Elastyczność łukowa popytu

[kamilka234]

Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Treść zadania: Firma Pana Jana Kowalskiego sprzedaje komputery po cenie P=2200 zł i osiąga wtedy przychód całkowity w wysokości TR=550000 zł, elastyczność łukowa popytu wynosi wtedy E=-4.
Jaka jest wartość łukowej elastyczności cenowej popytu dla zmiany ceny z 2000 zł do 1600 zł, jeśli funkcja popytu na komputery ma postać liniową?

[janusz47]

Plan rozwiązania zadania

Ze wzoru \(\displaystyle{ TR = P\cdot Q_{1}}\) - obliczamy wielkość sprzedanych komputerów \(\displaystyle{ Q_{1}}\)

Ze wzoru na elastyczność łukową popytu

\(\displaystyle{ E = \frac{Q_{2}-Q_{1}}{\frac{Q_{2}+Q_{1}}{2}}}\)

znajdujemy wielkość popytu na komputery \(\displaystyle{ Q_{2}.}\)

Z równania

\(\displaystyle{ E_{pd} = \frac{\Delta Q}{\Delta P},}\)

w którym

\(\displaystyle{ \Delta Q = \frac{Q_{2}-Q_{1}}{\frac{Q_{2}+Q_{1}}{2}}}\)

\(\displaystyle{ \Delta P = \frac{P_{2}-P_{1}}{\frac{P_{2}+P_{1}}{2}},}\)

obliczamy łukową elastyczność cenową popytu na komputery.

Interpretujemy otrzymaną wartość liczbową elastyczności cenowej popytu na komputery.

[kamilka234]

Czy wynik może wyjść ujemny?

[janusz47]

Nie może i nie wychodzi ujemny. Proszę sprawdzić.