Badania operacyjne - metoda geometryczna programowania liniowego
: 13 wrz 2019, o 15:41
Witam. Mam dwa pytania dotyczące metody geometrycznej, nie konkretnego zadania tylko sytuacji, gdy takie coś może się w zadaniu pojawić.
Pierwsze, gdy wyznaczamy z warunków ograniczających współrzędne, które będziemy umieszczali na wykresie, w jaki sposób wyznaczyć punkty z warunku ograniczającego który jest mniejszy bądź równy zero? Przykładowy warunek o który mi chodzi:
\(\displaystyle{ 3x_1+4x_2 \ge 0}\)
Jak wyznaczam współrzędne, gdy mam przyrównać to do zera?
Drugie pytanie natomiast odnosi się do wyznaczenia gradientu. Gdy funkcja celu ma postać np.:
\(\displaystyle{ z= 2x_1+3x_2 }\)
to wszystko jest dla mnie jasne. Gradient od punktu \(\displaystyle{ (0;0)}\) wyznaczam do punktu \(\displaystyle{ (2;3)}\) linią. Ale co w przypadku gdy funkcja celu w zadaniu ma postać np.
\(\displaystyle{ z= -4x_1+x_2}\)
Czy to mówi o tym, że moja współrzędna zaczyna się od \(\displaystyle{ (0;0)}\) do punktu \(\displaystyle{ (-4;1)}\)? Chodzi mi o ten minus w funkcji celu, jak on wpływa na całe zagadnienie. Gradient oczywiście jest mi potrzebny do wyznaczenia optymalnego pkt max lub min.
Z góry dziękuje za wszystkie odpowiedzi.
Pierwsze, gdy wyznaczamy z warunków ograniczających współrzędne, które będziemy umieszczali na wykresie, w jaki sposób wyznaczyć punkty z warunku ograniczającego który jest mniejszy bądź równy zero? Przykładowy warunek o który mi chodzi:
\(\displaystyle{ 3x_1+4x_2 \ge 0}\)
Jak wyznaczam współrzędne, gdy mam przyrównać to do zera?
Drugie pytanie natomiast odnosi się do wyznaczenia gradientu. Gdy funkcja celu ma postać np.:
\(\displaystyle{ z= 2x_1+3x_2 }\)
to wszystko jest dla mnie jasne. Gradient od punktu \(\displaystyle{ (0;0)}\) wyznaczam do punktu \(\displaystyle{ (2;3)}\) linią. Ale co w przypadku gdy funkcja celu w zadaniu ma postać np.
\(\displaystyle{ z= -4x_1+x_2}\)
Czy to mówi o tym, że moja współrzędna zaczyna się od \(\displaystyle{ (0;0)}\) do punktu \(\displaystyle{ (-4;1)}\)? Chodzi mi o ten minus w funkcji celu, jak on wpływa na całe zagadnienie. Gradient oczywiście jest mi potrzebny do wyznaczenia optymalnego pkt max lub min.
Z góry dziękuje za wszystkie odpowiedzi.