Ostatni krok Achillesa

Robakks · Post autor: **Robakks** » 5 kwie 2010, o 09:00

Punkt jest tym, co nie ma części /"Elementy" - Euklides/
Odcinek składa się z continuum punktów.
Ostatni krok Achillesa (punkt) nie dzieli się, bowiem nie ma części.

Z powyższego wynika, że długość przedostatniego kroku jest równa 2 punkty.

Dla zainteresowanych ilością kroków Achillesa anglojęzyczna strona
Wikipedii, która nie ma odpowiednika w języku polskim:
"Cardinality of the continuum"
... _continuum

Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~ miłośnik mądrości

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 kwie 2010, o 10:31

Robakks na innym forum pisze: Kto jest odpowiedzialny za wychowywanie takich ludzi jak
"moderatorzy" Rogal, czy Althorion - którzy wyrzucają do kosza
teksty o zakończeniu podziału połówkowego i przekraczaniu
rekurencyjnym mocy nazywanej "moc zbioru liczb naturalnych"?
Kto tym ludziom sprał mózgi do tego stopnia, że nie przyjmują
oczywistości do wiadomości i nie pozwalają innym by zapoznali się
z dowodami?
Oczywiście wyżej wymienieni nie wypowiedzą się publicznie, bo
alefitów hoduje się na tchórzy i to jest żałosne. Rzecz bynajmniej
nie dotyczy pojedynczych głupców, lecz systemu edukacji.

Twoje posty poleciały do kosza, bo nie były zgodne z regulaminem( Latex- powód był napisany więc nie wiem czemu się żalisz na każdym innym "forum", że u nas nie dają Ci się swobodnie wypowiadac ) Jesli chcesz prowadzić dyskusje to zapraszam do lektury:
regulamin.htm
poradnik.htm#images/poradnik/1.png
Na tym "drugim" forum nie będę tego pisał, bo głupków, którzy tam pisują na pewno nie przekona fakt, że na normalnym forum obwiązuje jakiś regulamin.

A teraz wracamy do tematu

Miłośniku mądrości radzę najpierw zapoznać się z podstawowymi pojeciami teorii mnogosci. inaczej dyskusja bedzie bez sensu. Chcesz zapewne dyskusji na ww temat. Jakiej dyskusji oczekujesz? Co mamy dyskutowaC? I mow konkretnie bez tych filozoficznych bzdur. Opieraj się na faktach. I jesli przyjmujesz inne definicje niz normalni matematyce to od razu nam o tym powiedz.-- 5 kwietnia 2010, 09:47 --I jesli zamierzasz pisac rzeczy typu:

N jest największą liczbą w zbiorze liczb naturalnych.

Oczywiście, że da się ją wyliczyć
podobnie jak da się wyliczyć pierwiastek z Alef0
oraz Alef0! (alef zero silnia)

(cytaty z innego forum)
To może w ogole nie zaczynajmy tej dyskusji...merytorycznie proszę

Robakks · Post autor: **Robakks** » 5 kwie 2010, o 12:25

Odpowiedź zamieściłem w innym miejscu
... 6de?hl=pl&

msg/17a59d2b102176de?hl=pl&

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 kwie 2010, o 12:33

Osiąganie granicy podziału połówkowego odcinka nie ma nic wspólnego
ani z regulaminem forum matematyka.pl, ani z Teorią Mnogości, ani z
Lateksem, ani z demagogią i praniem mózgów. Piszę o matematyce
pewników: geometrii i arytmetyce wyrażanej także algebraicznie.
To nie teoria, lecz fakty i konkrety.

Piszesz głupoty. I tyle poki co mogę Ci powiedziec Nie rob z siebie ofiary. Zakladając konto na forum podpisales tez regulamin, stad jest to jak najbardziej sprawa regulaminu. Ale nie o tym mamy gadac.

Oczekuję dyskusji na temat ostatniego kroku Achillesa, co jasno
widać w temacie.

I co chcesz nam o tym ostatnim kroku powiedziec? Cos mądrego typu:

Zbiór liczb naturalnych N jest zbiorem skończonym, bowiem podział
połówkowy osiąga granicę rekurencyjnie.

LOL Naprawdę polecam wrócić do szkoły podstawowej Naprawde nie widzisz tego, że piszesz bzdury?

Ps i jesli chcesz dyskusji to pisz tutaj swoje wypowiedzi. -- 5 kwietnia 2010, 12:49 --Robakks, czy jestes pewny, że zbiór liczb naturalnych jest skonczony? Bo jesli na tym się opiera Twoje myslenie to nie mamy co dyskutowac. Bzdura niesamowita. Wspominasz cos o funkcji, ale zadnej funkcji nie pokazujesz. I dzielisz sobie odcinek na polowki. I co ma niby z tego chlopie wynikac?

Robakks · Post autor: **Robakks** » 5 kwie 2010, o 14:10

miodzio1988 pisze: -- 5 kwietnia 2010, 12:49 --
Robakks, czy jestes pewny, że zbiór liczb naturalnych jest
skonczony? Bo jesli na tym się opiera Twoje myslenie to nie mamy
co dyskutowac. Bzdura niesamowita. Wspominasz cos o funkcji, ale
zadnej funkcji nie pokazujesz. I dzielisz sobie odcinek na polowki.
I co ma niby z tego chlopie wynikac?

Dzielenie odcinka na połówki to właśnie jest funkcja zakończona wówczas
gdy do podziału pozostaje tylko JEDEN punkt, a punkt nie składa się z
części, więc się nie dzieli. Ilość wszystkich połówkowań od pierwszego do
ostatniego wyrażona liczbą porządkową N - jest zbiorem liczb naturalnych.
PS. Do cenzora:
Zanim usuniesz ten post do kosza i zaczniesz szydzić - to przeczytaj. OK?
Kopia tego posta oczywiście zamieszczona jest w innym miejscu.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości i nie tylko

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 kwie 2010, o 14:16

Dzielenie odcinka na połówki to właśnie jest funkcja zakończona wówczas
gdy do podziału pozostaje tylko JEDEN punkt, a punkt nie składa się z
części, więc się nie dzieli. Ilość wszystkich połówkowań od pierwszego do
ostatniego wyrażona liczbą porządkową N - jest zbiorem liczb naturalnych.

Ze co?? Uwazasz, żę za pomocą skonczonej ilosci kroków uzyskasz jeden punkt? No niby jakim cudem?
Mozesz sobie tak dzielic i rzeczywiscie od pewnego miejsca bedziesz bardzo blisko zera. (granica ciągu-poczytaj sobie o tym) , ale tego zera żabciu nie osiągniesz

Naprawde definicja granicy Ci powinna wystarczyc zeby zrozumiec ten fakt Jak juz sobie poczytasz to napisz czy zrozumiales wszystko, ok?
I jesli zbior liczb naturalnych jesk skonczony to powiedz mi jaka jest najwieksza liczba naturalna. Wskaz mi ją;]

Robakks · Post autor: **Robakks** » 5 kwie 2010, o 14:37

miodzio1988 pisze:
Dzielenie odcinka na połówki to właśnie jest funkcja zakończona wówczas
gdy do podziału pozostaje tylko JEDEN punkt, a punkt nie składa się z
części, więc się nie dzieli. Ilość wszystkich połówkowań od pierwszego do
ostatniego wyrażona liczbą porządkową N - jest zbiorem liczb naturalnych.
Ze co?? Uwazasz, żę za pomocą skonczonej ilosci kroków uzyskasz jeden punkt? No niby jakim cudem?
Mozesz sobie tak dzielic i rzeczywiscie od pewnego miejsca bedziesz bardzo blisko zera. (granica ciągu-poczytaj sobie o tym) , ale tego zera żabciu nie osiągniesz

Naprawde definicja granicy Ci powinna wystarczyc zeby zrozumiec ten fakt Jak juz sobie poczytasz to napisz czy zrozumiales wszystko, ok?
I jesli zbior liczb naturalnych jesk skonczony to powiedz mi jaka jest najwieksza liczba naturalna. Wskaz mi ją;]

Przecież Ci wskazuję - nie czytasz?
Największa liczba naturalna to ta, dla której długość kroku połówkowego
osiąga 1 punkt = jeden z continuum.
Na stronie do której link podałem w pierwszym poście:
"Cardinality of the continuum"
znajduje się wzór napisany w Lateksie, w którym 2 podnoszone jest
do potęgi Alef0. Zastanów się o co pytasz i czym jest otoczenie
punktu w analizie niestandartowej A. Robinsona.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~ kopia na
miłośnik mądrości i nie tylko

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 kwie 2010, o 14:45

Największa liczba naturalna to ta, dla której długość kroku połówkowego
osiąga 1 punkt = jeden z continuum.

Ale takiego kroku chłopie nie bedzie. No zrozum to wreszcie. Skonczoną ilosc krokow mylisz z nieskonczoną iloscią krokow.
Wiesz co to jest granica ciagu? Czego nie rozumiesz w definicji granicy ciagu? Bo swoje braki uzupelnisz wlasnie tym o czym mowię. Chyba, że nieskonczonosc zaczniesz traktowac jako punkt. Dla Ciebie nieskonczonosc jest punktem?

Bo jesli tak to daleko nie dojdziemy....

Robakks · Post autor: **Robakks** » 5 kwie 2010, o 14:48

"zdumiony" napisał:
> "Robakks" napisał:

>> Dzielenie odcinka na połówki to właśnie jest funkcja zakończona
>> wówczas gdy do podziału pozostaje tylko JEDEN punkt, a punkt
>> nie składa się z [...]
>> Edward Robak* z Nowej Huty

> Twierdziłeś że punkt może miec różną długość i punkt można podzielić
> na punkty mniejsze

Już to wyjaśniałem, ale powtórzę:
Odcinek podzielony na \(\displaystyle{ \aleph_0}\) punktów podstawowych +0 ma długość 1
a każdy punkt ma długość \(\displaystyle{ \frac{1}{\aleph_0}}\)
Odcinek podzielony na \(\displaystyle{ 2^{\aleph_0}}\) punktów mniejszych ma długość 1
a każdy punkt ma długość \(\displaystyle{ \frac{1}{2^{\aleph_0}} = \frac{1}{\text{continuum}}}\)
Łatwo policzyć ile w punkcie podstawowym +0 mieści się punktów
mniejszych 1/C.
Robakks kopia na forum matematyka.pl
*°"˝'´¨˘`˙·^:;~>¤<×÷-.,˛¸

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 kwie 2010, o 14:55

Odcinek podzielony na Alef0 punktów podstawowych +0 ma długość 1
a każdy punkt ma długość 1/Alef0

Ty wiesz co to jest \(\displaystyle{ \chi _{0}}\)? Bo z tego co piszesz wynika jasno, że nie.

Poczytaj i pomyśl chwilę.

Ciezko merytorycznie rozmawiac z czlowiekiem , ktory rzuca pojeciami ktorych nie zna.

Napisz nam definicje:
\(\displaystyle{ \chi _{0}}\)
(alef0)
oraz
\(\displaystyle{ c}\)
(continuum)
z łaski swojej. Zobaczymy na tej podstawie czy jest sens dalej pisac. Wskazesz definicje to ja Ci wskaze co zle kombinujesz z tymi definicjami. I pisz w latexu wszystko.-- 5 kwietnia 2010, 13:58 --

Odcinek podzielony na 2^Alef0 punktów mniejszych ma długość 1

Teraz dzielimy już na punkty odcinek?? No niezle...wczesniej dzielilismy na przedzialy...

a każdy punkt ma długość 1/2^Alef0 = 1/continuum

od kiedy to punkty mają dlugosc? Jaka jest definicja punktu?

Robakks · Post autor: **Robakks** » 5 kwie 2010, o 15:03

miodzio1988 pisze:
Największa liczba naturalna to ta, dla której długość kroku połówkowego
osiąga 1 punkt = jeden z continuum.
Ale takiego kroku chłopie nie bedzie. No zrozum to wreszcie. Skonczoną ilosc krokow mylisz z nieskonczoną iloscią krokow.
Wiesz co to jest granica ciagu? Czego nie rozumiesz w definicji granicy ciagu? Bo swoje braki uzupelnisz wlasnie tym o czym mowię. Chyba, że nieskonczonosc zaczniesz traktowac jako punkt. Dla Ciebie nieskonczonosc jest punktem?

Bo jesli tak to daleko nie dojdziemy....

Napisz mi rozmówco, czy ważniejszy dla Ciebie jest FAKT, że
okrąg tocząc się po odcinku przelicza po kolei wszystkie punkty
tego odcinka od pierwszego do ostatniego o nazwie continuum,
czy ważniejsze jest samozaprzeczające się założenie nazywane
mylnie definicją, że choć okrąg osiąga ostatni punkt to nie osiąga?
Opierasz swoją wiedzę na faktach logicznych, czy na
samozaprzeczających się założeniach teorii?
Edward Robak* z Nowej Huty
miłośnik mądrości i nie tylko

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 kwie 2010, o 15:07

LOL Widzę, że nie odpowiadamy na moje pytania
Chciales dyskusji tak? No to dyskusja polega na tym, że odpowiadasz na moje pytania. Jak odpowiesz na moje pytania to ja odpowiem na Twoje (ale mają one dotyczyc tematu dyskusji ktorym jest ostatni krok Robakk....tfu Achillesa )

samozaprzeczających się założeniach teorii?

wskaz mi te zaprzeczenia jesli mozesz ;] Az jestem ciekaw

Robakks · Post autor: **Robakks** » 5 kwie 2010, o 15:20

miodzio1988 pisze:wskaz mi te zaprzeczenia jesli mozesz ;] Az jestem ciekaw

cytuję:
"tego zera żabciu nie osiągniesz " <= Przecież to samozaprzeczenie.
Okrąg tocząc się po odcinku osiąga ostatni punkt.
Edward Robak* z Nowej Huty
miłośnik mądrości i nie tylko

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 kwie 2010, o 15:27

A my tutaj gadamy o definicji granicy czy o okręgu, który się toczy, e?
To moze jeszcze raz, żebyś zrozumiał
1) Dzielimy sobie odcinek \(\displaystyle{ [0,1]}\) na połowki. \(\displaystyle{ a_{n}:= \frac{1}{2 ^{n} }}\)
Zaczynamy oczywiscie od \(\displaystyle{ n=0}\)
Mozna zobaczyc co się dzieje dla \(\displaystyle{ n \rightarrow \infty}\) . Z definicji granicy wynika, że \(\displaystyle{ a _{n} \rightarrow 0}\) To mamy w nieskonczonosci, czyli jak wykonamy nieskonczenie wiele takich kroków. Po skonczonej ilosci krokow bedziemy mieli malutki przedział, ale zawsze przedział.

To rozumie? Tak czy nie?

2) Okrąg tocząc się po odcinku osiąga ostatni punkt. Niech się ten okrag toczy. Osiaga on ostatni punkt. No i calkiem fajnie jest , ze tak się dzieje. Bo zbiór punktów tworzących okrag (czyli zbior ktory nazywamy okregiem) jest takiej samej mocy( wie co to oznacza?) co nasz przedział czyli zaprzeczenia zadnego nie ma.

To rozumie? Tak czy nie?

I ostatnia rzecz. WIdzisz roznice miedzy sytuacją jeden a dwa? Bo jak nie to kiepsko z Tobą

I na moje pytania proszę odpowiadac. Chyba, ze się boisz , co? ;]

Robakks · Post autor: **Robakks** » 5 kwie 2010, o 15:52

miodzio1988 pisze:A my tutaj gadamy o definicji granicy czy o okręgu, który się toczy, e?

A my tu mieliśmy wyjaśnić sobie co oznaczają słowa z tematu "Ostatni krok Achillesa"
Jak na razie nie piszesz na temat.
Gdy uda Ci się przeczytać te słowa: "Ostatni krok Achillesa" i zrozumieć co to jest
1. ostatni
2. krok
to może wreszcie rozpocznie się dyskusja na temat osiągania granicy.
Edward Robak* z Nowej Huty
miłośnik mądrości i nie tylko

-- 5 kwietnia 2010, 15:08 --

z pl.sci.filozofia
"zdumiony" napisał:
> "Robakks" napisał:

>> Już to wyjaśniałem, ale powtórzę:
>> Odcinek podzielony na Alef0 punktów podstawowych +0 ma długość 1
>> a każdy punkt ma długość 1/Alef0
>> Odcinek podzielony na 2^Alef0 punktów mniejszych ma długość 1
>> a każdy punkt ma długość 1/2^Alef0 = 1/continuum

> A każdy punkt mniejszy można dzielic na jeszcze mniejsze?

Oczywiście, że można punkt styku okręgu z odcinkiem podzielić
na dowolną ilość punktów jeszcze mniejszych, ale nie będą to już
liczby rzeczywiste. Na osi liczbowej będą w tym samym miejscu.
Aby je zobaczyć musiałbyś przeskalować oś.
Edward Robak* z Nowej Huty
miłośnik mądrości i nie tylko