Matematyczny talent

[piti-n]

Tyle można czytać na tym i na innych forach lub stronach, że aby w miarę rozwiązywać zadania nie trzeba się urodzić ścisłowcem, a z drugiej strony aby pojąć matematykę trzeba mieć tą iskrę. Czym według Was charakteryzuje się matematyk? Czy tym że zna n twierdzeń, wzorów i ogólnie jest biegły w teorii, czy może matematyk to osoba która nie koniecznie zna wszystkie wzory matematyczne, lecz jeśli nawet coś zapomni lub jest dopiero na etapie nauki, szybko przyswaja nowe/zapomniane wzory/definicje?

[Spektralny]

Zależy co rozumiesz pod pojęciem matematyka. Matematyk, co by nie mówić, to na pewno nie człowiek od wzorów. Wzory sobie można wyprowadzić (bądź i nie!). Matematyk zajmuje się dowodzeniem twierdzeń (jest to duży skrót myślowy). Niestety bez znajomości dość dużej części swojej działki i działek pokrewnych (a najlepiej i dalszych) jest nikła szansa, że dany matematyk odniesie sukces, gdyż będzie ciągle przekuwał głową mur. Oczywiście to też jest korzystne, ponieważ ćwiczy podejście do rozwiązywanie problemów. Ważne by nie poświęcić temu za dużo czasu.

[loitzl9006]

Dobry matematyk niekoniecznie pamięta \(\displaystyle{ n}\) wzorów. Nawet jeśli zapomni dany wzór, na podstawie różnych definicji, elementarnych własności itp umie je wyprowadzić. Czysta matematyka to jest dowodzenie, a żeby się nauczyć dowodzenia, należy być biegłym w tych obliczeniach/przekształceniach/definicjach. Żeby to jakoś opanować, trzeba troszkę czasu poświęcić. Jeśli ktoś nie przepada za tym, będzie mu ciężko nauczyć się matematyki. Moim zdaniem, aby zostać matematykiem, trzeba polubić takie dowodzenia, i jak ktoś już się zachęci do tego, to potem będzie dalej z radością (a nie z przymusu) "wchłaniał" nowe własności/definicje itp. Matematyk nie uczy się rozwiązywać zadań jak automat. Stara się zrozumieć to, co oblicza (np. nie ogranicza się tylko do wykucia wzorów na pochodne i całki, tylko rozumie, co one oznaczają, do czego się je wykorzystuje).

[Jan Kraszewski]

Matematyk to ktoś, kto patrząc na dowód potrafi powiedzieć: "O, jaki piękny!"

JK

[Althorion]

Matematyk to ktoś, kto patrząc na dowód potrafi powiedzieć: "O, jaki piękny!"

Dla szczególnych przypadków dowodów ten warunek spełnia >90%. Bo jak np. można się nie zachwycić dowodem Euklidesa na nieskończoność zbioru liczb pierwszych...

Uważam, że samo zauważenie piękna matematyki bynajmniej nie wystarcza do bycia matematykiem, choć z pewnością jest konieczne. Ja sam bym określił matematykiem kogoś, kto nie potrzebuje sobie wyobrażać obiektów abstrakcyjnych, żeby móc nimi operować.

[Jan Kraszewski]

Dla szczególnych przypadków dowodów ten warunek spełnia >90%. Bo jak np. można się nie zachwycić dowodem Euklidesa na nieskończoność zbioru liczb pierwszych...

Myślę, że większość tegorocznych maturzystów nie podzieliłaby Twojego zachwytu...

Chodzi mi raczej o to, że dla większości populacji rozważanie dowodów matematycznych pod kątem piękna jest czymś, mówiąc delikatnie, absurdalnym...

JK

[Althorion]

Chodzi mi raczej o to, że dla większości populacji rozważanie dowodów matematycznych pod kątem piękna jest czymś, mówiąc delikatnie, absurdalnym...

Przyznam się, że to by mnie zaskoczyło. W takim razie dlaczego ludzie mieliby się w ogóle matematyką zajmować?

[luka52]

Matematyk to ktoś, kto patrząc na dowód potrafi powiedzieć: "O, jaki piękny!"

Mi za to bardzo spodobała się definicja matematyka, jaką przedstawił mi mój kolega. Mianowicie taka oto, nieco rekurencyjna definicja: Gauss jest matematykiem. Matematykiem jest każdy, kto zostanie nazwany matematykiem przez innego matematyka.
(Możliwe, że coś pokręciłem, ale sens jest zachowany)

[Spektralny]

Z przymusu w szkole?

[Althorion]

A po ukończeniu szkoły?

Zaś definicja znajomego luka52 jest po prostu przepiękna.

[wiskitki]

Niektórzy mają matmę na studiach, mimo że studiują co innego.. Moja znajoma studiuje gospodarkę przestrzenną i miała same całki na pierwszym roku, to było zmorą wszystkich ludzi na roku ;D

[Jan Kraszewski]

Przyznam się, że to by mnie zaskoczyło.

Dlaczego? Przypuszczam, że gdybyś osobie niebędącej blisko matematyki powiedział, że dowody są piękne, to reakcja mogłaby być: "No tak, ci matematycy jednak nie są normalni".

W takim razie dlaczego ludzie mieliby się w ogóle matematyką zajmować?

Popytaj niezwiązanych z matematyka znajomych. Mam dziwne wrażenie, że większość z nich nie będzie miała pojęcia/pomysłu, a jak już, to takie czysto praktyczne.

JK

[Althorion]

Popytaj niezwiązanych z matematyka znajomych.

I tu się nasuwa pewna niedogodność praktyczna...

[Inkwizytor]

Bycie matematykiem (albo może raczej czucie się matematykiem) to przede wszystkim sposób w jaki patrzy sie na problem i to nie tylko ten stricte matematyczny, również z dziedzin pokrewnych (i tych dalszych), ale także w życiu codziennym.

Poza tym nie tylko o piękno dowodów twierdzeń*) chodzi, również o piękno rozwiązań niektórych zadań, a także o radość**) z samodzielnego rozwiązywania tych zadań, które czujemy że są dla nas wyzwaniem.


*) Uważam że jednym z piękniejszych w swej prostocie (idealnie nadający się do szkół średnich) jest geometryczny dowód o średniej geometrycznej i arytmetycznej. Niestety rzadko spotykany...
**) - tu mi sie przypomniał pierwszy rok studiów i moja koleżanka z grupy obok której siedziałem W czasie którychś ćwiczeń z analizy matematycznej rzuciła do mnie że jestem jedyną osobą w grupie która z radością idzie do tablicy i z jeszcze większym bananem na twarzy stamtąd wraca. A mi po prostu rozwiązywanie zadań zawsze sprawiało autentyczną radochę

[Jan Kraszewski]

Bycie matematykiem (albo może raczej czucie się matematykiem) to przede wszystkim sposób w jaki patrzy sie na problem i to nie tylko ten stricte matematyczny, również z dziedzin pokrewnych (i tych dalszych), ale także w życiu codziennym.

To prawda. Dzięki temu pewne rzeczy stają się w naturalny sposób proste i tylko czasem zaskakuje nas, czemu inni uważają je za trudne...

JK