Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat

[Slup]

Ano z książki "Podstawy matematyki" pana Iana Stewarta. Ale proszę bez spoilerów, bo doszłam do pięćdziesiątej strony dopiero.

Ten Stewart to też nie ma, o czym pisać, że takie "reklamy" robi na pierwszych 50 stronach.

[Niepokonana]

Na okładce jest napisane, że to bardzo mądra książka, która jest skierowana do uczniów szkół średnich, żeby poznali bezboleśnie matematykę akademicką, zanim pójdą na studia. Więc wypożyczyłam ją sobie z biblioteki. Niestety, jest to cegła, więc nie idzie jej wcisnąć do małego plecaka szkolnego...
Nie rozumiem, o co Panu chodzi, jakie "reklamy"?

[Slup]

Nie rozumiem, o co Panu chodzi, jakie "reklamy"?

Nie musisz się do mnie zwracać per Pan. Chyba, że tego bardzo chcesz i ułatwia Ci to życie.

A co Ty sądzisz na ten temat, że

$$4 = \{\emptyset, \{\emptyset\}, \{\emptyset, \{\emptyset\}\}, \{\emptyset, \{\emptyset\}, \{\emptyset, \{\emptyset\}\}\}\}$$

i

$$3 = \{\emptyset, \{\emptyset\}, \{\emptyset, \{\emptyset\}\}\}$$

wobec czego \(\displaystyle{ 3\in 2\cdot 2 = 2^2}\) oraz \(\displaystyle{ 3\cap 4 = 3}\) ale \(\displaystyle{ 3\not \in 3}\)? Jesteś z tego zadowolona? Czy może masz poczucie, że ocieramy się o abstrakcyjny nonsens?

[daras170]

Na okładce jest napisane, że to bardzo mądra książka, która jest skierowana do uczniów szkół średnich, żeby poznali bezboleśnie matematykę akademicką, zanim pójdą na studia. Więc wypożyczyłam ją sobie z biblioteki. Niestety, jest to cegła, więc nie idzie jej wcisnąć do małego plecaka szkolnego...
Nie rozumiem, o co Panu chodzi, jakie "reklamy"?

Poczytaj sobie lepiej W.Sawyer'a - Matematyka nauką przyjemną.

[Premislav]

Apostrof'y w niewłaściwy'ch miejsc'ach

[krl]

A co Ty sądzisz na ten temat, że
$$4 = \{\emptyset, \{\emptyset\}, \{\emptyset, \{\emptyset\}\}, \{\emptyset, \{\emptyset\}, \{\emptyset, \{\emptyset\}\}\}\}$$

Jak się już czepiamy przecinków, to pytanie w formie: "A co Ty sądzisz na temat, że Ziemia jest płaska?" oznacza, że pytający sądzi, że Ziemia jest płaska.
Slupie, czy w swoim pytaniu rzeczywiście chciałeś m.in. stwierdzić, że \(\displaystyle{ 4 = \{\emptyset, \{\emptyset\}, \{\emptyset, \{\emptyset\}\}, \{\emptyset, \{\emptyset\}, \{\emptyset, \{\emptyset\}\}\}\}}\)?

[Niepokonana]

No ale to nie jest tylko o tym książka, jest też o tym, gdzie wsadzić liczbę \(\displaystyle{ i}\) na osi liczb rzeczywistych i w ogóle.
O abstrakcję to się ocierasz w liceum. Na studiach to już jesteś głęboko w czarnym morzu matematyki.
Skoro liczby opisują świat, a liczby to sekwencje zbiorów pustych, a zbiory puste to określenie na nic, to znaczy, że Bóg nie stworzył świata z niczego, tylko matematycznie posegregował zbiory puste.

[Jan Kraszewski]

a liczby to sekwencje zbiorów pustych

To jest gruba nadinterpretacja, świadcząca o niezrozumieniu istoty przytoczonych napisów.

a zbiory puste to określenie na nic

A to z kolei nieprawda.

JK

[arek1357]

Jeżeli weźmiemy nic to już mamy coś tak to można sparafrazować...

Bóg stworzył świat i wszechświat z niczego, czyli miał do dyspozycji zbiór pusty potem zaczynał działać jak Slup, więc porównywanie Slupa do p. Boga jest w tym wypadku uzasadnione...

Niepokonana jest tego najlepszym przykładem jako twór złożony ze zbiorów pustych ( tak jak cały wszechświat)...

[Niepokonana]

Czyli wersja o stworzeniu świata przez Boga z niczego jest nieprawdziwa.
A mógłby mi Pan doktor wyjaśnić te przytoczone napisy?

[arek1357]

Czyli wersja o stworzeniu świata przez Boga z niczego jest nieprawdziwa.

Jak zwykle nie skumała

Dokładnie zbiór pusty...

[Jan Kraszewski]

A mógłby mi Pan doktor wyjaśnić te przytoczone napisy?

Podany zapis odnosi się do szerszego kontekstu, w którym chodzi o to, że wewnątrz teorii mnogości jesteśmy w stanie "wymodelować" całą matematyką. To nie znaczy, że matematyka taka jest, tylko że wewnątrz teorii mnogości mnogości jesteśmy w stanie stworzyć odpowiedniki wszystkich matematycznych obiektów, co jest z różnych powodów wygodne.

W szczególności w opisany sposób modelujemy liczby naturalne, np. \(\displaystyle{ 4}\). Ale liczba \(\displaystyle{ 4}\) jest tym, co poznałaś w przedszkolu (choć wtedy tak tego nie określałaś...) - cechą wspólną (licznością) wszystkich zbiorów czteroelementowych.

JK

[Niepokonana]

Czyli liczby nadal są normalne i tylko jest dodatkowa wersja ich zapisu?

[Jan Kraszewski]

Tak, liczby są normalne.

JK

[Niepokonana]

Uff, co za ulga.
Chociaż nie rozumiem, czemu to jest przydatne, przecież taki zapis liczby cztery jest dużo dłuższy. Ale może da się ten zapis z samych zbiorów pustych wykorzystać.

Dodano po 37 sekundach:
Daras, a o czym jest ta książka? Czy ta książka jest o dręczeniu ludzi matematyką?