Roczna stopa procentowa jest równa \(\displaystyle{ r=2 \% }\) a kapitał wynosi \(\displaystyle{ K=74000 zł}\). Ile wynoszą nominalnie i realnie pierwsza i ostatnia wypłata renty płatnej z góry waloryzowanej inflacją \(\displaystyle{ i=2 \% }\) wypłacanej przez \(\displaystyle{ 20 }\) lat z kapitału \(\displaystyle{ K}\).
Zaczęłam od tego, że skoro \(\displaystyle{ a=1+i}\) oraz \(\displaystyle{ a=1+r}\) to skorzystamy z następującego wzoru na rentę:\(\displaystyle{ E_{n}=ne(1+r)^{n}}\), gdzie \(\displaystyle{ e}\) to wysokość renty. Skoro renta ma być wypłacana 20 lat to mamy równość: \(\displaystyle{ K(1+r)^{20}=ne(1+r)^{20}}\). Zatem otrzymujemy, że \(\displaystyle{ e= \frac{K}{20} }\) i to jest nasza pierwsza wypłata tak ? Natomiast ostatnia wypłata wyniesie: \(\displaystyle{ ea^{n-1}}\). Problem w tym, że nie wiem czy to jest wartość nominalna wypłaty czy realna i jak wyliczyć tą drugą z nich ?