śmieszne zadania, dawajcie jakieś

[miki999]

I na jakim etapie jesteś Freyu?

Jeszcze bardzo popularne zadanie (występuje w wielu prezentacjach):

Zad. 5.
Zapisz w prostszej postaci:
\(\displaystyle{ 1+1=2}\)

Rozwiązanie było podane tutaj: 80497.htm#p304364 (chociaż zapis w LaTeX-u można by było nieco poprawić )
Oczywiście można jeszcze bardziej uprościć.

[Frey]

Powiem tak jest ciężko, ale spoko postaram się zrobić zadanie 4 i wrzucę, zobaczymy, czy byłem na dobrym tropie

Wrzucę najwcześniej jutro.

[Inkwizytor]

Zad. 2 jest podchwytliwe bo jest za mało danych:

- nie wiemy ile Jasiek i Mariola mają lat
- nie wiemy jakiej są orientacji
- nie wiemy czy są zdrowi i w pełni sprawni seksualnie

@wszamol ja bym sie doszukał tam małego kółeczka a poza tym nie policzyłes tych wszystkich białych kół

[piti-n]

Zad. 2
Pan Bonifacy Brzoza urodził się 1 marca 1924, a pan Benon Naleśnik 6 czerwca 1935. Oblicz ile sekund będą mieli razem dnia 29 lipca 2058.

Ot mnie pokusiło na liczenie

[smigol]

To zadanie nie ma sensu, bo w roku \(\displaystyle{ 202x}\) koniec świata (przełożony z 2012).

[Lbubsazob]

Ale może Bonifacy Brzoza wyleci gdzieś w kosmos i jakimś cudem przeżyje koniec świata, tak samo zresztą jak Benon Naleśnik - tu trzeba przyjąć różne przypadki.

[piti-n]

To zadanie nie ma sensu, bo w roku \(\displaystyle{ 202x}\) koniec świata (przełożony z 2012).

A no tak zaaapomniałem
Wynik to:
4256409600 + 156124800 = 4412534400 sekund

Oczywiście zakładając Że Pan Brzoza i Pan Naleśnik urodzili się o czasie 0:00:01 i umarli/ znikli (może koniec świata się nastąpił) 29 lipca o czasie 00:00:01

PS: Heh na prawde mi się nudzi na tych wakacjach, że chce mi się to obliczać takie cuś.

[wiskitki]

Ale jeszcze gdzieś było zadanie: oblicz prawdopodobieństwo, że użytkownik forum matematyka.pl za 5 lat dostanie ostrzeżenie

[wszamol]

@wszamol ja bym sie doszukał tam małego kółeczka a poza tym nie policzyłes tych wszystkich białych kół

Faktycznie, o białych kołach nie pomyślałem nawet

[Frey]

Dobra Panowie i Panie, zadania są podane czas jest rozwiązywać. Nie są one łatwe, ale da się je zrobić i powinniśmy je zrobić

Ja dla przykładu zrobię jedno zadanie (mam nadzieję, że ktoś je sprawdzi)

Zad. 4
Jeden projekt 3 studentów wykonuje w 2 miesiące. 4 studentów w 2 miesiące i 1 tydzień, 5 studentów w 2 miesiące i 18 dni.
Oblicz ile musi się zrzucić 6 osobowa grupa studentów, aby kupić projekt i oddać go na 2 tygodnie przed końcem semestru?

Zadanie jest złożone i trzeba rozwiązać kilka problemów oraz przyjąć kilka założeń (będą podawane w trakcie). Oczywiście każda informacja w zadaniu jest bardzo istotna. Po pierwsze trzeba przyjść jednostkę czasu - przyjmuję dzień.

Wysoka ilość miejsc po przecinku ma świadczyć, że wiem co robię i robię to dobrze

Przyjmuje, że miesiąc ma 30,41666667 dni
Zatem semestr składający się z około 5 miesięcy ma 152,0833333 (będzie to potrzebne później)

Nie przejmując się, że mamy tylko 3 pomiary (bo czemu mielibyśmy się przejmować ) Postaram się wykorzystać to i określić korelacje między ilością studentów a długością tworzenia projektu oraz wyznaczyć linię regresu (będziemy korzystać z regresji liniowej).

Średnia zmiennej x to 4, średnia zmiennej y to 69,16666667

Teraz kilka mądrych uproszczonych wzorów, aby wszystko nabrało wymiaru ścisłości.

\(\displaystyle{ r_{xy}= \frac{ \sum_{}^{} (x_i - x_{śr})(y_i - y_{śr})}{ \sqrt{ \sum_{}^{} (x_i - x_{śr})^2 \cdot \sum_{}^{} (y_i - y_{śr})^2} }}\)

Wychodzi z tego iż \(\displaystyle{ r= 0,991869784}\) czyli mamy bardzo silną reakcję liniową (mamy 3 dane tego mogliśmy się spodziewać)
Dobroć wynosi 98,38% - jest to bezużyteczna dana, ale fajnie się nazywa.

Kolejny jakiś szpanerski wzór:

\(\displaystyle{ a_{y}= \frac{ \sum_{}^{} (x_i - x_{śr})(y_i - y_{śr})}{ \sum_{}^{} (x_i - x_{śr})^2}}\)

a= 9
bez obliczeń b= 33,16666667

Linia regresu \(\displaystyle{ y=9x+33,16666667}\)

Podstawiając z x sześć, czyli 6 studentów, wychodzi, że projekt będzie tworzony średnio przez 87,16666667 dni.

Teraz trudniejsza część. Zakładamy, że projekty pisany jest przez jakiegoś studenta, któremu są potrzebne pieniądze. Jak wiadomo student dużo nie zarabia, więc takiego zadania podejmie się za wynagrodzenie minimalne 1386 brutto. Jednak student oszukuje urząd skarbowy i podejmie pracę bez płacenia podatków, czyli netto będzie dostawał 1032 zł netto. Brąc pod uwagę, że będzie pracował przez 2,865753425 miesiąca (czyli około 87,166667 dni) Zatem student będzie oczekiwał za zrobienie projektu 2957,46zł.
Skoro 6 studentów miało robić projekt, zatem każdy musi zapłacić 492,91zł.
Jest to cena minimalna, jaką zapłacą studenci.

Oczywiście studenci są leniwi, więc mogą zlecić wykonanie tego zadania w terminie krótszym niż 87dni. Jednak wykonawca zlecenia wtedy, za każdy dzień będzie pobierał dodatkowe 150% dniówki, czyli za każdy dzień skrócenia wytwarzania projektu, koszt projektu rośnie o 50,89zł. Zatem gdyby chęć zakupu projektu nastąpiła ostatniego dnia wtedy jego koszt wyniósł by 7393,64zł, czyli 1232,27zł na osobę.

Żeby studenci zapłacili minimalną kwotę muszą złożyć zlecenia napisania projektu w pierwszych 50 dniach projektu \(\displaystyle{ (152-(87+14))}\). To 14 dni to czas 2 tygodni na złożenie projektu.

Zatem jak widać projekt taki jest dość kosztowny, zatem jest to zgodne z rzeczywistością, gdyż biednych studentów zazwyczaj nie stać na takie pomoce i kieruje się tylko po nie w ostateczności.


uff, czy to poprawny wynik ?

[piti-n]

Ja też zrobiłem. Trzeba uwzględnić lata przestępne

[miki999]

uff, czy to poprawny wynik ?

Sorry, ale nie :/
1. uwaga
Jednostką płatniczą studentów nie jest złotówka, tylko litr- a fluktuacje tej waluty są dosyć znaczne zwłaszcza ze względu na umocnienie się franka szwajcarskiego, sesję oraz popyt.

Dalej, odnośnie najkorzystniejszego rozwiązania:
W przypadku kiedy żaden student nie robi tego projektu, czas jego wykonania wynosi niecałe 34 dni. Jako, że nikt go nie robi, to nikt za jego zrobienie nie zapłaci.

[Frey]

Faktycznie muszę to przeliczyć na przeliczyć na litry

Co do drugiego problemu, to nie jest to problem, bo przy regresji liniowej wartość dla x=0 to jedynie wartość teoretyczne i praktycznie zawsze wychodzi ona abstrakcyjna.

[miki999]

Dlatego ze względu na bliskość zera tych kilku danych, przyjęty model nie może być prawidłowy

Szukamy dalej.

[Frey]

miki999, takiś cwany to pokaż jak należy to zrobić