Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

rafal3006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 1 raz

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: rafal3006 »

miodzio1988 pisze:No i na żadne pytanie nie odpowiedziałeś. Żadnego problemu nie postawiłeś . Żadnego problemu nie rozwiązałeś. Wniosek? Nic ta Twoja teoria nie jest warta. Musiałeś trafiić na mnie żeby się do tego przekonać No, ale uświadomiłem Cie. Zajmij się czymś pożytecznym . Ekstrema umiesz liczyć? Całki?

Jesli następny Twoj post nie będzie odpowiedzią na poprzednie pytania to swtorzymy algebrę Miodzia. I ta algebra będzie równie absurdalna i równie nieprzydatna jak Twoja algebra.
Najpierw ustalmy o czym rozmawiamy.

Czy twierdzenia matematyczne to równoważności czy implikacje ?

Twierdzenie:
Zdanie „jeśli…to…” jest implikacja wtedy i tylko wtedy gdy spełnia definicje zero-jedynkową implikacji

… a w implikacji zawsze w jednej połówce masz „rzucanie monetą” co ci pokazałem wyżej, jeśli nie masz rzucania monetą to operujesz w równoważności.


9.0 Geneza klęski dzisiejszej logiki w obszarze implikacji

Weźmy teraz najsłynniejszą tabelkę zero-jedynkową dzisiejszej logiki, przyczynę jej klęski w poszukiwaniu implikacji, którą posługuje się człowiek.

Kod: Zaznacz cały

p q p=>q q=>p p~>q 
1 1  1    1    1 
1 0  0    1    1 
0 1  1    0    0 
0 0  1    1    1
Z tabeli tej odczytujemy że:
q=>p = p~>q
Powyższe równanie jest poprawne tylko i wyłącznie w równoważności bo tu zachodzi przemienność argumentów która przenosi się na implikacyjna sumę logiczną.
q=>p = ~q+p = p+~q = p~>q
czyli:
q=>p = p~>q
Oczywiście z tego równania wynika, że implikacja odwrotna p~>q jest zbędna w równoważności, co jest oczywistością bo w równoważności interesują nas tylko i wyłącznie warunki wystarczające.

W implikacji mamy do czynienia z brakiem przemienności argumentów (pkt.6.1) co przenosi się na brak przemienności argumentów w sumie logicznej czyli:
q=>p = ~q+p # p+~q = p~>q

Mamy tu zatem paradoks.
Z tabeli zero-jedynkowej wynika że:
q=>p = p~>q
natomiast z równań algebry Boole’a wynika że:
q=>p # p~>q

Jak z tego wybrnąć ?
Rozwiązanie tego paradoksu jest bardzo proste. W implikacji nie zachodzi przemienność argumentów. Przepiszmy zatem powyższą tabelę umieszczając wszędzie p z lewej strony zaś q z prawej strony.

Kod: Zaznacz cały

p q p=>q p<=q p~>q 
1 1  1    1    1 
1 0  0    1    1 
0 1  1    0    0 
0 0  1    1    1
Od strony matematycznej to zabieg czysto kosmetyczny, niczego nie zmieniający.

Na podstawie definicji implikacji odwrotnej mamy teraz:
p<=q = p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
gdzie na mocy definicji:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
czyli:
~> = <= - jeśli operator <= będzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym.
… i po bólu, koniec pozornego paradoksu.

Oczywiście funkcja implikacji prostej p=>q na mocy definicji to zupełnie co innego niż funkcja implikacji odwrotnej p~>q, zatem wprowadzenie nowego operatora ~> jest tu konieczne, aby nie było potwornego bałaganu i możliwych niejednoznaczności np.

P8=>P2 = P2<=P8
Powyżej nie wiadomo o co chodzi bo to może być zarówno operator implikacji prostej (czytamy zgodnie ze strzałką jako „musi”), jak i operator implikacji odwrotnej (czytamy przeciwnie do strzałki jako „może”), natomiast niżej mamy 100% matematyczną jednoznaczność:

P2~>P8 = P8<~P2
tu bez problemu odczytamy zapisane symbolicznie zdanie:

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 = P8<~P2
Implikacja odwrotna prawdziwa bo P2 jest konieczne dla P8.

Bardzo ciekawa jest interpretacja operatora implikacji odwrotnej <= czytanego przeciwnie do strzałki w groźbach i obietnicach.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N - implikacja prosta, bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W<=K - implikacja odwrotna, bo każdą karę nadawca ma prawo darować

Mamy zatem:
W=>N - ja tego chcę, biegnę do nagrody
W<=K - ja tego nie chcę, uciekam od kary
czyli są to dwie przeciwstawne logiki, jedna dodatnia druga ujemna, która jest która to rzecz gustu. Karę od nagrody każde żywe stworzenie musi odróżniać bo to warunek przetrwania.

Zauważmy, że bez implikacji odwrotnej <= będziemy mieli tak:
W=>N - ja tego chcę, biegnę do nagrody
W=>K - ja tego chcę, biegnę do kary

W przełożeniu na świat przyrody będzie to oznaczało że np. foka nie będzie odróżniała ryby (pożywienie) od śmiertelnego wroga (rekina), do obu tych stworzeń będzie sobie płynęła merdając ogonkiem.

Na zakończenie przypomnijmy sobie gwarancję z implikacji o piesku i jego czterech łapach.

G1.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Implikacja prosta prawdziwa bo bycie psem jest wystarczające aby mieć cztery łapy
Na podstawie prawa Kubusia mamy:
P=>4L = ~P~>~4L = ~P+4L = ~(P*~4L)
Gwarantowane zwierzę to pies, który na pewno ma cztery łapy, poza gwarancja wszystko może się zdarzyć czyli jeśli zwierze nie jest psem to może nie mieć czterech łap (np. mrówka), albo może mieć cztery łapy (np. słoń) … czyli mamy rzucanie monetą.

G2.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Implikacja odwrotna prawdziwa bo cztery łapy są warunkiem koniecznym dla psa
Gwarancja wynika tu z prawa Kubusia:
4L~>P = ~4L=~>~P = 4L+~P = ~(~4L*P)
Gwarantowane są zwierzaki które nie mają czterech łap czyli: mrówka, wąż, kura … te na pewno nie są psami, poza gwarancja wszystko może się zdarzyć czyli jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem (tu pies), albo może nie być psem (np. słoń) … czyli znów mamy rzucanie monetą.

Zauważmy, że gwarancje wynikające z prawa Kubusia są identyczne w każdej literce, natomiast gwarancja G1 jest fundamentalnie inna niż G2, zatem mamy na przykładzie dowód iż nie zachodzi przemienność implikacyjnej sumy logicznej wynikłej z definicji operatorów => i ~> oraz że:

P=>4L # 4L~>P - bo kompletnie inne gwarancje
czyli:
p=>q # p~>q
Dla lewej strony mamy:
p=P i q=4L
natomiast dla prawej strony nierówności mamy:
p=4L i q=P
czyli różne znaczenie parametrów formalnych po stronie lewej i prawej.

Literki p i q są tu wstawiane prawidłowo na mocy odpowiednich definicji.

Definicja implikacji prostej:
P=>4L
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
p musi być wystarczające dla q

Definicja implikacji odwrotnej:
4L~>P
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p musi być konieczne dla q
CND
miodzio1988

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: miodzio1988 »

Czy twierdzenia matematyczne to równoważności czy implikacje ?
Mogą być i takie i takie.
… a w implikacji zawsze w jednej połówce masz „rzucanie monetą” co ci pokazałem wyżej, jeśli nie masz rzucania monetą to operujesz w równoważności.
Jeszcze raz. Zdefiniuj rzucanie monetą. Daj definicje. Przytocz definicje. Opisz definicje . Wszystko to po to, aby móc normalnie rozmawiać.
Niech \(\displaystyle{ a _{n}>0}\)dla każdego \(\displaystyle{ n}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } a_{n}< \infty \Rightarrow a_{n} \rightarrow 0}\)
Gdzie masz tutaj rzucanie monetą?

I rozmawiaj, a nie wrzucaj tekst, którego przydatność (nie sam tekst)staram się obalić.
rafal3006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 1 raz

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: rafal3006 »

miodzio1988 pisze:
Czy twierdzenia matematyczne to równoważności czy implikacje ?
Mogą być i takie i takie.
Czy twierdzenie Pitagorasa to według ciebie implikacja ?

Według matematyków z ateisty.pl twierdzenie Pitagorasa to implikacja. Za moich czasów w szkole podstawowej była to bezdyskusyjna równoważność (zaledwie 44 lata temu). Co takiego wydarzyło się na świecie, że nagle równoważność stała się implikacją ? Oczywiście fizycznie niemożliwa jest zamiana równoważności w implikację i odwrotnie.

Jak ci się podoba twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności z ateisty.pl ?

Humor 1000-lecia, czyli twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w postaci równoważności

Cytat z:

NoBody pisze:precyzyjnie

dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy, dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c
Twierdzenie Pitagorasa jest w szkole podstawowej, proponuję zatem powyższe umieścić w odpowiednim podręczniku, nie możemy przecież kształcić naszych dzieci na debili …
miodzio1988 pisze:
… a w implikacji zawsze w jednej połówce masz „rzucanie monetą” co ci pokazałem wyżej, jeśli nie masz rzucania monetą to operujesz w równoważności.
Jeszcze raz. Zdefiniuj rzucanie monetą. Daj definicje. Przytocz definicje. Opisz definicje . Wszystko to po to, aby móc normalnie rozmawiać.
Bardzo proszę, rzucanie moneta wynika bezpośrednio z definicji implikacji prostej i odwrotnej - zaznaczyłem gwiazdkami linie których to dotyczy.


10.0 Podsumowanie

Ten punkt zawiera esencję wszystkiego co należy zapamiętać, dalej mamy logikę przedszkolaka.

Z przymrużeniem oka … czyli matematyczna historia powstania naszego Wszechświata.

Na początku było:
1=1
i stał się cud:
(p+~p)=(q+~q)
p+~p=1 - prawo algebry Boole’a
czyli:
p=>(q+~q)
~p=>(~q+q)

Równoważność:

Kod: Zaznacz cały

 p   q p<=>q
 p=> q =1
 p=>~q =0
~p=>~q =1
~p=> q =0
W naszym Wszechświecie zdecydowanie przeważa implikacja, zatem ostatnie dwie linie ulegają rozczepieniu:

Operatorowa definicja implikacji prostej:

Kod: Zaznacz cały

 p   q p=>q
 p=> q =1
 p=>~q =0
~p~>~q =1 *
~p~~>q =1 *
lub pierwsze dwie linie z definicji równoważności ulegają rozczepieniu:

Operatorowa definicja implikacji odwrotnej:

Kod: Zaznacz cały

 p    q p~>q
 p~>  q =1 *
 p~~>~q =1 *
~p=> ~q =1
~p=>  q =0
Spójniki zdaniowe:
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>


10.1 Geneza zero-jedynkowych tabel operatorów logicznych

Zero-jedynkowe tabele operatorów logicznych generuje naturalna logika człowieka, nigdy odwrotnie. Błędem jest zatem twierdzenie dzisiejszych logików (KRZ), jakoby logika polegała na analizie wszystkich możliwych śmieci i dopasowywaniu do nich tabel zero-jedynkowych.

Dowód:
W definicjach operatorowych opuszczamy operatory oraz przyjmujemy:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=o
stąd otrzymujemy.

Zero-jedynkowa definicja równoważności:

Kod: Zaznacz cały

p q p<=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1
0 1  =0
Zero-jedynkowa definicja implikacji prostej:

Kod: Zaznacz cały

p q  p=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1 *
0 1  =1 *
Zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej:

Kod: Zaznacz cały

p q  p~>q
1 1  =1 *
1 0  =1 *
0 0  =1
0 1  =0
CND

* - w tych liniach definicji implikacji mamy rzucanie monetą.
miodzio1988

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: miodzio1988 »

miodzio1988 pisze:I rozmawiaj, a nie wrzucaj tekst, którego przydatność (nie sam tekst)staram się obalić.
Inaczej proszę administacje i moderatorów o usunięcie całego tematu. Odpowiadaj facet na pytania. Definicji dalej nie ujrzałem(konkretna musi być)+ rozmawiamy teraz o czymś innym niż twierdzenie Pitagorasa. Skup się facet. Ostatni mój post przeczytaj i odpowiadaj
rafal3006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 1 raz

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: rafal3006 »

miodzio1988 pisze: Zajmij się czymś pożytecznym . Ekstrema umiesz liczyć? Całki?
Twoje całki i ekstrema kompletnie mnie nie interesują. Rozmawiamy cały czas o logice czyli algebrze Boole'a.

Algebra Boole'a to fundament logiki, masz co do tego wątpliwości ?

... a może według ciebie algebra Boole'a to nie matematyka ścisła ?

Jak nie chcesz dyskutować o algebrze Boole'a, to oczywiście nie musisz.

Dobranoc
miodzio1988

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: miodzio1988 »

miodzio1988 pisze:
Czy twierdzenia matematyczne to równoważności czy implikacje ?
Mogą być i takie i takie.
… a w implikacji zawsze w jednej połówce masz „rzucanie monetą” co ci pokazałem wyżej, jeśli nie masz rzucania monetą to operujesz w równoważności.
Jeszcze raz. Zdefiniuj rzucanie monetą. Daj definicje. Przytocz definicje. Opisz definicje . Wszystko to po to, aby móc normalnie rozmawiać.
Niech \(\displaystyle{ a _{n}>0}\)dla każdego \(\displaystyle{ n}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } a_{n}< \infty \Rightarrow a_{n} \rightarrow 0}\)
Gdzie masz tutaj rzucanie monetą?

I rozmawiaj, a nie wrzucaj tekst, którego przydatność (nie sam tekst)staram się obalić.
Ostatni raz proszę. To co Ty opisałeś nie ma nic wspólnego z algebrą Boole'a ani z logiką, więc gadamy ciągle o Twoich przemyśleniach, które są nikomu niepotrzebne. Dałem Ci twierdzenie, tak? Pokaż mi zastosowanie algebry Kubusia do tego twierdzenia. No proszę. Albo podaj inne twierdzenie, które da się rozwiązać za pomocą Twoich pomysłów.

"Jeśli liczba jest naturalna to może być parzysta"
I co mi z takiego twierdzenia? No co?
rafal3006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 1 raz

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: rafal3006 »

miodzio1988 pisze: Ostatni raz proszę. To co Ty opisałeś nie ma nic wspólnego z algebrą Boole'a ani z logiką, więc gadamy ciągle o Twoich przemyśleniach, które są nikomu niepotrzebne. Dałem Ci twierdzenie, tak? Pokaż mi zastosowanie algebry Kubusia do tego twierdzenia. No proszę. Albo podaj inne twierdzenie, które da się rozwiązać za pomocą Twoich pomysłów.

"Jeśli liczba jest naturalna to może być parzysta"
I co mi z takiego twierdzenia? No co?
Brawo.

Jeśli liczba jest naturalna to może być parzysta
N~>P

... to jest właśnie impliakcja, sam sobie odpowiedziałeś na pytanie co jest warta impliakcja w matematyce i technice. :)

Zastosowanie algebry Kubusia - matematyczna obsługa naturalnego języka mówionego, cos nad czym ludzkość głowi się od 2500 lat, do tej pory nieskutecznie ... mi to wystraczy.

P.S.
Jeśli to co napisałem nie ma według ciebie nic wspólnego w algebrą Boole'a to znaczy że jej kompletnie nie kumasz. Co ja na to moge poradzić ?
miodzio1988

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: miodzio1988 »

... to jest właśnie impliakcja, sam sobie odpowiedziałeś na pytanie co jest warta impliakcja w matematyce i technice. :)
No to nie jest implikacja człowieku. Widzę, że nawet tak prostego pojęcia nie rozumiesz.
rafal3006 pisze:Zastosowanie algebry Kubusia - matematyczna obsługa naturalnego języka mówionego, cos nad czym ludzkość głowi się od 2500 lat, do tej pory nieskutecznie ... mi to wystraczy.
Gdzie ta ludzkość się głowi? W którym momencie? Wskaż mi matematyka, który nad tym pracował.
rafal3006 pisze:P.S.
Jeśli to co napisałem nie ma według ciebie nic wspólnego w algebrą Boole'a to znaczy że jej kompletnie nie kumasz. Co ja na to moge poradzić ?
miodzio1988 pisze: Ostatni raz proszę. To co Ty opisałeś nie ma nic wspólnego z algebrą Boole'a ani z logiką, więc gadamy ciągle o Twoich przemyśleniach, które są nikomu niepotrzebne. Dałem Ci twierdzenie, tak? Pokaż mi zastosowanie algebry Kubusia do tego twierdzenia. No proszę. Albo podaj inne twierdzenie, które da się rozwiązać za pomocą Twoich pomysłów.

"Jeśli liczba jest naturalna to może być parzysta"
I co mi z takiego twierdzenia? No co?
Brawo.

Jeśli liczba jest naturalna to może być parzysta
N~>P

... to jest właśnie impliakcja, sam sobie odpowiedziałeś na pytanie co jest warta impliakcja w matematyce i technice. :)

Zastosowanie algebry Kubusia - matematyczna obsługa naturalnego języka mówionego, cos nad czym ludzkość głowi się od 2500 lat, do tej pory nieskutecznie ... mi to wystraczy.

P.S.
Jeśli to co napisałem nie ma według ciebie nic wspólnego w algebrą Boole'a to znaczy że jej kompletnie nie kumasz. Co ja na to moge poradzić ?
No nie ma. Możesz nam wszystkim udowodnić, że ma. Czekamy

Widzę, że masz bardzo małe pojęcie o matemtyce. Nie otrzymaliśmy żadnego twierdzenia, które poparłeś swoją teorią. Teoria ta nie ma żadnego użytku.

Z mojej strony to koniec.
Próbowałem.
Powtarzam tylko:
miodzio1988 pisze:Znowu te brednie? Realne zastosowania poprosimy. Postaw problem i rozwiąż go za pomocą tego co napisałeś tutaj. Tylko konkrety poproszę.
Brednie, brednie i jeszcze raz brednie.
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: Rogal »

Aleś się zacietwierzył - uważaj, abyś się jeszcze nie zapowietrzył :-).
Nie wiem, na jakiej podstawie uważasz to za brednie, skoro autor wyraźnie mówi, że robi sobie nowe definicji, które "przystosowują" klasyczną algebrę Boole'a do języka mówionego dzieci lat około pięciu w zakresie implikacji? Nie możesz obalać definicji.
Co do zaś autora tematu, to dwie kwestie: po pierwsze, ja twierdzenia Pitagorasa byłem nauczony w szóstej klasie w formie równoważności, z tym że, aby dzieciom się nie myliło i paniom łatwiej uczyło, to twierdzeniem Pitagorasa nazywa się implikację "jeżeli trójkąt jest prostokątny, to zachodzi znany związek", zaś implikację "jeżeli zachodzi znany związek, to można narysować trójkąt o takich bokach" nazywano twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia Pitagorasa. Zasadniczy fakt jednak pozostał - nauczono nas obu implikacji, tylko troszkę zmieniono formę. Zauważ, że to twierdzenie odwrotne stosuje się całkiem rzadko, więc wyszli z założenia, że nie trzeba tym dzieci zanadto obciążać, wystarczy im wspomnieć o tym. Patrz natomiast twierdzenie Talesa - je wykorzystujemy często i w jedną i w drugą stronę.
Druga kwestia - po co nam to tutaj wrzucasz? Bo troszkę nie rozumiem. Znaczy wiem, chcesz się pochwalić, ukazać, że jesteś autorem, normalna sprawa. Tylko skoro ma to być logika pięcioletniego dziecka, to w nas nie znajdziesz dobrych dyskutantów.
"Dam podpowiedź" - weź to ładnie opracuj, wywal te infantylne wstawki o Kubusiu, zredaguj na przyzwoitą pracę i wyślij do odpowiednich ludzi, którzy czegoś takiego poszukują, skoro wiesz, że tacy są. Jak zauważyłeś, my tutaj nie bardzo wiemy, w czym problem, więc nie pogadamy. To w kwestii praw autorskich i reklamy.
Natomiast w kwestii stosowalności i prawdziwości, to radziłbym odwiedzić kilkadziesiąt przedszkoli i zrobić badania na założonej grupie wiekowej, czy istotnie myśli ona tak, jak to zapisałeś.
rafal3006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 1 raz

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: rafal3006 »

miodzio1988 pisze:
rafal3006 pisze: Jeśli liczba jest naturalna to może być parzysta
N~>P
... to jest właśnie implikacja, sam sobie odpowiedziałeś na pytanie co jest warta implikacja w matematyce i technice. :)
Znowu te brednie? Realne zastosowania poprosimy. Postaw problem i rozwiąż go za pomocą tego co napisałeś tutaj. Tylko konkrety poproszę.
Brednie, brednie i jeszcze raz brednie.
Rogal pisze: Aleś się zacietwierzył - uważaj, abyś się jeszcze nie zapowietrzył :-).
Nie wiem, na jakiej podstawie uważasz to za brednie, skoro autor wyraźnie mówi, że robi sobie nowe definicji, które "przystosowują" klasyczną algebrę Boole'a do języka mówionego dzieci lat około pięciu w zakresie implikacji? Nie możesz obalać definicji.
Dokładnie o to chodzi, dzięki za pomoc.
Rogal pisze: Co do zaś autora tematu, to dwie kwestie: po pierwsze, ja twierdzenia Pitagorasa byłem nauczony w szóstej klasie w formie równoważności, z tym że, aby dzieciom się nie myliło i paniom łatwiej uczyło, to twierdzeniem Pitagorasa nazywa się implikację "jeżeli trójkąt jest prostokątny, to zachodzi znany związek", zaś implikację "jeżeli zachodzi znany związek, to można narysować trójkąt o takich bokach" nazywano twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia Pitagorasa. Zasadniczy fakt jednak pozostał - nauczono nas obu implikacji, tylko troszkę zmieniono formę. Zauważ, że to twierdzenie odwrotne stosuje się całkiem rzadko, więc wyszli z założenia, że nie trzeba tym dzieci zanadto obciążać, wystarczy im wspomnieć o tym. Patrz natomiast twierdzenie Talesa - je wykorzystujemy często i w jedną i w drugą stronę.
Też mnie uczono że twierdzenie Pitagorasa to równoważność i to na 100% jest równoważność. Tymczasem cały świat zwariował, bo aktualnie twierdzi że to implikacja. Równoważność ma się do implikacji jak koło do kwadratu, nic nie może być raz równoważnością a innym razem implikacją, to jest fizycznie niemożliwe.
To że twierdzenia matematyczne mają formę „Jeśli…to…” jest bez znaczenia, bo niemożliwym jest zrobienie implikacji z równoważności tylko dlatego że użyję sobie „Jeśli…to…”.

Przykład:

A.
Jeśli trójkąt ma boki równe to jest równoboczny
BR=>R =1 - tu chodzi o zapis warunku wystarczającego, nic więcej (nie jest to implikacja na mocy prawa Kłapouchego - podpis pkt.6.6 )

B.
Jeśli trójkąt nie ma boków równych to nie jest równoboczny
~BR=>~R =1 - tu również zapisany jest warunek wystarczający

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
czyli:
BR<=>R = (BR=>R)*(~BR=>~R) = 1*1 =1 - ewidentna równoważność
C.
Trójkąt ma boki równe wtedy i tylko wtedy gdy jest równoboczny

Zauważ, że gdybyśmy nie mieli prawa zapisać zdań A i B jako prawdziwych to wykluczona byłaby równoważność „C” … bo niby jak to udowodnić ?

Wniosek:
Wszystkie zdania A, B i C są poprawne matematycznie. W praktyce normalny nauczyciel i uczeń poprzestają na "A" bo to oczywista równoważność i nie ma co dalej się rozpisywać.
Wszelkie twierdzenia matematyczne to domyślne równoważności i forma "A" jest tu dopuszczalna.
Implikacja nie jest domyślna w matematyce i to trzeba zaznaczyć np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 - ewidentna implikacja, niezwykła rzadkość w matematyce.
Rogal pisze: Druga kwestia - po co nam to tutaj wrzucasz? Bo troszkę nie rozumiem. Znaczy wiem, chcesz się pochwalić, ukazać, że jesteś autorem, normalna sprawa. Tylko skoro ma to być logika pięcioletniego dziecka, to w nas nie znajdziesz dobrych dyskutantów.
"Dam podpowiedź" - weź to ładnie opracuj, wywal te infantylne wstawki o Kubusiu, zredaguj na przyzwoitą pracę i wyślij do odpowiednich ludzi, którzy czegoś takiego poszukują, skoro wiesz, że tacy są. Jak zauważyłeś, my tutaj nie bardzo wiemy, w czym problem, więc nie pogadamy. To w kwestii praw autorskich i reklamy.
Natomiast w kwestii stosowalności i prawdziwości, to radziłbym odwiedzić kilkadziesiąt przedszkoli i zrobić badania na założonej grupie wiekowej, czy istotnie myśli ona tak, jak to zapisałeś.
Po co wrzucam ?

Po pierwsze Algebra Boole’a to jeden z działów matematyki ścisłej i o niej chcę dyskutować np. prostować mit jakoby twierdzenie Pitagorasa było implikacją, to jest błąd czysto matematyczny.

Po drugie trzy lata temu, kiedy podjęliśmy na SFINII próbę rozszyfrowania implikacji którą posługują się ludzie to był naprawdę horror. To że wszystko okazało się banałem na poziomie 5-cio letniego dziecka to wynik 3-letniej „walki” z implikacją. Kluczowe sa tu nowe definicje implikacji i prawa Kubusia.

Po trzecie myślę, że aktualny podpis ze swoimi prawami Kubusia, Prosiaczka, Kłapouchego jest dobry bo to jest matematyka którą w formie zabawy można uczyć nawet w przedszkolu.

Problemowi matematycznej obsługi języka mówionego można poświęcić, myślę raptem kilka godzin matematyki w I klasie LO, więcej nie ma potrzeby, bo to jest naturalna matematyka którą mamy wyssaną z mlekiem matki. Przy okazji uczniowie poznaliby symboliczną algebrę Boole’a, czyli algebrę Kubusia, izolowaną od idiotycznych zer i jedynek, mającą jednak bezpośrednie przełożenie na zera i jedynki - identycznie jak to jest w języku asemblera mikroprocesorów.

W technice od dawna jest tak, że jak logicznie myślimy tak zapisujemy problem w symbolicznych równaniach algebry Boole’a (język asemblera). Techniczna algebra Boole’a to wyłącznie operatory logiczne AND i OR. Na SFINII rozszerzyliśmy to o definicje implikacji, czyli definicje implikacji włączyliśmy do definicji algebry Boole’a, stąd algebra Kubusia. W naturalnym języku mówionym człowiek praktycznie NIGDY nie przechodzi z operatorów implikacji do równoważnego zapisu w AND i OR.

p=>q = ~p+q - definicje implikacji prostej
p~>q = p+~q - definicje implikacji odwrotnej
Z prawych stron tożsamości człowiek praktycznie NIGDY nie korzysta, co nie oznacza że dziecko w przedszkolu miałoby tu jakiekolwiek problemy.

Prawa Kubusia, analogiczne do praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - zamiana operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - zamiana operatora ~> na =>
Prawami Kubusia posługuje się każdy z nas milion razy na dobę. Oczywiście prawa Kubusia nie mają sensu bez nowych definicji implikacji jak wyżej.
Ostatnio zmieniony 5 sie 2009, o 11:07 przez rafal3006, łącznie zmieniany 3 razy.
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: Inkwizytor »

rafal3006 pisze:bardzo proszę, przykład implikacji prostej.

Jeśli jutro będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH =1
1 1 =1
Jeśli jutro będzie padać to na pewno nie będzie pochmurno
P=>~CH =0
1 0 =0
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P=>~CH
czyli:
Jeśli jutro nie będzie padać to może nie być pochmurno
~P~>~CH
0 0 =1
LUB
Jeśli jutro nie będzie padać to może być pochmurno
~P~~>CH=1
0 1 =1

Logika dodatnia:
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=0
Ma pogoda "wolna wolę" czy nie ma ....
Przykład cokolwiek nietrafiony. Musisz się zdecydować:
1. Albo uwzględniasz wszystkie czynniki pogodotwórcze i wówczas uwzględniasz ich stan po stronie poprzednika implikacji. Uzyskujesz doskonały symulator pogody co IMPLIKUJE iż stajesz się obrzydliwie bogaty dzięki sprzedaniu patentu stacjom meteo na całym świecie
2. Albo zakładasz że zachmurzenie i deszcz są jedynymi czynnikami pogodowymi związanymi ze sobą. Wówczas implikacja działa. To się nazywa uproszczony model.

Musisz się zdecydować nie można mieć ciastka i go zjeść
"Wolna wola" pogody nie ma tu nic do rzeczy. "Wolna wola" to złożony zestaw kilkudziesięciu/kilkuset czynników zachodzących lub nie (1 lub 0) i dając wypadkowy stan pogody"
Budując dowolny model matematyczny np.: oparty na implikacji uwzględniasz wszystkie istotne czynniki, a pozostałe ignorujesz dając do zrozumienie iż w TYM KONKRETNYM MODELU są bez znaczenia.
rafal3006 pisze: Tu w pierwszej części definicji implikacji prostej mamy pewne wynikanie matematyczne natomiast w drugiej części to najzwyklejsze rzucanie monetą.
Jeśli tak podchodzisz do tych konstrukcji to to nie jest implikacja tylko fantazjowanie/blubranie/se gadanie a nie implikacja w sensie matematycznym.
rafal3006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 1 raz

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: rafal3006 »

Inkwizytor pisze:
rafal3006 pisze:bardzo proszę, przykład implikacji prostej.

Jeśli jutro będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH =1
1 1 =1
Jeśli jutro będzie padać to na pewno nie będzie pochmurno
P=>~CH =0
1 0 =0
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P=>~CH
czyli:
Jeśli jutro nie będzie padać to może nie być pochmurno
~P~>~CH
0 0 =1
LUB
Jeśli jutro nie będzie padać to może być pochmurno
~P~~>CH=1
0 1 =1

Logika dodatnia:
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=0
Ma pogoda "wolna wolę" czy nie ma ....
Przykład cokolwiek nietrafiony. Musisz się zdecydować:
1. Albo uwzględniasz wszystkie czynniki pogodotwórcze i wówczas uwzględniasz ich stan po stronie poprzednika implikacji. Uzyskujesz doskonały symulator pogody co IMPLIKUJE iż stajesz się obrzydliwie bogaty dzięki sprzedaniu patentu stacjom meteo na całym świecie
2. Albo zakładasz że zachmurzenie i deszcz są jedynymi czynnikami pogodowymi związanymi ze sobą. Wówczas implikacja działa. To się nazywa uproszczony model.

Musisz się zdecydować nie można mieć ciastka i go zjeść
"Wolna wola" pogody nie ma tu nic do rzeczy. "Wolna wola" to złożony zestaw kilkudziesięciu/kilkuset czynników zachodzących lub nie (1 lub 0) i dając wypadkowy stan pogody"
Budując dowolny model matematyczny np.: oparty na implikacji uwzględniasz wszystkie istotne czynniki, a pozostałe ignorujesz dając do zrozumienie iż w TYM KONKRETNYM MODELU są bez znaczenia.
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna. W powyższym przykładzie gwarancja to:
Jeśli jutro będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH =1
1 1 =1
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje definicja implikacji prostej.

W drugiej części definicji mamy tautologię:
~P=>(~CH+CH)
Jeśli jutro nie będzie padać to na pewno => nie będzie chmur, lub będą chmury

… czyli wiem że nic nie wiem, rzucanie monetą

Nie można zamknąć oczu i jak małe dziecko twierdzić że w definicji implikacji widzę wyłącznie jej jedną połówkę czyli gwarancję, natomiast nie widzę drugiej części definicji, rzucania moneta.

Aby obalić definicje implikacji musisz obalić jej gwarancję jak wyżej, życzę powodzenia.
Inkwizytor pisze:
rafal3006 pisze: Tu w pierwszej części definicji implikacji prostej mamy pewne wynikanie matematyczne natomiast w drugiej części to najzwyklejsze rzucanie monetą.
Jeśli tak podchodzisz do tych konstrukcji to to nie jest implikacja tylko fantazjowanie/blubranie/se gadanie a nie implikacja w sensie matematycznym.
To nie jest żadne fantazjowanie, to jest DEFINICJA implikacji !

Operatorowa definicja implikacji prostej:

Kod: Zaznacz cały

 p   q p=>q
 p=> q =1
 p=>~q =0
~p~>~q =1 *
~p~~>q =1 *
Operatorowa definicja implikacji odwrotnej:

Kod: Zaznacz cały

 p    q p~>q
 p~>  q =1 *
 p~~>~q =1 *
~p=> ~q =1
~p=>  q =0
Spójniki zdaniowe:
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Zero-jedynkowe tabele operatorów logicznych generuje naturalna logika człowieka, nigdy odwrotnie. Błędem jest zatem twierdzenie dzisiejszych logików (KRZ), jakoby logika polegała na analizie wszystkich możliwych śmieci i dopasowywaniu do nich tabel zero-jedynkowych.

Dowód:
W definicjach operatorowych opuszczamy operatory oraz przyjmujemy:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=o
stąd otrzymujemy.

Zero-jedynkowa definicja implikacji prostej:

Kod: Zaznacz cały

p q  p=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1 *
0 1  =1 *
Zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej:

Kod: Zaznacz cały

p q  p~>q
1 1  =1 *
1 0  =1 *
0 0  =1
0 1  =0
* - w tych liniach definicji implikacji mamy rzucanie monetą.
CND
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: Inkwizytor »

Edytuj cytaty. Autocytowania (z pewnymi wyjątkami) są źle postrzegane w środowisku naukowym
Poza tym nie przytaczaj wartościowania implikacji prostej i odwrotnej. Wszyscy je znamy. A Twoje wpisy stają się monstrualne, co utrudnia redagowanie Twoich cytatów.
rafal3006 pisze: Nie można zamknąć oczu i jak małe dziecko twierdzić że w definicji implikacji widzę wyłącznie jej jedną połówkę czyli gwarancję, natomiast nie widzę drugiej części definicji, rzucania moneta.
Natomiast nie można uczyć dzieci matematyki stosują sformułowania "być może" (poza zagadnieniami nieroztrzygalnymi). Matematyka nie znosi braku precyzji. Takie podejście przynosi w późniejszym czasie więcej szkody, niż pożytku.
rafal3006 pisze: Tu w pierwszej części definicji implikacji prostej mamy pewne wynikanie matematyczne natomiast w drugiej części to najzwyklejsze rzucanie monetą.

To nie jest żadne fantazjowanie, to jest DEFINICJA implikacji !
Źródło takiej definicji poproszę (tylko coś innego niż autocytowanie )

Nie zrozumiałeś tego co napisałem do Ciebie powyżej. Nie możesz mieć ukrytych warunków wynikających z Twej wiedzy i doświadczenia życiowego ("jak jest pochmurno to nie musi padać tylko może") Twoja definicja jest oparta na TWOICH obserwacjach i nijak się ma do ludzi żyjących na innych kontynentach. Ktoś stosujący Twoją logikę musiałby znać Twoje doświadczenie życiowe i czytać Tobie w myślach.
rafal3006 pisze:~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Podaj jakiś konkretny przykład, bo nie mam umysłu 5-latka i chyba tego nie ogarniam.
Awatar użytkownika
silicium2002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 786
Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 114 razy

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: silicium2002 »

Ja tylko ci powiem drogi rafale jedno. Że to co ty uważasz za "implikacje wyssaną z mlekiem matki" dla mnie jest zupełnie obce. I wolę posługiwać się po prostu JĘZYKIEM POLSKIM takim jakim on jest bez ubierania go w kubusiowe definicje (bo i po co w końcu od 15 lat się z wszystkimi we tym kraju dogaduje), zaś zwykłym językiem logiki (bo taka mi się wydaje wyssana z mlekiem matki) tam gdzie tego potrzeba czyli na polu dziedzin ścisłych. I jeszcze jedno tak się składa że za niecały rok idę do I LO. I NIE CHCĘ ABY KTOKOLWIEK UCZYŁ MNIE TEGO TYPU NIEPOTRZEBNYCH RZECZY. TO JUŻ BYŁBY KONIEC POLSKIEJ EDUKACJI. A wierz mi że jeśli ja to uznaje za niepotrzebne, to moi rówieśnicy także. A poza tym co ci się wydaje, że jak pójdziesz z tym do pięciolatków to się tego nauczą. Mało prawdopodobne. A jesli jednak to zrobisz im krzywdę na całe życie.
Awatar użytkownika
miki999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Implikacja - niesamowicie fascynujący temat

Post autor: miki999 »

Z drugiej strony patrząc zastanawiam się nad "konkretnym" zastosowaniem/wykorzystaniem tego.
Odczuwam wrażenie, że jest to twór zrobiony tylko i wyłącznie pod intuicję, natomiast wszelkie zapisy zastępują odpowiedź na pytanie dlaczego?- "bo tak".
Mógłbyś nam przedstawić konkretne zastosowanie oraz konsekwencje tych kubusiowych teorii?



Pozdrawiam.
Zablokowany