Interpretacja fizyczna pochodnej i całek

[Maciek.mat]

Warto byłoby dodać na forum przykłady interpretacji fizycznej pochodnej i to nie będą żadne nakazy kierowane do znawców analizy, jak to jeden z administratorów zrozumiał, tylko prośba. W necie w ogóle nie ma o interpretacji fizycznej pochodnej, całki też, więc można coś tu dać. Tylko proszę, nawet błagam, żeby zostawić w spokoju tą prędkość, która pojawia się w 99% stron pokazujących przykłady użycia pochodnej w fizyce, bo za przykład podają tylko ją jako zmiana drogi w czasie. Wszystkie przykłady bazują na zmianie wielkości fizycznych w czasie, a mi chodzi o użycie pochodnej w innych przypadkach, czyli tych bez czasu. Miałem wrażenie jakby pochodną stosuje się tylko wtedy, kiedy bierze się do obliczeń czas, a tak przecież nie jest.

[miodzio1988]

To napisz cos sam.

Dla laika taka definicja wystarczy. Jesli chcesz bardziej rozbudowanego artykulu na ten temat- idz do biblioteki , wez ksiazke i podziel sie z nami zdobyta wiedza.

[Maciek.mat]

Ej no kurde, znowu mój temat ktoś przeniósł i musiałem go szukać. Napisałem go w Pytaniach, uwagach i komentarzach, bo to jest właśnie taka jedna moja uwaga, że jeśli w necie nic o tym nie ma, to może na forum o tym napisać. Nie rozumiem, czemu to jest w Hyde Parku.

miodzio1988, nie podawaj mi Wikipedię za przykład, bo nie jest już ona taka niezwykła, a zresztą każdy bez wysiłku może na nią wejść i się nie bój, ale już na nią zajrzałem i to najpierw. Jak piszę, że nie ma o czymś w necie, to nie znaczy, że na Wikipedię nie zaglądałem. Na świecie jest tak, że jak ktoś czym więcej wie, tym ma większy głód wiedzy. Mi nie wystarczy taka definicja i dlatego zwróciłem się tu do wszystkich, kto studiuje i wie coś o tym, czy nawet do ludzi już po studiach i do profesorów. Zresztą mi nie chodzi o definicję, bo ona została już podana i ja to przyswoiłem sobie na wstępie. Mi chodzi, jak wiesz, o użycie pochodnej w fizyce, ale na stronach, które patrzyłem, ktoś podaje za przykład wyłącznie prędkość, sam poprzeglądaj sobie, a się przekonasz. Ja potrzebuję większego rozeznania, a nie tylko o pochodnej w odniesieniu do czasu: droga do czasu, ładunek do czasu, prędkość do czasu, obrót do czasu... może coś więcej, a nie ograniczanie się do jednego. Taką prościznę już samemu liczę. W ogóle temat wiąże się z całkami, do których są potrzebne pochodne, żeby ostatecznie wyprowadzić wzór i co zauważyłem. Całkujemy zwykle to, co się zmienia w jednostce czegoś, co z kolei oznaczamy jako zmienną (w tym miejscu zawsze stoi czas), otrzymując w ten sposób wzór na obliczenie jeszcze inszej wielkości. No i przykład:

\(\displaystyle{ s = \int_{}^{} v \mbox{d}t = \int_{}^{} at \mbox{d}t = \frac{at ^{2} }{2}}\)

No i tutaj kończy się moja wiedza, bo umiem tylko policzyć całkę względem czasu. Tak jak wyżej napisałem prędkość jest wielkością, która zmienia się w jednostce czasu, przyjętego w tym wypadku za zmienną i ją całkujemy, a wynikiem jest droga, bo obliczamy, jak skutkuje w pokonywaniu drogi zmiana prędkości w czasie. Może widziałeś mój temat w sekcji Fizyka z zadaniem, w którym dwie kule przyciągają się dzięki sile grawitacji. Ja chcę policzyć czas potrzebny do zetknięcia się, wiedząc że przyspieszenie zależy od kwadratu odległości między środkami. Całkuję zmienną, którą w tym wypadku jest przyspieszenie, względem odległości i wychodzą mi jakieś cuda, w ogóle jakaś nieprawda, bo jednostki się nie zgadzają. Tu jest sedno problemu, chcę dowiedzieć się, co jest pochodną po czym w fizyce, ale w mecie o tym nie za wiele. Wikipedia podaje za przykład, wspomnianą prędkość i na tym koniec.

[miodzio1988]

Idz do biblioteki i poczytaj o tym. Koniec tematu.
Albo ja Ci to moge wszystko wytlumaczyc- za kase. I wtedy bedziemy inaczej rozmawiac ;]

[nuclear]

Temat został przeniesiony ponieważ dział "Pytania ..." tyczy się ogólnej działalności forum.

chodź ja go nie przeniosłem

[Maciek.mat]

miodzio1988, A no tak: "Pomoc poza forum: Tak". Aha, to już lecę Tobie bulić... Ja nie chcę korepetycji, to byłby dla mnie obciach. Zwróciłem się z prośbą o zrobienie artykułu na Matematyka.pl o zastosowaniu pochodnej w fizyce. Najbardziej w moim poście cisnęła się prośba o podanie innego, niż prędkość, przykładu wielkości, do których stosuje się pochodną, ale jak się cenisz, to nie podawaj i zamykaj temat, ale we własnym zakresie, bo jak nie Ty, to może kto inny nad tym rozkmini.

nuclear, a co tak późno mnie poinformowałeś? Stwierdziłem, że tamto miejsce było odpowiednie, bo tyczy się ogólnej działalności forum. Przecież zawarłem prośbę o taki artykuł, dlatego też to nie jest Hyde Park. Ja już do tego nic nie mam, że temat przeniesiono, ale czemu u góru strony nie było "Masz 1 nową wiadomość". Tak trzeba było zrobić, od tego to jest, chyba nie tylko od dawania Ostrzeżeń.

[miodzio1988]

No juz widze jak ludzie garną sie do pisania. I tym optymistycznym akcentem konczymy kolejną dyskusje z cylku : "Maciek.mat zbawia swiat matematykow". Zegnam.

[Rogal]

Spokojnie, Panowie spokojnie, po co kolejne ostrzeżenia?
Maćku, jeżeli ktoś miałby ochotę podzielić się z nami istnieniem definicji wielkości fizycznych, w których to nie czas gra rolę zmiennej niezależnej to by to zrobił. Jeśli tego nie robi, to może być kilka przyczyn - przemyśl, jakich.
Czytając Twoje posty wyciągam wniosek (pewno niesłuszny), że nie masz większego pojęcia o tym, co to jest pochodna i całka, potrafisz tylko coś tam policzyć. Jeśli nie, to przepraszam.
Ale jeśli tak, to nie zadawałbyś takich pytań, bo wiedząc CO to jest pochodna widziałbyś jej zastosowanie w konkretnym problemie fizycznym bez wcześniejszych informacji o tym, że prędkość to pochodna położenia po czasie itp.
Zacznij wymagać od siebie, nie od innych.

[mnij]

toście rzucili Mackowi ładną kłodę pod nogi xd
na tym forum jest pełno "artykułów" o tematyce bardzo różnorodnej, i nie wiem dlaczego wyżej wymieniony nie miałby się tu znaleźć...
Pochwalam chęć nauki Macka, ale rzeczywiscie to co piszesz brzmi hmm laicko. niektórych rzeczy bez nauczyciela jednak się nie da przeskoczyć, policzyć a zrozumieć to różnica.
a tak notabene to także nie rozumiem dlaczego ten temat jest w Hyde Parku. :I
nie po raz pierwszy wydaje mi się że moderatorom się nudzi i robią dziwne manewry...

[Rogal]

Ależ nie mówię, że potrzeba nauczyciela. Nie chwaląc się, ja sam doszedłem do tego, skąd, po co, dlaczego i jak pojawiło się coś takiego jak pochodna, jak to rozumieć i jaką mieć intuicję.
Jak się to zrozumie, to się nie zadaje takich pytań i żąda "nauczcie mnie!".

[abc666]

Pytania, uwagi, komentarze...

To miejsce, gdzie można można porozmawiać na temat funkcjonowania forum, zachowania użytkowników i pracy moderatorów...

[Maciek.mat]

Rogal, dziwnie zaznaczyłeś, że pewno wniosek niesłuszny. Wiem, co to pochodna, naprawdę nie bój się o to. W końcu zdenerwowało mnie to, że na 99,99% stron z wyjaśnieniem pochodnej w fizyce, pojawiała się definicja prędkości. Sprawiło to wrażenie, jakby ktoś założył o tym stronę i skopiował przykłady z innej i tak jeden od drugiego. Multum tego, ale o jednym. Nie jestem laikiem, bo laik to w ogóle się nie zna na rzeczy, ja się interesuję, gdyby tak nie było wcale nie widzielibyście mnie na forum. Chcę trochę zmobilizować do pisania czegoś nowego, a Wy na anty. Czemu Matematyka.pl nie może najlepszą stroną o matmie w Polsce, a Wy wszystkie pomysły negujecie, to co ja mam z tym zrobić? Zapewniam, że jak będę na studiach i trochę zdobędę umiejętności z matmy, to rozwinę tu co nieco i nie będę oczekiwał naliczania na konto pomocy udzielonej innym, jak narazie pomaganiem niezbyt się zajmuję.
I co jeszcze, całka, którą przedstawiłem jest z użyciem czasu i zobacz tam, jak ją przeanalizowałem. Doszedłem do wniosku (na samouctwie), że całkowanie to jakby sumowanie wielkości, która zmienia się względem innej wielkości, w tym wypadku czasu. I właśnie w tym miejscu najczęściej jest czas, a ja się zastanawiam, co innego mogłoby być. Ciągle jest to tajemnica, bo jedynym przykładem w necie o użyciu pochodnych w fizyce jest ta nieszczęsna prędkość. A całka i pochodna ze sobą w tej kwestii się wiążą. Nauczyciele nic sobie nie robią z zainteresowań - mają zrealizować temat i tu ich kompetencje się kończą, dlatego ja zwracam się do młodych, dynamicznych umysłów, a nie do starych, statycznych.

[Rogal]

Cóż, jeśli wiesz co to jest pochodna, to powinieneś łatwo znaleźć zjawisko fizyczne, w którym wielkość fizyczna zależy od czegoś innego niż czas i ta zależność jest "różniczkowa".
Tak często spotykane wyjaśnienie z prędkością jest po prostu najprostsze, bo najbardziej intuicyjne dla kogoś, kto w przeciwieństwie do Ciebie nie kmini jeszcze pojęcia pochodnej.
Myślę, że znasz pojęcie jak analogia. Używając go można to powiedzieć tak - jak już rozumiesz pochodną dzięki tłumaczeniu z prędkością, to analogicznie zrozumiesz inne wielkości w ten sposób definiowane i sam sobie przykłady znajdziesz.
A rozwiązanie "tajemnicy" jest jeszcze takie, że po prostu czas jest podstawową i najmniej zbadaną wielkością fizyczną, więc najczęściej to od niego coś zależy, bo od czego by miało?
Dalej piszesz publicystycznie, to Ci odpowiadam:
Dlaczego mat.pl nie może być najlepszą stroną o matematyce? Ależ jest, co udowodni, jak spadnie z naszych barków widmo sesji - Tobie się teraz fajnie gada, bo masz wolne - zróbcie to, zróbcie tamto. Zobaczysz za rok, o czym będziesz myślał pod koniec maja.
Nikt tutaj również nie zanegował żadnego pomysłu - zobacz, co Ci napisałem w tej kwestii. Przecież nigdzie nie stwierdziłem, że to bez sensu, jedynie zasugerowałem (tak jak wyżej), że jeśli nikt nie napisał, to widać uważa to za mało istotne (z powodów jak na początku tego posta) albo ma mnóstwo innych powodów. Ja osobiście widzę ten jeden.
Gdyby Ci się nudziło, to wymyśl interpretację geometryczną punktu przegięcia krzywej - w sensie taką fizyczną, intuicyjną.
Jak już mówiłem - zacznij dawać od siebie, akurat nie trzeba do tego być na studiach, bo to jest wiedza w moim mniemaniu elementarna i do wymyślenia przez przeciętnego licealistę.
Nie można mieć wszystkiego na patelni z bekonem i pomidorami.

[Maciek.mat]

Ale o co Ci chodzi z tym dawaniem od siebie? Czego ja tutaj nie mogę dać? Przecież taki ktoś, jak ja, nie jest Wam do niczego potrzebny. Nie wiem, czy tu chodzi o podawanie rozwiązań zadań i nabijania na konto pomocy, czy co? To Ci przeszkadza, że pomogłem tylko dwa razy? Sprecyzowałbyś w końcu. Piszesz o tym, że jak coś nie powstało, to widocznie nikomu nie jest potrzebne. Widzisz, że mi stało się potrzebne, ale oporem stoisz na anty, że po co mi to i że sam mógłbym to zrobić. Musi być kiedyś w końcu ten przysłowiowy pierwszy raz. Jak by to od dawna było na forum, jestem pewien, że niejeden z tego skorzystałby. Nie zakładam ankiety z głosowaniem, żeby ewentualnie użytkownicy forum rozstrzygnęli, czy to potrzebne czy nie, przyjmując bądź odrzucając, tylko uprościłem sprawę. Takie miałem odczucie, że chcesz jakby głosowania, żeby stwierdzić, czy ta moja propozycja byłaby komuś potrzebna.

[Rogal]

To po kolei.
Nie dajesz od siebie w sensie, że nie próbujesz sam sobie tego wyjaśnić, wymyślić, tylko koniecznie chcesz to gdzieś znaleźć, przeczytać, itp.
Na punkty "Pomógł" ogólnie gwizdam i najchętniej bym je zlikwidował.
Dalej, podtrzymuję opinię, że jeśli nie powstało, to nie ma zapotrzebowania i próbuję Ci uzasadnić, dlaczego nie ma, więc przeczytaj tamten post jeszcze parę razy, aż to do Ciebie dotrze.
Wynikiem żadnego głosowania bym się na pewno nie przejął, bo głosowanie nie powie nic na temat tego, jaki jest stan faktyczny, a jedynie można sobie głosy popodliczać i pobawić się w jakąś statystykę.
Obrzydlistwo.
Powtarzam - przeczytaj dobrze post wyżej i spróbuj wytężyć umysł i znaleźć taki przykład, jak tam pisałem.
I nie tylko.