Cześć
Mam zadanie z rozwiązaniem, ale nie jestem pewien czy jest dobrze zrobione- moim zdaniem nie. Mógłby ktoś na to rzucić okiem?
Funkcja kosztu całkowitego przedsiębiorstwa wolnokonkurencyjnego jest dana wzorem:
\(\displaystyle{ Kc= 0,5Q^{3}+20Q+64 }\)
a) Wyznacz poziom produkcji, przy którym przedsiębiorstwo będzie ponosić najniższy koszt jednostkowy.
Wiemy, że najniższy koszt jednostkowy poniesie w miejscu przecięcia krzywej kosztu krańcowego oraz krzywej kosztu przeciętnego
\(\displaystyle{ Kp= \frac{Kc}{Q}}\)
\(\displaystyle{ Kc=Kk' }\)
Do powyższych wzorów pełna zgoda, ale w momencie podstawienia do Kp w rozwiązaniu wzorcowym podano taki wzór:
\(\displaystyle{ Kp= \frac{0,5Q^{2}+20+64}{Q}}\)
"Odjęto" po jednym Q. Dlaczego?
Pochodna kosztu całkowitego jest policzona zgodnie z moją kalkulacją i wynosi:
\(\displaystyle{ Kp=1,5Q ^{2} +20}\)
I zostało równani do rozwiązania:
\(\displaystyle{ \frac{0,5Q^{2}+20+64}{Q}=1,5Q ^{2} +20}\)
Pytanie jest czy wzór na Kp po podstawieniu danych jest prawidłowy? Jeżeli tak to dlaczego? Dziękuję za pomoc.
Najniższy koszt i poziom produkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Najniższy koszt i poziom produkcji
Określono koszt przeciętny jako iloraz kosztu całkowitego i wielkości produkcji (błąd kreska ułamkowa odnosi się tylko do liczby \(\displaystyle{ 64).}\)
\(\displaystyle{ K_{p} = \frac{K_{c}}{Q} = \frac{0,5Q^3 +20Q + 64}{Q} = 0,5Q^2 + 20 + \frac{64}{Q}}\)
\(\displaystyle{ K_{p} = \frac{K_{c}}{Q} = \frac{0,5Q^3 +20Q + 64}{Q} = 0,5Q^2 + 20 + \frac{64}{Q}}\)