Zadanie z programowania liniowego, metoda Symplex, warunki ograniczające.
: 7 sty 2020, o 09:38
Witam,
otrzymałem zadanie następującej treści:
Zakład dysponuje jednym urządzeniem do produkcji mieszanek betonowych A i B. Mieszanki rozwożone są tym samym typem wywrotki. Urządzenie produkujące mieszanki w ciągu jednej godziny jest wstanie wyprodukować 14 wywrotek mieszanki A lub 7 wywrotek mieszanki B. Ze względu na różne odległości do odbiorców samochody są w stanie przewieść mieszankę A siedem razy na godzinę lub 12 razy na godzinę mieszankę B. Urządzenie do załadunku jest w stanie obsłużyć nie więcej niż 8 samochodów na godzinę bez względu na rodzaj mieszanki. Zysk ze sprzedaży mieszanki A wynosi 50 zł za wywrotkę a 100 zł za mieszankę B. Ile wywrotek mieszanki A i B powinien produkować zakład, aby zmaksymalizować dochód ze sprzedaży betonów? Do ilu należałoby zwiększyć moc urządzenia załadunkowego, aby nie stanowiło ograniczenia
wzrostu sprzedaży produkowanych mieszanek betonowych?
Mam problem z określeniem warunków ograniczających.
Jedyny jaki mam to:
\(\displaystyle{ x_1+x_2 \le 8}\)
Przyjąłem, że zmienne decyzyjne to:
\(\displaystyle{ x_1}\) ilość wywrotek z mieszanką A
\(\displaystyle{ x_2}\) ilość wywrotek z mieszanką B
Funkcja celu, która według mnie powinna wyglądać tak:
\(\displaystyle{ Z=50x_1 + 100x_2 \rightarrow \max}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Pozdrawiam
otrzymałem zadanie następującej treści:
Zakład dysponuje jednym urządzeniem do produkcji mieszanek betonowych A i B. Mieszanki rozwożone są tym samym typem wywrotki. Urządzenie produkujące mieszanki w ciągu jednej godziny jest wstanie wyprodukować 14 wywrotek mieszanki A lub 7 wywrotek mieszanki B. Ze względu na różne odległości do odbiorców samochody są w stanie przewieść mieszankę A siedem razy na godzinę lub 12 razy na godzinę mieszankę B. Urządzenie do załadunku jest w stanie obsłużyć nie więcej niż 8 samochodów na godzinę bez względu na rodzaj mieszanki. Zysk ze sprzedaży mieszanki A wynosi 50 zł za wywrotkę a 100 zł za mieszankę B. Ile wywrotek mieszanki A i B powinien produkować zakład, aby zmaksymalizować dochód ze sprzedaży betonów? Do ilu należałoby zwiększyć moc urządzenia załadunkowego, aby nie stanowiło ograniczenia
wzrostu sprzedaży produkowanych mieszanek betonowych?
Mam problem z określeniem warunków ograniczających.
Jedyny jaki mam to:
\(\displaystyle{ x_1+x_2 \le 8}\)
Przyjąłem, że zmienne decyzyjne to:
\(\displaystyle{ x_1}\) ilość wywrotek z mieszanką A
\(\displaystyle{ x_2}\) ilość wywrotek z mieszanką B
Funkcja celu, która według mnie powinna wyglądać tak:
\(\displaystyle{ Z=50x_1 + 100x_2 \rightarrow \max}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Pozdrawiam