Strona 1 z 1
Model Solowa
: 23 maja 2019, o 16:52
autor: annnamale
Niech \(\displaystyle{ 4 \%}\) stopa realnego wzrostu PKB na osobę, \(\displaystyle{ 2 \%}\) st. r. wz. kapitału na osobę, \(\displaystyle{ -0,5 \%}\) st. wz. liczby przepracowanych godzin na osobę, \(\displaystyle{ 0,2\%}\) st. wz. populacji, \(\displaystyle{ 0,3 \%}\) st. wz. zatrudnienia oraz \(\displaystyle{ 60 \%}\) udział wynagrodzeń w PKB. Wyznacz procentowy udział postępu technologicznego w realnym wzroście PKB.
Czy znacie jakaś dobra literaturę która pomoże rozwiązać zadanie?
Mam jakiś pomysł i obliczenia, ale wychodzą mi jakieś głupoty
Re: Model Solowa
: 30 cze 2019, o 17:28
autor: Chewbacca97
To chyba nie jest trudne. Wiesz z jakiego wzoru masz skorzystać oraz co oznaczają zmienne w tym wzorze?
Co do literatury, ja korzystałem z:
- Jones, C.I. and Vollrath, D. (2013). Introduction to economic growth. New York: W.W. Norton & Company (do znalezienia w internecie)
Możesz również zajrzeć na pdfy ze strony SGH, np. kilka pierwszych rozdziałów z tego: _ ... zrostu.pdf
Tak na prawdę w większości podręczników do makro znajdziesz coś o modelach wzrostu gospodarczego.
Re: Model Solowa
: 4 lip 2019, o 21:21
autor: annnamale
Dzięki za literaturę, mam nadzieję, że mi się rozjaśni
Co do zadania. Korzystam ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta A}{A} + \alpha \frac{\Delta K}{K} +\left( 1- \alpha \right) \frac{\Delta L}{L}}\).
W zadaniu mam dane per capita, zatem:
\(\displaystyle{ \frac{\Delta Y}{Y} = 4 \% + 0,2 \% + 4 \% \cdot 0,2 \% = 4,208 \%}\)
\(\displaystyle{ \frac{\Delta K}{K} = 2 \% + 0,2 \% + 2 \% \cdot 0,2 \% = 2,204 \%}\)
\(\displaystyle{ \frac{\Delta L}{L} = 0,3 \% -0,5 \% - 0,3 \% \cdot 0,5 \% = -0,2015 \%}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 40 \%}\)
Zbierając mamy:
\(\displaystyle{ \frac{\Delta A}{A} = 3,4473 \%}\)
Czy moje rozumowanie jest ok?
Re: Model Solowa
: 7 lip 2019, o 18:17
autor: Chewbacca97
Nie jestem pewien w jaki sposób policzyłaś \(\displaystyle{ \frac{\Delta Y}{Y}}\), \(\displaystyle{ \frac{\Delta K}{K}}\) i \(\displaystyle{ \frac{\Delta L}{L}}\). Ogólnie chodzi o to, że dzięki temu podejściu można właśnie obliczyć stopę wzrostu technologicznego (Solow residual albo TFP), bo wszystko inne możesz sobie wziąć z danych statystycznych - a z technologią mamy problem.
Po ponownym przeczytaniu zadania, uważam że jest conajmniej dziwne. Nie do końca jasne jest z jakiej funkcji produkcji mamy skorzystać - nie wiem czy mamy skorzystać ze wszystkich danych i w ten sposób dojść do funkcji produkcji czy na przykład mamy tak dużo danych i właśnie należy odsiać te niepotrzebne. W zadaniu jest rozróżnienie pomiędzy przepracowanymi godzinami, wzrostem populacji i zatrudnienia. W moim odczuciu autor pracuje z jakimś jednym podręcznikiem i zadanie jest w zgodzie z notacją tam przyjętą - tak jak mówię, bez funkcji produkcji jest to w moim odczuciu trudne zadanie (lub zapomniałem jak coś takiego ugryźć ).
Odnośnie Twojego rozwiązania, nie jestem pewien czy dobrze skorzystałaś z danych "per capita". Tj. schemat rozwiązania zwykle przebiega w następujący sposób:
funkcja produkcji (na przykład): \(\displaystyle{ Y = Af(K,L) = AK^{\alpha}L^{1-\alpha}}\)
czyli mamy to, co napisałaś: \(\displaystyle{ \frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta A}{A} + \alpha \frac{\Delta K}{K} +\left( 1- \alpha \right) \frac{\Delta L}{L}}\)
Czyli standardowo poziom produkcji zależy od wielkości kapitału, ilości ludzi zatrudnionych oraz poziomu technologicznego.
Potem mamy "na osobę": \(\displaystyle{ y=\frac{Y}{L} = \frac{AK^{\alpha}L^{1-\alpha}}{L} = Ak^{\alpha}}\), gdzie \(\displaystyle{ k=\frac{K}{L}}\).
czyli wzrost: \(\displaystyle{ \frac{\Delta y}{y} = \frac{\Delta A}{A} + \alpha \frac{\Delta k}{k}}\).
Stąd masz \(\displaystyle{ \frac{\Delta A}{A}}\), bo resztę masz daną w zadaniu.
Co robimy dalej?
Re: Model Solowa
: 7 lip 2019, o 19:34
autor: annnamale
Może nie będe tłumaczyć jak to liczyłam, bo kombinowałam na milion sposobów i chyba rzeczywiście nie wiem jak to powinno wyglądać.
Widzę teraz, że z tego \(\displaystyle{ \frac{\Delta y}{y} = \frac{\Delta A}{A} + \alpha \frac{\Delta k}{k}}\) możemy obliczyć \(\displaystyle{ \frac{\Delta A}{A}}\). Mamy:
\(\displaystyle{ \frac{\Delta A}{A} = 4 \% - 40 \% \cdot 2 \% = 3,2 \%}\).
No i jak wyżej, dalej mam problem. Nie wiem jak ugryżć te wszystkie dane