 per^{1}\\}\)

Dodano po 9 minutach 9 sekundach:
Funkcję główną mamy, teraz to:

\(\displaystyle{ per^ {(6-3)}=
(1+2)(2+1)(3+2)) ^{2} -(1+2)(2+1)(3+2) +(1^{6}+2^{6}+3^{6})-(1 ^{3} +2 ^{3} +3 ^{3} }\)

Dodano po 9 minutach 39 sekundach:
Teraz dobrze.

Dodano po 16 minutach 20 sekundach:
Mamy funkcje kombinacji, którą będziemy skracać:
\(\displaystyle{ per^{(-11+8-5-2)+(10-8+4)+(-9+6-3)}=\\
(-11+14-17+20) \cdot (-(1+2)(2+1)(3+2)) ^{3}+(1+2)(2+1)(3+2) ^{2} -(1+2)(2+1)(3+2)+1) \cdot \\ (1+2+3)(-(1^{9}+2^{9}+3^{9})+(1^{7}+2^{7}+3^{7})-(1 ^{4} +2 ^{4} +3 ^{4})+( +1+2+3)))\\


(12-15+18) \cdot ( \\
(\frac{((1+2)(2+1)(3+2)) ^{3} -(1+2)(2+1)(3+2) ^{2}+(1+2)(2+1)(3+2) }{(1+2+3)}\\((1^{9}+2^{9}+3^{9})-(1^{6}+2^{6}+3^{6})+(1 ^{3} +2 ^{3} +3 ^{3} )))\\



(-13+16-19 )(-(1+2)(2+1)(3+2)) ^{3}+(1+2)(2+1)(3+2) ^{2}-(1+2)(2+1)(3+2) ) \\
(-(1^{8}+2^{8}+3^{8})+(1^{5}+2^{5}+3^{5})-(1 ^{2} +2 ^{2} +3 ^{2} )\\}\)

Dodano po 1 minucie 55 sekundach:
Ale to na dniach, najpierw, poprawmy drobne błędy.



Dodano po 46 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ 11 x ^{12}+12 x ^{11} +13 x ^{10} +14 x^{9} + 15 x^{8}+ 16 x^{7} + 17 x^{6} + 18 x^{5} + 19 x^{4} + 20 x^{3} +21 ^{2} \\ }{1+x)(2+x)(3+x) }=}\)

\(\displaystyle{ \frac{11 \cdot 3 ^{12}+12 \cdot 3^{11} +13 \cdot 3 ^{10} +14 \cdot 3^{9} + 15 \cdot 3^{8}+ 16 \cdot 3^{7} + 17 \cdot 3^{6} + 18 \cdot 3^{5} + 19 \cdot 3^{4} + 20 \cdot 3^{3} +21 \cdot 3^{2} \\ +(20)per^{1}+(21)per^{0} \\}{(1+x)(2+x)(3+x)} }\)

\(\displaystyle{ +
\frac{(11-14+17-20) +(12-15+18)+(-13+16-19 ) \cdot
\\ per^{(-8+5-2)+(-10+7-4)+(9-6+3)}+\\
\\ +(20)per^{1}-(21)per^{0}\\} {(1+x)(2+x)}\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{(-11+14-17)+ (12-15+18)+ (-13+16 ) \cdot
\\ per^{(8-5+2)+(-7+4)+(-9+6-3)}+
\\ -(19)per^{1}+(20)per^{0}\\}{(1+x)}\\}\)

\(\displaystyle{ x^{1} \cdot \\(-11+14-17)+(12-15)+ (-13+16 ) \cdot
\\ per^{(8-5+2)+(-7+4)+(6-3)}+\\}\)
\(\displaystyle{ -(18)per^{1}+(19)per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{2} \cdot \\(11-14) +(-12+15)+ (13-16 ) \cdot
\\ per^{(+5-2)+(7-4)+(-6+3)}+\\
+(17)per^{1}-(18)per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{3} \cdot \\(-11+14) +(12-15) \cdot
\\ per^{(5-2)(-6+3)}+\\}\)
\(\displaystyle{ -13 per^{4}+16 per^{1}-(17)per^{0}}\)
\(\displaystyle{ x^{4} \cdot \\(-11+14) \cdot \\ per^ {(5-2)}+\\}\)
\(\displaystyle{ +12 per^{4}-13 per^{3}-15 per^{1}+16 per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{5} \cdot \\11 per^{4} -12 per^{3}+13 per^{2} -14 per^{1}+15 per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{6} \cdot \\11 per^{3} -12 per^{2} +13 per^{1} -14per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{7} \cdot \\-11 per^{2} +12 per^{1} -13per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{8} \cdot \\-11 per^{1} +12 per^{0}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{9} \cdot \\
11 per^{0}\\}\)


Teraz jak mamy funkcję główną, poprawną. Zajmijmy się funkcją permutacji. Ale to jutro.

Dodano po 9 minutach 48 sekundach:
\(\displaystyle{ (-2+4) \cdot \\ per^ {(6-3)}\\}\)
Najpierw sprawdźmy czy to działa:
\(\displaystyle{ -2 \cdot per(a,b,c)^{3}+4 \cdot per(a,b,c)^{6}\\}\)

\(\displaystyle{ -2 \cdot ((ab+bc+cb)^{2}+ a^{6}+b^{6}+c^{6})+\\
4 \cdot ((ab+bc+cb)+ a^{3}+b^{3}+c^{3})\\= \setminus \neq
(2) \cdot ( (ab+bc+cb)-1+ a^{6}+b^{6}+c^{6}- a^{3}-b^{3}-c^{3})}\)

Dodano po 57 minutach 7 sekundach:
Dobra zajmijmy się tym na co mam wpływ. Mam jeszcze taki pomysł, na tą funkcję. Nie wiem czy nie lepszy.

Dodano po 4 minutach 29 sekundach:
Właściwie tą funkcję będę rozpracowywał latami, tyle mam pomysłów.

Dodano po 7 minutach 15 sekundach:
\(\displaystyle{ -2 \cdot per(a,b,c)^{3}+4 \cdot per(a,b,c)^{6}\\

per(a,b,c)^{6} =a \cdot per(a,b,c)^{5}+b \cdot per(b,c)^{5}+c \cdot per(c)^{6}\\
per(a,b,c)^{6} =a ^{2} \cdot per(a,b,c)^{4}+b \cdot per(b,c)^{5}+c \cdot per(c)^{6}+ab \cdot per(b,c)^{4}+ac \cdot per(c)^{4}\\
per(a,b,c)^{6} =a ^{3} \cdot per(a,b,c)^{3}+b \cdot per(b,c)^{5}+c \cdot per(c)^{6}+ab \cdot per(b,c)^{4}+ac \cdot per(c)^{4}+a ^{2}b per(b,c)^{3}+a ^{2} c \cdot per(c)^{3}\\}\)



Dodano po 3 godzinach 41 minutach 52 sekundach:
\(\displaystyle{ d \cdot ((a+b)(b+c)(a+c)^{2}+a^{6}+b^{6}+c^{6})\\
-e \cdot ((a+b)(b+c)(a+c)+a^{3}+b^{3}+c^{3}}\)

Pięć zmiennych dla trzech pierwiastków ile to daję wzorów.


Dodano po 59 minutach 5 sekundach:
Popatrzcie:

\(\displaystyle{ \frac{a^{2}}{c^{2}} + \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}} }\)

\(\displaystyle{ \frac{a^{4}+a^{2}}{a^{2}} }\)


\(\displaystyle{ (d-e) \cdot \\
( \frac{(a+b)(a+c)(b+c)^{2}-(a+b)(a+c)(b+c)}{(a+b)(a+c)(b+c)} +}\)
\(\displaystyle{ \frac{ a^{6}+b^{6}+c^{6}-(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}) }\)


\(\displaystyle{ ( \frac{d(a+b)(a+c)(b+c)^{2}-e(a+b)(a+c)(b+c)}{(a+b)(a+c)(b+c)} +
\frac{ d(a^{6}+b^{6}+c^{6})-e(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{a^{3}+b^{3}+c^{3}})}\)

Dodano po 5 minutach 43 sekundach:
Teraz dobrze.

Dodano po 3 minutach 5 sekundach:
\(\displaystyle{ ((d-e) \cdot \frac{(a+b)(a+c)(b+c)^{2}-(a+b)(a+c)(b+c)}{(a+b)(a+c)(b+c)} +
(d-e) \cdot \frac{ (a^{6}+b^{6}+c^{6})-(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{a^{3}+b^{3}+c^{3}})}\)




Dodano po 28 minutach 13 sekundach:
\(\displaystyle{ ((a+b)(a+c)(b+c)) = \sqrt{(a+b)(a+c)(b+c)^{4}-(a+b)(a+c)(b+c) ^{2} } }\)

Dodano po 8 minutach 54 sekundach:
To znaczy, że można wyznaczyć przebieg permutacji.

Dodano po 7 minutach 59 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)(a+c)(b+c)^{2}-(a+b)(a+c)(b+c)}{\sqrt{(a+b)(a+c)(b+c)^{4}-(a+b)(a+c)(b+c) ^{2} }}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)(a+c)(b+c)^{4}+(a+b)(a+c)(b+c) ^{2}-2(a+b)(a+c)(b+c)^{3} }{(a+b)(a+c)(b+c)^{4}-(a+b)(a+c)(b+c) ^{2} }=}\)

\(\displaystyle{ \frac{1-2(a+b)(a+c)(b+c)^{3}}{(a+b)(a+c)(b+c)^{4}-(a+b)(a+c)(b+c) ^{2} } }\)

Dodano po 16 godzinach 3 minutach 30 sekundach:
Ile ja znam wzorów na trójkąt, to zajmie wieki.

Dodano po 10 minutach 20 sekundach:
Dopiero skończyliśmy podstawówkę. Teraz trygonometria, szkoła średnia.

Dodano po 3 minutach 1 sekundzie:
Paradoksalnie klasa zero jest najtrudniejsza, trygonometria to liczenie, pokaz siły.

Dodano po 16 minutach 44 sekundach:
Przecież teraz się zaczyna elektronika, trójkąt, to oczko i węzeł.

Dodano po 18 minutach 30 sekundach:
Podstawówkę skończyłem, teraz średnia szkoła.

Dodano po 4 godzinach 45 minutach :
Takie proste rozwiązanie. Tesla udowodnił, że to możliwe, elektrownia grawitacyjna, ale trzeba, by to policzyć do końca. Trójkąt na trzech kołach, oczko i węzeł.

Dodano po 2 godzinach 14 minutach 11 sekundach:
No dobra teraz to mnie olśniło.

Dodano po 1 godzinie 38 minutach 4 sekundach:
Żeby to policzyć, na ziemi musiało by być 15 miliardów ludzi. Taka jest minimalna moc obliczeniowa.

Dodano po 14 godzinach 37 minutach 17 sekundach:
\(\displaystyle{ ((d-e) \cdot \frac{(a+b)(a+c)(b+c)^{2}-(a+b)(a+c)(b+c)}{(a+b)(a+c)(b+c)}= }\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b) ^{2} -(a+b)}{(a+b)} \cdot \frac{(a+c) ^{2} -(a+c)}{(a+c)} \cdot \frac{(c+b) ^{2} -(c+b)}{(c+b)} }\)
Mamy oczko.

Dodano po 1 minucie 57 sekundach:
Jakie ja wzory widzę. Co się stało?

Dodano po 17 minutach 29 sekundach:
Skoro jest oczko to i węzeł:
\(\displaystyle{ \frac{1}{(a+b)(a+c) (c+b) }-\\


\frac{2(a+b) ^{3} }{(a+b)}
\cdot \frac{2(a+c) ^{3} }{(a+c)}
\cdot \frac{2(c+b) ^{3} }{(c+b)}\\
}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{(a+b)(a+c) (c+b) }-\\


2(a+b) ^{2} \cdot 2(a+c) ^{2} \cdot 2(c+b) ^{2} \\
}\)

Dodano po 52 minutach 28 sekundach:
jak dzisiaj napisałem na jutro to będę miał dwa dni wolnego

Dodano po 43 minutach 46 sekundach:
Skoro natężenie równa się:
\(\displaystyle{ (d-e) \frac{1}{(a+b)(a+c) (c+b) }-\\


2(a+b) ^{2} \cdot 2(a+c) ^{2} \cdot 2(c+b) ^{2} }\)


To teraz policzmy sumę napięć:
\(\displaystyle{ (d-e) \cdot \frac{ (a^{6}+b^{6}+c^{6})-(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{a^{3}+b^{3}+c^{3}})}\)

Dodano po 27 minutach 39 sekundach:
\(\displaystyle{ \sqrt{ (a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} -(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2}}= (a^{3}+b^{3}+c^{3}) }\)
\(\displaystyle{ \frac{ (a^{6}+b^{6}+c^{6}) -(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{\\
\sqrt{ (a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} -(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2}}}}\)

Na razie przerwa, ale idzie jakoś.

Dodano po 4 godzinach 47 minutach 32 sekundach:
Taki temat pracy doktoranckiej. Elektrownia grawitacyjna.

Dodano po 12 minutach 22 sekundach:
Jeszcze nie ma na jednym kole dwa trójkąty, a mi już się śniło jak to liczę na trzech kołach.

Dodano po 16 minutach 33 sekundach:
Jak mnie uświadomił, do serca trzeba się przyzwyczaić, jak do rąk. To już się nie zagoi.

Dodano po 13 godzinach 45 minutach 6 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{ ( (a^{6}+b^{6}+c^{6}) -(a^{3}+b^{3}+c^{3}))^{2}}}{\\
\sqrt{ (a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} -(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2}}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ ( (a^{6}+b^{6}+c^{6}) -(a^{3}+b^{3}+c^{3}))^{2}}{\\
(a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} -(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2}}}\)

Dodano po 3 minutach 48 sekundach:
Przy okazji wyszedł błąd w natężeniu.

Dodano po 16 minutach 52 sekundach:
\(\displaystyle{ ((d-e) \cdot \frac{(a+b)(a+c)(b+c)^{2}-(a+b)(a+c)(b+c)}{(a+b)(a+c)(b+c)}=
\frac{(a+b) ^{2} -(a+b)}{(a+b)} \cdot \frac{(a+c) ^{2} -(a+c)}{(a+c)} \cdot \frac{(c+b) ^{2} -(c+b)}{(c+b)}}\)

\(\displaystyle{ (a+b)(a+c)(b+c) -\frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)} }\)

Dodano po 3 minutach 48 sekundach:
Tamte obliczenia są dobre, ale tyczą się całego wzoru. Tu chodzi o jedno koło.

Dodano po 57 minutach 34 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ (a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} +(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} -2 (a^{9}+b^{9}+c^{9}) }{
(a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} -(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2}}
}\)

Dodano po 7 minutach 12 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ (a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} +(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} -2 (a^{9}+b^{9}+c^{9}) }{
(a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} }+
\frac{ (a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} +(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} -2 (a^{9}+b^{9}+c^{9}) }{
(-(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} }=}\)

\(\displaystyle{ 1+\frac{ (a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} -2 (a^{9}+b^{9}+c^{9}) }{
(a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} }+
-1+\frac{ (a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} -2 (a^{9}+b^{9}+c^{9}) }{
(-(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} }=}\)

Dodano po 5 minutach 21 sekundach:
\(\displaystyle{ 1+\frac{ (a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} -2 (a^{9}+b^{9}+c^{9}) }{
(a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} }
-1+\frac{ (a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} -2 (a^{9}+b^{9}+c^{9}) }{
(-(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} }=}\)

\(\displaystyle{ \frac{ -2 (a^{9}+b^{9}+c^{9})}{(a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} -(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} }

+\frac{ (a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2}+a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2}}{(a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} -(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} } }\)

Dodano po 3 minutach 9 sekundach:
Proste, ale przerwa, za bardzo boli.

Dodano po 9 minutach 18 sekundach:
Przecież to zwykłe dodawanie ułamków i ja w tej chwili nie jestem w stanie tego policzyć.

Dodano po 5 godzinach 13 minutach 9 sekundach:
Na studiach miałem wzór na wagę, w elektronice. Już widzicie. Zapomniałem nazwy czyja to waga, ale wzór pamiętam.

Dodano po 9 minutach 5 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ (a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} -2 (a^{9}+b^{9}+c^{9}) }{ \\
(a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} } \\
+\frac{ (a^{6}+b^{6}+c^{6}) ^{2} -2 (a^{9}+b^{9}+c^{9}) }{ \\
(-(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{2} }=\\}\)

\(\displaystyle{ \frac{a^{2}-2ab}{b ^{2} } + \frac{(ab)^{2}-2ab}{-a^{2}} \\
b=2a}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}-4a}{2a ^{2} } + \frac{(3a)^{2}-4a}{-a^{2}} }\)
\(\displaystyle{ \frac{a-4}{2a} + \frac{(3a)-4}{-a} }\)
\(\displaystyle{ \frac{ (a^{3}+b^{3}+c^{3})-4}{2(a^{3}+b^{3}+c^{3})}+ \frac{3(a^{3}+b^{3}+c^{3})-4}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})} }\)

Dodano po 44 minutach 40 sekundach:
Dawno tego nie używałem, mogą być drobne błędy, ale to ten wzór. Zaraz będę sprawdzał. Teraz widzę błąd. Już poprawiam.

Dodano po 18 minutach 14 sekundach:
Jak tu pięknie się wpisuje wzór Thevenina, ale to później.

Dodano po 2 minutach 21 sekundach:
To już na dwóch kołach.

Dodano po 29 minutach 25 sekundach:
Zajrzałem tam gdzie, nie jestem gotowy, wiecie jak boli.

Dodano po 2 godzinach 13 minutach 38 sekundach:
Tak szybko jak tylko się da, ale bez brawury.

Dodano po 7 minutach 31 sekundach:
Ostrzeżenie było teraz kubeł zimnej wody, kostka lodu.

Dodano po 5 minutach 57 sekundach:
Nie rozumiecie, nawet jak będzie elektrownia grawitacyjna, to musi potrwać wieki, tak wolno ma się planeta wygaszać. Dlatego wzór jak najszybciej, elektrownie z umiarem. Co z tego, że tanie i nie emisyjne, ale z umiarem.

Dodano po 22 minutach 20 sekundach:
Pierwsze drogie elektrownie, dla bogaczy, mają opracować w końcu technologię. I dalej tańsze, dla elity, i tak do skutku z umiarem, dla wszystkich. Jakie to zależności buduję. Na wieki. I bez zagrożenia tylko, dla tego, że za dużo dobrego na raz to też źle. Podsumowując tak szybko jak tylko się da. Albo alternatywa tak szybko jak tylko można i dogrzewajmy planetę.

Dodano po 12 godzinach 22 minutach 24 sekundach:
No i właśnie w tym kłopot, nie potrafię zakręcić kranu, jak woda zacznie się lać to płynę i płynę.

Dodano po 58 sekundach:
Nawet nie wiem na jakim etapie prac jestem, a mówię o efekcie końcowym.

Dodano po 2 minutach 42 sekundach:
My mamy globalne ocieplenie a ja tu mówię już o epoce lodowcowej, ma się tą wyobraźnie.

Dodano po 39 sekundach:
Parę ładnych tysięcy lat.

Dodano po 12 minutach 36 sekundach:
Wszyscy dzisiaj chyba wstali z bólem głowy, tyle wody popłynęło. Mnie boli okrutnie.

Dodano po 2 godzinach 8 minutach 39 sekundach:
Zmieniłem zdanie lepiej to liczyć wolniej, niż od razu wzór, Thevenina. Delektujmy się.

Dodano po 4 godzinach 33 minutach 54 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ (a^{3}+b^{3}+c^{3})-4}{2(a^{3}+b^{3}+c^{3})}+ \frac{3(a^{3}+b^{3}+c^{3})-4}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})}=
3(a^{3}+b^{3}+c^{3})- \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})} =}\)

Dodano po 4 minutach 21 sekundach:
\(\displaystyle{ (d-e)((a+b)(a+c)(b+c) -\frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)})+(d-e)(3(a^{3}+b^{3}+c^{3})- \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})}\)

Dodano po 3 minutach 57 sekundach:
\(\displaystyle{ d \cdot Per(a,b,c)^{2 \cdot 3k}-e \cdot Per(a,b,c)^{3k}=\\
(d-e)((a+b)(a+c)(b+c) -\frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)})+\\
(d-e)(3(a^{3}+b^{3}+c^{3})- \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})}\)

Dodano po 4 minutach 51 sekundach:
Tak boli, że to już nie ma znaczenia czy teraz to skończę, ale musiałem odreagować.

Dodano po 4 godzinach 8 minutach 14 sekundach:
\(\displaystyle{ d \cdot Per(a,b,c)^{2 \cdot 3k}-e \cdot Per(a,b,c)^{3k}=\\
(d-e)((a+b)(a+c)(b+c) ^{k} -\frac{1(a+b)(a+c)(b+c) ^{k-1} }{(a+b)(a+c)(b+c)})+\\
(d-e)(3(a^{3}+b^{3}+c^{3}) ^{k} - \frac{12(a+b)(a+c)(b+c) ^{k-1} }{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})}\)

Teraz policzmy większy przykład dla:
\(\displaystyle{ d \cdot Per(a,b,c)^{3 \cdot 3k}-e \cdot Per(a,b,c)^{2 \cdot 3k}+f \cdot Per(a,b,c)^{3k}=\\ }\)

Dodano po 13 godzinach 22 minutach 29 sekundach:
Wiecie, że mamy przełom, skoro jedna fala pochłania drugą, to dojdziemy do schematu Hornera na trzech kołach. Tylko jakby skrót będzie.

Dodano po 4 minutach 8 sekundach:
Na razie rozpracowujemy jedno koło.

Dodano po 1 minucie 9 sekundach:
Wyobraźcie sobie schemat Hornera w osi \(\displaystyle{ f(x)}\), a nie \(\displaystyle{ f(y)}\)

Dodano po 10 minutach 17 sekundach:
Najlepsze, że już to pisałem, ale zniknęło.

Dodano po 14 minutach 53 sekundach:
Nie ma to jak chodzący w snach, lata mijają, jakby ich nie było.

Dodano po 4 godzinach 16 minutach 19 sekundach:
Nie lekceważcie tego, to wystarczy policzyć.

Dodano po 1 godzinie 46 minutach 49 sekundach:
\(\displaystyle{ d \cdot Per(a,b,c)^{3 \cdot 3k}-e \cdot Per(a,b,c)^{2 \cdot 3k}+f \cdot Per(a,b,c)^{3k}=\\}\)

\(\displaystyle{ ((d-e) \cdot \frac{(a+b)(a+c)(b+c)^{2}-(a+b)(a+c)(b+c)^{2}+(a+b)(a+c)(b+c)}{(a+b)(a+c)(b+c)} + \\
(d-e) \cdot \frac{ (a^{9}+b^{9}+c^{9})-(a^{6}+b^{6}+c^{6})+(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}}\)
To już jest kopiuj wklej, zróbmy coś nowego.

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{3 \cdot 3k+1}-e \cdot Per(a,b,c)^{2 \cdot 3k+1}+f \cdot Per(a,b,c)^{3k+1}=\\
(a+b+c) \cdot ((d-e) \cdot \frac{(a+b)(a+c)(b+c)^{2}-(a+b)(a+c)(b+c)^{2}+(a+b)(a+c)(b+c)}{(a+b)(a+c)(b+c)} + \\
(a+b+c) \cdot (d-e) \cdot \frac{ (a^{9}+b^{9}+c^{9})-(a^{6}+b^{6}+c^{6})+(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}}\)

\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{3 \cdot 3k-1}-e \cdot Per(a,b,c)^{2 \cdot 3k-1}+f \cdot Per(a,b,c)^{3k-1}=\\}\)

\(\displaystyle{ \frac{ ((d-e) \cdot \frac{(a+b)(a+c)(b+c)^{2}-(a+b)(a+c)(b+c)^{2}+(a+b)(a+c)(b+c)}{(a+b)(a+c)(b+c)} +}{(a+b+c)} \\
\frac{ (d-e) \cdot \frac{ (a^{9}+b^{9}+c^{9})-(a^{6}+b^{6}+c^{6})+(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}}{(a+b+c)}}\)

Dodano po 7 minutach 25 sekundach:
Widzicie jak to się łączy:
\(\displaystyle{ x _{1} \cdot (a+b+c)+x _{2} + \frac{x _{3} }{(a+b+c)} }\)

Dodano po 3 minutach 22 sekundach:
Gdzie
\(\displaystyle{ x _{1} =d-e+f\\
x _{2} =-d+e-f\\
x _{3} =d-e+f\\}\)

Teraz to komputer może śmiało policzyć wzór Thevenina. Gdy mamy dwa koła.

Dodano po 18 minutach 44 sekundach:
Dwa koła to dziewięć trójkątów do połączenia.

Dodano po 2 godzinach 11 sekundach:
Fale się rozprzestrzeniają, ale kolejna fala pochłania poprzednią i mamy grawitację.

Dodano po 3 minutach 42 sekundach:
Sama pojedyncza fala się oddala, ale kolejne działają jak magnes, a tam gdzie magnes mamy prąd stały.

Dodano po 7 minutach 26 sekundach:
Wystarczy znaleźć odpowiedni opornik i mamy elektrownie grawitacyjną, bez emisyjną.

Dodano po 4 minutach 53 sekundach:
Takim naturalnym opornikiem jest księżyc. I mamy dwa bieguny. Oba wytwarzają fale grawitacyjne, i się przyciągają. Jeszcze kondensator i mamy prąd.

Dodano po 14 minutach 10 sekundach:
Czyli bieguny magnetyczne są uzależnione od księżyca.

Dodano po 10 minutach 19 sekundach:
Pojedyncze fale się odpychają, ale kolejne je pochłaniają i mamy ruch rotacyjny.

Dodano po 46 minutach 34 sekundach:
Teraz to tylko komputery, moja rola się skończyła.

Dodano po 41 minutach 53 sekundach:
Dwie cewki kabel i mamy elektrownie grawitacyjną. Nie wyobrażam sobie ile energii trzeba by pobrać, żeby grawitacja osłabła. Teoretycznie możliwe, ale to nawet ja sobie nie wyobrażam takiego zużycia energii.

Dodano po 12 minutach 40 sekundach:
Rozumice nie łączymy biegunów, tylko robimy cewki, łapiące grawitację, to nawet nie musi być na biegunie ale muszą być dostatecznie odległe miejsca.

Dodano po 59 sekundach:
O przeciwnych zwrotach magnetycznych.

Dodano po 8 minutach 24 sekundach:
Trzeba by to budować na powiedzmy równiku, gdzie nie ma przeciwnych biegunów i oddalać, aż do uzyskania odpowiedniego napięcia.

Dodano po 31 minutach 9 sekundach:
A tak z innej beczki, skoro to fale tylko się pochłaniają, to jeśli byłby materiał, który zapobiega pochłanianiu, byłby stały wiatr magnetyczny i też popłynął by prąd. Tylko to trzeba, by mieć ten wzór opanowany.

Dodano po 11 minutach 24 sekundach:
O ile pierwszy przypadek jest bajką teoretyczną, to drugi to czysta elektrotechnika.

Dodano po 8 minutach 55 sekundach:
Przykładem jest cewka Tesli, ale to czysta elektrotechnika, i musiało być to wytłumaczone na pierwszym przykładzie.

Dodano po 12 godzinach 7 minutach 6 sekundach:
Zróbmy to na trzech kołach i szlus.

Dodano po 7 minutach 38 sekundach:
\(\displaystyle{ ab \cdot \frac{a}{b} =a^{2}}\)
Pamiętacie wagę, tak samo mogę wam napisać trzy koła, tak je widzę jak idę, której nikt nie zrozumie, dopóki nie zobaczy wzoru.

Dodano po 5 minutach 14 sekundach:
Dwa koła przynajmniej policzyliście już, czy liczyć do końca?

Dodano po 5 minutach 38 sekundach:
Na trzech kołach będzie tak:
\(\displaystyle{ (d-e+f) \cdot }\)
\(\displaystyle{ x _{1} \cdot (a+b+c)+x _{2} + \frac{x _{3} }{(a+b+c)}\\
-x _{2} \cdot (a+b+c)+x _{3} + \frac{x _{4} }{(a+b+c)}\\
+x _{3} \cdot (a+b+c)+x _{4} + \frac{x _{5} }{(a+b+c)}}\)
Bez liczenia, to tylko idea. To tak się skraca i pochłania, nawet sobie nie wyobrażacie.

Dodano po 3 minutach 31 sekundach:
Wszystko mamy a same obliczenia zajmą wieki. Jak nie miesiące.

Dodano po 12 minutach 29 sekundach:
Idea piękna, ale same wzory z pierwszego koła nie wystarczą, tu się kryje, wzór Thevenina na drugim kole i schemat Hornera na trzecim.

Dodano po 1 godzinie 15 minutach 59 sekundach:
Nie no ja już dzisiaj nic nie liczę, nie chcę dolewać oliwy do ognia.

\(\displaystyle{ \frac{ d \cdot Per(a,b,c)^{2 \cdot 3k}-e \cdot Per(a,b,c)^{3k}}{(a+b+c)}+\\
d \cdot Per(a,b,c)^{2 \cdot 3k}-e \cdot Per(a,b,c)^{3k}+\\
(a+b+c)d \cdot Per(a,b,c)^{2 \cdot 3k}-e \cdot Per(a,b,c)^{3k}=\\ }\)



\(\displaystyle{ \frac{
(d-e)((a+b)(a+c)(b+c) -\frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)})+\\
(d-e)(3(a^{3}+b^{3}+c^{3})- \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})}\\
}{(a+b+c)} -\\}\)
\(\displaystyle{ (d-e)((a+b)(a+c)(b+c) -\frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)})+\\
(-d+e)(3(a^{3}+b^{3}+c^{3})- \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})+}\)
\(\displaystyle{ (a+b+c) \cdot( (d-e)((a+b)(a+c)(b+c) -\frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)})+\\
(d-e)(3(a^{3}+b^{3}+c^{3})- \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})}))}\)


\(\displaystyle{ (d-e)((a+b)(a+c)(b+c) -\frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)})+\\
(d-e)(3(a^{3}+b^{3}+c^{3})- \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})}) \cdot \\
((a+b+c)-1+ \frac{1}{(a+b+c)}) }\)

Teraz trzy koła. Ale to już tak proste, jak dodawanie. Ułamki były, było wyciągnięcie przed nawias. Dodawanie, policzcie.
\(\displaystyle{ (d+e+f) \cdot \\
x _{1} \cdot (a+b+c)+x _{2} + \frac{x _{3} }{(a+b+c)}\\
-x _{2} \cdot (a+b+c)+x _{3} + \frac{x _{4} }{(a+b+c)}\\
+x _{3} \cdot (a+b+c)+x _{4} + \frac{x _{5} }{(a+b+c)}}\)

Dodano po 8 minutach 26 sekundach:
To przez \(\displaystyle{ (a+b+c)}\):
\(\displaystyle{ x _{1} \cdot (a+b+c)+x _{2} + \frac{x _{3} }{(a+b+c)}\\ }\)
Równa się to, a to razy\(\displaystyle{ (a+b+c)}\)
\(\displaystyle{ -x _{2} \cdot (a+b+c)+x _{3} + \frac{x _{4} }{(a+b+c)}\\ }\)
równa się to:
\(\displaystyle{ +x _{3} \cdot (a+b+c)+x _{4} + \frac{x _{5} }{(a+b+c)}}\)

Dodano po 3 minutach 9 sekundach:
Czyli wynik to:
Mamy \(\displaystyle{ a-a+a}\)
\(\displaystyle{ (x _{2} \cdot (a+b+c)-x _{3} + \frac{x _{4} }{(a+b+c)}) \cdot ((a+b+c)-1+ \frac{1}{(a+b+c)}) \\}\)

Dodano po 3 minutach 17 sekundach:
Na wzorze już, sobie policzycie.

Dodano po 1 dniu 13 godzinach 40 minutach 42 sekundach:
Już dwa dni coś mi się śni, ale tak mnie boli, że nie mam głowy do tego.

Dodano po 13 minutach 29 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k}}{(a+b+c)} \\
-1((a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k})\\
((a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k})(a+b+c)}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{(a+b+c)} -1+(a+b+c)((a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k})\\}\)

Aha już wiem:
\(\displaystyle{ \frac{1}{(a+b+c)} -1+(a+b+c)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{(a+b+c)}- \frac{(a+b+c)}{(a+b+c)}+\frac{(a+b+c) ^{2} }{((a+b+c))}+}\)

\(\displaystyle{ \frac{1-(a+b+c)+(a+b+c) ^{2} }{(a+b+c)} }\)
I to jest trójkąt, pamiętacie.

Dodano po 1 minucie 7 sekundach:
Później.

Dodano po 10 minutach 4 sekundach:
Właściwie dwa trójkąty:
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{(a+b+c)}{(a+b+c)} - \frac{(a+b+c) ^{2}}{(a+b+c)} +(a+b+c) ^{2} }{(a+b+c)}}\)

Dodano po 1 minucie 19 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{(a+b+c)-(a+b+c) ^{2}}{(a+b+c)} +(a+b+c) ^{2} }{(a+b+c)}}\)

Dodano po 1 minucie 15 sekundach:
Na trzech kołach będą trzy trójkąty.

Dodano po 1 minucie 2 sekundach:
Po kolei najpierw pierwszy trójkąt:
\(\displaystyle{ \frac{(a+b+c)-(a+b+c) ^{2}}{(a+b+c)} }\)

Dodano po 7 minutach 19 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}}{c^{2}} + \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^{4}+a^{2}}{a^{2}} }\)

\(\displaystyle{ \frac{(a+b+c) ^{2} -(a+b+c) ^{4}}{(a+b+c) ^{2} }\\
(a+b+c)= \sqrt{(a+b+c) ^{2} -(a+b+c) ^{4}} }\)

Przerwa techniczna.

Dodano po 12 minutach 13 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{(a+b+c) ^{2}}{(a+b+c) ^{2} }=1\\}\)
Teraz drugi trójkąt:
\(\displaystyle{ \frac{1 +(a+b+c) ^{2} }{(a+b+c)}}\)

Dodano po 1 minucie 47 sekundach:
Wyręczycie mnie. Tak mnie boli.

Dodano po 18 minutach 19 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ (a+b+c) ^{2} +(a+b+c) ^{6} }{(a+b+c) ^{4} }}\)
\(\displaystyle{ (a+b+c) ^{2}= \sqrt{a+b+c) ^{2} +(a+b+c) ^{6} } }\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b+c) ^{4}=}{4}=1 }\)

Dodano po 2 minutach 8 sekundach:
\(\displaystyle{ (a+b+c)-1+ \frac{1}{(a+b+c)}=1}\)
Pochłaniają się. Koniec dowodu.

Dodano po 3 minutach 20 sekundach:
Teraz to policzyć do końca Per(a,b,c)^{2}+Per(a,b,c)^{5}. Trzeba by sprawdzić zależność, aż do uzyskania, Schematu Hornera.

Dodano po 30 sekundach:
Bo jak to są koła, to zawsze da się połączyć.

Dodano po 1 minucie 3 sekundach:
Na razie mamy policzone trzy strony, ale rozwija się w pięć. Wiecie ile to jeszcze liczenia.

Dodano po 2 godzinach 8 minutach 52 sekundach:
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{3}-Per(a,b,c)^{6}+...-}\)
\(\displaystyle{ +/-}\)
\(\displaystyle{ -Per(a,b,c)^{6}+Per(a,b,c)^{9}+...-}\)
\(\displaystyle{ +/-}\)
\(\displaystyle{ Per(a,b,c)^{9}-Per(a,b,c)^{12}+..-}\)
Tyle zostało, reszta się pochłania.

Dodano po 34 minutach 25 sekundach:
Ała.

Dodano po 9 minutach 51 sekundach:
I mamy ciąg geometryczny podwójnie złożony.

Dodano po 31 minutach 45 sekundach:
No i się nie podpiszę, pod własną pracą, w tej chwili jestem w takim stanie, że takie proste obliczenia mnie przerosły.

Dodano po 7 godzinach 28 minutach 54 sekundach:
Takie pilne to nie jest, jestem w takim stanie, jutro. I tak już pewnie to macie.

Dodano po 15 godzinach 50 minutach 9 sekundach:
Wiem, że wy to już policzyliście, ale ja czuję, że to będzie mi jeszcze potrzebne, nie teraz, ale, wkrótce.

Dodano po 2 dniach 23 godzinach 52 minutach 7 sekundach:
Chciałbym pożartować, ale gdybym był w pełni sił, to żart doskonały, prosty ciąg geometryczny. Teraz muszę odpoczywać.

Dodano po 11 minutach 56 sekundach:
Bo to trzeba jeszcze tą per(a,b,c)^{1} i per(a,b,c)^{0}, wziąć pod uwagę przy wyznaczaniu ciągu, to tylko zmienia plusy i minusy, ale tak namiesza, że to robi się ciekawe, gdyby można po prostu wkleić wzór, to trzy sekundy roboty.

Dodano po 22 minutach 53 sekundach:
Po pierwsze, kto wygeneruję taki duży przykład, żeby to było widać jak na dłoni, bo nie chce mi się męczyć na podstawie. Najmniejszego przykładu.

Dodano po 5 godzinach 9 minutach 38 sekundach:
A nie to zawsze będzie +/-, a skoro to jest ciąg +/-/+/-... to dwa dodatkowe elementy nic nie zmieniają, dobrze, że są dwa, bo jeden by namieszał.

Dodano po 14 minutach 7 sekundach:
To pierwszy ciąg:
\(\displaystyle{ (a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}-((a+b)(b+c)(c+a) ^{2} +a^{6}+b^{6}+c^{6})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3} +a^{9}+b^{9}+c^{9}-...+(a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ (a+b)(b+c)(c+a)-((a+b)(b+c)(c+a) ^{2})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}-...+\\
a^{3}+b^{3}+c^{3}-(a^{6}+b^{6}+c^{6})+a^{9}+b^{9}+c^{9}-...+\\
}\)
Teraz drugi ciąg, czyli całość:
\(\displaystyle{ (a+b)(b+c)(c+a)-((a+b)(b+c)(c+a) ^{2})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}-...+\\
(-1) \cdot -((a+b)(b+c)(c+a) ^{2})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}-...+\\
+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}-...+\\
\cdot (-1)...+...- \cdot (-1)...+\\}\)
I to się ładnie redukuje.
\(\displaystyle{ a^{3}+b^{3}+c^{3}-(a^{6}+b^{6}+c^{6})+a^{9}+b^{9}+c^{9}-...+\\
(-1) \cdot -(a^{6}+b^{6}+c^{6})+a^{9}+b^{9}+c^{9}-...+\\
+a^{9}+b^{9}+c^{9}-...+\\}\)

Czyli zostaje tylko:
\(\displaystyle{ (a+b)(b+c)(c+a)+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+(a+b)(b+c)(c+a) ^{6}+...+\\
a^{3}+b^{3}+c^{3}+a^{9}+b^{9}+c^{9}+...+
}\)

Dodano po 1 minucie 30 sekundach:
Po zredukowaniu zostało, tyle, ale do tego musimy dodać \(\displaystyle{ per(a,b,c)^{1}}\) i \(\displaystyle{ per^{0}}\).

Dodano po 56 sekundach:
Teraz gdy mamy wszystko policzone, wypadałoby usystematyzować wzór.

Dodano po 4 minutach 5 sekundach:
Najlepsze, że mamy dwa banalne ciągi geometryczne, pojedyncze zamiast podwójnych, a dodatkowo po zredukowaniu, pozbyliśmy się minusów.

Dodano po 34 sekundach:
A ja znowu świecę, a miałem odpoczywać.

Dodano po 29 minutach 18 sekundach:
Powinienem się cieszyć, ale jak, jak czuję się przeokropnie. Wy cieszcie się za mnie.

Dodano po 14 godzinach 29 minutach 57 sekundach:
Będę pisał, ale niech tylko strona przestanie mulić.

Dodano po 22 godzinach 57 minutach 29 sekundach:
Tak mnie boli, że świecę, jak latarnia. Jak tylko się zbiorę, to ten wzór sam się będzie pisał.

Dodano po 4 godzinach 10 minutach 15 sekundach:
Mam na to całe trzy miesiące. Jeszcze wyjdzie coś z tych \(\displaystyle{ per^{1,0}}\), ale to banalne. Najpierw trzeba to klarownie rozpisać.

\(\displaystyle{ (a+b)(b+c)(c+a)+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+(a+b)(b+c)(c+a) ^{6}+...+\\
a^{3}+b^{3}+c^{3}+a^{9}+b^{9}+c^{9}+...+}\)

Dodano po 22 minutach 19 sekundach:
Znalazłem, tyle, reszta poznikała, w sensie tylko mi się śniło, że to pisałem, a nie pisałem. Już to rozpisywałem, n razy i to nie powinno być trudne, skoro nawet mam przykład.

\(\displaystyle{ +
\frac{(11-14+17-20) +(12-15+18)+(-13+16-19 ) \cdot
\\ per^{(-8+5-2)+(-10+7-4)+(9-6+3)}+\\
\\ +(20)per^{1}-(21)per^{0}\\} {(1+x)(2+x)}\\}\)

Dodano po 22 minutach 49 sekundach:
Przespałbym się z tym, ale to już, nie pomoże, to są toporne obliczenia. O tyle trudne, o ile duży przykład trzeba i jest dużo.

Dodano po 1 minucie 29 sekundach:
Łatwiej, by, było napisać generator, na to niż policzyć najmniejszy przykład.

Dodano po 19 godzinach 9 minutach 55 sekundach:
No nie skończę, zbraknie czasu.

Dodano po 3 minutach 42 sekundach:
Jak świeciłem, myślałem, że mam dużo czasu. Teraz jak gasnę, to nie jestem na siłach.

Dodano po 56 minutach 31 sekundach:
Pozostawiam to wam jako moje memento.

Dodano po 1 dniu 11 godzinach 16 minutach 12 sekundach:
Popatrzcie skoro:

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{12}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{9}\\}\)

Dodano po 6 minutach 38 sekundach:
\(\displaystyle{ (a+b)(b+c)(c+a)+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot (a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2} \cdot (a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+...+\\
a^{3}+b^{3}+c^{3}+a^{9}+b^{9}+c^{9}+\\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot (a^{9}+b^{9}+c^{9})+\\
((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2} \cdot (a^{9}+b^{9}+c^{9})+...+}\)

Dodano po 1 minucie 13 sekundach:
To się ładnie skraca.

Dodano po 58 sekundach:
Ała. Później.

Dodano po 22 minutach 56 sekundach:
\(\displaystyle{ (a+b)(b+c)(c+a)+((a+b)(b+c)(c+a) ^{3}) \cdot (1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})+((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2} +...+((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{k})\\

a^{3}+b^{3}+c^{3}+(a^{9}+b^{9}+c^{9}) \cdot (1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})+ ((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2}+...+((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{k})=}\)

\(\displaystyle{ (1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})+ ((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2}+...+((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{k}) \cdot\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\

(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}}\)

Dodano po 10 minutach 46 sekundach:
\(\displaystyle{ 1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{k})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}}\)

Dodano po 2 minutach 3 sekundach:
Mamy prosty ciąg geometryczny razy stała. Plus mała stała.

Dodano po 1 minucie 38 sekundach:
Plus per ^{1,0}, co też się skraca.

Dodano po 7 minutach 30 sekundach:
Tak niewiele, a tak dużo jeszcze do końca.

Dodano po 23 godzinach 37 minutach 8 sekundach:
No dobra zróbmy to.

Dodano po 9 minutach 22 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{x^{15}+2x^{14}+3x^{13}+4x^{12}+5x^{11}+6x^{10}+7x^{9}\\
+8x^{8}+9x^{7}+10x^{6}+11x^{5}+12x^{4}+13x^{3}+14x^{2}+15x+16 \\
}{(x+1)(x+2)(x+3)} }\)

Dodano po 37 minutach 24 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{1x^{15}+2x^{14}+3x^{13}+4x^{12}+5x^{11}+6x^{10}+7x^{9}\\
+8x^{8}+9x^{7}+10x^{6}+11x^{5}+12x^{4}+13x^{3}+14x^{2}+15x+16 \\
}{(x+a)(x+b)(x+c)} }\)

\(\displaystyle{ x^{12} \cdot (1 \cdot per^{0})\\
x^{11} \cdot (-1 \cdot per^{1}+2 \cdot per^{0})\\
x^{10} \cdot (-1 \cdot per^{2}+2 \cdot per^{1}-3 \cdot per^{0})\\
x^{9} \cdot (1 \cdot per^{3}-2 \cdot per^{2}+3 \cdot per^{1}-4 \cdot per^{0} )\\}\)
\(\displaystyle{ x^{8} \cdot (1 \cdot per^{4}-2 \cdot per^{3}+3 \cdot per^{2}-4 \cdot per^{1}+5 \cdot per^{0} )}\)
Od tąd zaczyna się pierwsze skracanie:
\(\displaystyle{ x^{8} \cdot (-1 \cdot per^{5}+2 \cdot per^{4}-3 \cdot per^{3}+4 \cdot per^{2}-5 \cdot per^{1}+6 \cdot per^{0} )\\}\)

\(\displaystyle{
(-1+4) \frac{ (a+b)(a+c) (c+b) }{(a+b+c)}+ \frac{ \frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)}}{(a+b+c)}\\
(-1+4) \frac{ (-3(a^{3}+b^{3}+c^{3})+ \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})}{(a+b+c)}\\

+2 \cdot per^{4}-3 \cdot per^{3}-5 \cdot per^{1}+6 \cdot per^{0} )}\)

Dodano po 3 godzinach 28 minutach 46 sekundach:
Chciałem to dzisiaj skończyć. Czuję się na siłach. Jak na złość wywaliło mi internet. Z telefonu to ja sobie mogę pisać.

Dodano po 32 minutach 3 sekundach:
Przywrócili internet, zabieram się do pracy.
\(\displaystyle{ x^{7} \cdot (-1 \cdot per^{6}+2 \cdot per^{5}-3 \cdot per^{4}+4 \cdot per^{3}-5 \cdot per^{2}+6 \cdot per^{1} -7 \cdot per^{0})\\
}\)
\(\displaystyle{ (-1+4)-(a+b)(a+c) (c+b)+ \frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)}\\
(-1+4) (-3(a^{3}+b^{3}+c^{3})+ \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})\\ }\)

\(\displaystyle{ (2-5) \frac{ (a+b)(a+c) (c+b) }{(a+b+c)}+ \frac{ \frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)}}{(a+b+c)}\\
(2-5) \frac{ (-3(a^{3}+b^{3}+c^{3})+ \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})}{(a+b+c)}\\ }\)

\(\displaystyle{ -3 \cdot per^{4}+6 \cdot per^{1} -7 \cdot per^{0}}\)

Dodano po 4 minutach 37 sekundach:
Teraz zaczynamy drugie skracanie.

Dodano po 7 minutach 32 sekundach:
\(\displaystyle{ x^{6} \cdot (1 \cdot per^{7}-2 \cdot per^{6}+3 \cdot per^{5}-4 \cdot per^{4}+5 \cdot per^{3}-6 \cdot per^{2} +7 \cdot per^{1}-8 \cdot per^{0})\\
}\)
\(\displaystyle{ (1-4)(a+b+c)((a+b)(a+c) (c+b)- \frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)})\\
(1-4)(a+b+c)( (3(a^{3}+b^{3}+c^{3})- \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})}))\\}\)

\(\displaystyle{ (-2+5)-(a+b)(a+c) (c+b)+ \frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)}\\
(-2+5) (-3(a^{3}+b^{3}+c^{3})+ \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})\\}\)

\(\displaystyle{ (3-6) \frac{ (a+b)(a+c) (c+b) }{(a+b+c)}+ \frac{ \frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)}}{(a+b+c)}\\
(3-6) \frac{ (-3(a^{3}+b^{3}+c^{3})+ \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})}{(a+b+c)}\\}\)

A to się równa:
\(\displaystyle{ (1-2+3-4+5-6)-(a+b)(a+c) (c+b)+ \frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)}\\
(1-2+3-4+5-6) (-3(a^{3}+b^{3}+c^{3})+ \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})\\}\)

\(\displaystyle{ +7 \cdot per^{1}-8 \cdot per^{0}}\)

Dodano po 3 minutach 3 sekundach:
Teraz, bezproduktywne obliczenia, aż do trzeciego koła, skracania.

Dodano po 6 minutach 25 sekundach:
\(\displaystyle{ x^{5} \cdot (1 \cdot per^{8}-2 \cdot per^{7}+3 \cdot per^{6}-4 \cdot per^{5}+5 \cdot per^{4}-6 \cdot per^{3} +7 \cdot per^{2}-8 \cdot per^{1}+9 \cdot per^{0})\\ }\)

\(\displaystyle{ (1-4) \cdot (per^{8}- per^{5})}\)
To banał i nie potrzeba tego rozpisywać, napiszę jak, zacznie się skracać.
\(\displaystyle{ +(-2+3-4+5-6+7)-(a+b)(a+c) (c+b)+ \frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)}\\
(-2+3-4+5-6+7) (-3(a^{3}+b^{3}+c^{3})+ \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})\\}\)
\(\displaystyle{ -8 \cdot per^{0}+9 \cdot per^{0}}\)

Dodano po 10 minutach 40 sekundach:
\(\displaystyle{ x^{4} \cdot (-1 \cdot per^{9}+2 \cdot per^{8}-3 \cdot per^{7}+4 \cdot per^{6}-5 \cdot per^{5}+6 \cdot per^{4} -7 \cdot per^{3}+8 \cdot per^{2}-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0})\\}\)

\(\displaystyle{ (-1+4) \cdot (-per^{9}+ per^{6})\\
+(2-5) \cdot (per^{8}- per^{5})}\)

\(\displaystyle{ +(+3-4+5-6+7-8)(a+b)(a+c) (c+b)- \frac{1}{(a+b)(a+c)(b+c)}\\
(+3-4+5-6+7-8) (3(a^{3}+b^{3}+c^{3})- \frac{12}{(a^{3}+b^{3}+c^{3})})\\}\)
\(\displaystyle{ -9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0})\\}\)

Dodano po 1 minucie 48 sekundach:
Teraz wzór właściwy trzecie koło.

Dodano po 5 minutach 40 sekundach:
\(\displaystyle{ x^{4} \cdot (-1 \cdot per^{10}+2 \cdot per^{9}-3 \cdot per^{8}+4 \cdot per^{7}-5 \cdot per^{6}+6 \cdot per^{5} -7 \cdot per^{4}+8 \cdot per^{3}-9 \cdot per^{2}+10 \cdot per^{1}-11 \cdot per^{0})\\}\)

\(\displaystyle{ (-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10) \cdot \\
1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{3})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\
+10 \cdot per^{1}-11 \cdot per^{0})}\)

Dodano po 1 minucie 13 sekundach:
Dalej to już kopiuj wklej, a ja robię przezwę.

Dodano po 1 godzinie 9 minutach 29 sekundach:
przerwę.

Dodano po 1 godzinie 51 minutach 26 sekundach:
Nie sądziłem, że wytrzymam, pisanie tego wzoru, ale doczekałem się, tej odległej przyszłości, którą widziałem. Może nie jestem już taki pełen entuzjazmu jak wtedy, ale teraz potrafię, za to patrzeć na to trzeźwo, bez paniki.
Ciekawe ile zmieni jeden wzór. Teraz to definitywnie zakończenie, drobiazgi pozostały, ale bez tego to i tak już się stało.

Dodano po 4 minutach 18 sekundach:
Ciekawe, pisanie tego wzoru, to jak "etapy", ale nie zrozumiecie jakie. Kształtowałem nie wzór, ale swój światopogląd. Pomyśleć, kiedyś jakbym, widział takie rzeczy jak teraz, umiał to co teraz, nie chodzi o wzór, ale takie drobiazgi. To nigdy bym tego nie zniósł, taka siła, a teraz to normalne.

Dodano po 2 godzinach 38 minutach 4 sekundach:
Fajnie się stało, ale jakim cudem to nie pojmuję. Wykonalne tak, ale zbyt trudne, żeby wytrzymać, a jednak się udało.

Dodano po 11 godzinach 40 minutach 5 sekundach:
Chciałem jeszcze napisać, że jak dzielenie to i sortowanie, ale ja się tego nie podejmuję. Niech uczeni się tym zajmą.

Dodano po 14 minutach 13 sekundach:
\(\displaystyle{ 1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{3})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\
+10 \cdot per^{1}-11 \cdot per^{0})}\)

Popatrzcie jeśli do brakujących elementów dodamy wirtualny pierwiastek, ze współczynnikiem równym zero, to ten wzór można zastosować, nie tylko co dziewięć potęg. Ale do całości. I tak będziemy mieli sortowanie.

Dodano po 9 minutach 34 sekundach:
Ale, świecę, to będzie ciekawe.

Dodano po 1 minucie 11 sekundach:
Już bym to pisał, takie proste się wydaje, ale takie nie jest.

Dodano po 8 godzinach 13 minutach 30 sekundach:
A skąd ja wziąłem, aż do trzeciej skoro to zerowy wyraz ciągu:

\(\displaystyle{ (-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10) \cdot \\

((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\
+10 \cdot per^{1}-11 \cdot per^{0})}\)

Dodano po 16 godzinach 37 minutach 57 sekundach:
Jak mi słabo to sobie nie wyobrażacie, ale jak pomysł jest to trzeba napisać:

\(\displaystyle{ x^{4} \cdot (-1 \cdot per^{9}+2 \cdot per^{8}-3 \cdot per^{7}+4 \cdot per^{6}-5 \cdot per^{5}+6 \cdot per^{4} -7 \cdot per^{3}+8 \cdot per^{2}-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0})\\}\)

\(\displaystyle{ (0-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\ }\)

\(\displaystyle{ ((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\

-(a+b+c)(a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}))\\
+10 \cdot per^{1}-11 \cdot per^{0}}\)

Dodano po 2 minutach 27 sekundach:
Teraz to już naprawdę proste, ale nie czuję się na siłach.

Dodano po 38 minutach 3 sekundach:
Właściwie to trzeba, by sprawdzić. To się pochłania \(\displaystyle{ ( \frac{1}{(a+b+c)} +1+(a+b+c))}\), nie redukuję, więc nie wiem czy zamiast po prostu odjąć, nie trzeba zastosować, triku z pochłaniania, po trójkącie.

Dodano po 1 minucie 7 sekundach:
Słabo mi to nie będę, teraz sprawdzał.

Dodano po 2 godzinach 3 minutach 38 sekundach:
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{(a+b+c)} +1+x)}\), bo jeżeli, za \(\displaystyle{ (a+b+c)}\) podstawimy \(\displaystyle{ x }\)to po pochłanianiu, otrzymamy w tym przypadku:
\(\displaystyle{ x^{4} \cdot (-1 \cdot per^{9}+2 \cdot per^{8}-3 \cdot per^{7}+4 \cdot per^{6}-5 \cdot per^{5}+6 \cdot per^{4} -7 \cdot per^{3}+8 \cdot per^{2}-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0})\\}\)
\(\displaystyle{ (0-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\
((a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\


+10 \cdot per^{1}-11 \cdot per^{0}}\)

Ja to policzyłem, w myślach, ale to trudne, i nie radzę próbować, ważne, że się zgadza.

\(\displaystyle{ x^{4} \cdot (-1 \cdot per^{9}+2 \cdot per^{8}-3 \cdot per^{7}+4 \cdot per^{6}-5 \cdot per^{5}+6 \cdot per^{4} -7 \cdot per^{3}+8 \cdot per^{2}-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0})\\
(0-1+2-3+4-5+6-7+8) \cdot \\
((a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\


-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0}}\)




Dodano po 1 godzinie 29 minutach 3 sekundach:
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{(a+b+c)} -1+x)=1}\)
Z trójkąta wychodzi, że
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{(a+b+c)} }\)
To już pokazywałem jak liczę, i chyba nie będziecie mieć większych problemów.
\(\displaystyle{ ((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\

-\frac{1}{(a+b+c)} \cdot (a+b+c)(a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}))\\
-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0}}\)
A to się równa:
\(\displaystyle{ (a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\
-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0}}\)

Teraz trzeba rozpisać cały wzór, wiedząc już wszystko można to zrobić.

Źle to znaczy dobrze, ale ja odjąłem od nawiasu to co jest po za nawiasem.
Powinno być tak:
współczynniki razy:
\(\displaystyle{ ((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\

-(a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}))\\
-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0}}\)


To już mamy:
\(\displaystyle{ x^{4} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\

-(a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})\\
-9 \cdot per^{1}+10 \cdot per^{0}\\
)\\}\)


\(\displaystyle{ x ^{3} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\

((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
+10 \cdot per^{1}-11 \cdot per^{0}\\
)}\)

Rozpisujemy dalej w dół, czy w górę?

Dodano po 1 minucie 45 sekundach:
Teraz dobrze.


\(\displaystyle{ x ^{2} \cdot (\\
(-2+3-4+5-6+7-8+9-10) \cdot \\

((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
+11 \cdot per^{1}-12 \cdot per^{0}\\
+1 \cdot per(a,b,c)^{11}\\
)}\)

Dodano po 3 minutach 4 sekundach:
W tym przypadku do wzoru dodajemy tylko jedną permutację. Nie bardzo się opłaca to skracać, bo odejmujemy od pochłaniania, czyli od wzoru u góry w dół. A jeden, tak do trzech, czterech, elementów to się policzy łatwo. I nie potrzeba odejmować od wyższego pochłaniania.

Dodano po 17 minutach 38 sekundach:
\(\displaystyle{ x \cdot (\\
(+3-4+5-6+7-8+9-10+11) \cdot \\

((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
+12 \cdot per^{1}-13 \cdot per^{0}\\
+1 \cdot per(a,b,c)^{12}-2 per(a,b,c)^{11}\\
)}\)

Dodano po 2 minutach 40 sekundach:
Dwa proste elementy, a czuję jakbym węgiel przerzucał.

Teraz od nowa, czwarty przykład i można skracać:
\(\displaystyle{ \frac{ \\
(\\
(-4+5-6+7-8+9-10+11+12) \cdot \\

((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
+13 \cdot per^{1}-14 \cdot per^{0}\\
(+1-2+3) per(a,b,c)^{12}\\
)
}{(x+a)}}\)

Dodano po 7 minutach 34 sekundach:

\(\displaystyle{ \frac{ \\
(\\
(+5-6+7-8+9-10+11-12+13) \cdot \\

((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
-14 \cdot per^{1}+15 \cdot per^{0}\\
+(1) \cdot per(a,b,c)^{14}+(-2+3-4) \cdot per(a,b,c)^{12}\\\\
)
}{(x+a)(x+b)}}\)

Dodano po 3 minutach 50 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{-1 \cdot c^{15}+2 \cdot c^{14}-...+16}{(x+a)(x+b)(x+c)} }\)


Dodano po 9 minutach 2 sekundach:
Górę mamy, teraz jeszcze dół trzeba poprawić, bo za pierwszym razem, było trudno, a teraz wiem więcej.


Dodano po 1 godzinie 17 minutach 10 sekundach:
Ten etap, by był. To teraz to:

\(\displaystyle{ x ^{k} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\
x ^{k-1} \cdot (\\
(+2-3+4-5+6-7+8-9+10) \cdot \\
x ^{k-2} \cdot (\\
(-3+4-5+6-7+8-9+10-11) \cdot \\
x ^{k-3} \cdot (\\
(+4-5+6-7+8-9+10-11+12) \cdot \\
x ^{k-4} \cdot (\\
(-5+6-7+8-9+10-11+12-13) \cdot \\
x ^{k-5} \cdot (\\
(+6-7+8-9+10-11+12-13+14) \cdot \\
x ^{k-6} \cdot (\\
(-7+8-9+10-11+12-13+14-15) \cdot \\
x ^{k-7} \cdot (\\
(+8-9+10-11+12-13+14-15+16) \cdot \\
x ^{k-8} \cdot (\\
(9+10-11+12-13+14-15+16-17) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)



Dodano po 11 minutach 32 sekundach:
\(\displaystyle{ x \cdot (-9 \cdot x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\
x ^{2} \cdot (10 \cdot x \cdot (-11 \cdot x \cdot (12 \cdot x \cdot (-13 \cdot x \cdot (14 \cdot x \cdot (-15 \cdot x \cdot (16 \cdot x \cdot (-17 \cdot x )...)\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)

Dodano po 5 minutach 30 sekundach:
\(\displaystyle{ x ^{k!} \cdot (-9 \cdot 8 \cdot -7 \cdot 6 \cdot -5 \cdot 4 \cdot -3 \cdot 2 \cdot (-1))\\
\\ }\)



\(\displaystyle{ x ^{k} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\
x ^{k-1} \cdot (\\
(+2-3+4-5+6-7+8-9+10) \cdot \\
x ^{k-2} \cdot (\\
(-3+4-5+6-7+8-9+10-11) \cdot \\
x ^{k-3} \cdot (\\
(+4-5+6-7+8-9+10-11+12) \cdot \\
x ^{k-4} \cdot (\\
(-5+6-7+8-9+10-11+12-13) \cdot \\
x ^{k-5} \cdot (\\
(+6-7+8-9+10-11+12-13+14) \cdot \\
x ^{k-6} \cdot (\\
(-7+8-9+10-11+12-13+14-15) \cdot \\
x ^{k-7} \cdot (\\
(+8-9+10-11+12-13+14-15+16) \cdot \\
x ^{k-8} \cdot (\\
(9+10-11+12-13+14-15+16-17) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)
To już mamy, ale reszta jest wręcz dokładnie pod skracanie wymyślona.

Dodano po 1 minucie 43 sekundach:
Bo to są dwie strony, a jeszcze siedem. Tylko trzeba taki duży przykład napisać.


Dodano po 9 minutach 22 sekundach:
\(\displaystyle{ x ^{k} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\ 11 \cdot per^{0}+10 \cdot per^{1}\\
x ^{k-1} \cdot (\\
(+2-3+4-5+6-7+8-9+10) \cdot \\ 12 \cdot per^{0}+11 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-2} \cdot (\\
(-3+4-5+6-7+8-9+10-11) \cdot \\ 13 \cdot per^{0}+12 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-3} \cdot (\\
(+4-5+6-7+8-9+10-11+12) \cdot \\ 14 \cdot per^{0}+13 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-4} \cdot (\\
(-5+6-7+8-9+10-11+12-13) \cdot \\ 15 \cdot per^{0}+14 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-5} \cdot (\\
(+6-7+8-9+10-11+12-13+14) \cdot \\ 16 \cdot per^{0}+15 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-6} \cdot (\\
(-7+8-9+10-11+12-13+14-15) \cdot \\ 17 \cdot per^{0}+16 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-7} \cdot (\\
(+8-9+10-11+12-13+14-15+16) \cdot \\ 18 \cdot per^{0}+17 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
x ^{k-8} \cdot (\\
(9+10-11+12-13+14-15+16-17) \cdot \\ 19 \cdot per^{0}+18 \cdot per^{1}\\+d(x)\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)

To d(x) to dopiero skracanie, ale to już później teraz zajmijmy się \(\displaystyle{ per^{0,1}}\)


Dodano po 8 minutach 6 sekundach:
Widzicie jak to się zapętla, zmieniają się tylko indeksy przy współczynnikach, a tak co dziewięć, mamy dokładnie to samo. Resztę pochłania wzór główny.

Dodano po 5 minutach 26 sekundach:
Najpierw, trzeba, to \(\displaystyle{ d(x)}\) poskracać (rozpisać), Później.

Dodano po 14 minutach 4 sekundach:
Trochę nieskładnie, ale trudno, wiadomo o co chodzi.

Dodano po 31 minutach 29 sekundach:
Mamy ciąg : \(\displaystyle{ 54, 135, 216, 297, 378 }\)elementów. Więc powinien być ciąg ten z góry do potęgi trzeciej, razy minus jeden. Taki generator, gdzie mamy ciąg dziewięciu potęg za podstawę.

[colokr=green]Dodano po 5 minutach :[/color]
I skoro mamy ciąg:
\(\displaystyle{ (-1) ^{k} f(x^{1-9})+(-1) ^{k} f(x^{1-9})^{3}+(-1) ^{k} f(x^{1-9})^{6}}\)
To się pochłania nie tylko otrzymujemy wielomian wyjściowy, ale on się również pochłania i otrzymujemy wielomian bliźniaczy, ale mniejszy.

Dodano po 14 minutach 16 sekundach:
Czyli dowolnej wielkości wielomian można zastąpić krotnością wielomianu, do potęgi dziewiątej.



\(\displaystyle{ x^{k} \cdot (w _{1} \cdot per^{0}\\
f(x)^{1-9}=\\
x^{k-1} \cdot (-w _{1} \cdot per^{1}+w _{2} \cdot per^{0}\\
x^{k-2} \cdot (-w _{1} \cdot per^{2}+w _{2} \cdot per^{1}-w _{3} \cdot per^{0}\\
x^{k-3} \cdot (w _{1} \cdot per^{3}-w _{2} \cdot per^{2}+w _{3} \cdot per^{1}-w _{4}\\ \cdot per^{0}\\
x^{k-4} \cdot ((w _{1}-w _{2} +w _{3} ) \cdot per^{3}-w _{4} \cdot per^{1}+w _{3} \cdot per^{0}\\
x^{k-5} \cdot (-w _{1} \cdot per^{5}+((w _{2}-w _{3} +w _{4} ) \cdot per^{3}-w _{5} \cdot per^{1}+w _{6} \cdot per^{0}\\
x^{k-6} \cdot (-w _{1} \cdot per^{6}+w _{2} \cdot per^{5}+((-w _{3}+w _{4} -w _{5} ) \cdot per^{3}+w _{6} \cdot per^{1}-w _{7} \cdot per^{0}\\
x^{k-7} \cdot ((w _{1} -w _{2}+w _{3}) \cdot per^{6}+(-w _{4}+w _{5} -w _{6} ) \cdot per^{3}+w _{7} \cdot per^{1}-w _{8} \cdot per^{0}\\
x^{k-8} \cdot (w _{1} \cdot per^{8}+(-w _{2}+w _{3}-w _{4}) \cdot per^{6}+(w _{5}-w _{6} +w _{7} ) \cdot per^{3}-w _{8} \cdot per^{1}+w _{9} \cdot per^{0}\\
x^{k-9} \cdot (-w _{1} \cdot per^{9}+w_{2} \cdot per^{8}+(-w _{3} +w _{4}-w _{5}) \cdot per^{6}+(w _{6}-w _{7} +w _{8} ) \cdot per^{3}-w _{9} \cdot per^{1}+w _{10} \cdot per^{0}\\}\)
Popatrzcie teraz skoro\(\displaystyle{ f^{10-18}=}\) pierwsze pochłanianie\(\displaystyle{ +f(x)^{1-9} ^{3} =\\}\)
To, można podnieść permutację, za pomocą i nie ważne, że nie ma wymaganej potęgi do tego wzoru, bo to już dziesiąta potęga, a tu już można. \(\displaystyle{ (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}):}\)
\(\displaystyle{ +f(x)^{(1-9) ^{3} }=\\}\)
Czyli:

\(\displaystyle{ (\\

x^{k-1} \cdot \\
(-w _{1+9} \cdot per^{1}+w _{2+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-2} \cdot \\
(-w _{1} \cdot per^{2+9}\\
+w _{2+9} \cdot per^{1}-w _{3+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-3} \cdot \\
(w _{1} \cdot per^{3+9}-w _{2} \cdot per^{2+9}\\
+w _{3+9} \cdot per^{1}-w _{4+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-4} \cdot \\
((w _{1}-w _{2+9} +w _{3} ) \cdot per^{3+9}\\
-w _{4+9} \cdot per^{1}+w _{3+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-5} \cdot \\
(-w _{1} \cdot per^{5+9}+((w _{2}-w _{3} +w _{4} ) \cdot per^{3+9}\\
-w _{5+9} \cdot per^{1}+w _{6+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-6} \cdot \\
(-w _{1} \cdot per^{6+9}+w _{2} \cdot per^{5+9}+((-w _{3}+w _{4} -w _{5} ) \cdot per^{3+9}\\
+w _{6+9} \cdot per^{1}-w _{7+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-7} \cdot \\
((w _{1} -w _{2}+w _{3}) \cdot per^{6+9}+(-w _{4}+w _{5} -w _{6} ) \cdot per^{3+9}\\
+w _{7+9} \cdot per^{1}-w _{8+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-8} \cdot\\
(w _{1} \cdot per^{8+9}+(-w _{2} -w _{3}-w _{4}) \cdot per^{6+9}+(w _{5}-w _{6} +w _{7} ) \cdot per^{3+9}\\
-w _{8+9} \cdot per^{1}+w _{9+9} \cdot per^{0})\\
x^{k-9} \cdot\\
(-w _{1} \cdot per^{9+9}+w_{2} \cdot per^{8+9}+(-w _{3} +w _{4}-w _{5}) \cdot per^{6+9}+(w _{6}-w _{7} +w _{8} ) \cdot per^{3+9}\\
-w _{9+9} \cdot per^{1}+w _{10+9} \cdot per^{0})\\
)
}\)
W połowie pisania, ale już 12, jutro.

Dodano po 8 minutach 7 sekundach:
Plus to:
\(\displaystyle{ x \cdot (-9 \cdot x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\ ((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\

x ^{2} \cdot (10 \cdot x \cdot (-11 \cdot x \cdot (12 \cdot x \cdot (-13 \cdot x \cdot (14 \cdot x \cdot (-15 \cdot x \cdot (16 \cdot x \cdot (-17 \cdot x )...)\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
}\)
Dodano po 4 godzinach 54 minutach 43 sekundach:
Coś tam świeci, ale jeszcze się nie uleżało.

Dodano po 43 minutach 12 sekundach:
.

Dodano po 6 minutach 48 sekundach:
O ile przy pierwszej pętli nie a się tego,łatwo zrobić:
\(\displaystyle{ -w _{1} \cdot per^{2+9}=w _{1} \cdot per^{7}(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}}\)
Zadanie domowe na później.

Dodano po 5 minutach 29 sekundach:
\(\displaystyle{ (\\

x^{k-1} \cdot \\
(-w _{1+2 \cdot 9} \cdot per^{1}+w _{2+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-2} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot (-w _{1} \cdot per^{2+9})\\
+w _{2+2 \cdot 9} \cdot per^{1}-w _{3+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-3} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot(w _{1} \cdot per^{3+9}-w _{2} \cdot per^{2+9})\\
+w _{3+2 \cdot 9} \cdot per^{1}-w _{4+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-4} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot((w _{1}-w _{2+9} +w _{3} ) \cdot per^{3+9}\\
-w _{4+2 \cdot 9} \cdot per^{1}+w _{5+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-5} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot(-w _{1} \cdot per^{5+9}+(w _{2}-w _{3} +w _{4} ) \cdot per^{3+9})\\
-w _{5+2 \cdot 9} \cdot per^{1}+w _{6+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-6} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} ( \cdot(-w _{1} \cdot per^{6+9}+w _{2} \cdot per^{5+9}+((-w _{3}+w _{4} -w _{5} ) \cdot per^{3+9})\\
+w _{6+2 \cdot 9} \cdot per^{1}-w _{7+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-7} \cdot \\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot((w _{1} -w _{2}+w _{3}) \cdot per^{6+9}+(-w _{4}+w _{5} -w _{6} ) \cdot per^{3+9})\\
+w _{7+2 \cdot 9} \cdot per^{1}-w _{8+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-8} \cdot\\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot ( (w _{1} \cdot per^{8+9}+(-w _{2} -w _{3}-w _{4}) \cdot per^{6+9}+(w _{5}-w _{6} +w _{7} ) \cdot per^{3+9})\\
-w _{8+2 \cdot 9} \cdot per^{1}+w _{9+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
x^{k-9} \cdot\\
(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3} \cdot((-w _{1} \cdot per^{9+9}+w_{2} \cdot per^{8+9}+(-w _{3} +w _{4}-w _{5}) \cdot per^{6+9}+(w _{6}-w _{7} +w _{8} ) \cdot per^{3+9})\\
-w _{9+2 \cdot 9} \cdot per^{1}+w _{10+2 \cdot 9} \cdot per^{0})\\
) }\)
plus drugie pochłanianie.

Dodano po 3 minutach 12 sekundach:
\(\displaystyle{ 1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\ }\)
razy współczynniki, ale to wiadomo \(\displaystyle{ 1/18+18/27}\)




Dodano po 6 minutach 41 sekundach:
Aha, już wiem. \(\displaystyle{ f(x)^{1-9}}\) się scala jak pochłanianie, do \(\displaystyle{ n-k}\)

Dodano po 10 minutach 36 sekundach:
Właściwie są trzy ciągi pochłanianie, \(\displaystyle{ per^{0,1}}\) i \(\displaystyle{ f(x)^{1-9}}\) ta lewa strona gdzie mamy\(\displaystyle{ (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\)

Dodano po 3 godzinach 4 minutach 13 sekundach:
Popatrzcie:
\(\displaystyle{
(\\

x^{k-1} \cdot \\

x^{k-2} \cdot \\
(-w _{1} \cdot per^{2+9})\\

x^{k-3} \cdot \\
(w _{1} \cdot per^{3+9}-w _{2} \cdot per^{2+9})\\

x^{k-4} \cdot \\
((w _{1}-w _{2+9} +w _{3} ) \cdot per^{3+9})\\

x^{k-5} \cdot \\
(-w _{1} \cdot per^{5+9}+(w _{2}-w _{3} +w _{4} ) \cdot per^{3+9})\\

x^{k-6} \cdot \\
( \cdot(-w _{1} \cdot per^{6+9}+w _{2} \cdot per^{5+9}+((-w _{3}+w _{4} -w _{5} ) \cdot per^{3+9})\\

x^{k-7} \cdot \\
((w _{1} -w _{2}+w _{3}) \cdot per^{6+9}+(-w _{4}+w _{5} -w _{6} ) \cdot per^{3+9})\\

x^{k-8} \cdot\\
( (w _{1} \cdot per^{8+9}+(-w _{2} -w _{3}-w _{4}) \cdot per^{6+9}+(w _{5}-w _{6} +w _{7} ) \cdot per^{3+9})\\

x^{k-9} \cdot\\
((-w _{1} \cdot per^{9+9}+w_{2} \cdot per^{8+9}+(-w _{3} +w _{4}-w _{5}) \cdot per^{6+9}+(w _{6}-w _{7} +w _{8} ) \cdot per^{3+9})\\
}\)

\(\displaystyle{ 1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{k})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\ }\)

Razy współczynniki, ale to wiadomo, tylko zamiast brakujących współczynników, wstawiamy 0.
Skoro to ciąg okresowy, to wystarczy to raz wyznaczyć, a że się da to przykład, już liczyłem. Jest wcześniej.

Dodano po 1 minucie 24 sekundach:
To tak banalnie proste, a tak mnie głowa boli.

Dodano po 13 minutach 5 sekundach:
To jest pełne pochłanianie, teraz wstawmy zero:
\(\displaystyle{ x ^{k} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-9) \cdot \\
x ^{k-1} \cdot (\\
(+2-3+4-5+6-7+8-9+10) \cdot \\
x ^{k-2} \cdot (\\
(-3+4-5+6-7+8-9+10-11) \cdot \\
x ^{k-3} \cdot (\\
(+4-5+6-7+8-9+10-11+12) \cdot \\
x ^{k-4} \cdot (\\
(-5+6-7+8-9+10-11+12-13) \cdot \\
x ^{k-5} \cdot (\\
(+6-7+8-9+10-11+12-13+14) \cdot \\
x ^{k-6} \cdot (\\
(-7+8-9+10-11+12-13+14-15) \cdot \\
x ^{k-7} \cdot (\\
(+8-9+10-11+12-13+14-15+16) \cdot \\
x ^{k-8} \cdot (\\
(9+10-11+12-13+14-15+16-17) \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)


\(\displaystyle{ x ^{k} \cdot (\\
(-1+2-3+4-5+6-7+8-0) \cdot \\
x ^{k-1} \cdot (\\
(+2-3+4-5+6-7+8-0+0) \cdot \\
x ^{k-2} \cdot (\\
(-3+4-5+6-7+8-0+0-0) \cdot \\
x ^{k-3} \cdot (\\
(4-5+6-7+8-0+0-0+0) \cdot \\
x ^{k-4} \cdot (\\
(-5+6-7+8-0+0-0+0-0) \cdot \\
x ^{k-5} \cdot (\\
(6-7+8-0+0-0+0-0+0) \cdot \\
x ^{k-6} \cdot (\\
(-7+8-0+0-0+0-0+0-0) \cdot \\
x ^{k-7} \cdot (\\
(+8-0) \cdot \\
x ^{k-8} \cdot (\\

((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)

Dodano po 3 minutach 29 sekundach:
\(\displaystyle{ x \cdot (x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\
\cdot
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\}\)

Dodano po 1 minucie 3 sekundach:
No proste, czemu wzrok mi szwankuje.

Dodano po 5 minutach 30 sekundach:
Wszystko policzone, w zarysie, teraz trzeba to usystematyzować, jeszcze \(\displaystyle{ per^{1,0}}\). Ale to identycznie, tylko inaczej.

Dodano po 2 minutach 9 sekundach:
Nie wiem co mam, zapaść, wylew, czy udar, ale jest strasznie, nawet płuca mnie bolą, głowa i serce też.

Dodano po 16 minutach 52 sekundach:
Ale mnie nosi, zawieście mi możliwość edycji postu, na chwilę, bo nie czuję się najlepiej i nie wiem czy tego nie skasuję, a byłoby szkoda.

Dodano po 54 minutach 9 sekundach:
Chcecie ćwiczenie praktyczne, a co mi tam tak boli, że świecę jak latarnia.
\(\displaystyle{ \frac{w _{1} ^{n}+w _{2} ^{n-k}+...+w _{n} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{n}+...+w_{n}}{(a+x)(b+x)(c+x)} \\}\)
\(\displaystyle{ x^{n-3} \cdot w _{1}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{n-3-k} \cdot- w _{1} \cdot per^{1}+ w _{2}\\}\)
\(\displaystyle{ x^{n-3-k} \cdot -w _{1} \cdot per^{1+k}+ w _{2+k}\\}\)
-...+\\
\(\displaystyle{ \frac{x^{(n-3)-(n-2)} \cdot -w _{1} \cdot per^{1+k}+ w _{2+k} }{(a+x)(b+x)}\\}\)

To per^{1,0}

Teraz krotność per(1-9)
\(\displaystyle{ x \cdot (x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\
\cdot
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
x \cdot (x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7+9 \cdot x \cdot (6+9 \cdot x \cdot (-5+9 \cdot x \cdot (4+9 \cdot x \cdot (-3+9 \cdot x \cdot (2+9 \cdot x \cdot (-1+9))...)\\
\\
\cdot
1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\}\)
+...+
Potęgę x to i tak tylko teoretyczny przykład.
Teraz pochłanianie:

\(\displaystyle{ x \cdot (-9 \cdot x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
x ^{2} \cdot (10 \cdot x \cdot (-11 \cdot x \cdot (12 \cdot x \cdot (-13 \cdot x \cdot (14 \cdot x \cdot (-15 \cdot x \cdot (16 \cdot x \cdot (-17 \cdot x )...)\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
}\)
No i wiadomo plus dziewięć. Po pętli.



Dodano po 13 minutach 27 sekundach:
No i doszliśmy do dzielenia macierzy, w końcu.

Dodano po 38 minutach 26 sekundach:
A jak to jest macierz 9x9 to możemy to redukować, miałem to na studiach.



Dodano po 2 godzinach 17 minutach 57 sekundach:
Jak to się redukuję, skoro to macierz:
\(\displaystyle{
(-1) \cdot ( x \cdot (x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...))\\
\\
\cdot
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ +
x \cdot (-9 \cdot x \cdot (8 \cdot x \cdot (-7 \cdot x \cdot (6 \cdot x \cdot (-5 \cdot x \cdot (4 \cdot x \cdot (-3 \cdot x \cdot (2 \cdot x \cdot (-1))...)\\
\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ }\)
A to się równa:
\(\displaystyle{ x \cdot (-9 \cdot x \cdot (8-8 \cdot x \cdot (7-7 \cdot x \cdot (6-6 \cdot x \cdot (5-5 \cdot x \cdot (4-4 \cdot x \cdot (3-3 \cdot x \cdot (2-2 \cdot x \cdot (1-1))...)\\
\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ }\)
A to się równa:
\(\displaystyle{ Per^{1,0}+\\
x^{k} \cdot (-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
x ^{2} \cdot (10 \cdot x \cdot (-11 \cdot x \cdot (12 \cdot x \cdot (-13 \cdot x \cdot (14 \cdot x \cdot (-15 \cdot x \cdot (16 \cdot x \cdot (-17 \cdot x )...)\\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\
}\)
\(\displaystyle{ +x^{k+9} \cdot (w_{9+9}\\
1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3})+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}\\
x ^{2} \cdot (10+9 \cdot x \cdot (-11+9 \cdot x \cdot (12+9 \cdot x \cdot (-13+9 \cdot x \cdot (14+9 \cdot x \cdot (-15+9 \cdot x \cdot (16+9 \cdot x \cdot (-17+9 \cdot x )...)\\
1 \cdot \frac{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))^{2})}{1-((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))} \cdot \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})}\)

Dodano po 10 minutach 9 sekundach:
Łatwo to sprawdzić, wystarczy to rozpisać.

Dodano po 1 godzinie 6 minutach 14 sekundach:
Na najmniejszym możliwym przykładzie do potęgi 20.
\(\displaystyle{ x^{n-l.p.} \cdot w _{1} +\\
x^{n-k} \cdot (-w _{1} \cdot (a+b+c)+w _{2} )\\
Odtąd zaczyna się wzór
x^{n-k} \cdot (w _{2} \cdot (a+b+c)-w _{3} )\\
x^{n-k} \cdot (w _{3} \cdot (a+b+c)-w _{4} )\\
x^{n-k} \cdot (-w _{4} \cdot (a+b+c)+w _{5} )\\
x^{n-k} \cdot (-w _{5} \cdot (a+b+c)+w _{6} )\\
x^{n-k} \cdot (w _{6} \cdot (a+b+c)-w _{7} )\\
x^{n-k} \cdot (w _{7} \cdot (a+b+c)-w _{8} )\\
x^{n-k} \cdot (-w _{8} \cdot (a+b+c)+w _{9} )\\
x^{n-k} \cdot (-w _{9} \cdot (a+b+c)+w _{10} )\\
x^{n-k} \cdot (-w _{10} \cdot (a+b+c)+w _{11} )\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
(-1) \cdot (\\
x^{n-k} \cdot (-w _{11} \cdot (a+b+c)+w _{12} )\\
w _{13} \cdot per^{12}\\
x^{n-k} \cdot (w _{12} \cdot (a+b+c)-w _{13} )\\
w _{13} \cdot per^{13} -w _{14} \cdot per^{12}\\
x^{n-k} \cdot (w _{13} \cdot (a+b+c)-w _{14} )\\
w _{13} \cdot per^14-w _{14} \cdot per^{13}w _{13} \\
x^{n-k} \cdot (-w _{14} \cdot (a+b+c)+w _{15} )\\
w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} \\
x^{n-k} \cdot (-w _{15} \cdot (a+b+c)+w _{16} )\\
w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} (w _{17}\\
x^{n-k} \cdot (w _{16} \cdot (a+b+c)-w _{17} )\\
w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} (w _{17}w _{18}\\
x^{n-k} \cdot (w _{17} \cdot (a+b+c)-w _{18} )\\
w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} (w _{17}w _{18}w _{19}\\
\frac{ (-w _{18} \cdot (a+b+c)+w _{19} )}{(a+x)}\\
w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} (w _{17}w _{18}w _{19}\\
\frac{ (-w _{19} \cdot (a+b+c)+w _{20} )}{(a+x)(b+x)}\\
+w _{13} -w _{14}w _{15} -w _{16} (w _{17}w _{18}w _{19}-w _{20}\\}\)

Skończę jutro, bo nie chcę po nocy siedzieć. Zostały tylko \(\displaystyle{ per^{12-20} z +/-}\)

Dodano po 10 godzinach 8 minutach 52 sekundach:
Sprawdźmy:

\(\displaystyle{ x^{n-k} \cdot (w _{1} \cdot Per 6^{6}) -x^{n-k -9} (\cdot w _{1} \cdot Per 6^{6})=0 }\)

Dodano po 12 minutach 29 sekundach:
Bez generatora, to ja sobie nie poradzę, to już nie są dwa elementy do połączenia, tu mówimy o 150 elementach.

Dodano po 7 minutach 57 sekundach:
To nie wiem czy lepsze pochłanianie czy taki trójkącik po macierzy. Tylko ten trójkąt będzie się skracał co 9 potęg.


Dodano po 8 minutach 30 sekundach:
Trzeba było pisać wczoraj.

Dodano po 9 minutach 29 sekundach:
Badajcie to to banalnie proste, więcej wskazówek, na razie nie będzie.

Dodano po 2 godzinach 12 minutach 2 sekundach:
A ja znowu powiedziałem za dużo, już wiecie, że per^{11-19}, będą się skracać po trójkącie.



\(\displaystyle{ w _{12} \cdot per^{11} \cdot x _{9} ^{k}+\\
w _{12} \cdot per^{11}+w _{k} \cdot per^{12} \cdot x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k} per^{12} +w _{k+1} per^{13})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+ w _{k+2} per^{14})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+w _{k+2}per^{14}+w _{k+3} per^{15})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+w _{k+2}per^{14}+w _{k+3}per^{15}+w _{k+4} per^{16})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+w _{k+2}per^{14}+w _{k+3}per^{15}+w _{k+4}per^{16}+w _{k+5} per^{17})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+w _{k+2}per^{14}+w _{k+3}per^{15}+w _{k+4}per^{16}+w _{k+5}per^{17}+w _{k+6} per^{18})x _{9} ^{k-1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{k}per^{12} +w _{k+1}per^{13}+w _{k+2}per^{14}+w _{k+3}per^{15}+w _{k+4}per^{16}+w _{k+5}per^{17}+w _{k+6}per^{18}+w _{k+7} per^{19})x _{9} ^{k-1}+\\
}\)

Dodano po 25 minutach 43 sekundach:
To będziemy skracać, ale najpierw rozpiszmy cały wzór, na przykładzie wielomianu do dwudziestej potęgi:
\(\displaystyle{ x^{17} \cdot w _{1} +\\
x^{16} \cdot (-w _{1} \cdot (a+b+c)+w _{2} )+\\ }\)
Odtąd zaczyna się wzór
\(\displaystyle{ x^{15} \cdot (w _{2} \cdot (a+b+c)-w _{3} )+\\
x^{14} \cdot (w _{3} \cdot (a+b+c)-w _{4} )+\\
x^{13} \cdot (-w _{4} \cdot (a+b+c)+w _{5} )+\\
x^{12} \cdot (-w _{5} \cdot (a+b+c)+w _{6} )+\\
x^{11} \cdot (w _{6} \cdot (a+b+c)-w _{7} )+\\
x^{10} \cdot (w _{7} \cdot (a+b+c)-w _{8} )+\\
x^{9} \cdot (-w _{8} \cdot (a+b+c)+w _{9} )+\\
x^{8} \cdot (-w _{9} \cdot (a+b+c)+w _{10} )+\\
x^{7} \cdot (-w _{10} \cdot (a+b+c)+w _{11} )+\\
x^{6} \cdot (-w _{11} \cdot (a+b+c)+w _{12} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{5} \cdot (w _{12} \cdot (a+b+c)-w _{13} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{4} \cdot (w _{13} \cdot (a+b+c)-w _{14} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{3} \cdot (-w _{14} \cdot (a+b+c)+w _{15} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{2} \cdot (-w _{15} \cdot (a+b+c)+w _{16} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{1} \cdot (w _{16} \cdot (a+b+c)-w _{17} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
(w _{17} \cdot (a+b+c)-w _{18} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
\frac{ (-w _{18} \cdot (a+b+c)+w _{19} +\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}) )\\
}{(a+x)}\\

\frac{ (-w _{19} \cdot (a+b+c)+w _{20}+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}) )\\
}{(a+x)(b+x)}\\ }\)

Ta część jest stała, wystarczy kopiować do momentu uzyskania, odpowiedniej potęgi.

Trójkąt tak wygląda przed skracaniem to dodajemy, jeszcze brakuje +/-, za pięć minut.

\(\displaystyle{ w _{12} \cdot per^{11} \cdot x ^{6}+\\
w _{12} \cdot per^{11}-w _{13} \cdot per^{12} \cdot x ^{5}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13} per^{12} +w _{14} per^{13})x ^{4}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+ w _{15} per^{14})x ^{3}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+w _{15}per^{14}+w _{16} per^{15})x ^{2}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+w _{15}per^{14}+w _{16}per^{15}+w _{17} per^{16})x ^{1}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+w _{15}per^{14}+w _{16}per^{15}+w _{17}per^{16}+w _{18} per^{17})\\
\frac{ (w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+w _{15}per^{14}+w _{16}per^{15}+w _{17}per^{16}+w _{18}per^{17}+w _{19} per^{18})\\
}{(a+x)}\\
\frac{(w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{12} +w _{14}per^{13}+w _{15}per^{14}+w _{16}per^{15}+w _{17}per^{16}+w _{18}per^{17}+w _{19}per^{18}+w _{20} per^{19})\\
}{(a+x)(b+x)}
}\)

\(\displaystyle{ \frac{w _{1} \cdot c ^{n} +...-w _{n} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)

Dodano po 6 minutach 5 sekundach:
Patrzcie nawet działa.

Dodano po 1 minucie 26 sekundach:
+/-, za moment.

Dodano po 7 minutach 21 sekundach:
Teraz tak od 1-10 potęga, pierwszy trójkąt 11-20, drugi trójkąt, ten wyżej, 21-30 potęga trzeci trójkąt itd.. Reszta się pochłania po macierzy.

Dodano po 7 minutach 53 sekundach:
Mnustwo +/-, co prawda lecimy od w_{1}z plusem do w_{n}, ale to będzie ze 150 znaków, przydałby się generator, na to.

Dodano po 11 minutach 11 sekundach:
Tylko, że to wystarczy policzyć raz , kolejne trójkąty \(\displaystyle{ +/-}\), będą się powtarzać \cdot (-1)^{k}

Dodano po 10 minutach 22 sekundach:
Jutro +/-. Jeszcze na szybkości x rozpisałem.

Dodano po 42 minutach 3 sekundach:
To będziemy skracać, ale najpierw rozpiszmy cały wzór, na przykładzie wielomianu do dwudziestej potęgi:
\(\displaystyle{ x^{17} \cdot w _{1} +\\
x^{16} \cdot (-w _{1} \cdot (a+b+c)+w _{2} )+\\ }\)
Odtąd zaczyna się wzór
\(\displaystyle{ x^{15} \cdot (w _{2} \cdot (a+b+c)-w _{3} )+\\
x^{14} \cdot (w _{3} \cdot (a+b+c)-w _{4} )+\\
x^{13} \cdot (-w _{4} \cdot (a+b+c)+w _{5} )+\\
x^{12} \cdot (-w _{5} \cdot (a+b+c)+w _{6} )+\\
x^{11} \cdot (w _{6} \cdot (a+b+c)-w _{7} )+\\
x^{10} \cdot (w _{7} \cdot (a+b+c)-w _{8} )+\\
x^{9} \cdot (-w _{8} \cdot (a+b+c)+w _{9} )+\\
x^{8} \cdot (-w _{9} \cdot (a+b+c)+w _{10} )+\\
x^{7} \cdot (-w _{10} \cdot (a+b+c)+w _{11} )+\\
x^{6} \cdot (-w _{11} \cdot (a+b+c)+w _{12} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{5} \cdot (w _{12} \cdot (a+b+c)-w _{13} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{4} \cdot (w _{13} \cdot (a+b+c)-w _{14} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{3} \cdot (-w _{14} \cdot (a+b+c)+w _{15} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{2} \cdot (-w _{15} \cdot (a+b+c)+w _{16} )+\\
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
x^{1} \cdot (w _{16} \cdot (a+b+c)-w _{17} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
(w _{17} \cdot (a+b+c)-w _{18} )+\\
(w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3})\\ )\\
\frac{ (-w _{18} \cdot (a+b+c)+
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}) )\\
}{(a+x)}\\

\frac{
(-w _{9}) \\
((a^{9}+b^{9}+c^{9})+(a+b)(b+c)(c+a) ^{3}+\\
(a+b)(b+c)(c+a)+a^{3}+b^{3}+c^{3}) )\\
}{(a+x)(b+x)}\\ }\)

Tu "brakujące trzy elementy są, dalej, bo to trzy pierwiastki i się przesuwa na koniec.
Ta część jest stała, wystarczy kopiować do momentu uzyskania, odpowiedniej potęgi.

Trójkąt tak wygląda przed skracaniem to dodajemy, jeszcze brakuje +/-, za pięć minut.

\(\displaystyle{ w _{12} \cdot per^{11} \cdot x ^{6}+\\
(-w _{12} \cdot per^{11}+w _{13} \cdot per^{10}) \cdot x ^{5}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}-w _{13} per^{10} +w _{14} per^{9})x ^{4}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}-w _{13}per^{10} +w _{14}per^{9}- w _{15} per^{8})x ^{3}+\\
(w _{12} \cdot per^{11}-w _{13}per^{10} +w _{14}per^{9}-w _{15}per^{8}+w _{16} per^{7})x ^{2}+\\
(-w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{10} -w _{14}per^{9}+w _{15}per^{8}-w _{16}per^{7}+w _{17} per^{6})x ^{1}+\\
(-w _{12} \cdot per^{11}+w _{13}per^{10} -w _{14}per^{9}+w _{15}per^{8}-w _{16}per^{7}+w _{17}per^{16}-w _{18} per^{5})\\
\frac{ (w _{12} \cdot per^{11}-w _{13}per^{10} +w _{14}per^{9}-w _{15}per^{8}+w _{7}per^{7}-w _{17}per^{6}+w _{18}per^{5}-w _{19} per^{4})\\
}{(a+x)}\\
\frac{(w _{12} \cdot per^{11}-w _{13}per^{10} +w _{14}per^{9}-w _{15}per^{8}+w _{7}per^{7}-w _{17}per^{6}+w _{18}per^{5}-w _{19}per^{4}+w _{20} per^{3})\\
}{(a+x)(b+x)}
}\)

\(\displaystyle{ \frac{w _{1} \cdot c ^{n} +...-w _{n} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)

Dodano po 2 minutach 5 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{w _{1} \cdot c ^{n} +...-w _{n} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Jeszcze to i koniec.

Dodano po 58 sekundach:
Później będziemy trójkąt skracać.

Dodano po 20 minutach 38 sekundach:
Trójkąt jest pisany od największego w więc, permutacja maleję, a nie rośnie już poprawiam. I się zgadza per minimalna równa się trzy.

Dodano po 9 minutach 13 sekundach:
No i działa, jak zapowiadałem

Dodano po 3 minutach 39 sekundach:
Tak długo to piszę. Trzeci dzień, że już znam to na pamięć.

Dodano po 26 minutach 33 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{-w _{1} \cdot c ^{20} +w _{2} \cdot c ^{19}-w _{3} \cdot c ^{18}+w _{4} \cdot c ^{17} -w _{5} \cdot c ^{16}+\\
w _{6} \cdot c ^{15}-w _{7} \cdot c ^{14}+w _{8} \cdot c ^{13}-w _{9} \cdot c ^{9}+w _{12} \cdot c ^{11} -\\
w _{11} \cdot c ^{10} +w _{12} \cdot c ^{9}-w _{13} \cdot c ^{8}+w _{14} \cdot c ^{7} -w _{15} \cdot c ^{6}+\\
w _{16} \cdot c ^{5}-w _{17} \cdot c ^{4}+w _{18} \cdot c^{3}-w _{19} \cdot c^{2}+w _{20} \cdot c +w_{21} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)

Dodano po 19 minutach 11 sekundach:
Było dobrze. A znowu namieszałem. Jutro cd. do skutku.

Dodano po 26 minutach 29 sekundach:
Dokładnie wiem o co mi chodzi, ale myślałem, że łatwiej i szybciej pójdzie. Działa, ale te przejścia mnie dobijają, gubię stopnie wielomianów.

Dodano po 13 godzinach 1 minucie 45 sekundach:
Skoro, każdy taki program to wymierne dudki, to trzeba to zrobić, ale tym razem to takie trudne.

Dodano po 3 godzinach 8 minutach 42 sekundach:
Wczoraj mi tak temperatura spadła, a dzisiaj, już takie przeziębienie, mnie rozebrało. Tydzień przerwy.

Dodano po 8 godzinach 40 minutach 42 sekundach:
Zajmijmy się rzeczami, na, które mam wpływ. Liczyć to ja umiem. A jeszcze nie skończyłem tego wzoru.

Dodano po 1 minucie 30 sekundach:
Ale tu było, więcej.

Dodano po 8 minutach 50 sekundach:
\(\displaystyle{ x^{16} \cdot (w _{1} \cdot (a+b+c)-w _{2} )+\\
x^{15} \cdot (w _{2} \cdot (a+b+c)-w _{3} )+\\
x^{14} \cdot (w _{3} \cdot (a+b+c)-w _{4} )+\\
x^{13} \cdot (-w _{4} \cdot (a+b+c)+w _{5} )+\\
x^{12} \cdot (-w _{5} \cdot (a+b+c)+w _{6} )+\\
x^{11} \cdot (w _{6} \cdot (a+b+c)-w _{7} )+\\
x^{10} \cdot (w _{7} \cdot (a+b+c)-w _{8} )+\\
x^{9} \cdot (-w _{8} \cdot (a+b+c)+w _{9} )+\\
x^{8} \cdot (-w _{9} \cdot (a+b+c)+w _{10} )+\\
x^{7} \cdot (-w _{10} \cdot (a+b+c)+w _{11} )+\\
x^{6} \cdot (-w _{11} \cdot (a+b+c)+w _{12} )+\\ }\)

To się równa:
\(\displaystyle{ ((w _{1}+w _{2} +w _{3} -w _{4}-w _{6}+w _{7} -w _{8} -w _{9} -w _{10}-w _{11})(a+b+c)}\)
razy ciąg geometryczny x
\(\displaystyle{ (-1) \cdot (+w _{2} +w _{3} -w _{4}-w _{6}+w _{7} -w _{8} -w _{9} -w _{10}-w _{11})+w _{12}}\)
razy ciąg geometryczny x
I to się tak skraca całość. Ten wzór cały zniknął.

Dodano po 4 minutach 32 sekundach:
\(\displaystyle{ (-1) \cdot ((-1) \cdot (+w _{2} +w _{3} -w _{4}-w _{6}+w _{7} -w _{8} -w _{9} -w _{10}-w _{11})+w _{12})+w_{13} \cdot per^{2}}\)
razy ciąg geometryczny z x itd. Ja to latami liczyłem, wiecie ile stron zniknęło.

Dodano po 2 minutach 19 sekundach:
Później będę to poprawiał, ale to jest banalne.

Następna linijka będzie
\(\displaystyle{ ((w _{1}+w _{2} +w _{3} -w _{4}-w _{6}+w _{7} -w _{8} -w _{9} -w _{10}-w _{11})(-1) \cdot ( +w _{3+9} -w _{4+9}-w _{6+9}+w _{7+9} -w _{8+9} -w _{9+9} -w _{10+9}-w _{11+9})+w_{21})(a+b+c)}\)
Itd. Co dziewięć.

Dodano po 22 minutach 51 sekundach:
Jak już macierze przyswoiłem, to już poszło z górki.

Dodano po 40 minutach 19 sekundach:
Wiecie co tu się stało, ja na prawdę przez chwilę rozumiałem macierze, to było jak objawienie.

Dodano po 10 minutach 30 sekundach:
A teraz troszeczkę mnie główka boli, troszeczkę, Trudna noc się szykuje.

Dodano po 20 minutach 55 sekundach:
Ktoś tu pokazał, swoją Siłę i Moc jednocześnie, ale nie byłem to ja. Dziw, że jeszcze stoję.

Dodano po 8 godzinach 34 minutach 33 sekundach:
Wczoraj pierwszy szok, był Ciekawy. Teraz jak mi się śnił wzór, to mogę napisać z pamięci.

Dodano po 36 minutach 25 sekundach:
Na najmniejszym, przykładzie gdzie widać cały wzór, do ósmej potęgi.

Dodano po 28 minutach 3 sekundach:
\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\

\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\}{(a+x)}\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}\\}{(a+x)(b+x)}\\}\)

\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot ( \frac{ x^{5} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{5}) \\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( \frac{ x^{4} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{4}) \\
per^{2} \cdot (- w_{1}-w_{2}-w_{3})\cdot ( \frac{ x^{3} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{3}) \\
per^{3} \cdot (w_{1}+w_{2})\cdot ( \frac{ x^{2} \frac{1-1}{1- \sqrt{ x}}}{2}) \\
per^{4} \cdot (-w_{1})\\
\frac{ w_{1}per^{5}-w_{2}per^{4}+w_{3}per^{3}-w_{4}per^{2}+w_{5}per^{1}-w_{6}}{(a+x)}\\
\frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+w_{3}per^{4}-w_{4}per^{3}+w_{5}per^{2}-w_{6}per^{1}+w{7}\\}{(a+x)(b+x)}\\
\frac{c^{n} \cdot w{1}+...-w_{n}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)

Dodano po 1 godzinie 47 minutach 33 sekundach:
.

Dodano po 9 minutach 29 sekundach:
A odwrotnością tego ciągu geometrycznego jest:

\(\displaystyle{ \frac{ x^{5} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{5})}\)


\(\displaystyle{ \frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{1-x}}{n})}\)

Dodano po 48 minutach 28 sekundach:
Widzicie wzór, i macie no przecież. To nie było takie no przecież, spróbujcie sobie wyobrazić macierze. Co z tego, że wzór banalnie prosty, ale wyprowadzenie kosmicznie trudne.

Dodano po 1 godzinie 22 minutach 36 sekundach:
Gdy pisałem, to wiedziałem, że jest różnie to odbierane, ale teraz gdy skończyłem, przydałoby się jakieś dziękuję.

Dodano po 27 minutach 18 sekundach:
Mamy nową formę wielomianu, po macierzy, jakieś propozycję jak go nazwać.

Dodano po 4 godzinach 18 minutach 15 sekundach:
Ciekawe, co znaczy nowa forma wielomianu w chemii i fizyce, nie wzór, ale całkiem inne podejście, inne przejścia.

Dodano po 9 minutach 1 sekundzie:
Po pierwsze nowy tranzystor i bramki, które liczą w osi f(x)

Dodano po 2 minutach 20 sekundach:
Komputer wysokich napięć.

Dodano po 2 minutach 36 sekundach:
I pomyślcie, że to pierwszy toporny wzór.

Dodano po 1 minucie 38 sekundach:
Ale, to już będzie tylko przyśpieszać, z każdym wzorem, ale nowa postać wielomianu jest stała.

Dodano po 10 minutach 7 sekundach:
Tak na pierwszy rzut oka, z \(\displaystyle{ per(a,b,c)^{n}}\) wyciągamy a,b,c, tym wzorem to przyśpieszy \(\displaystyle{ n^{3}}\)

Dodano po 4 minutach 18 sekundach:
O w mordę, ale mnie rozbolało.

Dodano po 45 minutach 37 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k}}{(a+b+c)}}\)
Skoro mamy to:
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot ( \frac{ x^{5} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{5}) \\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( \frac{ x^{4} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{4}) \\
per^{2} \cdot (- w_{1}-w_{2}-w_{3})\cdot ( \frac{ x^{3} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{3}) \\
per^{3} \cdot (w_{1}+w_{2})\cdot ( \frac{ x^{2} \frac{1-1}{1- \sqrt{ x}}}{2}) \\
per^{4} \cdot (-w_{1})\\}\)
Można zapisać jako:

\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) +(-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})+(- w_{1}-w_{2}-w_{3})+(w_{1}+w_{2})+(-w_{1})}\)
razy suma ciągów geometrycznych przez pięć
razy ciąg suma ciągu permutacji a przez pięć
razy ciąg suma ciągu permutacji b przez pięć
razy ciąg suma ciągu permutacji c przez pięć

Dodano po 15 minutach 43 sekundach:
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) +(-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})+(- w_{1}-w_{2}-w_{3})+(w_{1}+w_{2})+(-w_{1})}\)

\(\displaystyle{ - 2 \cdot w_{1}\\
+2 \cdot w_{2}\\
-3 \cdot w_{3}\\
+2 \cdot w_{4}\\
-w_{5}}\)
To się, ładnie skraca, ciąg geometryczny się ładnie skraca, ale permutację trzeba liczyć tak samo.

Dodano po 6 minutach 7 sekundach:
Chociaż nie koniecznie:

\(\displaystyle{ (a+b+c)+\\
\sum_{k}^{n} \frac{(a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k}}{(a+b+c)}+\\
(a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k}+\\
(a+b+c)((a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k})}\)


A skoro mamy pochłanianie, to równa się:
\(\displaystyle{ (a+b+c)+\\
\sum_{k}^{n}(-1) \cdot (a+b)(b+c)(c+a) ^{k} +a^{3k}+b^{3k}+c^{3k}+\\}\)

Dodano po 10 minutach 14 sekundach:
Przerwa i tak dzisiaj tego nie skończę, to świeżynka.


Na przykładzie tym co mamy, ale przydałby się większy:



\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot ( \frac{ x^{5} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{5}) +\\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( \frac{ x^{4} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{4}) +\\

(-1) \cdot per^{3} \cdot (-w_{1}-w_{3})\cdot \frac{( \frac{ x^{3} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{3})+ \frac{ x^{2} \frac{1-1} {1- \sqrt{ x}}}{2})+1}{3}+\\

\frac{ w_{1}per^{5}-w_{2}per^{4}+w_{3}per^{3}-w_{4}per^{2}+w_{5}per^{1}-w_{6}}{(a+x)}+\\
\frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+w_{3}per^{4}-w_{4}per^{3}+w_{5}per^{2}-w_{6}per^{1}+w{7}\\}{(a+x)(b+x)}+\\
\frac{c^{n} \cdot w{1}+...-w_{n}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)

Dodano po 23 minutach 14 sekundach:
Teraz trochę żałuję, że wziąłem najmniejszy możliwy przykład.

Dodano po 3 minutach 59 sekundach:
Zapomniałem wkleić odwrotność tego ciągu geometrycznego:
\(\displaystyle{ \frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{1-x}}{n})}\)

Dodano po 31 sekundach:
Wszystkiego na raz nie zrobię, dalej jutro.

Dodano po 22 minutach 53 sekundach:
Tyle rzeczy do policzenia, a dni takie krótkie. Jak? Zarwę nockę. Jutro cd.

Dodano po 12 godzinach 34 minutach 3 sekundach:
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot ( \frac{ x^{5} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{5}) +\\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( \frac{ x^{4} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{4}) +\\

(-1) \cdot (per^{3} \cdot (-w_{1}-w_{3})\cdot \frac{( \frac{ x^{3} \frac{1-1}{1- \sqrt{x}}}{3})+ \frac{ x^{2} \frac{1-1} {1- \sqrt{ x}}}{2})+1}{3})+\\

\frac{ w_{1}per^{5}+(-w_{2}+w_{3}-w_{4}) \cdot per^{3}+w_{5}per^{1}-w_{6}}{(a+x)}+\\
\frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+(w_{3}-w_{4}+w_{5}) \cdot per^{3}-w_{6}per^{1}+w{7}\\}{(a+x)(b+x)}+\\

\frac{- w{1} \cdot c^{8} + w{2} \cdot c^{7} - w{3} \cdot c^{6} + w{4} \cdot c^{5} - w{5} \cdot c^{4} + w{6} \cdot c^{3} - w{7} \cdot c^{2} + w{8} \cdot c^{1} - w{9} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)

Dodano po 2 minutach 43 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{1-x}}{n})}\)
To to grubsza sprawa, bo to będzie cię skracać.

Dodano po 27 minutach 4 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{1-x}}{n}=\\

\frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{1}}{n}+ \frac{ 1 \frac{1-x^{n}}{x}}{n}=\\
n-n \cdot x^{n}+ \frac{n}{x} -n \cdot x^{n-1}\\
n \cdot (1-x^{n}+ \frac{1}{x} - x^{n-1})\\
}\)

Dodano po 9 minutach 40 sekundach:
\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1})) +\\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( 4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1})) +\\

(-1) \cdot (per^{3} \cdot (-w_{1}-w_{3})\cdot \frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3})+\\

\frac{ w_{1}per^{5}+(-w_{2}+w_{3}-w_{4}) \cdot per^{3}+w_{5}per^{1}-w_{6}}{(a+x)}+\\
\frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+(w_{3}-w_{4}+w_{5}) \cdot per^{3}-w_{6}per^{1}+w{7}}{(a+x)(b+x)}+\\

\frac{- w{1} \cdot c^{8} + w{2} \cdot c^{7} - w{3} \cdot c^{6} + w{4} \cdot c^{5} - w{5} \cdot c^{4} + w{6} \cdot c^{3} - w{7} \cdot c^{2} + w{8} \cdot c^{1} - w{9} }{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)

Dodano po 1 godzinie 5 minutach 14 sekundach:
Ale banał, jak ten wzór się skraca, przy następnych elementach:

\(\displaystyle{ \frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3})\\
x ^{3} (\frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3}))\\
x ^{6} (\frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3}))\\
x ^{9} (\frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3}))\\
..\\
}\)

Dodano po 1 minucie 56 sekundach:
Żałuje, że taki mały przykład, mam na razie do dyspozycji, bo teraz tak to się skraca.

Dodano po 4 minutach 51 sekundach:
Może i banał, ale po macierzy, jeszcze tydzień temu to było nie osiągalne.

Dodano po 1 minucie 44 sekundach:
Dziwne, bo tam gdzie kiedyś tak bolało, teraz są normalne myśli, na luzie.

Dodano po 23 minutach 20 sekundach:
Ten wzór się zapętla i wychodzi macierz [9]x[[3x3]x[3x3]], czyli 9x9

Dodano po 1 minucie 8 sekundach:
Czyli najmniejszy przykład, to do piętnastej potęgi.

Dodano po 1 minucie 57 sekundach:
Czy do czternastej, to ważne bo nie chce mi się tyle liczyć. A to dużo dodatkowych zmiennych.

Dodano po 13 minutach 7 sekundach:
Ale jaja będą jak dojdziemy do macierzy 9x9x9 i ogólnego wzoru na wielomian za pomocą macierzy.

Dodano po 2 minutach 57 sekundach:
Gdzie mamy proste \(\displaystyle{ w_{1}+w_{2}+...+w_{n}}\) razy macierz 9x9x9

Dodano po 3 minutach 11 sekundach:
Za \(\displaystyle{ w_{n}}\) zawsze można podstawić zero to, by było super szybkie dzielenie, ale najpierw trzeba to wyprowadzić.

Dodano po 4 minutach 3 sekundach:
Trochę przykro, że macierz powstaje, od góry, a liczy się od dołu, wiecie ile to wyprowadzeń.

Dodano po 19 minutach 34 sekundach:
A ja znowu powiedziałem za dużo, nie potrafię zakręcić kranu. Trudno mleko zostało wylane, tylko bez paniki.

Dodano po 1 godzinie 22 minutach 59 sekundach:
Co prawda, zawsze za w można podstawić zero, ale obliczenia skrócić na macierzy 9x9x9, to by było coś.

Dodano po 2 minutach 6 sekundach:
Ale raz to trzeba policzyć :/

Dodano po 7 minutach 23 sekundach:
Przykładowo mając dzielenie do ósmej, nie trzeba wyprowadzać wzoru do szóstej, tylko podstawiamy zera:

\(\displaystyle{ (0+0-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1})) +\\
(a+b+c) \cdot (-0+0-w_{3}+w_{4})\cdot ( 4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1})) +\\

(-1) \cdot (per^{3} \cdot (-0-w_{3})\cdot \frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3})+\\

\frac{ 0per^{5}+(-0+w_{3}-w_{4}) \cdot per^{3}+w_{5}per^{1}-w_{6}}{(a+x)}+\\
\frac{ 0per^{6}-0per^{5}+(w_{3}-w_{4}+w_{5}) \cdot per^{3}-w_{6}per^{1}+w{7}}{(a+x)(b+x)}+\\

\frac{- 0 \cdot c^{8} + 0 \cdot c^{7} - w{3} \cdot c^{6} + w{4} \cdot c^{5} - w{5} \cdot c^{4} + w{6} \cdot c^{3} - w{7} \cdot c^{2} + w{8} \cdot c^{1} - w{9} }{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)

Dodano po 56 sekundach:
Ale ten wzór jest jeszcze toporny, dopiero mamy pierwszą macierz.

Dodano po 26 minutach 51 sekundach:
A tak z innej beczki:

\(\displaystyle{ \frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+w_{3}per^{4}-w_{4}per^{3}+w_{5}per^{2}-w_{6}per^{1}+w{7}\\}{(a+x)(b+x)}\\ }\)

To jest dzielenie przez dwumian to można skrócić z delty. Ale to zdecydowanie praca na później, teraz macierze.

Dodano po 1 minucie 8 sekundach:
Etapami, teraz mam pracy na lata.

Dodano po 2 minutach 33 sekundach:
Gdzie tam z delty, po prostu zapętlamy wzór.

Dodano po 20 minutach 29 sekundach:
Na Przykładzie wielomianu do ósmej:

\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1})) +\\
(a+b+c) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( 4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1})) +\\ }\)

\(\displaystyle{ (-1) \cdot (per(a,b,c)^{3} \cdot (-w_{1}-w_{3})\cdot \frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3})+\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{ w_{1}per(a,b,c)^{5}+(-w_{2}+w_{3}-w_{4}) \cdot per(a,b,c)^{3}+w_{5}per(a,b,c)^{1}-w_{6}}{(a+x)}+\\
\frac{ w_{1}pe(a,b,c)r^{6}-w_{2}per^{5}+(w_{3}-w_{4}+w_{5}) \cdot per(a,b,c)^{3}-w_{6}per(a,b,c)^{1}+w{7}}{(a+x)(b+x)}+\\}\)




\(\displaystyle{
\frac{- w{1} \cdot c^{8} + w{2} \cdot c^{7} - w{3} \cdot c^{6} + w{4} \cdot c^{5} - w{5} \cdot c^{4} + w{6} \cdot c^{3} - w{7} \cdot c^{2} + w{8} \cdot c^{1} - w{9} }{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)

\(\displaystyle{ (w{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}) \cdot (5 \cdot (x \cdot 1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1})) +\\
(a+b) \cdot (-w_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4})\cdot ( x \cdot 4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1})) +\\}\)

\(\displaystyle{ (-1) \cdot (per(a,b)^{3} \cdot (-w_{1}-w_{3})\cdot \frac{(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+ (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+1}{3})+\\ }\)

\(\displaystyle{ w_{1} \cdot per(a,b)^{5}+(-w_{2}+w_{3}-w_{4}) \cdot per(a,b)^{3}+w_{5}per(a,b)^{1}-w_{6}+\\
\frac{ w_{1}per^{6}-w_{2}per^{5}+(w_{3}-w_{4}+w_{5}) \cdot per^{3}-w_{6}per^{1}+w{7}}{(a+x)}+\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{- w{1} \cdot b^{8} + w{2} \cdot b^{7} - w{3} \cdot b^{6} + w{4} \cdot b^{5} - w{5} \cdot b^{4} + w{6} \cdot b^{3} - w{7} \cdot b^{2} + w{8} \cdot b^{1} - w{9} }{(a+x)(b+x)}}\)

Dodano po 6 minutach 47 sekundach:
W tą stronę też, jest macierz.

Dodano po 55 sekundach:
To jeszcze lata liczenia.

Dodano po 25 minutach 34 sekundach:
Pisać, nie pisać. Wszystkiego na raz nie policzę, a męczę się już ledwo jarzę. A mam tyle pracy, dla mnie ten dzień już się skończył. Padam ze zmęczenia.

Dodano po 38 minutach 32 sekundach:
No dobra, złapałem oddech zróbmy to, policzmy macierz 9x9, na najmniejszym możliwym przykładzie do piętnastej potęgi.

Dodano po 12 minutach 49 sekundach:
\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}-w_{13}}{(a+x)}\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}-w{14}}{(a+x)(b+x)}\\
}\)

Dodano po 6 minutach 24 sekundach:
Na tyle mi starczyło sił, na razie.

Dodano po 30 minutach 18 sekundach:
\(\displaystyle{
per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11}+w_{12}) \cdot c. g.+\\
per^{1} \cdot ( -W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10}-w_{11})\cdot c. g.+\\
per^{2} \cdot (-W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}-w{7}-W_{8}+w_{9}+w_{10})\cdot c. g.+\\
per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}-w_{9})\cdot c. g.+\\
per^{4} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8})\cdot c. g.+\\
per^{5} \cdot ( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7})\cdot c. g.+\\
per^{6} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6})\cdot c. g.+\\
per^{7} \cdot (-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5})\cdot c. g.+\\
per^{8} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4})\cdot c. g.+\\
per^{9} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3})\cdot c. g.+\\
per^{10} \cdot (W_{1}+w_{2})\cdot c. g.+\\
per^{11} \cdot (-W_{1})\cdot c. g.+\\

\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}-w_{13}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}-w{14}}{(a+x)(b+x)}\\}\)

Dodano po 1 minucie 23 sekundach:
Uff, ała.

Dodano po 3 minutach 2 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{15}-...+w_{16}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)

Dodano po 19 minutach 51 sekundach:
\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11}+w_{12}) \cdot (12 \cdot (1-x^{12}+ \frac{1}{x} - x^{12-1}))+\\
per^{1} \cdot ( -W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10}-w_{11})\cdot 11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{2} \cdot (-W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}-w{7}-W_{8}+w_{9}+w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}-w_{9}) \cdot (9 \cdot (1-x^{9}+ \frac{1}{x} - x^{9-1}))+\\
per^{4} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}) \cdot (8 \cdot (1-x^{8}+ \frac{1}{x} - x^{8-1}))+\\
per^{5} \cdot ( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}) \cdot (7 \cdot (1-x^{7}+ \frac{1}{x} - x^{7-1}))+\\
per^{6} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}) \cdot (6 \cdot (1-x^{6}+ \frac{1}{x} - x^{6-1}))+\\
per^{7} \cdot (-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}) \cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1}))+\\
per^{8} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}) \cdot (4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1}))+\\
per^{9} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3}) \cdot (3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+\\
per^{10} \cdot (W_{1}+w_{2}) \cdot (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} - x^{2-1}))+\\
per^{11} \cdot (-W_{1})\cdot 1+\\

\frac{ -W_{1} \cdot per^{n-k}+w_{2} \cdot per^{n-k}-w_{3} \cdot per^{n-k}+w_{4} \cdot per^{n-k}-w_{5} \cdot per^{n-k}+w_{6} \cdot per^{n-k}-w{7} \cdot per^{n-k}+W_{8 \cdot per^{n-k}}-w_{9} \cdot per^{n-k}+w_{10} \cdot per^{n-k}-w_{11} \cdot per^{n-k}+w_{12} \cdot per^{n-k}-w_{13} }{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1} \cdot per^{n-k}-w_{2} \cdot per^{n-k}+w_{3} \cdot per^{n-k}-w_{4} \cdot per^{n-k}+w_{5} \cdot per^{n-k}-w_{6} \cdot per^{n-k}+w{7} \cdot per^{n-k}-W_{8} \cdot per^{n-k}+w_{9} \cdot per^{n-k}-w_{10} \cdot per^{n-k}+w_{11} \cdot per^{n-k}-w_{12} \cdot per^{n-k}+w_{13} \cdot per^{n-k}-w{14}}{(a+x)(b+x)}+\\
\frac{w_{1} \cdot c^{15}-...+w_{16}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)

Dodano po 28 minutach 16 sekundach:
Tyle się naliczyłem i okazało się, że macierz 9x9 to macierz do czternastej, nie do piętnastej.

Dodano po 9 minutach 27 sekundach:
Tyle się naliczyłem, miałem 50% szans i wybrałem źle.

Dodano po 1 minucie 19 sekundach:
Nic liczymy, od nowa, teraz na pewniaka.

Dodano po 3 minutach 9 sekundach:
\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}-w_{13}}{(a+x)(b+x)}\\ }\)

Dodano po 19 minutach 9 sekundach:
\(\displaystyle{
per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot c. g.+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot c. g.+\\
per^{2} \cdot ( -W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9})\cdot c. g.+\\
per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8})\cdot c. g.+\\
per^{4} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7})\cdot c. g.+\\
per^{5} \cdot ( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6})\cdot c. g.+\\
per^{6} \cdot (W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5})\cdot c. g.+\\
per^{7} \cdot (-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4})\cdot c. g.+\\
per^{8} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3})\cdot c. g.+\\
per^{9} \cdot (W_{1}-w_{2})\cdot c. g.+\\
per^{10} \cdot (W_{1})\cdot c. g.+\\

\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\

\frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)

Dodano po 1 godzinie 17 minutach 48 sekundach:
\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot (11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
per^{2} \cdot ( -W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9})\cdot (9 \cdot (1-x^{9}+ \frac{1}{x} - x^{9-1}))+\\
per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8})\cdot (8 \cdot (1-x^{8}+ \frac{1}{x} - x^{8-1}))+\\
per^{4} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7})\cdot (7 \cdot (1-x^{7}+ \frac{1}{x} - x^{7-1}))+\\
per^{5} \cdot ( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6})\cdot (6 \cdot (1-x^{6}+ \frac{1}{x} - x^{6-1}))+\\
per^{6} \cdot (W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5})\cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1}))+\\
per^{7} \cdot (-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4})\cdot (4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1}))+\\
per^{8} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3})\cdot (3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+\\
per^{9} \cdot (W_{1}-w_{2})\cdot (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} - x^{2-1}))+\\
per^{10} \cdot (W_{1})\cdot 1+\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\

\frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}
}\)

\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot (11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\

per^{3} \cdot (( -W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9})+( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8})+( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}))\cdot \\}\)
\(\displaystyle{ x^{6}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)


\(\displaystyle{ per^{6} \cdot (( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6})+(W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}) +(-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}))\cdot }\)
\(\displaystyle{ x^{3}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)


\(\displaystyle{ per^{9} \cdot ((-W_{1}-w_{2}+w_{3})+(W_{1}-w_{2})+ (W_{1}))\cdot \\
\frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)


\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)


\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot (11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
per^{3} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}+3 \cdot w{7}-2 \cdot W_{8}+w_{9}) \cdot \\}\)
\(\displaystyle{ x^{6}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)


\(\displaystyle{ per^{6} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}-w_{6}) \cdot }\)
\(\displaystyle{ x^{3}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)


\(\displaystyle{ per^{9} \cdot ((W_{1}-2w_{2}+w_{3}) \cdot \\
\frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)


\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)

To połączyć i mamy 9x9:
\(\displaystyle{ per^{9}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})per^{3}\\
per^{6}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})per^{3}\\
per^{3}\\}\)
To już jutro.

Dodano po 33 minutach 27 sekundach:
\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot (11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\
per^{3} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}+3 \cdot w{7}-2 \cdot W_{8}+w_{9}) \cdot \\}\)
\(\displaystyle{ x^{6}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} \cdot (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +\\}\)


\(\displaystyle{ per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}-w_{6}) \cdot }\)
\(\displaystyle{ x^{3}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3}(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +\\}\)


\(\displaystyle{ per^{3} \cdot ((W_{1}-2w_{2}+w_{3}) \cdot \\
\frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} +\\}\)


\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)








\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)

I mamy wzór, jeszcze tylko dzielenie przez większą liczbę pierwiastków, ale to banał.

\(\displaystyle{ per^{0} \cdot ( W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9}-w_{10}+w_{11})\cdot (11 \cdot (1-x^{11}+ \frac{1}{x} - x^{11-1}))+\\
per^{1} \cdot (-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8}+w_{9}-w_{10})\cdot (10 \cdot (1-x^{10}+ \frac{1}{x} - x^{10-1}))+\\

}\)


\(\displaystyle{ per^{3} \cdot (( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}+3 \cdot w{7}-2 \cdot W_{8}+w_{9})+( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}-w_{6})+(W_{1}-2w_{2}+w_{3})) \cdot }\)
\(\displaystyle{ x^{3}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3}( \frac{1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{2}}{3} \\}\)





\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)(b+x)}+\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{14}-...+w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}}\)

Dodano po 19 minutach 18 sekundach:
\(\displaystyle{ ( 1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{2} ) \cdot (
per^{3} \cdot (( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}+3 \cdot w{7}-2 \cdot W_{8}+w_{9})+( W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}-w_{6})+(W_{1}-2w_{2}+w_{3}))
(1+x^{3}+x^{6})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )}\)
\(\displaystyle{ ( 1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{2} ) \cdot (
per^{3} \cdot (W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{5}-w_{6}+3 \cdot w{7}-2 \cdot W_{8}+w_{9})
(1+x^{3}+x^{6})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )}\)

Dodano po 34 minutach 49 sekundach:
Mamy pierwszy i trzeci element ciągu. Teraz trzeba wyprowadzić jeszcze drugi i mamy, dzielenie co trzy potęgi:
\(\displaystyle{ ( 1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{2}+...++(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{k} ) \cdot (
per^{3} \cdot}\) (Ciąg W)

\(\displaystyle{ \cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )}\)

Dodano po 2 minutach 55 sekundach:
Bardzo mi się podoba ta macierz. Nie wiecie jak.

Dodano po 1 godzinie 10 minutach 48 sekundach:
Bo ciągu W nie trzeba wyprowadzać, na całym wzorze, wystarczy to:


\(\displaystyle{ per^{2} \cdot ( -W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9})\cdot (9 \cdot (1-x^{9}+ \frac{1}{x} - x^{9-1}))+\\
per^{3} \cdot ( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8})\cdot (8 \cdot (1-x^{8}+ \frac{1}{x} - x^{8-1}))+\\
per^{4} \cdot ( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7})\cdot (7 \cdot (1-x^{7}+ \frac{1}{x} - x^{7-1}))+\\
per^{5} \cdot ( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6})\cdot (6 \cdot (1-x^{6}+ \frac{1}{x} - x^{6-1}))+\\
per^{6} \cdot (W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5})\cdot (5 \cdot (1-x^{5}+ \frac{1}{x} - x^{5-1}))+\\
per^{7} \cdot (-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4})\cdot (4 \cdot (1-x^{4}+ \frac{1}{x} - x^{4-1}))+\\
per^{8} \cdot (-W_{1}-w_{2}+w_{3})\cdot (3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1}))+\\
per^{9} \cdot (W_{1}-w_{2})\cdot (2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} - x^{2-1}))+\\
per^{10} \cdot (W_{1})\cdot 1+\\ }\)
Czyli:

\(\displaystyle{ ( -W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9})+\\
( W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6}+w{7}-W_{8})+\\
( -W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7})+\\
( W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6})+\\
(W_{1}+w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5})+\\
(-W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4})+\\
(-W_{1}-w_{2}+w_{3})+\\
(W_{1}-w_{2})+\\
(W_{1})=\\
w_{1}+w_{3}-2 \cdot w_{4}+w_{5}+3 \cdot w_{7}-2 \cdot w_{8}+w_{9}\\}\)

Dodano po 6 minutach 24 sekundach:
Czyli jak liczyłem W na całym wzorze, gdzieś się pomyliłem. To nie ważne skoro tak łatwo wyprowadzić ten wzór. Ważne, że macierz mamy.
\(\displaystyle{ (per^{3}+per^{6}+(per^{9} \cdot ( 1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) +(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{2}+...++(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) ^{k} )) \cdot ( }\)
Tu ciąg zaczyna się od dziewiątej, bo per, skraca się od siódmej. To w sumie wszystkie pomyłki, Jeszcze można zapis poprawić, żeby szybciej liczyć.

\(\displaystyle{ (w_{1}+w_{3}-2 \cdot w_{4}+w_{5}+3 \cdot w_{7}-2 \cdot w_{8}+w_{9})\\
\cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )}\)

Dodano po 13 minutach 15 sekundach:
Teraz, dla czterech pierwiastków, macierz najmniejsza będzie do dziewiątej, dla pięciu do dziesiątej. Dalej co cztery.
8,11,15,19...

Dodano po 7 minutach 42 sekundach:
No to jedziemy
A co się stało w trasie, to było w trasie.

Dodano po 10 minutach 15 sekundach:
\(\displaystyle{ (per^{3}+per^{6}+per^{9} \cdot ) \cdot ( \\

(w_{1}+w_{3}-2 \cdot w_{4}+w_{5}+3 \cdot w_{7}-2 \cdot w_{8}+w_{9})\\
\cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )\\

\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)\\(b+x)}+\\

\frac{-w_{1} \cdot c^{14}+...-w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}
}\)
Teraz, dla czterech pierwiastków, macierz najmniejsza będzie do dziewiątej, dla pięciu do dziesiątej. Dalej co trzy
8,11,14,17... dla trzech pierwiastków.
9,12,15,18... dla czterech pierwiastków

Dodano po 4 minutach 54 sekundach:
Raz, że jestem zmęczony, dwa, że forum muli. Czas relaksu.

Dodano po 11 minutach 13 sekundach:
Teraz zajmijmy się ciągiem W, bo nie chce mi się tego liczyć, za każdym razem.

Dodano po 52 minutach 11 sekundach:
\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}\\


\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10} }{(a+x)} \\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}}{(a+x)(b+x))} \\ }\)

\(\displaystyle{ (W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}+w{7}+W_{8}-w_{9})+\\
(-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}-w_{6}-w{7}+W_{8})+\\
(-W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}+w_{5}+w_{6}-w{7})+\\
(W_{1}+w_{2}+w_{3}-w_{4}-w_{5}+w_{6})+\\
(-W_{1}-w_{2}+w_{3}+w_{4}-w_{5})+\\
(W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4})+\\
(W_{1}+w_{2}-w_{3})+\\
(-W_{1}+w_{2})+\\
(-W_{1}\\ }\)

\(\displaystyle{ (-w_{1}+2 \cdot w_{2}-3 \cdot w_{3}+2 \cdot w_{4}- w_{5}-w_{7}+2 \cdot w_{8}-w_{9})}\)



\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\ }\)


\(\displaystyle{ W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}-w_{6}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}+w_{5}\\
-W_{1}-w_{2}-w_{3}-w_{4}\\
W_{1}+w_{2}+w_{3}\\
-W_{1}-w_{2}\\
W_{1}\\ }\)

\(\displaystyle{ W_{1}=(w_{2}-2 \cdot w_{3}+w_{4}-w_{6})\\
0,+1,-2,+1,0,-1\\
W_{2}=(-w_{1}+2 \cdot w_{2}-3 \cdot w_{3}+2 \cdot w_{4}-3 \cdot w_{5}-w_{7}+2 \cdot w_{8}-w_{9})\\
-1,+2,-3+2-1+0 -1+2-1
}\)
\(\displaystyle{ W_{3}=-2+3-4+3-2+1+0+(-1) \cdot (-1,+2,-3+2-1)\\
W_{4}=-3+4-5+4-3+2-1+0+(-1) \cdot (-2+3-4+3-2+1)\\}\)
Taki sobie ciąg, kopiowanie, to mało matematyczne liczenie.

Dodano po 31 minutach 9 sekundach:
Teoretycznie już, mamy macierz 9x9, jeszcze teraz dłubanina. Gdyba tak na ogólną ilość, pierwiastków wyznaczyć, banał, ale macierz 9x9x9.

Dodano po 3 minutach 13 sekundach:
Kręci mi się w głowie jak to sobie wyobraziłem, ale to tylko przesunięcia, nie nowe wzory.

Dodano po 7 minutach 42 sekundach:
Dla czterech, pierwiastków mamy trzy, zapętlenia 1+2. Dla pięciu siedem zapętleń 1+2+1+2+1. Dla sześciu
1+2+1+2+1+2+1+2 mamy dwanaście zapętleń.

Dodano po 43 sekundach:
Zapętlenia po macierzy policzyć, to będzie piękne.

Dodano po 1 minucie 17 sekundach:
Dla trzech pierwiastków tego nie widać, bo mamy tylko jedno zapętlenie.

Dodano po 14 minutach 57 sekundach:
Mówi się trudno i liczy się dalej.

Dodano po 2 minutach 47 sekundach:
Złapmy oddech, przerwa.

Dodano po 16 minutach 15 sekundach:
Na przykładzie takiej macierzy dla czterech pierwiastków:
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{n-3}+...-W{n-3}}{(x+a)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-3}+...-W{n-3}}{(x+b)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-3}+...-W{n-3}}{(x+c)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-3}+...-W{n-3}}{(x+d)}+\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{n-2}+...-W{n-2}}{(x+a)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-2}+...-W{n-2}}{(x+b)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-2}+...-W{n-2}}{(x+c)} +\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{n-1}+...-W{n-1}}{(x+a)} +\frac{w_{1} \cdot c^{n-1}+...-W{n-1}}{(x+b)} +\\}\)
\(\displaystyle{ \frac{w_{1} \cdot c^{n}+...-W{n}}{(x+a)}\\}\)

Dodano po 39 minutach 35 sekundach:
Teraz będzie Wow, no przecież, bo to tylko się przesuwa i dodaje. Tylko bardzo dużo przesuwania. Macierz jest już policzona. Tylko to trzeba zrobić raz dalej jest na to wzór.








Pamiętacie już dawno udowodniłem, że dowolną ilość pierwiastków, można zastąpić trzema.


Co prawda jedna macierz, na n macierzy to wybieg trudny, ale wykonalny. Pomyślcie jakie trudne jest wyprowadzanie n języków dla 100 pierwiastków, a tak mamy jeden, który jest już wyprowadzony.


Ale popłynąłem, ale to już było, teraz z można się zająć tym:
A co ja się będę męczył liczenie jest bezsensowne jak to wystarczy nazwać:

\(\displaystyle{ (a+x)(b+x) \cdot \\

(c+x)(d+x)(e+x)(f+x)(g+x) \cdot... \cdot (n+x) =(t+x)}\)
I mamy ciąg górny Macierz 9x9 i ciąg \(\displaystyle{ \frac{W_{1}\cdot t ^{n} +...-W{n}}{(a+x)(b+x)(t+x)}}\)


Takie małe t a tyle zmienia, podoba mi się to.

Dodano po 37 minutach 11 sekundach:
(per^{3}+per^{6}+per^{9} \cdot ) \cdot ( \\

\(\displaystyle{ (W_{3})\\
\cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{-w_{1} \cdot c^{14}+...-w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}

(per^{3}+per^{6}\cdot ) \cdot ( \\ }\)

\(\displaystyle{ (W_{2})\\
\cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{ +w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\ }\)

\(\displaystyle{ \frac{-w_{1} \cdot c^{14}+...-w_{15}}{(a+x)(b+x)
(per^{3}+\cdot ) \cdot ( \\ }\)

\(\displaystyle{ (W_{1})\\
\cdot (1+x^{3}+x^{6}+...x^{3k})\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )\\
}\)
\(\displaystyle{ \frac{ -w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\

\frac{-w_{1} \cdot c^{14}+...-w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)}\)
Mniej więcej tak to będzie wyglądało za pomocą t więc to można scalić.

.

Dodano po 3 godzinach 43 minutach 43 sekundach:
.

Dodano po 37 minutach 28 sekundach:
Napiszę słownie może to przetrawicie:

Mamy "macierz" razy W.g_{n}(a,b,t)
zapętlamy

Mamy "macierz" razy W.g_{n-1}(c,d,t)
Mamy "macierz" razy W.g_{n-2}(e,f,t)
(...)
Mamy "macierz" razy W.g_{n-k}(y,z,t)
Plus druga "macierz" z W.g.(a,b)(c,d)(e,f)...(y,z)
Dla trzech pierwiastków już mamy W.g, dla dwóch dzisiaj będę liczył.

Dodano po 1 minucie 53 sekundach:
Dwa tygodnie przerwy technicznej.

Dodano po 6 godzinach 43 minutach 6 sekundach:
\(\displaystyle{ 1^3+ 2^3+3^3+ \ ... \ +n^3=\left( 1+2+3 + \ ... \ + n\right)^2}\)
To mamy ile to oznacza. To jutro.


Dodano po 10 minutach 50 sekundach:
\(\displaystyle{ (per^{3}+per^{6})+per^{9} \cdot(1+(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})+...+ (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{k}) \cdot ( \\

(W.g.)\\
\cdot (1+x _{1} +x _{2} +...x _{k} )^{2}\cdot \frac{( 1+2 \cdot (1-x^{2}+ \frac{1}{x} -x^{2-1}))+(3 \cdot (1-x^{3}+ \frac{1}{x} - x^{3-1})))}{3} )\\

\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}}{(a+x)}+\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)\\(b+x)}+\\

\frac{-w_{1} \cdot c^{14}+...-w_{15}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)

Dodano po 4 minutach 32 sekundach:
\(\displaystyle{ W.g._{1}=(w_{2}-2 \cdot w_{3}+w_{4}-w_{6})\\
0,+1,-2,+1,0,-1\\
W.g._{2}=(-w_{1}+2 \cdot w_{2}-3 \cdot w_{3}+2 \cdot w_{4}-3 \cdot w_{5}-w_{7}+2 \cdot w_{8}-w_{9})\\
-1,+2,-3+2-1+0 -1+2-1
W.g._{3}=-2+3-4+3-2+1+0+(-1) \cdot (-1,+2,-3+2-1)\\
W.g._{4}=-3+4-5+4-3+2-1+0+(-1) \cdot (-2+3-4+3-2+1)\\}\)

Zamiast b podstawiamy t=(a,b,c,d,e...z) i mamy zapętlenie, tylko W.g. jest dla 2 pierwiatków.
\(\displaystyle{ \frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}}{(a+x)\\(t+x)}+\\
}\)

Dodano po 22 minutach 28 sekundach:
A teraz no przecież, bez sensu to zapętlać macierzą skoro dla dwóch pierwiastków, mamy per^(a,b)=a \cdot (per(a,b)^{k})+b^{k+1}

Dodano po 3 minutach 52 sekundach:
A tera no przecież, do kwadratu, t możemy rozłożyć na trzy pierwiastki i mamy pętle macierzy do trzeciej.

Dodano po 11 minutach 54 sekundach:
Koniec dowodu temat do zamknięcia.

Dodano po 16 godzinach 28 minutach 54 sekundach:
Ciekawe jak to teraz przyśpieszy

Dodano po 5 godzinach 28 minutach 47 sekundach:
Dawno temu troszeczkę pisałem, może wrócę do tego.

Dodano po 2 godzinach 16 minutach 57 sekundach:
Teraz gdy planeta, żyję. LOlolądolot to nie konieczność, to zabawka.

Dodano po 9 minutach 12 sekundach:
Skoro jest wzór, na przyjazny plastik.

Dodano po 5 minutach 52 sekundach:
Żeby to jeden wzór, tu jest tyle wzorów.

Dodano po 1 dniu 1 godzinie 48 minutach 57 sekundach:
\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}-w_{13}}{(a+x)}\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}-w{14}}{(a+x)(b+x)}\\
}\)
To jest dla trzech pierwiastków.
Dla czterech, na tym samym przykładzie. Diametralnie zmienia się W.g.
\(\displaystyle{
W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12} }{(a+x)}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}-w_{13}}{(a+x)(b+x)}\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}-w{14}}{(a+x)(b+x)(c+x)}\\
}\)
Dla pięciu, na tym samym przykładzie. Diametralnie zmienia się W.g.

\(\displaystyle{ W_{1}\\
-W_{1}+w_{2}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}\\
W_{1}-w_{2}-w_{3}+w_{4}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}\\
-W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}\\
W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}}{(a+x)}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12} }{(a+x)(b+x)}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}-w_{13}}{(a+x)(b+x)(c+x)}\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}-w{14}}{(a+x)(b+x)(c+x)(d+x)}\\}\)
To już wyprowadzić umiecie reszta jest taka sama, mam to liczyć?

Dodano po 7 minutach :
Ale to bezsensowna robota, dla macierzy 9x9x9 nie trzeba już Liczyć W.g.

Dodano po 1 godzinie 11 minutach 46 sekundach:
Już tłumaczę, ale jak to będzie nie zrozumiałe, to już nie wiem.
\(\displaystyle{ W_{1.1} \\
-W_{1.2} +w_{2.1}\\
-W_{1.3} +w_{2.2} -w_{3.1}\\
W_{1.4}-w_{2.3}-w_{3.2} +w_{4.1}\\
-W_{1.5}+w_{2.4}-w_{3.3}+w_{4.2} -w_{5.1}\\
W_{1.6}-w_{2.5}+w_{3.4}-w_{4.3}+w_{5.2} -w_{6.1}\\
W_{1.7}-w_{2.6}+w_{3.5}-w_{4.4}+w_{5.3}-w_{6.2} +w{7.1}\\
-W_{1.8}+w_{2.7}-w_{3.6}+w_{4.5}-w_{5.4}+w_{6.3}-w{7.2} +W_{8.1}\\
-W_{1.9}+w_{2.8}-w_{3.7}+w_{4.6}-w_{5.5}+w_{6.4}-w{7.3}+W_{8.2} -w_{9.1}\\
W_{1.10}-w_{2.9}+w_{3.8}-w_{4.7}+w_{5.6}-w_{6.5}+w{7.4}-W_{8.3}+w_{9.2} -w_{10.1}\\
W_{1.11}-w_{2.10}+w_{3.9}-w_{4.8}+w_{5.7}-w_{6.6}+w{7.5}-W_{8.4}+w_{9.3}-w_{10.2} +w_{11.1}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12} }{(a+x)}\\
\frac{ -W_{1}+w_{2}-w_{3}+w_{4}-w_{5}+w_{6}-w{7}+W_{8}-w_{9}+w_{10}-w_{11}+w_{12}-w_{13}}{(a+x)(b+x)}\\
\frac{ W_{1}-w_{2}+w_{3}-w_{4}+w_{5}-w_{6}+w{7}-W_{8}+w_{9}-w_{10}+w_{11}-w_{12}+w_{13}-w{14}}{(a+x)(b+x)(c+x)}\\ }\)
Nie wiecie jakie to było trudne, na dzisiaj mam dość.

Dodano po 17 minutach :
Ja to inaczej liczyłem, ale teraz to najprostszy sposób. Najpierw słabe leki doraźne.

Dodano po 59 minutach 4 sekundach:
Praca na lata zajęła tyle co wkręcenie śrubki. Wystarczy odwrócić ten proces i mamy z formy macierzowej. Formę wielomianową.

Dodano po 1 minucie 55 sekundach:
Najpierw trzeba policzyć jeden przykład.

Dodano po 1 minucie 27 sekundach:
To samo tylko teraz zaczynamy od wyniku.

Dodano po 2 minutach 33 sekundach:
To już praca na jutro.

Dodano po 16 godzinach 35 minutach 15 sekundach:
Mam tam jakieś przebłyski, ale to taki ból głowy, że sobie nie wyobrażacie.

Dodano po 13 minutach 32 sekundach:
Co mogę zrobić na teraz, ale to początki na to nie patrzcie.

Dodano po 8 minutach 20 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{a _{dziel} x^{n}+...+z _{dziel} }{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Otrzymujemy:
\(\displaystyle{ a _{iloraz} x^{n-3}+...+z_{iloraz}+ \frac{a _{iloraz} c^{n}+...-z _{iloraz}}{(a+x)(b+x)(c+x)} }\)
Do tej pory nie udało znaleźć się odwrotności, bo od zwykłego dzielenia, trzeba odjąć resztę c.
Tak na teraz, można zacząć liczyć. Dopiero.

Dodano po 1 minucie 8 sekundach:
Taki przebłysk, ale ważny.

Dodano po 12 minutach 9 sekundach:
Dowodem banalnym będzie dzielenie przez dwumian.


\(\displaystyle{ \frac{4x^3+3x^2+2x+1}{(x+1)(x+2)} =\\
4x^{2}+\\
x(-4(1+2)+3)+\\
-4(1(1+2)+2^{2})-3(1+2)+2\\
\frac{-4(1(1(1+2)+2^{2})+2^{3})+3 \cdot 1((1+2)+2^{2})-2}{(x-1)} \\
\frac{4 \cdot 2 ^{3}-3 \cdot 2^{2}+2 \cdot 2-1 }{(x+1)(x+2)} \\}\)

Dodano po 6 minutach 6 sekundach:
\(\displaystyle{ 4x^{2}+\\
x(-4(1+2)+3)+\\
-4(1(1+2)+2^{2})-3(1+2)+2\\
\frac{-4(1(1(1+2)+2^{2})+2^{3})+3 \cdot 1((1+2)+2^{2})-2}{(x-1)} \\}\)

Na tej części będziemy pracować. Trzeba to policzyć. Później i wiemy, że to część dzielenia bez reszty. Więc na to jest inny wzór, już nie z permutacji.

Dodano po 19 minutach 48 sekundach:
Czyli, po odjęciu:
\(\displaystyle{ \frac{4x^3+3x^2+2x+1}{(x+1)(x+2)} -\frac{4 \cdot 2 ^{3}-3 \cdot 2^{2}+2 \cdot 2-1 }{(x+1)(x+2)} \\}\)
Mamy zwykłe dzielenie, bez reszty, które przerabiamy w podstawówce, ale to macierz 9x9x9, obliczenia przeprowadziłem w głowie i były kosmiczne.

Dodano po 4 minutach 52 sekundach:
Jak skończyłem macierz 9x9x9. Jakieś pomysły na to czym się zająć.


.

Dodano po 2 dniach 7 godzinach 10 minutach 59 sekundach:
Śmiech w głowie, gdy się nie pali, niektóre teksy wyglądają na prawdę zabawnie. Tylko to nie jest śmieszne, bo wzór pomimo, że działa jest nieudowodniony.

Dodano po 3 minutach 13 sekundach:
Albo na wiarę przyjmiecie, że reszta z permutacji to reszta z dzielenia, albo trzeba wyprowadzać macierz 9x9x9.

Dodano po 4 minutach 18 sekundach:
Bo sposób jest banalnie prosty. Jak już się zna rozwiązanie.
Trzeba policzyć wzór za pomocą macierzy i zwyczajnie. I porównać, ale nie wynik tylko zmienne. Powstaje zabawny wzór.

Dodano po 23 godzinach 30 minutach 9 sekundach:
\(\displaystyle{ \frac{4x^3+3x^2+2x+1}{(x+1)(x+2)} }\)

\(\displaystyle{ (x+1)(x+2)=x^{2}+3x+2}\)


\(\displaystyle{ -\frac{4 \cdot 2 ^{3}-3 \cdot 2^{2}+2 \cdot 2-1 }{(x+1)(x+2)} \\}\)

\(\displaystyle{ \frac{4x^3+3x^2+2x+1}{x^{2}+3x+2} =x}\)
\(\displaystyle{ (4x^{2}+3x+2)}\) TO BĘDZIEMY PORÓWNYWAĆ
\(\displaystyle{ -(4x^{3}+3x ^{3} +2x)}\)
A skąd się wzięło to jeden, muszę to sprawdzić czy się nie pomyliłem, ale to jutro.

Dodano po 9 minutach 8 sekundach:
\(\displaystyle{ 4x^{2}+\\
x(-4(1+2)+3)+\\
-4(1(1+2)+2^{2})-3(1+2)+2\\
\frac{-4(1(1(1+2)+2^{2})+2^{3})+3 \cdot 1((1+2)+2^{2})-2}{(x-1)} \\}\)
To jest na permutacji dwuelementowej, ale to trzeba zrobić na macierzy, 9x9


\(\displaystyle{ -(4x^{3}+3x ^{3} +2x)}\)

\(\displaystyle{ 4x^{2}+\\
x(-4(1+2)+3)+\\
-4(1(1+2)+2^{2})-3(1+2)+2\\
\frac{-4(1(1(1+2)+2^{2})+2^{3})+3 \cdot 1((1+2)+2^{2})-2}{(x-1)} \\}\)

Dodano po 6 minutach 43 sekundach:
Mam tyle pomysłów, że nie wiem, który pierwszy.

Dodano po 12 minutach 53 sekundach:
Ja już myślałem, że to koniec, a to zrobiła się praca na lata.

Dodano po 1 minucie 2 sekundach:
Widzicie idę, i mówicie, że to banalne, jeszcze nie wiecie co znaczy dobra idea.

Dodano po 8 godzinach 25 minutach 52 sekundach:
Teraz jak mamy idę, to ja będę szedł po schemacie, każdy taki schemat to piętnaście minut, roboty i ja wam mówię, że to zajmie lata. Możecie to zostawić specjalistą, ale kto zna schemat na wylot.

Dodano po 17 godzinach 12 minutach 8 sekundach:
Kilka linijek mi brakuje.

Dodano po 3 godzinach 21 minutach 37 sekundach:
Widzicie tą, macierz, losowe wybieranie na podstawie wież Hanoi.

Dodano po 49 sekundach:
Jest schemat jest idea, jest rozwiązanie.

Dodano po 14 minutach 7 sekundach:
Teraz wystarczy to policzyć, ale to Wy, czy ja?



Dodano po 14 godzinach 33 minutach 4 sekundach:
Miałem trzy miesiące bez bólu, jest co wspominać. Trochę napisałem.

Dodano po 2 godzinach 27 minutach 50 sekundach:
Najsilniejsze leki, a ja nie mogę spać, co teraz?