Decydent z majątkiem \(\displaystyle{ w}\) kieruje się funkcją użyteczności \(\displaystyle{ u(x)=a^2-(a-x)^2}\), gdzie \(\displaystyle{ a>0}\) oraz \(\displaystyle{ a \ge 3w}\) i \(\displaystyle{ w> 10}\). Narażony jest na stratę \(\displaystyle{ S}\): \(\displaystyle{ S=0}\) z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,95}\) oraz \(\displaystyle{ S=1}\) z pr. \(\displaystyle{ 0,05}\). Kupuje pełne ubezpieczenie za składkę \(\displaystyle{ P}\). Czy prawdą jest ze:
1. Jeśli majątek wyniesie \(\displaystyle{ 0,95w}\) to kupi ubezpieczenie za składkę \(\displaystyle{ 0,95P}\)
2. Jeśli majątek wyniesie \(\displaystyle{ 0,95w}\) to kupi ubezpieczenie za składkę \(\displaystyle{ P}\)
1. Jeśli majątek wyniesie \(\displaystyle{ 1,05w}\) to kupi ubezpieczenie za składkę \(\displaystyle{ P}\)