Jak ma się matematyka do memów?

[celtrun]

Jak myślicie, jakie byłyby relacje, powiązania memów z matematyką?

[xiikzodz]

Rozwój matematyki jest w pewnym sensie procesem dokładnie odwrotnym do ewolucji. Wyobraźmy sobie drzewo filogenetyczne, najlepiej takie pełne uwzględniające całą przeszłą i przyszłą historię naturalną. Wówczas odwrócenie takiego drzewa do góry nogami nieźle zobrazuje rozwój matematyki. Wymieraniu odpowiada narodzenie idei matematycznej a rozgałęzieniom synteza idei. Ta antyanalogia jest dość niewygodna dla memetyki.

[celtrun]

Idee matematyczne ewoluują. Jedne, te które okazują się być chybione albo które zostają zastąpione bardziej trafnymi wymierają. Odwrócone drzewo na pewno pasuje mi do fizyki, bo idziemy od szczególnych przypadków do ogólniejszych zasad. Myślisz że w matematyce też wychodzimy od szczegółów i dochodzimy do ogółów?

[xiikzodz]

Dość trudno jest wskazać chybione idee matematyczne. Ja w każdym razie nie potrafię (dość blisko zdawały się być idee Wrońskiego, którego matematyka była raczej filozofią, ale ostatecznie i one doczekały się uznania). Współcześnie idee matematyczne zaczynają się od postawienia problemu, a chybioność nie jest atrybutem problemu matematycznego. Niektóre pojęcia matematyczne, na przykład liczby zespolone, powszechnie uważano niegdyś za chybione. Od jakiegoś czasu jednak matematycy nie odczuwają głębokiej potrzeby natychmiastowej weryfikacji pojęć matematycznych w świecie obserwowalnym. Zresztą pojęcia nie są w matematyce specjalnie ważne i służą zasadniczo do sprawnej komunikacji argumentów.

Owszem, teorie matematyczne są zastępowane (lecz nie wypierane) nowymi, pełniejszymi, ogólniejszymi, ale użycie pojęcia ewolucji jest nadużyciem. Przeciwnie. Nowe teorie mają tendencję do dostarczania odpowiedzi na wiele pytań pozornie niezwiązanych z zupełnie różnych, wydawałoby się, działów matematyki. Na przykład teoria snopów. W naukach przyrodniczych istnieją podobne tendencje, choćby synteza teorii Mendla z teorią Darwina, żeby daleko nie szukać.

W języku potocznym często rozszerza się pojęcie ewolucji w sposób zupełnie niezwiązany z właściwym znaczeniem tego słowa. Mówi się np. że jakieś urządzenie ewoluuje, bo producenci je stale ulepszali. To jedna nijak się ma do ewolucji, a wręcz jest to modelowy przykład "inteligent design". Dla rozważań o memach używanie właściwej definicji ewolucji jest istotne.

[celtrun]

Cóż ja też nie potrafię ale nie potrafię sobie też wyobrazić by po przez te wszystkie wieki rozwoju matematyki nigdy się nie pomylono.
Cóż, jeśli jest ewolucja memetyczna to jest też ewolucja matematyki. Ogólnie wydaje mi się być fajną teorią ta ewolucja memetyczna, ale jako ewolucja pewnego zbioru informacji, która ma za główne nośniki nasze umysły, czy może mózgi. Nie wydaje Ci się, że tak może być?

[xiikzodz]

Pomylono się wielokrotnie, a czasami bardzo owocnie.

Każdy poprawnie przeprowadzony argument zyskuje w matematyce nieśmiertelność. Teorie matematyczne są przechowywane w mózgach (i innych nośnikach informacji), ale matematycy jedynie gromadzą argumenty, lub jedne zastępują innymi dla wygody (bo krótszy, lub lepiej coś ilustrujący), żadnych nie wyrzucają. Informacje są gromadzone i rozwijane, ale w wyniku procesu, który bardzo trudno uznać za ewolucyjny. Szczególnie w świetle różnych "programów": Riemanna, Kleina, Hilberta, Weila, Langlandsa.

Sam pomysł memów jest dość interesujący. Szczególnie, że pojawił się (chyba) długo przed masowymi portalami społecznościowymi.

[celtrun]

Dlaczego pomysł memów miałby być lepszy przez to, że pojawił się przed masowymi portalami społecznościowymi?