Matematyka a kostka rubika

[yorgin]

Jako cuber (osoba układająca kostkę rubika) często zdarzyło mi się czytać albo wręcz słyszeć od ludzi, którzy obserwowali mnie w akcji, że aby układać kostkę rubika trzeba być chyba "geniuszem z matematyki". Łagodniejsze wersje zakładały "bycie dobrym w matmie".

Pytanie do osób, które mają styczność z kostkami rubika - czy uważacie, że bycie matematykiem albo bycie dobrym z matematyki pomaga wam w układaniu kostki rubika? Czy pomaga na etapie uczenia się?

Moja opinia: nie i nie. Obecnie nauka układania może zostać sprowadzona do znalezienia odpowiedniej strony internetowej albo poradnika na yt, gdzie wszystko zostanie dokładnie wytłumaczone krok po kroku, etap po etapie. Wystarczy ćwiczyć i nauczyć się ruchów oraz etapów i już potrafimy układać. A to jest osiągalne przez każdego człowieka, który potrafi się uczyć Wracając do pierwszego pytania - matematyka może pomóc w generowaniu algorytmów, którymi układa się kostkę. Komutatory czy sprzężenia są bardzo pomocne a oparte na nich algorytmy pozwalają w pełni ułożyć kostkę. Jednak wiele z nich jest z praktycznego punktu widzenia niewygodna do wykonania - odnoszę się do speedcuberów czyli osób układających kostkę jak najszybciej.

Reasumując - matematykiem być nie trzeba. A bycie nim może pomóc kreować nowe algorytmu oraz zrozumieć mechanizmy, jednak nie zastąpi treningu układania oraz spostrzegawczości i wyobraźni.

Czekam na opinie, można wychodzić poza zakładane ramy pytań

[szw1710]

Co do kwestii kostka a matematyka, pełna zgoda.

Zawodowi układacze mają swoje algorytmy. Sam nauczyłem się do dwóch obwódek - to jeszcze proste. A 30 lat temu reszty nauczył mnie pewien dyrektor domu kultury. "Rogi, środki, krzyż, pozostałe" Algorytm nie jest optymalny. Ale do dziś go umiem. W najlepszych czasach osiągałem nim powiedzmy 1.5 minuty.

[yorgin]

Mówi się o dwóch warstwach, nie obwódkach. Wiem doskonale, o jakiej metodzie piszesz, sam na niej trochę układałem, osiągając około minuty.

Napisałeś o algorytmach. Z punktu widzenia matematyka optymalność jest w cenie. Udowodniono metodą wyczerpywania, że kostkę da się ułożyć w co najwyżej 20 obrotach ścianek. Przeciętny człowiek jednak potrzebuje używając metody podstawowej 70-80 ruchów, metoda zaawansowana obcina do 50-60. Tyle ruchów wynika z wygody wykonywania algorytmu, która jest ważniejsza od jego długości.

[szw1710]

Chciałbym taki szybszy algorytm poznać. Zapewne w sieci są takie opisane.

[yorgin]

Chodzi Ci o algorytm pozwalający układać kostkę w maksymalnie 20 ruchach?

Czy o algorytmy pozwalające układać kostkę szybciej niż metodą, którą znasz?

[szw1710]

Na początek chyba szybciej niż znam. 20 ruchów to chyba dla absolutnych profesjonalistów.

[yorgin]

20 ruchów to obecny rekord świata w konkurencji układania w jak najmniejszej liczbie ruchów. Dla mnie poza zasięgiem jest nawet 40 ruchów - nie znam metod.

A szybciej niż znasz? Tylko jedno mogę polecić - kupić lepszą kostkę i ćwiczyć metodę, którą znasz. Ale zawsze mogę odesłać do strony:

gdzie masz wszystko bardzo ładnie opisane.

[szw1710]

Kostkę da się złożyć w tylu ruchach, w ilu się ją rozłożyło

Metodę znam, ale nie ćwiczę. Choć teraz obserwuję powrót popularności kostki. Wielu studentów ma ją przy sobie. To prawidłowość ogólna. Stare mody powracają po 20-25 latach.

[yorgin]

Marcin Kowalczyk (aka Maskow) w programie Mam Talent wystąpił, co zapewne przyczyniło się do wzrostu popularności kostki wśród wielu młodszych osób. Jeden z moich studentów miał w rękach kilka kości różnych wielkości.

Ale Marcin Kowalczyk popełnił błąd w jednym ze swoich występów w programie - powiedział że matematycznie udowodniono, iż każdą kostkę można ułożyć w 20 ruchach. To nie matematycy, tylko komputery zrobiły, i to siłową metodą, ale z użyciem odpowiedniego oprogramowania bazującego na algorytmach szukania krótkich ścieżek w grafach. Matematycy mogą od ręki wskazać słabe dolne oszacowanie, górne też, ale znacznie wyższe niż 20.