śmieszne zadania, dawajcie jakieś

[miki999]

Jak będzie po sesji pokażę swój sposób

Pan Jan Kraszewski w jednym temacie już podał zbliżony schemat rozwiązania:

Często wygląda to tak: na początku piszemy założenia, potem intensywnie machamy rękami, a na końcu piszemy tezę z komentarzem "co należało dowieść"...

[Frey]

Spoko zatem czekam

Co do machania rękami, to mniej więcej tak to ma wyglądać?

Ukryta treść:    

AU

176834.gif (703.06 KiB) Przejrzano 145 razy

[scyth]

To podobno też jest do rozwiązania. Kilka razy się za nie zabierałem, niestety zawsze miałem za małą kartkę. Może ktoś z was sobie poradzi:

Ostatnio przeglądając moje zeszyty i książki ze studiów trafiłem na "Rozmaitości Usmiechnięte" - książeczkę wydaną kiedyś przez studentów matematyki UJ (). Pamiętam jak walczyłem kiedyś z jednym zadaniem - zachęcam do rozwiązania i czekam na odpowiedzi.
A oto zadanie:

Pani Kowalska postanawia zabić dręczącego ją małżonka alkoholika. Zamierza tego dokonać prostym, domowym sposobem, tj. przy użyciu noża kuchennego. Aby ułatwić sobie zadanie, ma zamiar upić Kowalskiego znajdującym się akurat w pojemniku na chleb spirytusem. Kiedy jednak małżonek późnym wieczorem zjawia się wreszcie w domu, plany pani Kowalskiej zaczynają się komplikować, gdyż przyprowadza on ze sobą brata bliźniaka, zaś Kowalska jest w stanie rozpoznać swojego męża z prawdopodobieństwem wynoszącym zaledwie 3/4. Zdeterminowana decyduje się zaryzykować. Zaprasza braci do stołu i częstuje ich rzeczonym spirytusem, rozważając też jednocześnie w myśli, kiedy też najlepiej będzie zaatakować. Wie ona, że mąż jest od niej silniejszy i obroniłby się gołymi rękami z prawdopodobieństwem 2/3, jednak po każdym i-tym wypitym kieliszku prawdopodobieństwo to maleje o (2/5)^i. Z kolei, z mętnych opowiadań męża o bracie bliźniaku może się domyślać, że ów obroniłby się z prawdopodobieństwem 1/3 i prawdopodobieństwo to maleje wraz z każdym i-tym kieliszkiem o (1/2)^(i+2). Ponieważ jednak Kowalska również musi popijać dla towarzystwa, to z czasem z coraz mniejszą pewnością potrafi rozpoznać męża. Jej zdolność prawidłowego wytypowania ofiary maleje przeciętnie o (1/2)^(i+2) po każdym wypitym przez braci kieliszku (przyjmujemy, że mają oni jednakowe tempo). Nagle Kowalska przypomina sobie, że mąż ma słabe serce i można śmiało założyć, że gdyby przypadkiem rzuciła się z nożem na jego brata i zabiła go, to małżonek z prawdopodobieństwem 1/3 skonałby na zawał. Z drugiej strony - główkuje Kowalska - jeśli ugodzony zostanie mąż, to jego brat na pewno zdąży uciec i zawiadomić pogotowie. (Kowalska przewiduje samokrytycznie, że nie byłaby w stanie dobić męża i raczej już sama by zemdlała, niż powtórnie nacięła Kowalskiego). Ze statystyk państwowej służby zdrowia możemy wnioskować, że karetka reanimacyjna zdążyłaby przyjechać na czas do umierającego z prawdopodobieństwem 1/2, ale ze względu na nocną porę prawdopodobieństwo to maleje dwukrotnie po każdych dziesięciu minutach (przyjmijmy dla uproszczenia, że tyle właśnie czasu zajmuje Kowalskim jedna kolejka). Po którym kieliszku powinna zaatakować Kowalska, aby jej mąż miał najmniejsze [popr. scyth] szanse przeżycia, jeżeli wiadomo, że zabójczyni wyciągnie losowo jeden nóż z szuflady zawierającej cztery bardzo podobne noże, z których dokładnie jeden jest zardzewiały. Wiemy ponadto, że szanse przybycia na czas karetki do umierającego z raną zadaną zardzewiałym nożem są dwukrotnie mniejsze, niż gdyby narzędzie było czyste.

autor: Janusz Adamus

[Inkwizytor]

To podobno też jest do rozwiązania. Kilka razy się za nie zabierałem, niestety zawsze miałem za małą kartkę. Może ktoś z was sobie poradzi:

Był juz co twierdził, że ma za małą kartkę

[scyth]

No ale ja przyznaję, że tego nie rozwiązałem

[pyzol]

257827.htm
Jak widać osoby podają tam zbiór, którego elementami są zdania.
1. podaj element, który powtórzy się w największej ilości zbiorów. (wskazówka: zauważ, że element, który już był w jakimś zbiorze, wypisywany jest w ramce).
2. Kto zakończy rozmowę:
a) miodzio1988,
b) sixsixsix
c) miki999,
d) scyth,
3. Oznaczmy przez \(\displaystyle{ i\in N}\) kolejne zdanie różne od wcześniejszych. Możemy więc przyjąć, że mamy do czynienia tutaj ze zmienną losową \(\displaystyle{ X,P(X=i)=p_i}\). Dla każdego \(\displaystyle{ i}\) podać estymator największej wiarygodności parametru \(\displaystyle{ p_i}\).

[miodzio1988]

hahahahhahaah pyzol, wygrał ten temat

[miki999]

1. podaj element, który powtórzy się w największej ilości zbiorów.

Obstawiam na:

Zerowy próg to jest powód do wstydu.

2. Kto zakończy rozmowę:

Jak najbardziej scyth. ;]

[scyth]

Nawet nie chce mi się tamtego czytać (chyba, że ktoś mi zaraz pw przyśle że mam przeczytać bo obrażanie itp. i będę musiał).

[sixsixsix]

hah, pierwszy raz wszedlem w ten temat i nawet cos o sobie znalazlem. szkoda ze w takim swietle:D

[pyzol]

Znaczy w jakim świetle?
Myślę, że ten post miał raczej pozytywne wibracje. No ale jak Cię to uraziło, to sorki.

[Frey]

https://www.matematyka.pl/257827.htm
Jak widać osoby podają tam zbiór, którego elementami są zdania.
2. Kto zakończy rozmowę:
a) miodzio1988,
b) sixsixsix
c) miki999,
d) scyth,

e) żadna z powyższych