Badania operacyjne, ułożenie modelu liniowego

[KirStudn]

Pewna firma produkuje dwa wyroby X i Y, wykorzystując do tego surowiec A i B a także maszynę M. Dane ekonomiczne i technologiczne prezentują się następująco:
Wyrób X wymaga: Surowiec A(litr/tona wyrobu):10, Surowiec B:3000(kg.tona wyrobu), Maszyna M:0,25(tona wyrobu/godzina), Cena sprzedaży: 1500(zł/tona wyrobu) oraz Zyski:300(zł/tona wyrobu).
Wyrób Y wymaga: Surowiec A(litr/tona wyrobu):6, Surowiec B:2000(kg.tona wyrobu), Maszyna M:0,5(tona wyrobu/godzina), Cena sprzedaży: 2200(zł/tona wyrobu) oraz Zyski:300(zł/tona wyrobu)
Zasoby: Surowiec A: 1000, Surowiec B:35 ton, Maszyna M: 8h

Ułóż model liniowy(bez rozwiązania) minimalizujący koszty, jeśli wiadomo, że należy wyprodukować co najmniej 50 ton wyrobu , a zyski muszą przekraczać 200 tys. zł.

Chciałbym zapytać czy moje rozwiązanie jest poprawne, jeżeli nie, gdzie popełniłem błąd:

I.
\(\displaystyle{ x_{1} \rightarrow}\) wielkość produkcji wyrobu X
\(\displaystyle{ x_{2} \rightarrow}\) wielkość produkcji wyrobu Y

II.
\(\displaystyle{ S1:\ 10 x_{1} +6 x_{2} \le 1000\\
S2:\ 3 x_{1} +2 x_{2} \le 35\\
M:\ 4 x_{1} +2 x_{2} \le 8}\)

\(\displaystyle{ x_{1} \ge 5000\\
300 x_{1} +300 x_{2} > 200000\\
x_{1} + x_{2} \ge 0}\)

III.
\(\displaystyle{ (1500 x_{1} +2200 x_{2} )-(300 x_{1} +300 x_{2} ) \rightarrow}\) MINIMUM

[janusz47]

Podobne rozwiązanie wysłałem wczoraj Panu na pocztę. Zamiast \(\displaystyle{ x_{1}}\) była zmienna \(\displaystyle{ x,}\) zamiast \(\displaystyle{ x_{2}}\) zmienna \(\displaystyle{ y}\)

Funkcja celu

\(\displaystyle{ K(x,y) = 1200 x + 2200 y \rightarrow min}\)

[KirStudn]

Jeżeli minimalizujemy koszta to czy nie musimy odjąć ceny sprzedaży od zysku (To są nasze koszta)?

[janusz47]

Zysk mamy w ograniczeniach. Z treści zadania mamy minimalizować tylko nakłady.