Zagadka logiczna

[ChristianGoldbach]

\(\displaystyle{ E}\) oznacza elipsę

Pole \(\displaystyle{ E}\) wynosi \(\displaystyle{ 22,7}\) (jednostek)

Objętość pewnej kuli \(\displaystyle{ Y}\) wynosi \(\displaystyle{ 150 \cdot X}\)

Pewna ilość elips, gdy się je połączy ze sobą, tworzy objętość równą objętości \(\displaystyle{ Y}\)

\(\displaystyle{ E \cdot Z =}\) Objętość \(\displaystyle{ Y}\)

Jaką liczbą jest \(\displaystyle{ X}\)?

Nie podpowiadam, powodzenia

[Althorion]

\(\displaystyle{ 22{,}7 \cdot Z = 150 \cdot X\\
X = \frac{227}{1500}Z = 0{,}151(3)Z}\)

To tyle, chyba że masz jakieś dodatkowe wymagania co do tych liczb. Np. gdybyś zechciał, by zarówno \(\displaystyle{ X}\), jak i \(\displaystyle{ Z}\) były całkowite, to wtedy \(\displaystyle{ (X; Z) = (227n; 1500n)}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ n \in \NN}\).

[yorgin]

Dwa pytania dotyczące treści zadania:

Pewna ilość elips, gdy się je połączy ze sobą, tworzy objętość równą objętości \(\displaystyle{ Y}\)

Czemu służyć ma ta informacja, skoro nie jest potrzebna do rozwiązania "zagadki"?

\(\displaystyle{ E \cdot Z =}\) Objętość \(\displaystyle{ Y}\)

Trudno się spodziewać, by iloczyn po lewej dawał objętość, czy to w sensie algebraicznym (liczba), czy w teoriomiarowym (bryła). Innymi słowy zapis jest wysoce niepoprawny.

I uwaga:

Nie podpowiadam, powodzenia

Nie ma potrzeby podpowiadać przy zadaniach na poziomie gimnazjalnym.

[Althorion]

Nie podpowiadam, powodzenia

Nie ma potrzeby podpowiadać przy zadaniach na poziomie gimnazjalnym.

W obecnej postaci zadanie to raczej późna podstawówka, więc zapewne autor znowu zapomniał powiedzieć o czymś bardzo ważnym. Np. czymś, co by tłumaczyło jego dziwaczny wzór na objętość czy przyjęty model (dlaczego elipsy? dlaczego kula?).

[wiedzmac]

Pewna ilość elips, gdy się je połączy ze sobą, tworzy objętość równą objętości Y

Może mi ktoś wyjaśnić o co tu chodzi? Elipsa jest przecież płaska, a wg wiki:

Objętość – miara przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej.

Więc jak miałby wyglądać proces łączenia elips ?

[ChristianGoldbach]

Gratuluję rozwiązania i mała uwaga: Skoro dla was to łatwe to pomyślcie głębiej i zostawcie zagadke uczniom podstawówki. Pozdrawiam.

[wiedzmac]

Wątpię żeby uczniowie klas podstawowych przeglądali to forum.
Ponawiam moje pytanie.

[Dasio11]

Mój strzał: \(\displaystyle{ X = 0,}\) bo dowolna skończona liczba połączonych elips da pole równe zero.

[Althorion]

Mój strzał: \(\displaystyle{ X = 0,}\) bo dowolna skończona liczba połączonych elips da pole równe zero.

W zadaniu była mowa o ilości, nie o liczbie, więc nie jestem pewien, czy autorowi nie chodziło o coś innego. Ale być może to tylko popularny błąd językowy.

[ChristianGoldbach]

Mój strzał: \(\displaystyle{ X = 0,}\) bo dowolna skończona liczba połączonych elips da pole równe zero.

Chodziło właśnie o \(\displaystyle{ 0}\) bo zero wygląda jak elipsa