Matematyka.pl

Nie za bardzo wiem w jakim temacie to umieścić
Koszt całkowity \(\displaystyle{ K}\) jest następującą funkcją wielkości produkcji \(\displaystyle{ x}\) (mierzonej w tysiącach sztuk)
\(\displaystyle{ K(x)=x\ln \frac{x^2}{x-1} }\)
Wyznaczyć wielkość produkcji optymalną ze względu na koszt przeciętny (jednostkowy) \(\displaystyle{ K_p}\).

Funkcja kosztu przeciętnego

\(\displaystyle{ K_{p}(x) = \overline{K}(x) = \frac{K(x)}{x} = \frac{x}{x} \ln\left(\frac{x^2}{x-1}\right) = \ln\left(\frac{x^2}{ x-1}\right), \ \ x >1. }\)

Znajdujemy maksimum lokalne tej funkcji.