Symbole fizyczne i zapisy liczb

[Rogal]

Nie wiesz, że z Władzą się nie dyskutuje?
Aha, to w takim razie nie jestem moralistą.
Zasady mam, ale wolałbym nigdy nie prawić morałów - czasem jednak sytuacja mnie do tego zmusza.

[Maciek.mat]

Masz rację. Różne w życiu sutuacje człowiek spotyka. Jeden chce pogadać o zwykłej sprawie, a drugi w międzyczasie kieruje uwagi. Bywały takie sytuacje na forach internetowych.

[AiDi]

To ja tak trochę dla rozluźnienia odniosę się do pierwszego posta

Skąd się wzięła moda oznaczania jedną literką kilku wielkości

Kwestia nazwy wyrazu w innych językach, np.:
Velocity - prędkość
Volume - objętość
Dlatego prędkość i objętość oznaczamy tą samą literką.

Wiem, że wielu "szybkość" definiuje jako wartość wektora prędości, co jest jakimś ewenementem, bo od żadnej siły czy przyspieszenia nie oddziela się wartości wektora

Nie jest żadnym ewenementem, bo to nie zupełnie tak jest. Prędkość to wielkość wektorowa równa (w uproszczeniu) stosunkowi przemieszczenia do czasu. Szybkość to natomiast wielkość skalarna równa stosunkowi drogi do czasu. Nie zawsze uzasadnione jest mówienie, że szybkość to wartość wektora prędkości, bo nie zawsze tak jest (np. ruch harmoniczny, czy ruch po okręgu).

[Maciek.mat]

Dlatego trzeba nie iść na łatwiznę i nie brać z jednego języka, tylko się powysilać.
Szybkość powinno się przynajmniej definiować jako miarę zmian jednej wielkości względem drugiej wielkości, i tu niekoniecznie względem czasu. Masz prędkość, czyli szybkość przemieszczania się. Nie poprawne byłoby sformułowanie "prędkość przemieszczania się", czy "prędkość ruchu". To jest pleonazm, czyli nadmiar wyrazów o tym samym lub podobnym znaczeniu. Szybkość dotyczyć może zmian częstotliwości, nie ma czegoś takiego, jak prędkość zmieniania się częstotliwości. Jest szybkość stygnięcia, a nie prędkość stygnięcia. Tak powinno się rozumować, a nie szybkość przenosić na prędkość. Szybkość to uogó lnienie prędkości, a prędkość to uszczegółowienie szybkości. Tak jak kwadrat to szczególny prostokąt. Każda prędkość jest szybkością, ale nie każda szybkość jest prędkością. W teorii względności szybciej upływa czas w niższych prędkościach, a wolniej w wyższych. Jak ciecz paruje, to obserwujemy szybkość ubywania masy, a nie prędkość ubywania masy, bo prędkość to tylko do ruchu. Możemy co powiedzieć, że większą prędkość mają cząsteczki podczas wrzenia, a mniejszą w niższych temperaturach.
Nazywanie wartości wektora prędkości szybkością jest ewnementem, bo w przypadku przyspieszenia nie ma żadnych oddzielnych nazw dla kierunku i wartości przyspieszenia. Tak też jest z siłą. Wartość wektora siły to siła - jest jedna nazwa. Nie ma tak, że miarę oddziaływań nazywamy siłą, a wartość wektora oddziaływania inaczej, to też jest siła. Jeśli pytamy, ile metrów na sekundę wskazuje licznik, to chodzi o prędkość. Tak samo byłoby, gdybyśmy pytali, w którym kierunku podążą samochód, też chodziłoby o prędkość, a nie że tu o szybkość, a tam o prędkość. Łatwo to zauważyć, że w przypadku przemieszczania się pojawia się coś tak dziwnego, jak rozdzielanie nazwami wartości wektora od jego kierunku. W innych wielkościach czegoś takiego nie ma, a jak jest to niech ktoś mi ukaże taką analogię prędkości z innymi wielkościami. Jeśli pytamy, ile tesli pokazuje miernik, to mamy na myśli wartość wektora indukcji magnetycznej, i nie byłoby różnicy pojęć, gdybyśmy się zapytali, jaki jest jej kierunek, bo to cały czas chodzi o indukcję magnetyczną.

[xpenguin]

Dlatego trzeba nie iść na łatwiznę i nie brać z jednego języka, tylko się powysilać.

Jeśli nadal mowa o oznaczaniu tym samym symbolem różnych wielkości...
Po co od razu jakieś rewolucje z różnymi językami (nie wiem, z ilu musiałbyś zaczerpnąć, żeby żaden symbol się nie powtórzył), nie można "się powysilać" w inną stronę, tzn. dla świętego spokoju dać przed wprowadzeniem jakiegokolwiek dwuznacznego symbolu magiczne słówko niech i opisać tenże symbol? A gdyby ktoś miał jeszcze wątpliwości - indeks górny, dolny. Zresztą tak, jak już powiedziałam... mało jest zadań, w których dwuznaczności występują na taką skalę, że zaczyna brakować oznaczeń.

[Maciek.mat]

xpenguin, oczywiście, że tak można robić, ale dziwne, że fizycy, tak ściśle myślący ludzie, nie pomyśleli, żeby w końcu dać każdej wielkości jeden symbol. Dlaczego całkę oznaczamy \(\displaystyle{ \int_{}^{} f(x) \mbox{d}x}\) , a pochodną funkcji tak \(\displaystyle{ f'(x)}\)? Nie można byłoby tych symboli używać zamiennie, używając podczas obliczeń słowa niech? Też taką regułę można rozszerzyć na operacje matematyczne.

[luka52]

Dlaczego każda wielkość fizyczna nie ma innej literki? Bo nie starczyłoby ich.
Poza tym prędkość przeważnie oznacza się przez małe \(\displaystyle{ v}\) a objętość przez wielkie \(\displaystyle{ V}\) - drobna różnica, czyż nie?
Dlaczego nie dodawać do liter indeksów (tak jak zdaje się ktoś to wcześniej proponował)? Bo za dużo pisania. A zapis podstawowych wielkości powinien być jak najprostszy.
Zresztą pisz jak chcesz - to tylko literki, zmiana literki nie zmieni sensu fizycznego wzoru, a to że bez "legendy" nikt Cię nie zrozumie - cóż...

[Maciek.mat]

Dlaczego każda wielkość fizyczna nie ma innej literki? Bo nie starczyłoby ich.
Poza tym prędkość przeważnie oznacza się przez małe a objętość przez wielkie - drobna różnica, czyż nie?

Nie starczyłoby ich? A jakim cudem wymyślono @ # & i jeszcze można byłoby nawymyślać. A co do tego \(\displaystyle{ V}\) i \(\displaystyle{ v}\), to nie jest drobna różnica. Drobniejsza jest wtedy, kiedy np. podczas opisywania zderzeń, prędkości przed oznacza się \(\displaystyle{ v}\), a po \(\displaystyle{ u}\). Widzisz, jak się marnuje literki? Po co siłę o różnych źródłach oznaczać inaczej? Po co \(\displaystyle{ QPNFR}\), jak można \(\displaystyle{ F}\). Większym wysiłkiem jest dowymyślanie oznaczeń na wielkości fizyczne niż dodanie indeksu będącego pierwszą literą słowa nazywającego wielkość fizyczną. Trochę to skomplikwanie zabrzmiało, ale dosadnie.

[xpenguin]

Widzisz, jak się marnuje literki? Po co siłę o różnych źródłach oznaczać inaczej? Po co \(\displaystyle{ QPNFR}\), jak można \(\displaystyle{ F}\). Większym wysiłkiem jest dowymyślanie oznaczeń na wielkości fizyczne niż dodanie indeksu będącego pierwszą literą słowa nazywającego wielkość fizyczną.

Eee... Zdecyduj się: wcześniej chciałeś różnych oznaczeń, a teraz nagle chcesz wszystkie siły nazywać F? Uprzedzę odpowiedź: TAK, ciężar, reakcja, nacisk to wszystko SĄ siły, czyli fizycznie te same wielkości, ale jeżeli w dodatku odrzucasz indeksy, to zastanawiam się, jak wyglądałby rysunek ciała z działającymi nań siłami w Twoim wykonaniu.

[AiDi]

Szybkość powinno się przynajmniej definiować jako miarę zmian jednej wielkości względem drugiej wielkości, i tu niekoniecznie względem czasu.

I tak się w ogólności definiuje.

Masz prędkość, czyli szybkość przemieszczania się.(...)Szybkość dotyczyć może zmian częstotliwości, nie ma czegoś takiego, jak prędkość zmieniania się częstotliwości. Jest szybkość stygnięcia, a nie prędkość stygnięcia. Tak powinno się rozumować, a nie szybkość przenosić na prędkość.

Nikt nie przenosi szybkości na prędkość. Po prostu to samo z siebie wynika. Pisałem, że szybkość w kinematyce to pochodna drogi po czasie. I to nie jest to samo co prędkość i nie jest to też ogólnie wartość wektora prędkości. W szkole się tak uczy, bo w szkole omawia się praktycznie ruchy jednostajnie prostoliniowy i jednostajny po okręgu, a w tych konkretnych przypadkach szybkość jest równa wartości wektora prędkości.

Szybkość to uogólnienie prędkości, a prędkość to uszczegółowienie szybkości.

Nie. To już jest bez sensu.

Każda prędkość jest szybkością, ale nie każda szybkość jest prędkością.

Jak 'każda' prędkość? Prędkość jest jedna i dobrze zdefiniowana: jest to szybkość zmiany położenia, przy czym słowa "szybkość" używam tutaj w znaczeniu ogólnym, a nie szczególnym z kinematyki.

Nazywanie wartości wektora prędkości szybkością jest ewnementem, bo w przypadku przyspieszenia nie ma żadnych oddzielnych nazw dla kierunku i wartości przyspieszenia. Tak też jest z siłą.

Bo nie ma takiej potrzeby. W przypadku wektora prędkość jest, bo została wprowadzona wielkość zwana "szybkością" (ds/dt).

I tak jeszcze się zapytam...

Przypuszczam, że jeżeli scałkowałoby się ten wzór, ale bez kwadratu, czyli:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{Gm _{1} m _{2} }{r} \mbox{d}r}\) Newton otrzymałby logarytm

Skąd wytrzasnąłeś tę głupotę?

[Maciek.mat]

xpenguin, przecież pisałem, że jestem zwolennikiem indeksów. Nie zrozumiałaś? To inni pisali, że autorom podręczników ciężko umieszczać indeksy. Naprawdę, jestem za każdą możliwością zapisywania symboli, która doda "przejaśnień".

AiDi, a ja Ciebie człowieku to już w ogóle nie rozumiem. Wchodzisz, się udzielasz, tego Ci nie bronię, ale za każdym razem dajesz prztyczka, że jakieś głupoty wymyślam. Napisz gdzieś wprost, że jesteś geniuszem matematycznym. Siłowo to sugerujesz, wmawiając mi głupoty. Ktoś Tobie oczy zalepił na komentarz do tej całki. Tam obok nie pisałem, że jest poprawny ten wzór. Chciałem tylko zaznaczyć, że bez kwadratu, tak jak tam jest, każdy na świecie otrzymałby logarytm. A ta funkcja nie występuje w tych rzeczach. To był wątek, który nie powinien był tam się pojawiać, bo wszyscy tu patrzą, żeby nie odbiegać od tematu. W tej dyskusji wszyscy poschodzili na w ogóle nieistotne rzeczy, a do tego teraz Tobie się chce wracać. Daj spokój.

Szybkość to uogólnienie prędkości, a prędkość to uszczegółowienie szybkości.

Nie. To już jest bez sensu.

Widzisz, wcale się nie starasz zrozumieć zdania, tylko od razu na nie. Nie patrz na budowę tego zdania i nie neguj, tylko dlatego, że jest Tobie nowe, tylko doszukaj się sensu.

Jak 'każda' prędkość? Prędkość jest jedna i dobrze zdefiniowana: jest to szybkość zmiany położenia, przy czym słowa "szybkość" używam tutaj w znaczeniu ogólnym, a nie szczególnym z kinematyki.

Nie wiesz, że we wszechświecie zachodzi wiele zmian położenia. Czy to trudne do pojęcia? Znowu ciężko wysilić się. Oprócz zmian położenia są zmiany innych wielkości. Żeby było łatwiejsze to do pojęcia odniosłem się do zbiorów: każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem. Każdy pacjent jest klientem, ale nie każdy klient jest pacjentem. Każdy ciężarówka jest samochodem, ale nie każdy samochód jest ciężarówką. Dlatego szybko możesz się poruszać, czyli chodzi o prędkość, i szybko możesz wypowiadać słowa, co już nie jest prędkością. To są inne szybkości, bo prędkość to tylko pierwsza z nich. Pojęte?

[xpenguin]

xpenguin, przecież pisałem, że jestem zwolennikiem indeksów. Nie zrozumiałaś? To inni pisali, że autorom podręczników ciężko umieszczać indeksy. Naprawdę, jestem za każdą możliwością zapisywania symboli, która doda "przejaśnień".

Ja nie mam problemów z percepcją; za to Ty w poprzednim poście wyraźnie sugerujesz, że jednak wolisz inne rozwiązania wymagające "powysilania się";

Większym wysiłkiem jest dowymyślanie oznaczeń na wielkości fizyczne niż dodanie indeksu będącego pierwszą literą słowa nazywającego wielkość fizyczną

zresztą od początku wątku forsujesz zastąpienie istniejących oznaczeń nowymi, które w dodatku nie będą się powtarzać...


Z mojej strony koniec dyskusji w tym temacie.

[Maciek.mat]

xpenguin, przecież pisałem, że jestem zwolennikiem indeksów. Nie zrozumiałaś? To inni pisali, że autorom podręczników ciężko umieszczać indeksy. Naprawdę, jestem za każdą możliwością zapisywania symboli, która doda "przejaśnień".

Ja nie mam problemów z percepcją; za to Ty w poprzednim poście wyraźnie sugerujesz, że jednak wolisz inne rozwiązania wymagające "powysilania się";

Większym wysiłkiem jest dowymyślanie oznaczeń na wielkości fizyczne niż dodanie indeksu będącego pierwszą literą słowa nazywającego wielkość fizyczną

Z całym szacunkiem do Ciebie, ale właśnie w tym zdaniu chodziło mi o to, że dla autorów podręczników jest łatwiej dodać indeks do ogólnej literki oznaczającej wielkość, niż dać w ogóle inną literkę, mimo to wolą nastręczać nieporozumień i zostawić indeksy, a dać różne literki tej samej wielkości, jak tej sile, która może być naciskiem, ciężarem czy siłą tarcia.

[luka52]

mimo to wolą nastręczać nieporozumień

Jak widać po przebiegu tematu, to na razie tylko jednej osobie sprawiają problemy dotychczasowe oznaczenia...

[AiDi]

Nie wiesz, że we wszechświecie zachodzi wiele zmian położenia. Czy to trudne do pojęcia? Znowu ciężko wysilić się.

Ale zmiana położenia w czasie to prędkość. Jest to jedno pojęcie. A, że wiele takich zmian następuje to nic nie oznacza. Proste i logiczne.

Oprócz zmian położenia są zmiany innych wielkości.

Tak i można w tych przypadkach używać słowa szybkość

Dlatego szybko możesz się poruszać, czyli chodzi o prędkość, i szybko możesz wypowiadać słowa, co już nie jest prędkością. To są inne szybkości, bo prędkość to tylko pierwsza z nich. Pojęte?

Mnie to tłumaczysz?

Widzisz, wcale się nie starasz zrozumieć zdania, tylko od razu na nie. Nie patrz na budowę tego zdania i nie neguj, tylko dlatego, że jest Tobie nowe, tylko doszukaj się sensu.

Nie chodzi o budowę zdania, tylko o brak sensu fizycznego.

AiDi, a ja Ciebie człowieku to już w ogóle nie rozumiem.

A ja Ciebie i chyba nie tylko ja. Odnosisz się agresywnie(?) do każdego kto ma inne zdanie, czy po prostu wskazuje Ci błąd w Twoim rozumowaniu. Rozumiem, że niektórym do błędu trudno się przyznać, ale to już trochę przesada. W poprzednim temacie doskonale to udowodniłeś.

Jak widać po przebiegu tematu, to na razie tylko jednej osobie sprawiają problemy dotychczasowe oznaczenia...

Szczerze mówiąc ja w całym swoim życiu nie spotkałem nikogo, kto miałby jakiś z tym problem. Taka jest konwencja kształtowana przez wiele lat, tak jest na całym świecie i wszystkim to pasuje. Tzn. prawie wszystkim.