Matematyczny opis świata.

da_vu · Post autor: **da_vu** » 5 paź 2011, o 19:46

Pasjonuje siematematyką i wiem, że coś z niej umiem, ale zawsze myślałem sobie o tym czy jest możliwe matematyczne opisanie zjawisk zachodzących wokół nas.

Dam za przykład fale na spokojnym jeziorze, które są powodowane przez wiatr. Zawsze chciałęm opisać ich ruch i zachowanie matematycznie.

Czy jest możliwość opisania matematycznie wszystkiego ?

Czy można np. matematycznie opisać szanse na wygranie lub na jakis los, albo (czytałęm to gdzies) możliwe jest np. opisanie matematyczne zachowań ludzkich ?

miki999 · Post autor: **miki999** » 5 paź 2011, o 19:53

Wszystko można opisać np. przy pomocy równań... tylko jak te równania rozwiązać.

Althorion · Post autor: **Althorion** » 5 paź 2011, o 19:54

Ten post jest dowodem na to, że w szkołach już zupełnie niczego nie uczą... Nie Twoja wina osobiście, tym niemniej zepsuło mi to humor na resztę dnia...

Dam za przykład fale na spokojnym jeziorze, które są powodowane przez wiatr. Zawsze chciałęm opisać ich ruch i zachowanie matematycznie.

Jasne. Nie jest to takie trudne nawet. Kiedyś to na początku liceum robiono. Można też zrobić to samemu, po kilku prostych obserwacjach (np. zauważysz, że ruch fali "w pionie" jest jednostajny).

Czy jest możliwość opisania matematycznie wszystkiego ?

Tak. Tyle, że czasem komplikacja takiego modelu bywa niewiarygodna. Zawsze jednak można używać modeli przybliżonych.
No i istnieją procesy losowe (niedeterministyczne), tak więc przyszłości z pełną dokładnością nie opiszesz, możesz tylko prawdopodobieństwo opisywać.

Czy można np. matematycznie opisać szanse na wygranie lub na jakis los

Tak. Rachunek prawdopodobieństwa (bo tak się nazywa dział matematyki odpowiedzialny za to) jest chyba najczęściej wykorzystywaną w praktyce dziedziną matematyki. I kiedyś jego podstaw uczono bodaj w ósmej klasie podstawówki...

albo (czytałęm to gdzies) możliwe jest np. opisanie matematyczne zachowań ludzkich ?

Tak. Przy czym trzeba albo rozważać dużą grupę ludzi (co minimalizuje szanse na przykładowe fluktuacje), albo przyjąć założenie, że dana osoba postępuje racjonalnie.

celtrun · Post autor: **celtrun** » 5 paź 2011, o 20:35

Potrzebny jest ruch, potrzebna energia, a i ch...jśtawka wie czy tak naprawdę Budda nie miał racji ze swoim ani pojęciem ani niepojęciem jako podstawą rzeczy. Czyli że prawa, że p i ~p, a to swoją drogą jest prawdą dla funkcji zdaniotwórczej elementów zbioru pustego. Zbyt wiele dziwnych rzeczy by matma starczyła jak na moje, nawet jakby była rozwinięta na maxa.

Post autor: **AiDi** » 30 paź 2011, o 17:09

Althorion pisze:Jasne. Nie jest to takie trudne nawet. Kiedyś to na początku liceum robiono. Można też zrobić to samemu, po kilku prostych obserwacjach (np. zauważysz, że ruch fali "w pionie" jest jednostajny).

O nie nie, jeśli idzie o fale na wodzie to wcale nie jest to takie proste. Z zasadniczego względu - nie są to ani fale podłużne ani poprzeczne. A właściwie to jedno i drugie jednocześnie. Temu zagadnieniu poświęcono już nie jedną książkę.

Althorion · Post autor: **Althorion** » 30 paź 2011, o 17:42

Chodziło mi o robocze przybliżenie. Pełna analiza faktycznie będzie trudna, bo i trzeba by lepkość ośrodka uwzględnić, napięcie powierzchniowe i pewnie jeszcze milion różnych rzeczy.

miki999 · Post autor: **miki999** » 30 paź 2011, o 17:47

i przyciąganie Jowisza...
Tak to i o równi pochyłej można napisać książkę

Post autor: **AiDi** » 30 paź 2011, o 21:37

Nie no nie chodzi o taką dokładność. 'Robocze' przybliżenie fal poprzecznych w pewnych przypadkach rozjeżdża się dość szybko z wynikami doświadczalnymi. Na 'Drganiach i falach' całemu zagadnieniu fal na wodzie poświęcono "aż" dwa wykłady, więc nie są to efekty marginalne

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 30 paź 2011, o 21:58

da_vu Gdyby wszystko dało się opisać wzorami matematycznymi to cała teologia i mistyka tego świata ległyby w gruzach - począwszy choćby od postulatu o wolnej woli człowieka

Althorion · Post autor: **Althorion** » 30 paź 2011, o 22:05

Do postulatu o wolnej woli wystarczy indeterminizm. Nikt nie zabroni dowolnie dokładnie opisywać prawdopodobieństwa konkretnych wyborów.

Xitami · Post autor: **Xitami** » 8 lis 2011, o 04:06

Inkwizytor pisze:da_vu Gdyby wszystko dało się opisać wzorami matematycznymi to cała teologia i mistyka tego świata ległyby w gruzach - począwszy choćby od postulatu o wolnej woli człowieka

Przecie teologia z mistyka już leżą, nawet nie w gruzach
w nicości

miki999 · Post autor: **miki999** » 8 lis 2011, o 12:48

Przecie teologia z mistyka już leżą, nawet nie w gruzach
w nicości

Nie dla każdego

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 8 lis 2011, o 12:58

Althorion pisze:Do postulatu o wolnej woli wystarczy indeterminizm. Nikt nie zabroni dowolnie dokładnie opisywać prawdopodobieństwa konkretnych wyborów.

Ale to wymusza na nas wiele założeń, uproszczeń i ograniczeń czyli jest tylko pewnym modelem a nie kompletnym opisem.

Althorion · Post autor: **Althorion** » 8 lis 2011, o 15:08

Zależy, co rozumiesz poprzez konkretny opis. Dla mnie konkretny opis (inna sprawa, czy prawdziwy...) mamy dla zjawisk kwantowych, które są jednak na elementarnym poziomie są jak najbardziej losowe i przewidywalne. Według mnie, jeżeli umiesz dokładnie określić prawdopodobieństwo różnych stanów, z których wybiera się losowo - to dokładnie opisałeś zjawisko.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 8 lis 2011, o 22:03

Althorion pisze:[...] mamy dla zjawisk kwantowych, które są jednak na elementarnym poziomie są jak najbardziej losowe i przewidywalne. Według mnie, jeżeli umiesz dokładnie określić prawdopodobieństwo różnych stanów, z których wybiera się losowo - to dokładnie opisałeś zjawisko.

Ale stany kwantowe możesz określić dla nazwijmy to materii nieożywionej*, która w swej bezwładnej masie wchodzi w interakcje a końcowy efekt jest wypadkową wszystkich interakcji.

Jednakże żadne stany kwantowe nie opiszą sytuacji, w której stojąc dajmy na to na środku dużego placu w centrum miasta postanowić możesz: pójść na północ, albo zapalić papierosa, albo wykrzyczeć swoje imię, albo zaatakować przechodnia, albo otworzyć parasol, albo położyć się na ziemi, etc. etc. tu ogranicza nas wyobraźnia jednak liczba wyborów (a do tego doliczyć kilka zachowań jednoczesnych) jest w zasadzie niepoliczalna. Do tego nawet gdybyś, był w stanie przypisać każdemu zachowaniu prawdopodobieństwo to:
- dane prawdopodobieństwa są na daną chwilę a czas płynie
- dana osoba jest otoczona tysiącami (milionami a w granicznym przypadku ponad 7mld) innych ludzi z podobnym zestawem nieprzewidywalnych zachowań
- nie masz pełnego zestawu informacji o wszystkich stanach kwantowych całego wszechświata (materia nieożywiona również wchodzi w interakcje z człowiekiem)
- nawet gdybyś w jakiś magiczny sposób przypisał prawdopodobieństwa wszystkim(?) potencjalnym zachowaniom w każdym momencie, to w jaki sposób udowodnisz, że to dokładnie ta wartość?
- to ja już wolę na piechotę poszukiwać liczb Ramseya

*) - w sensie budulca, jako takiego (ludzie zwierzęta czy rośliny zbudowani jesteśmy z atomów dających opisać się tymi samymi stanami kwantowymi, co atomy budujące skały i inną materię nieożywioną)