Czy matematycy znają prosty algorytm wyznaczania KPN i DPN?

[royas]

"Jeśli tego tego dotkniesz to może wybuchnąć" który to spójnik lub partykuła?

[rafal3006]

"Jeśli tego tego dotkniesz to może wybuchnąć" który to spójnik lub partykuła?

Definicja partykuły w zdaniach "Jeśli p to q":
\(\displaystyle{ \rightarrow \rightarrow}\) - spójnik "może" z nie spełnionym prawem Kubusia.

Prawo Kubusia:
\(\displaystyle{ p \rightarrow q = \neg p \Rightarrow \neg q}\)

Jeśli prawa strona jest równa 1 to mamy do czynienia z warunkiem koniecznym \(\displaystyle{ \rightarrow}\) ( w implikacji to jest spójnik "może")
Jeśli prawa strona jest równa 0 to mamy do czynienia z partykułą \(\displaystyle{ \rightarrow \rightarrow}\) ( w języku mówionym to także spójnik "może")

To jest groźba, na mocy definicji wszelkie groźby musisz kodować implikacją odwrotną.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
\(\displaystyle{ W \rightarrow K= \neg W \Rightarrow \neg K}\)
Implikacja odwrotna na mocy definicji

Na mocy definicji groźby nie ma znaczenia czy użyjesz tu "może" czy nie użyjesz.

A.
Jeśli tego dotkniesz to wybuchnie
\(\displaystyle{ D \rightarrow W}\)

... a jeśli nie dotknę?
Prawo Kubusia:
\(\displaystyle{ D \rightarrow W = \neg D \Rightarrow \neg W}\)

\(\displaystyle{ \Rightarrow}\) - warunek wystarczający, gwarancja matematyczna
C.
Jeśli tego nie dotkniesz to na pewno nie wybuchnie z powodu że nie dotknąłeś!
\(\displaystyle{ \neg D \Rightarrow \neg W}\)
... wszystko inne może się zdarzyć!

Tylko tyle i aż tyle gwarantuje definicja implikacji odwrotnej.
Oczywiście wybuchać z innego powodu może, to bez znaczenia wobec definicji implikacji odwrotnej.

Zauważmy, że definicja groźby umożliwia najzwyklejsze blefowanie.
Problem w tym że odbiorca nie wie kiedy nadawca blefuje a kiedy nie.

Zauważmy że nawet jak w momencie wypowiedzenia groźby nadawca traktuje ją jako blef np.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
To matematycznie w finalnej wersji może tą karę wykonać i nie ma szans na zostanie kłamcą.

Czyż algebra Kubusia nie jest piękna?
.. i bajecznie prosta oczywiście.

Porównaj to sobie z tym:
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
\(\displaystyle{ W \Rightarrow N = \neg W \rightarrow \neg N}\)
Implikacja prosta na mocy definicji

A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
\(\displaystyle{ E \Rightarrow K}\)

\(\displaystyle{ \Rightarrow}\) - warunek wystarczający, gwarancja matematyczna

Jak zdam egzamin to mam gwarancję komputera z powodu zdanego egzaminu!
... poza tym wszystko może się zdarzyć!

Jak widzisz znaczenie znaczka \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) jest totalnie identyczne zarówno w obietnicy jak i groźbie!

I tak musi być, inaczej matematyka ścisła, definicje implikacji prostej i odwrotnej leżą w gruzach.

Oczywiście że w groźbach pomijamy "może", bo w intencji nadawcy leży aby odbiorca nie spełnił warunku kary.

[yorgin]

Ja oficjalnie kończę swój udział w tej dyskusji. Dalsze próby wzajemnego przekonywania się raczej nie doprowadzą do niczego.

Wnioski, jakie mogę wyciągnąć w związku z dyskusją o AK:

1. Wymagane jest doprecyzowanie podstawowych pojęć takich jak zdanie, forma zdaniowa, spójnik.

2. Wymagane jest wyjaśnienie, czym tak naprawdę jest obiekt \(\displaystyle{ \rightarrow\rightarrow}\), czy funkcjonuje on jako pełnoprawny spójnik, jeśli tak, to jak działa, jeśli nie, to czym jest? Samo stwierdzenie, że jest to łącznik/partykuła to za mało.

3. Wymagane jest zaznajomienie się z logiką matematyczną celem prawidłowej konfrontacji. Jak już wspominałem, pracując 7 lat nad AK i nie sięgnąć do logiki matematycznej uważam za nieodpowiedzialne i bycie katastrofalnym błędem.

4. Warunki konieczne i wystarczające - owszem, są określane przez implikację. Dobrze byłoby jednak zwrócić uwagę na to, czy czasem używając różnych praw nie tworzymy absurdów, o których wspominałem niejednokrotnie.

5. Tautologie - w logice matematycznej jest ich pełno. W AK część z nich owszem można nazwać jakimiś prawami, ale bez przesady. Prawo Prosiaczka jest najlepszym tego przykładem.

Rozumiem, że AK ma bazować na logice człowieka, buszmena, czy innego mniej lub bardziej ogarniętego mieszkańca planety. Tematem się zainteresowałem, ale ponieważ żyjemy w odmiennych logikach, ja z chęcią poczekam na wersję wydawniczą AK.

[rafal3006]

Dzięki Yorginie za dyskusję.

Naprowadziłeś mnie na kilka ciekawych wniosków.

Naturalny język mówiony człowieka to oczywiście fizyka a nie matematyka.

Dowód:
Patrz chociażby obsługa obietnic i gróźb wyżej.

Mam nadzieję że z finalną wersją AK zdążę do świąt.

Pozdrawiam,
Kubuś