Elastyczność cenowa popytu

[martaa_966]

1. Wskaźnik elastyczności cenowej popytu na cukierki czekoladowe wynosi -0.8. Przy cenie cukierków 16 zł za 1 kg sprzedano ich 120 kg. Jak zmieni się cena cukierków wiedząc, że popyt wzrośnie o 30%? Oblicz przychody sprzedawcy cukierków przed i po podwyżce.

2. Jeżeli popyt na Hondy wzrósł o 20%, to jakie zmiany musiały nastąpić po stronie dochodu, zakładając że współczynnik dochodowej elastyczności popytu wynosi 2?

Z góry bardzo dziękuję za pomoc

[janusz47]

Zadanie 1

\(\displaystyle{ E_{PD} = \frac{\frac{\Delta Q}{Q}}{\frac{\Delta P}{P}} }\)

\(\displaystyle{ \Delta Q = 30\%\cdot 120 kg = 36 kg }\)

\(\displaystyle{ \frac{\frac{36}{120}}{\frac{\Delta P}{16}} = - 0,8 \rightarrow \Delta P =...}\)

\(\displaystyle{ TI = 16 }\) zł/kg \(\displaystyle{ \cdot 120 }\) kg \(\displaystyle{ = 1920 zł.}\)

\(\displaystyle{ TP = (16 +\Delta P) }\) zł /kg \(\displaystyle{ \cdot 156 }\) kg \(\displaystyle{ = ...}\) zł.

Zadanie 2

\(\displaystyle{ E_{ID} = \frac{\frac{\Delta D}{D}}{\frac{\Delta I}{I}} }\)

\(\displaystyle{ \Delta D = D+ 20\% D - D = 0,2 D }\)

\(\displaystyle{ \frac{\frac{0,2D }{D}}{\frac{\Delta I}{I}} = 2 \rightarrow \frac{\Delta I}{I} =...}\)

[martaa_966]

A czy dałoby radę wytłumaczyć to jakoś prościej osobie, która nic z tego nie rozumie?

[janusz47]

Zadanie 1

Elastyczność cenowa popytu to iloraz względnej zmiany popytu i względnej zmiany ceny

\(\displaystyle{ E_{PD} = -\frac{\frac{\Delta Q}{Q}}{\frac{\Delta P}{P}} \ \ (0)}\)

Popyt na cukierki czekoladowe zwiększył się o \(\displaystyle{ 30\% }\)

\(\displaystyle{ \Delta Q = 30\%\cdot 120 kg = 0,30 \cdot 120 = 36 kg }\)

Z treści zadania elastyczność cenowa popytu wynosi \(\displaystyle{ -0,8 }\), więc podstawiając dane liczbowe do wzoru \(\displaystyle{ (0) }\) otrzymujemy

\(\displaystyle{ \frac{\frac{36}{120}}{\frac{\Delta P}{16}} = 0,8 \ \ (1) }\)

Z proporcji \(\displaystyle{ (1) }\) obliczamy zmianę ceny cukierków \(\displaystyle{ \Delta P }\)

\(\displaystyle{ \frac{16\cdot 36}{120\cdot \Delta P} = 0,8 }\)

\(\displaystyle{ \Delta P = \frac{16\cdot 36}{0,8\cdot 120} = 6 }\) zł.

Gdy popyt wzrósł o \(\displaystyle{ 36 }\) kg - cena cukierków wzrosła o \(\displaystyle{ 6 }\) zł.

Dochód sprzedawcy cukierków przed obniżką cukierków

\(\displaystyle{ TI = 16 }\) zł/kg \(\displaystyle{ \cdot 120 }\) kg \(\displaystyle{ = 1920 zł.}\)

Dochód sprzedawcy cukierków po podwyżce ceny

\(\displaystyle{ TP = (16 + 6) }\) zł /kg \(\displaystyle{ \cdot 156 }\) kg \(\displaystyle{ = 3432}\) zł.

Zadanie 2

Współczynnik dochodowej elastyczności popytu, to iloraz względnej zmiany popytu i względnej zmiany dochodu

\(\displaystyle{ E_{ID} = \frac{\frac{\Delta D}{D}}{\frac{\Delta I}{I}} \ \ (2)}\)

Z treści zadania popyt na Hondy wzrósł o \(\displaystyle{ 20\% }\) i wyniósł

\(\displaystyle{ \Delta D = D+ 20\% D - D = 0,2 D \ \ (3) }\)

Podstawiając \(\displaystyle{ (3) }\) do \(\displaystyle{ (2) }\)

\(\displaystyle{ \frac{\frac{0,2D }{D}}{\frac{\Delta I}{I}} = 2 \rightarrow \frac{\Delta I}{I} }\)

Stąd względny wzrost dochodu

\(\displaystyle{ \frac{\Delta I}{I} \cdot 2 = 0,2 }\)

\(\displaystyle{ \frac{\Delta I}{I} = \frac{0,2}{2} = 0,1 = 10\% }\).

Względny dochód ze sprzedaży Hond zwiększył się o \(\displaystyle{ 10\% }\).