witam mam następujące zadanie z którym jakoś nie umiem sobie poradzić :/ proszę o jaką kolwiek pomoc...
Pewien Pan spłacał dług w wysokości 9 450 zł w 15 ratach z których każda kolejna był mniejsza od poprzedniej o 40 zł Ile wynosiła pierwsza a ile ostatnia rata?
wysokość rat
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
wysokość rat
jest to ciag arytmetyczny
\(\displaystyle{ n=15\newline
S_{15}=9450\newline
r=-40\newline
\newline
S_{15}=\frac{a_1+a_{15}}{2}\cdot 15\newline
a_{15}=a_1+14r=a_1+14\cdot (-40)=a_1-560\newline
\newline
9450=\frac{a_1+a_1-560}{2}\cdot 15 /: 15\newline
630=\frac{2a_1-560}{2}\newline
630=a_1-280\newline
a_1=630+280\newline
a_1=910\newline
\newline
a_15=a_1-560\newline
a_15=910-560=350}\)
pierwsza rata wynosi 910zł a ostatnia 350zł
\(\displaystyle{ n=15\newline
S_{15}=9450\newline
r=-40\newline
\newline
S_{15}=\frac{a_1+a_{15}}{2}\cdot 15\newline
a_{15}=a_1+14r=a_1+14\cdot (-40)=a_1-560\newline
\newline
9450=\frac{a_1+a_1-560}{2}\cdot 15 /: 15\newline
630=\frac{2a_1-560}{2}\newline
630=a_1-280\newline
a_1=630+280\newline
a_1=910\newline
\newline
a_15=a_1-560\newline
a_15=910-560=350}\)
pierwsza rata wynosi 910zł a ostatnia 350zł